八年级数学下册北师版广东省佛山市禅城区期末试卷附答案解析

这是一份八年级数学下册北师版广东省佛山市禅城区期末试卷附答案解析，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将符合题目要求的选项填入答题卡）1. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 分式在实数范围内有意义，则x取值范围是（　　）A. x＝﹣1 B. x≠﹣1 C. x≠0 D. x＞﹣13. 已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（  ）A ≥－1 B. >1 C. －3<≤－1 D. >－34. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）A. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B. x﹣1＝x（1﹣）C. x2+3x+1＝x（x+3）+1 D. x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 (     )A. 70° B. 50° C. 40° D. 20°6. 已知， 则的值为（   ）A.  B. 9 C.  D. 67. 对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　）A. a＝﹣1，b＝0 B. a＝2，b＝﹣1 C. a＝2，b＝1 D. a＝﹣1，b＝﹣28. 如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4.2，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（　　）A. 3.9 B. 4.2 C. 4.7 D. 5.849. 下列说法中，错误的是（　　）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 矩形的对角线相等D. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半10. 不等式组有两个整数解，则实数m的取值范围为（　　）A. ﹣5≤m＜﹣4 B. ﹣5＜m＜﹣4 C. ﹣5＜m≤﹣4 D. ﹣5≤m≤﹣4二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11. 用不等式表示“x+1是负数”：________．12 分解因式：2x2﹣6x=_______．13. 若分式值为零，则x的值为_____．14. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝3km，AB＝5km，则M，C两点间的距离为 ______km．15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ABD的周长为 _____cm．16. 如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=__________．17. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+m的图象如图所示，若它们的交点的横坐标为2，则下列三个结论中正确的是_______（填写序号）．①直线y2＝x+m与x轴所夹锐角等于45°；②k+b＞0；③关于x的不等式kx+b＜x+m的解集是x＜2．三.解答题（共62分）18. 解不等式组  19. 先化简，再求值：，其中x＝3．    20. 在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，0)，B(3，3)，C(4，1)．(1)画出△ABC及△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；(2)分别写出B1和C1的坐标． 21. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．    22. 如图，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N．（1）求证：△PMN是等边三角形；（2）若BP＝2cm，求等边△ABC的边长．  23. 在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务．已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少？        24. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）．方法一：　       　；方法二：　       　．（2）根据（1）中面积相等的关系，你能得出怎样的等量关系？（用含m的等式表示）（3）根据（2）题中等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b＝10，ab＝8，求a﹣b的值．（4）根据图③，写出一个等式：　       　．  25. 如图，Rt△CEF中，∠C＝90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足．（1）∠EAF＝　   　°（直接写出结果不写解答过程）；（2）①求证：四边形ABCD是正方形．②若BE＝EC＝3，求DF的长．（3）如图（2），在△PQR中，∠QPR＝45°，高PH＝5，QH＝2，则HR的长度是 　   　（直接写出结果不写解答过程）．
  
 2020-2021学年广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题1-5：BBADD      6-10:CDAAA二、填空题11. x+1＜012. 2x（x﹣3）13. ﹣314. 2.515. 1616. 110°17. ①②三.解答题18. 解①得，解②得，在数轴上表示为∴原不等式组的解集为.19. 原式＝ ，＝ ，＝ ，当x＝3时，原式＝ ．20. (1)如图所示，△ABC和△AB1C1即为所求．(2)B1(－3，3)，C1(－1，4)．21. 证明：，，在和中，，≌；解：如图所示：由知≌，，，，四边形ABDF是平行四边形．  22.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C，∵MP⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC，∴∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，∴∠PMB＝∠MNC＝∠APN，∴∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，∴△PMN是等边三角形；（2）解：∵△PMN是等边三角形∴PM=MN在Rt△BPM中，∵∠B＝60°，∴∠PMB＝30°，∴BM＝2PB＝4，在△MPB和△NMC中， ，∴△MPB≌△NMC（AAS），∴CM＝PB＝2，∴BC＝BM+CM＝4+2＝6（cm），∴等边△ABC的边长为6cm．23. （1）设乙队每天能完成绿化面积为am2，则甲队每天能完成绿化面积为2am2，根据题意得：，解得a＝40，经检验，a＝40为原方程的解，且符合题意，则甲队每天能完成绿化面积为80m2，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为80m2、40m2；（2）由（1）得80x+40y＝1600，整理：y＝﹣2x+40，由已知y+x≤25，∴﹣2x+40+x≤25，解得x≥15，总费用W＝0.6x+0.25y＝0.6x+0.25（﹣2x+40）＝0.1x+10，∵k＝0.1＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝15时，W最低＝1.5+10＝11.5，∴甲队施工15天，乙队施工10天，最低费用为11.5万元．24. （1）方法一：图2中阴影部分是边长为（m﹣n）的正方形，因此面积为（m﹣n）2，方法二：图2中阴影部分可以看作边长为（m+n）的大正方形减去图1的面积，即（m+n）2﹣4mn，故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（2）由（1）可得，（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）由（2）可得（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，当a+b＝10，ab＝8时，（a﹣b）2＝102﹣4×8＝68，∴a﹣b＝±2；（4）正方体的棱长为（a+b），因此体积为（a+b）3，大正方体的体积也可以表示为8块体积的和，即为a3+b3+3a2b+3ab2，所以有（a+b）3＝a3+b3+3a2b+3ab2，故答案为：（a+b）3＝a3+b3+3a2b+3ab2．25. （1）∵∠C＝90°，∴∠CFE+∠CEF＝90°，∴∠DFE+∠BEF＝360°﹣90°＝270°，∵AF平分∠DFE，AE平分∠BEF，∴∠AFE＝DFE，∠AEF＝BEF，∴∠AEF+∠AFE＝（∠DFE+∠BEF）＝270°＝135°，∴∠EAF＝180°﹣∠AEF﹣∠AFE＝45°，故答案为：45；（2）①作AG⊥EF于G，如图1所示：则∠AGE＝∠AGF＝90°，∵AB⊥CE，AD⊥CF，∴∠B＝∠D＝90°＝∠C，∴四边形ABCD是矩形，∵∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，∴AB＝AG，AD＝AG，∴AB＝AD，∴四边形ABCD是正方形；②设DF＝x，∵BE＝EC＝3，∴BC＝6，由①得四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝6，在Rt△ABE与Rt△AGE中， ，∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL），∴BE＝EG＝3，同理，GF＝DF＝x，在Rt△CEF中，EC2+FC2＝EF2，即32+（6﹣x）2＝（x+3）2，解得：x＝2，∴DF的长为2；（3）解：如图2所示：把△PQH沿PQ翻折得△PQD，把△PRH沿PR翻折得△PRM，延长DQ、MR交于点G，由（1）（2）得：四边形PMGD是正方形，MR+DQ＝QR，MR＝HR，DQ＝HQ＝2，∴MG＝DG＝MP＝PH＝5，∴GQ＝3，设MR＝HR＝a，则GR＝5﹣a，QR＝a+2，在Rt△GQR中，由勾股定理得：（5﹣a）2+32＝（2+a）2，解得：a＝，即HR＝；故答案为：．