江苏南京地区小升初真题汇编填空题（二）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷

这是一份江苏南京地区小升初真题汇编填空题（二）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷，共23页。

真题汇编填空题（二）
近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）

1．（2022•阳信县）下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第⑦个图形的面积是 　 　平方厘米。

2．（2021•江宁区）如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是 　 　平方厘米。

3．（2018•淮安）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米．原来长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
4．（2021•江宁区）2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠 　 　元。
5．（2021•江宁区）如图，等边三角形内有一个正六边形，正六边形与这个等边三角形的周长比是 　 　，面积比是 　 　。

6．（2022•阳信县）一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体 　 　个。（提示：可考虑只有棱接触的情况）
7．（2021•江宁区）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是 　 　厘米，最多可以剪成 　 　张这样的正方形。
8．（2020•迎江区）如图所示，把底面半径5cm、高10cm的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 　 　cm3，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 　 　cm2。

9．（2022•西安）如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成 　 　比例；A与B的最简整数比是 　 　。
10．（2021•江宁区）袁隆平工作室进行一种水稻新品种的育苗试验。试验初期，已经成活的水稻有720株，80株未成活，此时水稻的成活率是 　 　，后来又继续栽了200株水稻，全部成活，此次水稻栽种试验的成活率是 　 　。
11．（2021•鼓楼区）将如图的三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是　 　立方厘米．

12．（2021•鼓楼区）把一个三角形按1：2的比缩小，现在面积与原来面积的比是 　 　，原来底的长度是现在的 　 　。
13．（2021•鼓楼区）小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了54页。这本故事书有 　 　页。
14．（2022•西安）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 　 　立方分米．

15．（2021•鼓楼区）订《小学生数学报》时，订的份数与总价成　 　比例．分子一定，分母与分数值成　 　比例．
16．（2021•鼓楼区）将改写成数值比例尺是 　 　：　 　；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成 　 　比例。
17．（2021•鼓楼区）一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，它的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
18．（2021•鼓楼区）甲数的23等于乙数的45，甲乙两数成　 　比例，甲乙两数的最简整数比是　 　．
19．（2021•鼓楼区）4比5少 　 　%，5比4多 　 　%。
比20米多40%是 　 　米，20吨比 　 　吨少40%。
20．（2021•江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的15，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 　 　毫升。
21．（2021•南京）如图，支架是平衡的，右边应该放 　 　个同样的砝码。

22．（2021•南京）一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向 　 　偏 　 　　 　方向飞行1200千米。
23．（2021•南京）若15x=14y，则x：y＝（ 　 　：　 　），x和y成 　 　比例。
24．（2021•南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
25．（2021•南京）在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是 　 　厘米．
26．（2021•南京）把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长 　 　米，3段占这根绳子的 　 　。
27．（2021•南京）40分＝　 　时；3.2平方千米＝　 　公顷。
28．（2021•南京）截至2021年5月底，全国接种新冠疫苗的人数接近四亿四千九百五十一万一千人，横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。
29．（2021•鼓楼区）把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是　 　立方厘米．

30．（2021•鼓楼区）一种贺卡的单价是a元，小明买8张，小强买10张，共付 　 　元，小芳买9张，付出50元，应找回 　 　。
31．（2021•鼓楼区）解方程。
51公顷＝　 　平方千米
0.25分＝　 　秒
32．（2008•萝岗区）　 　%＝3÷5=21()=　 　：10＝　 　（小数）
33．（2021•鼓楼区）47的分数单位是　 　，它再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数．
34．（2021•鼓楼区）填合适的单位。
一头大象重4 　 　，从南京到广州乘坐高速动车大约需要7 　 　。
35．（2021•鼓楼区）一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作 　 　℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作 　 　℃。
36．（2020•鼓楼区）我国现有的耕地面积大约是122000000公顷。将横线上的数改写成以“亿”作单位并保留一位小数后约是 　 　亿。
37．（2021•南京）在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，如图所示。

平行四边形的底等于梯形的 　 　；
平行四边形的高等于梯形的 　 　；
如果梯形的上底是a，下底是b，高是h，平行四边形的面积：底×高，那么梯形的面积：S＝　 　×　 　＝　 　；从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。
38．（2021•南京）古希腊数学家把有一定规律的一组数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，则第9个三角形数和第8个三角形数的差为 　 　。
39．（2021•南京）王宇步行从家去图书馆，根据如图的折线统计图回答问题。
（1）王宇家距图书馆 　 　米。
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了 　 　分钟。
（3）王宇在图书馆借书用了 　 　分钟。
（4）王宇回去时每分钟行 　 　米。

40．（2021•南京）“已知圆的直径是8厘米，求这个圆的面积”。李小乐根据圆的面积的推导过程，分步求结果，请补充他计算的第三步。
第一步，8÷2＝4（厘米）；
第二步，3.14×4＝12.56（厘米）；
第三步，　 　。


真题汇编填空题（二）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2022•阳信县）下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第⑦个图形的面积是 　35　平方厘米。

【分析】【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个......按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+......+n+1=n(n+3)2，进而可求出第（7）个图形中面积为1的正方形的个数。
【解答】解：由分析可知，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+......+n+1=n(n+3)2。
当n＝7时，图形中面积为1的正方形的个数：
7×102
=702
＝35（平方厘米）
故答案为：35。
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题。
2．（2021•江宁区）如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是 　52.8　平方厘米。

【分析】通过观察图形，阴影部分三角形的底和高都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积与阴影部分的面积差即可。
【解答】解：3.14×（10×2）﹣10
＝3.14×20﹣10
＝62.8﹣10
＝52.8（平方厘米）
答：空白部分的面积是52.8平方厘米。
故答案为：52.8。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．（2018•淮安）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米．原来长方体的表面积是　288　平方厘米，体积是　320　立方厘米．
【分析】根据题意可知：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，又表面积比原来增加96平方厘米，表面积增加的是高3厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：原来长方体的底面边长：
96÷4÷3＝8（厘米）
长方体的高是：8﹣3＝5（厘米），
（8×8+8×5+8×5）×2
＝（64+40+40）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）；
8×8×5
＝64×5
＝320（立方厘米）；
答：原来长方体的表面积是288平方厘米，体积是320立方厘米．
故答案为：288、320．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．关键是求出长方体的底面边长和高．
4．（2021•江宁区）2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠 　3300　元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：40000×3×2.75%
＝120000×2.75%
＝3300（元）
答：到期时小明可以捐赠3300元。
故答案为：3300。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
5．（2021•江宁区）如图，等边三角形内有一个正六边形，正六边形与这个等边三角形的周长比是 　2：3　，面积比是 　2：3　。

【分析】如图：（1）将正六边形平均分成6个面积相等的三角形，此时正六边形的边长为a，则周长为6a，大正三角形的周长为3a×3，由此求出正六边形与大正三角形的周长之比。
（2）设小一个三角形的面积为s，则大正三角形的面积是9s，正六边形的面积是6s，由此写出正六边形与大正三角形的面积比。
【解答】解：（1）将正六边形平均分成6个面积相等的三角形，设正六边形的边长为a，则周长为6a；大正三角形的周长为3a×3＝9a
正六边形与大正三角形的周长之比是6a：9a＝2：3。
（2）设小三角形的面积为s，则大正三角形的面积是9s，正六边形的面积是6s，正六边形与大正三角形的面积比是6s：9s＝2：3。
故答案为：2：3，2：3。
【点评】关键是把正六边形平均分成6个面积相等的三角形，再找出对应量，写出对应比。
6．（2022•阳信县）一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体 　4　个。（提示：可考虑只有棱接触的情况）
【分析】一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，下面三个可能交错排列，据此可知只需4个即可。
【解答】解：一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体4个。
故答案为：4。
【点评】本题是考查作简单图形的视图，能正确辨认从正面、右面观察到的简单几何体的平面图形。
7．（2021•江宁区）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是 　12　厘米，最多可以剪成 　12　张这样的正方形。
【分析】根据题意“把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余）”，可以求出48和36的最大公因数，就是每个正方形的边长；用长方形的面积除以一个正方形的面积即可求解。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12（厘米）
48×36÷（12×12）
＝1728÷144
＝12（张）
答：正方形的边长最大是12厘米，最多可以剪成12张这样的正方形。
故答案为：12；12。
【点评】此题考查了灵活应用求最大公因数的方法来解决实际问题的能力。
8．（2020•迎江区）如图所示，把底面半径5cm、高10cm的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 　785　cm3，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 　100　cm2。

【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
10×5×2＝100（平方厘米）
答：这个长方体电梯井是785立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方厘米。
故答案为：785、100。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的表面积公式及应用。
9．（2022•西安）如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成 　正　比例；A与B的最简整数比是 　2：5　。
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。
【解答】解：如果6A＝2.4B（A、B均不为0），
则A：B
＝2.4：6
＝2：5
=25（定值）
因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是2：5。
故答案为：正，2：5。
【点评】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。
10．（2021•江宁区）袁隆平工作室进行一种水稻新品种的育苗试验。试验初期，已经成活的水稻有720株，80株未成活，此时水稻的成活率是 　90%　，后来又继续栽了200株水稻，全部成活，此次水稻栽种试验的成活率是 　92%　。
【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数＝总棵数﹣未成活棵数，由此代入数据求解。
【解答】解：720÷（720+80）×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批树苗的成活率是90%。
（200+720）÷（720+80+200）×100%
＝920÷1000×100%
＝92%
答：此次水稻栽种试验的成活率是92%。
故答案为：90%，92%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，此题是成活率＝成活数量÷总数量×100%。
11．（2021•鼓楼区）将如图的三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是　37.68　立方厘米．

【分析】以这个直角三角形的4cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V=13πr2h”即可求出它的体积．
【解答】解：3.14×32×4×13
＝3.14×9×4×13
＝37.68（cm3）
答：这个形体的体积是37.68cm3．
故答案为：37.68．
【点评】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高．以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径．
12．（2021•鼓楼区）把一个三角形按1：2的比缩小，现在面积与原来面积的比是 　1：4　，原来底的长度是现在的 　2倍　。
【分析】根据图形放大与缩小的性质，把一个三角形按1：2的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小2倍，设原来的三角形的底是2a，高是2h，则缩小后的三角形的底是a，高是h，由此利用三角形的面积公式分别求出它们的面积即可解答。
【解答】解：把一个三角形按1：2的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小2倍，设原来的三角形的底是2a，高是2h，则缩小后的三角形的底是a，高是h，所以原来三角形的面积是：12×2a×2h＝2ah，缩小后的三角形的面积是：12ah。
现在面积与原来面积的比是：12ah：2ah＝1：4
原来底的长度是现在的：2a÷a＝2
答：现在面积与原来面积的比是 1：4，原来底的长度是现在的2倍。
故答案为：1：4，2倍。
【点评】此题考查了图形放大与缩小的方法的灵活应用，以及三角形的面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
13．（2021•鼓楼区）小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了54页。这本故事书有 　150　页。
【分析】把这本书总页数看成单位“1”，（54﹣24）页占全书的20%，根据百分数除法的意义，用（54﹣24）页除以20%就是这本书的总页数。
【解答】解：（54﹣24）÷20%
＝30÷20%
＝150（页）
答：这本故事书有150页。
故答案为：150。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
14．（2022•西安）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　169.56　立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 　113.04　立方分米．

【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为6分米，高为6分米，可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：底面半径为：6÷2＝3（分米）
圆柱的体积为：3.14×32×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）

圆锥的体积为：13×3.14×32×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
169.56﹣56.52＝113.04（立方分米）
答：圆柱的体积是169.56立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去113.04立方分米．
故答案为：169.56；113.04．
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体或圆锥体的底面直径，然后再根据圆柱和圆锥的体积公式进行计算即可．
15．（2021•鼓楼区）订《小学生数学报》时，订的份数与总价成　正　比例．分子一定，分母与分数值成　反　比例．
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定，就不成比例．
【解答】解；订的总价÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），是比值一定，订的份数与总价成正比例；
分母×分数值＝分子（一定），是乘积一定，分母与分数值成反比例．
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
16．（2021•鼓楼区）将改写成数值比例尺是 　1　：　2000000　；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成 　正　比例。
【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：（1）1厘米：20千米
＝1厘米：2000000厘米
＝1：2000000
（2）因为：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），即比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：1，2000000，正。
【点评】（1）本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一；（2）此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
17．（2021•鼓楼区）一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，它的侧面积是　12.56　平方厘米，表面积是　18.84　平方厘米，体积是　6.28　立方厘米．
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算出答案．
【解答】解：侧面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
底面半径是2÷2＝1（厘米）
底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米），
表面积是：3.14×2+12.56
＝6.28+12.56
＝18.84（平方厘米）
体积是：3.14×2＝6.28（立方厘米）
答：它的侧面积是12.56平方厘米，表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米．
故答案为：12.56；18.84；6.28．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式和体积公式及其计算．
18．（2021•鼓楼区）甲数的23等于乙数的45，甲乙两数成　正　比例，甲乙两数的最简整数比是　6：5　．
【分析】根据“甲数的23等于乙数的45”，得出甲数×23=乙数×45，由此逆用比例的基本性质清清楚楚甲与乙的比，再根据比例的用意判断是否成何比例．
【解答】解：甲数×23=乙数×45，
甲数：乙数=45：23=65（一定）
所以甲乙两数成正比例，甲乙两数的最简整数比是6：5．
故答案为：正，6：5．
【点评】本题关键是根据甲乙两数中的等量关系，写成比例的形式，从而找出甲乙两数的比，化简即可求解．
19．（2021•鼓楼区）4比5少 　20　%，5比4多 　25　%。
比20米多40%是 　28　米，20吨比 　1003　吨少40%。
【分析】（1）用5减去4再除以5即可；
（2）用5减去4再除以4即可；
（3）把20米看作单位“1”，再根据百分数的乘法的意义，用乘法列式解答；
（4）把要求的数看成单位“1”，用20吨除以（1﹣40%）即可。
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
20×（1+40%）
＝20×1.4
＝28（米）
20÷（1﹣40%）
＝20÷0.6
=1003（吨）
答：4比5少20%，5比4多25%；比20米多40%是28米，20吨比1003吨少40%。
故答案为：20；25；28；1003。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
20．（2021•江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的15，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 　1000　毫升。
【分析】把这瓶酒精原来的毫升数看作单位“1”，第一次用去这瓶酒精的15，余下1-15，第二次用去余下酒精的40%，也就是用去这瓶酒精的（1-15）×40%，第三次再用去后，用去的与总量的比是4：5，也就是用去这瓶酒精的45，由此可以求出280毫升占这瓶酒精的45-15-（1-15）×40%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：280÷[45-15-（1-15）×40%]
＝280÷[45-15-825]
＝280÷725
＝1000（毫升）
答：这瓶酒精原来有1000毫升。
故答案为：1000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比与分数之间的联系及应用。
21．（2021•南京）如图，支架是平衡的，右边应该放 　6　个同样的砝码。

【分析】由图可知：左边在刻度4上放3个砝码，右边在刻度2上，放几个同样的砝码，根据天平会平衡的规律，左边刻度×砝码个数＝右边刻度×砝码个数；由此解答即可。
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：右边应该放6个同样的砝码。
故答案为：6。
【点评】解决本题关键是找出天平平衡时，天平左右两边刻度数和所放砝码数之间的关系，再根据这个关系求解。
22．（2021•南京）一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向 　南　偏 　西　　50°　方向飞行1200千米。
【分析】由位置的相对性可知：南与北相对，东与西相对，且角度相同、距离不变。据此解答。
【解答】解：一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。
故答案为：南；西；50°。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
23．（2021•南京）若15x=14y，则x：y＝（ 　5　：　4　），x和y成 　正　比例。
【分析】根据正比例为比值一定即可解答。
【解答】解：若15x=14y，则x：y＝（ 5：4），x和y成正比例。
故答案为：5；4；正。
【点评】本题主要考查正比例为比值一定。
24．（2021•南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 　1　，最小公倍数是 　ab　。
【分析】公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
【解答】解：因为a、b是连续的非零自然数，所以a和b共有的约数只有一个，是1，也就是a，b的最大公因数是1；
a，b为连续的自然数，所以它们的倍数中最小的为a×b，即他们的最小公倍数是 ab。
故答案为：1；ab。
【点评】题目的关键点在a，b是连续的自然数。根据公倍数和公因数的定义即可求解。
25．（2021•南京）在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是 　20　厘米．
【分析】依据等腰三角形两腰相等的性质，可知，若8厘米为腰，则这个三角形的三边长为8厘米、8厘米、4厘米；若4厘米为腰，则三角形的三边长为8厘米、4厘米、4厘米，因为在三角形中任意两边的和大于第三边，所以后一种情况不能围成三角形，据此确定等腰三角形的三边长为8厘米、8厘米、4厘米，再把三角形的三条边加起来就是它的周长．
【解答】解：由分析可知，这个等腰三角形的三边长为8厘米、8厘米、4厘米，
所以周长为：8+8+4＝20（厘米）；
答：这个等腰三角形的周长是20厘米．
故答案为：20．
【点评】解答本题的关键是利用在三角形中任意两边的和大于第三边确定等腰三角形的腰长，再利用周长的意义列式解答即可．
26．（2021•南京）把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长 　58　米，3段占这根绳子的 　38　。
【分析】把一根5米长的绳子平均截成8段，求每段长，用这根绳子的长度除以8；求3段占这根绳子的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用3除以8。
【解答】解：5÷8=58（米）
3÷8=38
每段长58米，3段占这根绳子的38。
故答案为：58，38。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
27．（2021•南京）40分＝　23　时；3.2平方千米＝　320　公顷。
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
【解答】解：40分=23时；
3.2平方千米＝320公顷。
故答案为：23，320。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
28．（2021•南京）截至2021年5月底，全国接种新冠疫苗的人数接近四亿四千九百五十一万一千人，横线上的数写作 　449511000　，改写成用“万”作单位的数是 　44951.1　万，省略“亿”后面的尾数约是 　4　亿。
【分析】从高位到低位，一级一级的写，哪位没有数用0占位，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：四亿四千九百五十一万一千写作：449511000，449511000＝44951.11万，449511000≈4亿。
故答案为：449511000，44951.1，4。
【点评】本题考查了整数的写法及求一个数的近似数。
29．（2021•鼓楼区）把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是　100.48　立方厘米．

【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的32平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式（V＝sh＝πr2h）作答．
【解答】解：（1）32÷2÷8＝2（厘米）
（2）3.14×22×8
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米．
故答案为：100.48．
【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答．
30．（2021•鼓楼区）一种贺卡的单价是a元，小明买8张，小强买10张，共付 　18a　元，小芳买9张，付出50元，应找回 　（50﹣9a）元　。
【分析】根据“单价×数量＝总价”，代入数值，解答即可；
求应找回多少元，先求出小明买b张花费的钱数，进而根据“所付总钱数﹣花费的钱数＝应招的钱数”进行解答即可。
【解答】解：a×10+a×8＝18a（元）
（50﹣9a）元
故答案为：108a，（50﹣9a）元。
【点评】解答此题的关键：把字母看作数，找出数量间的关系，进而根据数量间的关系解答即可；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。
31．（2021•鼓楼区）解方程。
51公顷＝　0.51　平方千米
0.25分＝　15　秒
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
高级单位分化低级单位秒乘进率60。
【解答】解：
51公顷＝0.51平方千米
0.25分＝15秒
故答案为：0.51，15。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
32．（2008•萝岗区）　60　%＝3÷5=21()=　4　：10＝　0.6　（小数）
【分析】解答此题的关键是3÷5，根据分数与除法的关系，3÷5=35，根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是2135；根据比与除法的关系，3÷5＝3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是4：10；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．
【解答】解：60%＝3÷5=2135=4：10＝0.6；
故答案为：60，35，4，0.6．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
33．（2021•鼓楼区）47的分数单位是　17　，它再添上　10　个这样的分数单位就是最小的质数．
【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是17，根据分数单位的意义，17是分母为7的分数的分数单位，47表示有4个这样的分数单位，最小的质数是2，也就是147，因此，它再添上14﹣4＝10（个）个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：47的分数单位是 17，它再添上10个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：17，10．
【点评】此题考查的知识点有分数的意义、分数单位的意义，质数的意义等．
34．（2021•鼓楼区）填合适的单位。
一头大象重4 　吨　，从南京到广州乘坐高速动车大约需要7 　小时　。
【分析】根据实际情况选择合适的单位即可解答。
【解答】解：一头大象重4吨，从南京到广州乘坐高速动车大约需要7小时。
故答案为：吨；小时。
【点评】本题主要考查实际情况选择合适的单位。
35．（2021•鼓楼区）一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作 　﹣10　℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作 　+6　℃。
【分析】气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
【解答】解：一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作﹣10℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作+6℃。
故答案为：﹣10，+6。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
36．（2020•鼓楼区）我国现有的耕地面积大约是122000000公顷。将横线上的数改写成以“亿”作单位并保留一位小数后约是 　1.2　亿。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字。省略“亿”后面保留一位小数就是把改写成用“亿”作单位的数，按四舍五入保留一位小数即可。
【解答】解：122000000＝1.22亿≈1.2亿
故答案为：1.2。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
37．（2021•南京）在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，如图所示。

平行四边形的底等于梯形的 　上底与下底的和　；
平行四边形的高等于梯形的 　高的一半　；
如果梯形的上底是a，下底是b，高是h，平行四边形的面积：底×高，那么梯形的面积：S＝　上底与下底的和　×　高的一半　＝　（a+b）×h÷2。　；从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。
【分析】通过图示可以看出平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高的一半；根据平行四边形的面积公式推导即可。
【解答】解：平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；
平行四边形的高等于梯形的高的一半；
如果梯形的上底是a，下底是b，高是h，平行四边形的面积：底×高，那么梯形的面积：S＝上底与下底的和×高的一半＝（a+b）×h÷2；从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。
故答案为：上底与下底的和；高的一半；（a+b）×h÷2。
【点评】看出平行四边形和梯形的底和高的关系，是解答此题的关键。
38．（2021•南京）古希腊数学家把有一定规律的一组数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，则第9个三角形数和第8个三角形数的差为 　9　。
【分析】三角形数的规律是第N个数比第N﹣1个数大N（N大于1），则第9个数比第8个数大9，据此解答。
【解答】解：根据以上分析知：第9个三角形数和第8个三角形数的差为9。
故答案为：9。
【点评】本题的关键是找出三角形数的规律，再进行解答。
39．（2021•南京）王宇步行从家去图书馆，根据如图的折线统计图回答问题。
（1）王宇家距图书馆 　1000　米。
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了 　10　分钟。
（3）王宇在图书馆借书用了 　20　分钟。
（4）王宇回去时每分钟行 　50　米。

【分析】（1）王宇家距图书馆的距离是7：00﹣7：30所走的路程，7：30对应的路程就是1000米；
（2）王宇去时在400米处，就是从7：10到7：20的这段时间，利用减法计算；
（3）王宇在图书馆借书的时间就是从7：30到7：50这段时间；
（4）已知回去的路程等于去时的路程，看横轴的回去的时间是从7：50到8：10，利用路程除以时间即可求出速度。
【解答】解：（1）王宇家距图书馆1000米。
（2）7：20﹣7：10＝10（分）
答：王宇去时在400米处遇见同学停留了10分钟。
（3）7：50﹣7：30＝20（分）
答：王宇在图书馆借书用了20分钟。
（4）8：10﹣7：50＝20（分）
1000÷20＝50（米）
答：王宇回去时每分钟行50米。
故答案为：1000；10；20；50。
【点评】解答此题的关键是理解折线统计图横轴和纵轴表示的意义。
40．（2021•南京）“已知圆的直径是8厘米，求这个圆的面积”。李小乐根据圆的面积的推导过程，分步求结果，请补充他计算的第三步。
第一步，8÷2＝4（厘米）；
第二步，3.14×4＝12.56（厘米）；
第三步，　12.56×4＝50.24（平方厘米）　。

【分析】在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积＝长乘宽解答即可。
【解答】解：第一步求出圆的半径，即拼成的长方形的宽：8÷2＝4（厘米）
第二步求出圆的周长的一半，即长方形的长：3.14×4＝12.56（厘米）
第三步用长乘宽求出这个长方形的面积，也就是圆的面积：12.56×4＝50.24（平方厘米）。
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：12.56×4＝50.24（平方厘米）。
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程。
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