四川省简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷

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这是一份四川省简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
简阳市阳安中学高2022级高一（上）数学月考试题考试时间：120分钟一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每一小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知，，则（）A. B. C. D. 【答案】D2. 若集合，0，，，，则（）A. B. C. ， D. ，【答案】D3. 下列四个写法：①；②；③；④.错误写法的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B4. 下列关于集合的说法正确的有（）①很小整数可以构成集合；②集合与集合是同一个集合；③1，2，，0.5，这些数组成的集合有5个元素．A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】A5. 已知R，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A6. 若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 【答案】C7. 已知集合，若，求的值为（）A. 1 B. -1 C. 0 D. 2【答案】B8. 下列结论正确的是（）A. 当时， B. 当时，C. 当时，的最小值是 D. 当时，的最小值为1【答案】B二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每一小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. （多选）下列说法中不正确的是（）A. 集合为无限集B. 方程的解构成的集合的所有子集共4个C. D. 【答案】ACD10. 已知，，为全集的子集，且满足，下列结论不正确的是（）．A. B. C. D. 【答案】ACD11. 对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（）A. “”是“”的充要条件B. “”是“”的充分条件C. “”是“”的必要条件D. “是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件【答案】ABD12. 已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（）.A. B. 若不等式的解集为，则C. 若不等式的解集为，则D. 若不等式的解集为，且，则【答案】ABD第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 用列举法表示=______．【答案】14. 已知命题，则写为___________.【答案】15. 设集合，，若，则的取值范围是________．【答案】16. 若命题“存在，”为假命题，则实数的取值范围是____【答案】四、解答题：本题共6小题，17题10分，其它每小题12分，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知，则求：（1）集合A的子集的个数，并判断与集合A的关系（2）请写出集合A的所有非空真子集【答案】（1）8， （2），，，，，【详解】（1）的子集有，，，，，，，共8个，其中.（2）集合A的所有非空真子集有，，，，，.18. 已知集合，，求：，.【答案】；或【解析】【详解】，，，，或.19. 设集合，，．求：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）或（3）或【解析】【小问1详解】解：∵，，∴；【小问2详解】解：∵，，，∴，或；【小问3详解】解：∵，，，∴或，或，∴或．20. 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.（1）求集合；（2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.【答案】（1）{x|﹣2≤x≤1} （2）【解析】【小问1详解】，则，又，则；【小问2详解】∵，∴，且，∴，解得，∴实数的取值范围为:21. （1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）若不等式在实数集上恒成立，求的范围．【答案】（1），或；（2）.【解析】【详解】（1）的解集是，所以，是方程的根，由韦达定理得，不等式化为，解得，所以，或.（2）由题意可得，，即，整理得，解得．22. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．（1）若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？（2）若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值．【答案】（1）菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小（2）．【解析】【小问1详解】由已知可得xy＝72，而篱笆总长为x+2y．又∵x+2y≥224，当且仅当x＝2y，即x＝12，y＝6时等号成立．∴菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小．小问2详解】由已知得x+2y＝30，又∵（）•（x+2y）＝55+29，∴，当且仅当x＝y，即x＝10，y＝10时等号成立．∴的最小值是．