辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

这是一份辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
鞍山市一般高中协作校2022-2023高一四月月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的最小正周期为（    ）A． B． C． D．2．已知点在第三象限，则角的终边落在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．把角的终边按逆时针方向旋转后经过点，则（    ）A． B． C． D．4．若，，则x的值为（    ）A．或 B． C． D．5．已知，则的值为（    ）A． B． C． D．6．函数的图像大致是（    ）A． B． C． D．7．直线与函数的图像的相邻两个交点的距离为，若在上是增函数，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．函数，对任意x有，且，那么等于（    ）A．a B．2a C．3a D．4a二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．下列命题中，真命题的是（    ）A．的图像与的图像关于y轴对称B．的图像与的图像相同C．的图像与的图像关于x轴对称D．的图像与的图像相同10．已知，，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．11．设函数的最小正周期为，且把的图像向左平移个单位后得到的图像关于原点对称，则下列结论中正确的是（    ）A．函数的图像关于直线对称 B．函数的图像关于点对称C．函数在区间上单调递增 D．若，则12．已知函数的部分图像如图所示，则（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（主观卷）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）13．函数的定义域为______．14．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的圆心角的弧度数是______．15．已知，且，则的值为______．16．函数的图像关于直线对称，设，则______．四、解答题：（共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题12分）已知函数．（1）求函数的图像的对称中心以及单调递减区间；（2）若，，求角．19．（本小题12分）已知函数的图像上的一个最低点为，周期为．（1）求的解析式；（2）将的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后再将所得的图像沿x轴向右平移个单位，得到函数的图像，按要求写出函数的变化过程并写出函数的解析式．20．（本小题12分）已知函数．（1）若是周期为的偶函数，求及的值；（2）若在区间上单调递增，求的最大值．21．（本小题12分）已知函数，．（1）求的最大值和最小值；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．22．（本小题12分）已知函数．（1）利用“五点法”完成下面的表格，并在图中画出函数在区间上的图像；0 x  00 0（2）求出函数的单调减区间；（3）若当时，有解，求实数a的取值范围． 鞍山市一般高中协作校2022-2023高一四月月考数学答案一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D  2．B  3．C  4．C  5．B  6．A  7．B  8．A二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．BD  10．ABD  11．AD  12．BC三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．其中第16题两空，第一空2分，第二空3分）13．    14．1或4    15．－3    16．1四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）解：（1）因为，，所以，故．（2）．18．（12分）解：（1）令，，得，，∴函数的图像的对称中心为，．令，，得，，∴函数的单调递减区间为，．（2）∵，且，∴，∴．19．（12分）（1）由题可知，所以．又，所以．由的最低点为M，得．因为，所以．所以．所以．所以．（2），所以．20．（12分）解：（1），∵，∴，即．又为偶函数，∴，，即，．综上可得，，，．（2）令，，则，．故函数的单调递增区间为，．∵在区间上单调递增，∴可令解得∴当时，取最大值，即．21．（12分）解：（1）因为，所以，则，所以的最大值是3，最小值是2．（2）因为关于x的不等式在上恒成立，所以不等式在上恒成立，所以解得，所以实数m的取值范围是．22．（12分）解：（1）补全表格如下，图像如图．0x000（2）由，，得，，∴的单调减区间为，．（3）∵，∴，∴，∴．∵有解，即有解，∴．