九年级数学下册人教版·广东省茂名市化州市期中附答案解析

这是一份九年级数学下册人教版·广东省茂名市化州市期中附答案解析，共11页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广东省茂名市化州市九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案填在答题卷上）．1．－3的倒数是（    ）A．   B．    C．－3    D．32．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．      B．C．      D．3．数据2，6，8，6，10的众数和中位数分别为（    ）A．6和6   B．6和8   C．8和7   D．10和74．一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为（    ）A．10   B．12    C．16    D．205．式子有意义的的取值范围是（    ）A．且     B．x≠1C．       D．且6．把二次函数且的图象向左平移3个单位，向上平移4个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（    ）A．     B．C．     D．7．关于的不等式组的解集是（    ）A．   B．   C．  D．8．如图，点，，，在上，，若，则的度数为（    ）A．20°   B．25°    C．30°    D．40°9．如图，在正方形中，点、分别是边和上的两点，若，为等边三角形，则（    ）A．   B．    C．    D．10．在平面直角坐标系中，如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③方程的两根分别为－3和1；④，其中正确的命题有（    ）A．1个   B．2个    C．3个    D．4个二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正常答案填写在答题卡相应的位置上．）11．分解因式：______．12．已知，满足，则______．13．已知，则代数式的值等于______．14．如图，菱形的对角线、相交于点，于．若菱形的周长为16，，则______．15．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为______．16．如图，正方形的边长为1，点为的中点，以为圆心，1为半径作圆，分别交、于、两点，与切于点，则图中阴影部分的面积是______．17．如图，已知四边形是菱形，按以下步骤作图：①以顶点为圆心，长为半径作弧，交于点；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，连接，若，，则菱形的面积等于______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．先化简，再求值：，其中，．    19．已知，在如图所示的“风筝”图案中，，，．求证：．   20．已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）当时，方程的两个根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径．     四．解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．章丘区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划，学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（：足球，：篮球，：排球，：羽毛球，：乒乓球），陈老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）该班共______；（2）将条形统计图补充完整；（3）该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中至少有1人选修羽毛球的概率．     22．甲、乙两工程队承包某道路改造工程．若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可以完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元．若要求尽快完成整个工程，但总施工费用不超过66万元，求乙工程队最多施工多少天？    23．如图，中，，平分，是上一点，以为直径作，若恰好经过点．（1）求证：直线与相切；（2）若，，求的半径的长．    五．解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．如图，在直角坐标系中，的直角边在轴上，，，点，反比例函数的图象经过边的中点．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若与成中心对称，且的边在轴的正半轴上，点在这个函数的图象上．①求的长；②连接、，证明：四边形是正方形．          25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知，，连接，点是抛物线上的一个动点，点是对称轴上的一个动点．（1）求该抛物线的函数解析式．（2）当的面积为8时，求点的坐标．（3）若点在直线的下方，当点到直线的距离最大时，在抛物线上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．              化州市2021年中考模拟考试数学试题参考答案一、选择题：1．B 2．D 3．A 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C二、填空题：11．  12．－2  13．－24  14．  15．16．  17．三、解答题：18．解：原式，当，时，原式．19．证明：∵∴∴，且，∴∴20．解：（1）：∵方程有实数根，∴，∴，∴当时，原方程有实数根；（2）当时，原方程可化为：，解得，∵该矩形外接圆的直径是矩形的对角线∴直径长∴该矩形外接圆的直径是四．21．解：（1）该班总人数为（人）．故答案为：50；（2）组人数为（人），组人数为（人），条形图如图所示：（3）画树状图为：表示足球，表示羽毛球，表示篮球．共有12种等可能的结果数，其中选出的2人中，至少有1人选修羽毛球有10种可能，所以选出的2人至少有1人选修羽毛球概率为．22．解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需要天，则甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴．答：甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天．（2）设乙工程队施工天，则甲工程队施工天，依题意得：，解得：．答：乙工程队最多施工12天．23．（1）解：连结．∵平分，∴．又∵，∴．∴．∴．∵，∴．∴是的切线．（2）连接，在中，，∵，，∴，，∵是的直径，∴，∵，，∴，∴，∴．∴的半径为．24．解：（1）∵点，边的中点，∴点，∵反比例函数的图象经过点，∴，∴反比例函数表达式为；（2）①：∵点，∴，∵与成中心对称，∴（中心对称的性质），∴，，∵点在反比例函数的图象上，∴，即，∴．②如图，连接、，∵，，∴，在和中，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴四边形为平行四边形，∵，∴四边形为菱形，∵，∴四边形为正方形．25．解：（1）∵抛物线经过点，，∴，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3．（2）∵抛物线与轴交于，两点，∴，∴，，∴点，∴，设点，∵的面积为8，∴，∴或，∴，，，∴点坐标为或或．（3）存在，如图，过点作轴，交于，∵点，，∴直线的解析式为，设点，则点，∴，∴，∴当时，有最大值，即点到直线的距离最大，此时点，设点，点，若为边，为边时，则与互相平分，∴，∴，∴点，若为对角线，则与互相平分，∴，∴，∴点，综上所述：点坐标为或或．