数学（江苏南京A卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

数学·全解全析

7. a 4     b12

8. 1015

9. mn（m+4）

10. 8     6053

11. 1     -1

12. 或70度

13.

14.360

15. 24

16.5

17. （1）

             =

=9.

（2）

=

= .

18. （1）原式=2x(x2-4xy+4y2)

=2x(x-2y)2.

 (2)

解:原式=(x-1)2-2(x-1)

=(x-1)(x-3).

19. 解：原式=x2-y2-3y2+2xy+x2-2xy+y2

=2x2-3y2．

当x=，y=-1时，

原式=2×-3×1=．

20. 解：9am+1bn+1•（-2a2m-1b2n-1）

=9×（-2）•am+1•a2m-1•bn+1•b2n-1

=-18a3mb3n

因为与5a3b6是同类项，

所以3m=3，3n=6，

解得m=1，n=2；

∴

21. 1）因为AB∥EF（已知），所以∠B＝∠F（两直线平行，内错角相等）．

（2）因为AC∥DE（已知），所以∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等），所以∠1＝∠2（等角的补角相等）．

（3）延长AC交EF于点G．因为AB∥EF（已知），所以∠A＝∠5（两直线平行，内错角相等）． 因为AC∥DE（已知）， 所以∠5＝∠E（两直线平行，同位角相等）．所以∠A＝∠E（等量代换）．

22. （1）∆DEF如图所示，

∆DEF的面积=3×4-×1×2-×2×4-×2×3=4；

（2）根据平移的性质，可知AD∥BE且AD=BE．

23. （1）∵四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，

∴∠DAB+∠BCD=360°−90°−90°=180°，

故答案为：180；

（2）∵AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，

∴∠DAE=∠DAB，∠DCF=∠DCB，

∴∠DAE+∠DCF=∠DAB+∠DCB=(∠DAB+∠DCB)，

∵∠DAB+∠DCB=180°，

∴∠DAE+∠DCF=90°，

∵∠D=90°，

∴∠DFC+∠DCF=90°，

∴∠DAE=∠DFC，

∴AE∥CF．

24. ∵AD是△ABC的中线，BD=1，

∴，

又∵AH是△ABC的高，，

∴，

即的面积为2.

25. （1）由题意得，图形中阴影部分的面积是；图2的长为a+b，宽为a﹣b，其面积（a+b）（a﹣b）；

故答案为：，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；

（2）由（1）结果可得等式＝（a+b）（a﹣b），

故答案为：＝（a+b）（a﹣b）；；

（3）由（2）题结果＝（a+b）（a﹣b），

可得

26. （1）∵，

∴，

∵和的平分线交于，

∴，，

∴

故答案为110°

（2），

证明：∵是的外角，

是的外角，

∴

，

∵平分，平分，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案为：；

（3）由（1）得，，

故答案为：．

27. 证明：（1）过点作平行线AD//MN，

∵AD//MN，,

∴AD//MN//PQ,

∴,

∴.

（2）∵

∴

∵

又

∴

（3）证得    

设

由（1）可知

列出关系式

由（1）可知

列出关系式

解得：

结论：