河南省新乡市辉县市城北中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷

辉县市城北初级中学2022- -2023学年下学期调研测评

数学 2023年3月

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的)

1.下列方程中，是一元一次方程的为(    )

A.3x+2y=6   B. x2+2x- 1=0

C.    D.

2.已知x=-1是关于x的方程x+2a=1的解，则a的值是(   )

A. -3  B.3

C.1  D. -1

3.若关于x的方程3x+2a=12和方程2x-4=12的解相同，则a的值为(   )

A.4  B.8

C. 6  D.-6

4.解方程,“去分母”后变形正确的是(    )

A.4x+2-10x-1=6   B. 4x+1-10x+1=6

C.2x+1-(10+x)=1   D.2(2x+1)-10(10x+1)=1

5.将方程2x-3y-4=0变形为用含有y的式子表示x， 正确的是( )

A.2x=3y+4 B. x=y+2

C.3y=2x-4   D. y=

6.下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )

A.   B.   C.   D.

7.已知关于x,y的方程组,与有相同的解， 则a, b的值为(    )

A.   B.   C. D.

8.如图，按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是10,则最初输入的数是(   )

A．  B．  C．  D．4

9.若方程组的解是，则方程组的解是(    )

A．  B． C． D．

10.学校食堂阿姨去面包店买面包，已知该面包店的面包每个8元，结账时店员告诉阿姨:

“如果您再多买一个面包就可以打9.5折，价钱会比现在便宜20元”，阿姨说:“那我就多

买一个吧”。根据两人的对话，判断结账时阿姨买了( )个面包

A. 70 B.69

C.60  D. 59

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。请把答案填在题中的横线上)

11.若代数式5x-5与2x-9的值互为相反数，则x=      .

12.方程(m- 2)x-ylm-3|=1是关于x，y的二元一次方程，则m=     .

13. 小亮解得方程组的解为,由于不小心，有两个数●和★被污损了,看不清楚，则●和★这两个数分别为     .

14.一批宿舍， 若每间住1人，则10人无法安排;若每间住3人，则有10间无人住，这批

宿舍有     间.

15.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12,则大

长方形ABCD的面积为     .

三、解答题(本大题共8小题，共75分。)

16. (每小题5分，共20分)解方程或方程组:

(1) 4x-3(20-x)+4= 0

(2)

(3)

(4)

17. (本小题6分)已知关于x的方程3x+2a=x+7,某同学在解这个方程时，不小心把右端的+7抄成了-7,解得的结果为x=2，求原来方程的解.

18. (本小题6分)已知方程,的解适合，x+y=8,求a的值.

19. (本小题7分)对于任意有理数a, b, c, d,我们规定=ad-bc， 已知x, y同时=5，=1，求x，y的值.

20. (本小题8分) 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试求出a,b的正确值，并计算a2015+(−b)2016的值．

21. (本小题8分)某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件i6个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成- -套， 问加工甲、 乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?

22. (本小题10分) 某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元．
（1）求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？
（2）若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？

23. (本小题10分) 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法．
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③，把方程①代入③得：2×3+y=5，y=-1，把y=-1代入①得x=4，所以，方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组．
（2）已知x,y满足方程组，求x2+4y2-xy的值．

参考答案

1.C 2. C  3.D  4. A  5. B  6. B  7. B  8. B  9. C  10.A

11.2  12.4  13. 8，-2  14.20  15. 108 

16. (1)

(2)

(3)

(4)

17. 将x=2代入3x+2a=x-7，
得6+2a=-5，
解得a=-．
当a=-时，原方程为3x-11=x+7，
移项、合并同类项，得
2x=18，
系数化为1，得
x=9，
原方程的解为x=9．

18.10

19. 因为=5，=1，
所以4x+y=5，5x+3y=1．
联立可得，
由①×3-②得7x=14，
解得x=2，
将x=2代入①得8+y=5，
解得y=-3．
即x=2，y=-3

20. 将代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2，解得b=10；
将代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，解得a=-1；
当a=-1，b=10时，a2015+（-b）2016=（-1）2015+（-×10）2016=0．

21. 设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x-5y=0③，
①×5+③得：5x+5y+12x-5y=425，即17x=425，
解得x=25，
把x=25代入①解得y=60，
所以
答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．

22. （1）设每月销售x件时，所得利润相同，根据题意可得：
（35-28）x-2100=（32-28）x,
解得：x=700．
答：每月销售700件时，所得利润相同；

（2）当每月销售达1000件时，直接由厂家门市部出售的利润为：
（35-28）×1000-2100=4900（元），
委托商场销售的利润为：（32-28）×1000=4000（元），
∵4900＞4000
∴采用直接由厂家门市部出售的利润较多．

23. （1），
由②得：3（2x-3y）-2y=9③，
把①代入③得：15-2y=9，
解得：y=3，
把y=3代入①得：2x-9=5，
解得：x=7，
所以原方程组的解为；
(2)
由①得：3（x2+4y2）-2xy=47，
化简得：x2+4y2＝③，
把③代入②得：2×+xy＝36，
解得：xy=2，
把xy=2代入③得x2+4y2=17，
∴x2+4y2-xy=15．