人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动优秀随堂练习题

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第4节   自由落体运动一、自由落体运动的概念及规律1．建筑工人正在高楼上砌砖，手滑不慎让砖块掉落（不计空气阻力），发现2 s后砖块落到地上断成两块，则此楼高度约为（g取10 m/s2）（　　）A．5 m B．10 m C．20 m D．40 m【答案】C【详解】砖块的运动可近似看作自由落体运动，根据公式得，故选C。2．（2021·安徽·屯溪一中高一期中）如图所示是用频闪周期为△t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　）A．苹果下落的加速度大小为B．羽毛下落到C点的速度大小为 C．一定满足关系x1：x2：x3=1：3：5D．一段时间后苹果会在羽毛下方【答案】B【详解】A．根据△x=aT2可得苹果的加速度为故A错误；B．羽毛做自由落体运动，则羽毛下落到C点的速度大小为，故B正确；C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1：x2：x3=1：3：5，故C错误；D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误；故选B。3．（2021·江苏常州·高一期中）小球从靠近竖直砖墙的某个位置（可能不是图中1的位置）由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，重力加速度为g，可知小球（　　）A．经过位置2时的瞬时速度大小约B．从位置1到4过程中的平均速度大小约为C．下落过程中的加速度大小约为D．小球的静止释放点距离位置1为d【答案】C【详解】A．由题知因1位置不一定是释放点，故经过位置2时的瞬时速度不一定等于应根据小球经过位置2的瞬时速度等于1、3段的平均速度进行计算，即，故A错误；B．位置1到位置4的平均速度为故B错误；C．由图可知，2、3与1、2两段的位移差为，根据解得下落过程中的加速度大小为，故C正确；D．设释放点距离位置1为h，则从释放点到2位置，则有将、代入可得小球的静止释放点距离位置1为，故D错误。故选C。4．（2022·湖南·长沙市雨花区教育科学研究所高一期末）（多选）如图所示，某地广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约的高处，活动面积近，可同时容纳近200人。一游客在观光厅拍照时，一不小心手机从手中滑落，做自由落体运动并落到地面，g取则（　　）A．手机做自由落体运动的时间为 B．手机下落时的速度大小为C．手机在第内通过的位移大小为 D．手机落地前最后内的平均速度大小为【答案】AD【详解】A．因为手机做自由落体运动，故由得手机落地时间为故A正确；B．手机下落时的速度大小为故B错误；C．因为手机落地时间为5s，所以手机在第内保持静止，故通过的位移大小为零，故C错误；D．因为手机前3s下落位移为所以手机落地前最后内的位移为所以手机落地前最后内的平均速度大小为故D正确。故选AD。5．（2021·上海市光明中学高一期中）某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零，即图中A点），在平行光源的照射下，可以观到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好象都静止在各自固定的位不动（如图中A、B、C、D所示，右边数值的单位是cm）。要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是：（g取10m/s2）（　　）A．普通白炽灯光源即可 B．只要是频闪光源即可C．频闪发光，频闪间隔时间只能取约为0.14s D．频闪发光，频闪间隔时间可能约为0.14s【答案】D【详解】根据自由落体运动规律的推论可知，水滴从A→B，从B→C和从C→D的所用时间相等，均设为t，则有解得由题意可知，光源不可能为持续光源，必须为频闪光源，这样才能使每次频闪时刚好有水滴运动至A、B、C、D四个位置，根据运动的周期性可知频闪的时间间隔应为t的正整数倍，故选D。二、自由落体的加速度6．手机上安装“phyphox'”软件就能测量加速度。让手机沿任意方向移动一下，便可显示沿x、y、z轴三个维度（如图所示）各自加速度随时间的变化图像。现某同学让手机做自由落体运动来测当地的重力加速度，发现实验数据只有y轴方向有示数，由此可以判断手机刚释放时的情形为（　　）A． B．C． D．【答案】B【详解】由题知，只有y轴方向有示数，即只有y轴方向有加速度，故手机的y轴处于竖直方向，故ACD错误，B正确。故选B。7．自由落体运动，下列说法正确的是（　　）A．自由落体运动的加速度g是标量，且g=9.8 m/s2B．物体刚开始下落时，速度和加速度都为零C．下落过程中，物体每秒速度增加9.8 m/sD．下落开始连续三个1 s内的位移之比是1∶4∶9【答案】C【详解】A．重力加速度g是矢量，既有大小又有方向，故A错误；B．物体刚开始下落时，速度为零，加速度不为零，故B错误；C．因为重力加速度大小为9.8 m/s2，即物体每秒速度增加9.8 m/s，故C正确；D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，则从下落开始，1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9，则连续三个1 s内的位移之比为1∶3∶5，故D错误。故选C。8．（2022·广东汕尾·高一期末）2020年12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆月球。在着陆过程中，其中一段是探测器悬停在月球表面上方1.8m处，然后仅在月球引力作用下自由下落，1.5s后落在月球表面，则下列说法正确的是（　　）A．探测器自由下落时做匀速直线运动B．探测器自由下落时的加速度是C．探测器自由下落到月球表面的速度为15m/sD．探测器自由下落到月球表面过程的平均速度为1.2m/s【答案】D【详解】AB．探测器仅在月球引力下运动，受恒力，做匀加速直线运动。探测器自由下落的加速度故AB错误；C．探测器自由下落到月球表面的速度故C错误；D．探测器自由下落到月球表面的平均速度故D正确。故选D。9．（2020·四川·成都七中万达学校高一阶段练习）（多选）滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴恰好离开水龙头。从第一次听见击盘声开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s。则（　　）A．水龙头距人耳的距离至少为34mB．若重力加速度为，则水龙头距盘子的距离至少为mC．重力加速度的计算式为D．重力加速度的计算式为【答案】BD【详解】A．人耳能区分两个声音的最小时间间隔为0.1s，所以两次声音传到人耳的时间差最小为0.1s，设盘子到人耳的距离为x，则+t＝0.1t为滴水的时间间隔，由于不知道t的具体值，所以无法算出x，故A错误；B．由于人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，故水龙头距盘子的距离至少为：h＝gt2＝×10×0.12m＝0.05m，故B正确；CD．从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔为△t＝所以水从水龙头到盘子的时间为t1＝由自由下落公式可得h＝gt12联立可求得g＝，故C错误，D正确。故选BD。三、自由落体运动的图像10．下图中可以表示物体做自由落体运动的是（　　）A． B．C． D．【答案】B【详解】C．自由落体运动的加速度恒为g，故a-t图像为水平直线，C错误；AB．自由落体运动的速度满足v=gt可知v与t成正比，v-t图像为过原点的倾斜直线，A错误，B正确；D．由自由落体运动的位移满足故x与t2成正比，图像为过原点的倾斜直线，D错误。故选B。11．（2020·浙江省杭州第二中学东河校区高一阶段练习）小球由空中某点自由下落，与地面相碰后，弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示，则（　　）A．小球下落的时间为0.6sB．小球向上弹起的最大速度为3m/sC．小球能弹起0.8mD．小球在运动的全过程中路程为0.8m【答案】B【详解】A．根据图象知，小球在内下落，内反弹上升，故A错误；B．根据图象知，小球向上弹起的最大速度为3m/s，故B正确；C．根据图线包围的面积表示位移的大小，可得小球弹起的最大高度等于内坐标轴与图像围成的面积，即最大高度为，故C错误；D．小球在运动的全过程的路程为，故D错误。故选B。12．（2022·湖南衡阳·高一期末）一物体从静止开始做自由落体运动，以释放点为坐标原点，竖直向上为正方向，下列关于物体运动的位移x、速度v、加速度a、位移与时间的比值随时间t变化的图象，正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】B【详解】A．依题意，可得物体的位移时间关系式为由数学知识可知图像应在t轴下方，故A错误；B．依题意，可得物体的速度时间关系式为图像为过原点在第四象限且倾斜向下的直线，故B正确；C．加速度恒定为，故C错误；D．依题意，可得物体的位移时间关系式为可得图像为过原点在第四象限且倾斜向下的直线，故D错误。故选B。13．（2022·云南·泸源中学高一期末）（多选）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法正确的是（　　）A．甲是图像 B．乙是图像C．丙是图像 D．丁是图像【答案】BD【详解】A．若甲是a-t图像，则加速度减小，说明物体不做匀变速直线运动，故A错误；B．若乙是v-t图像，其斜率等于加速度，可知物体做匀加速直线运动，故B正确；C．若丙是v-t图像，其斜率等于加速度，可知物体做非匀变速直线运动，故C错误；D．若丁是a-t图像，加速度不变，说明做匀变速直线运动，故D正确。故选BD。14．从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为10m，忽略空气阻力，重力加速度。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约2.5m）（　　）A．第三层 B．第四层 C．第五层 D．第六层【答案】C【详解】由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该时间段的平均速度可得，最后1s的平均速度是最后0.5s的初速度可得则苹果落地时的速度为由可得可得掉下楼层为第五层，故C正确，ABD错误。故选C。15．杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为（g取10）（　　）A．0.36秒 B．0.24秒 C．0.2秒 D．0.3秒【答案】D【详解】每个小球上升的最大高度都是1.8米，根据解得根据竖直上抛的对称性可知，空中有四个小球，一个刚上升，一个在顶端，另外两个在上升和下降且处于同一高度，共4个时间间隔，所以球在手中的停留的时间为在空中总时间的四分之一故选D。16．（2021·山东·安丘市普通教育教学研究室高一期中）蹦床是一项专业运动员利用蹦床的反弹效果表现技巧的竞技运动，属体操项目之一。朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她自距水平网面高3.2m处由静止下落，与网作用0.5s后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m，若忽略触网过程中蹬网发力动作而将其视为质点，不计空气阻力且规定竖直向下为正方向， 。下列说法正确的是（　　） A．她下落到刚接触网面时的速度为10m/sB．她自最高点向下运动到最低点的过程历时0.8sC．她与网作用过程中的平均加速度为-4m/s2D．她自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度为【答案】D【详解】A．她下落到刚接触网面时的速度为，A错误；B．她自最高点向下运动到最低点的过程历时 ，B错误；C．弹起的速度为她与网作用过程中的平均加速度为，C错误；D．下落时间为她自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度为D正确。故选D。17．（2021·湖南邵阳·高一阶段练习）（多选）如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）A．两者同时无初速度释放，小球能穿过空心管B．两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，则小球一定能穿过管C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，空心管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间D．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，空心管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间【答案】BC【详解】A．两者同时无初速度释放，则在相同的时间内下降的高度相同，可知小球不能穿过空心管，选项A错误；B．两者均无初速度释放，设小球提前了时间释放，根据由于是在足够高的空间内，随着时间的增长，总会有，则小球一定能穿过管，选项B正确；CD．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，设此时小球的竖直速度为v0，有可知小球相对管是以速度v0匀速下落，故小球一定能穿过管，且穿过管的时间为选项C正确，D错误。故选BC。18．（2013·山东·高考真题）（多选）伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有 （ ）A．力不是维持物体运动的原因B．物体之间普遍存在相互吸引力C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D．物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反【答案】AC【详解】A、伽利略根据理想斜面实验，发现了力不是维持物体运动的原因，故A正确；B、伽利略没有发现物体之间普遍存在相互吸引力的规律．故B错误；C、伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用此种方法得到重物与轻物下落得同样快结论，故C错误；D、伽利略没有发现物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反的规律．物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反是牛顿第三定律的内容，故D错误；故选AC．【点睛】伽利略是物理学的奠基人之一，要学习他的成就和科学研究的方法．理想斜面实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律．19．（2013·全国·高考真题）如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据．伽利略可以得出的结论是A．物体具有惯性B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C．物体运动的距离与时间的平方成正比D．物体运动的加速度与重力加速度成正比【答案】C【详解】伽利略通过斜面实验得出：如果物体的初速度为0，而且速度的变化是均匀的，即则它通过的位移就与所用时间的二次方成正比,即．由题中所给的数据可以分析出物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C选项正确．【考点定位】本题主要匀变速直线运动位移与时间的关系，意在考查考生对实验数据的分析能力．20．（2017·浙江·高考真题）拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快【答案】C【详解】抽出空气前.金属片和口小羽毛受到空气阻力的作用，不是自由落体运动，羽毛受到的空气阻力大，所以加速度小，则下落的慢，故AB错误.抽出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用.只受重力作用运动，都做加速度为重力加速度的自由落体运动，下落一样快.故C正确.D错误.综上所述本题答案是：C21．（2011·重庆·高考真题）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）A．10m B．20mC．30m D．40m【答案】B【详解】从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h＝gt2可得h＝×10×22m＝20 m，B正确；22．（2013·全国·高考真题）（多选）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示．则（ ）A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 mB．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等【答案】BD【详解】A．根据速度时间图像与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m，A错误；B．t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为乙球相对于抛出点的位移为故两球相对于各自的抛出点的位移相等，B正确；C．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，C错误；D．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s，D正确。故选BD。23．（2012·上海·高考真题）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，g取10m/s2（　　）A．三个 B．四个 C．五个 D．六个【答案】C【详解】小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，在空中运动的总时间为每隔抛出一个小球，在这1.2s内，共抛出6个球，第7个球即将抛出，不在抛出点以上。在第一个小球下落的阶段，第一个小球会依次与5个球在空中相遇。故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为故ABD错误，C正确。故选C。【点睛】本题关键明确第一个小球的运动情况，然后选择恰当的运动学公式列式求解出运动时间，再判断相遇的小球个数。24．（2017·浙江·高考真题）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（　　） A．25m B．50m C．110m D．150m【答案】C【详解】由于声音在空气中传播的速度比自由落体下落5s的速度大的多，可以忽略声音在空气中的传播时间，由自由落体规律 则选C.25．（2018·浙江·高考真题）杂技运动员在训练时的照片如图所示．有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹．若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v--t图像中正确的是(　　)A．B．C．D．【答案】B【详解】下落过程，速度越来越大，方向为正，当碰撞瞬间，速度发生突变（即没有时间发生改变，一瞬间速度即变为负向最大，如D图表示有一定的时间发生改变）为竖直向上，即方向为负，由于碰撞能量损失，所以起跳的速度要小于刚落地时的速度，如此重复，故B正确．26．（2021·湖北·高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　）A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s【答案】B【分析】本题考查自由落体运动。【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为1.4s下落前5 m的过程所用的时间为则陈芋汐用于姿态调整的时间约为故B正确，ACD错误。故选B。