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初中物理人教版八年级下册第十一章 功和机械能11.2 功率优秀当堂检测题
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一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。
在下列三种情况下，力对物体没有做功：
二、功的计算
（1）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
（2）功的计算公式为W=Fs，其中W表示功，单位是焦耳；F表示力，单位牛顿；s表示沿力的方向移动的距离，单位是米。
（3）应用功的计算公式W=Fs进行计算时，必须注意以下几点：
①要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
②公式中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。学科*网
③W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动s距离过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
一．选择题（共15小题）
1．在国际单位制中，功的单位是（ ）
A．WB．kWC．JD．J/s
【分析】在物理学上，功等于运动物体受到的力与在力的方向上通过距离的乘积。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
【解答】解：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J；
“W”、“J/s”和“kW”是功率的单位。
故选：C。
【点评】此题考查的是我们对常见物理量及其对应单位的记忆，属于基础题，容易解答。
2．小球从某高度由静止下落过程中速度逐渐增大，这个过程中，物体下落的路程与时间的关系式为h＝gt2，能正确描述重力对该球做功大小与时间关系的图象是
A．B．
C．D．
【分析】根据W＝Gh、h＝gt2即可判断小球重力做功与时间关系的图象。
【解答】解：由题知，物体下落的路程与时间的关系式为h＝gt2，
则重力对小球做的功W＝Gh＝G×gt2，G、g不变，则可知W与t 成二次函数关系，即图象是开口向上的抛物线，或者可理解为在相同时间内重力对小球做的功越来越大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了重力做功公式的应用，关键是分析得出重力做功随时间的变化关系。
3．关于体育考试中的一些场景，下列说法错误的是（ ）
A．跳绳过程中，要克服体重做功
B．实心球抛出后最终落回地面是因为受到重力作用
C．跑步到达终点时人不能马上停下来是因为具有惯性
D．立定跳远的同学跳出后在空中受到推力的作用
【分析】（1）使物体向上运动要克服重力做功。③地面附近的物体受到重力作用，重力方向竖直向下。
（2）地球表面的物体都受到重力作用，由于重力作用，抛出的物体都要落向地面。
（3）物体由于惯性要保持原来的静止状态或匀速直线运动状态。
（4）立定跳远的同学腾空之后，只受重力作用。
【解答】解：
A、跳绳过程中，用力使身体向上运动，所以是克服重力做功，故A正确；
B、实心球抛出后，受重力作用，重力使实心球向下运动，落向地面，故B正确；
C、跑步到达终点不能立即停下来，是人具有惯性，要保持原来的运动状态继续前行，故C正确；
D、立定跳远的同学跳出后在空中受到重力作用，故D错误。
故选：D。
【点评】用所学物理知识分析身边实际现象是考试的重点，也反应了学以致用的思想，因此在平时学习时注意联系生活，多分析、多解释。
4．下列实例中，力对物体没有做功的是（ ）
A．向上举起物体B．沿着斜面向上拉动物体
C．背着书包上楼D．用力推石头但石头不动
【分析】做功必须具备两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过距离。判定有没有做功，就从是否同时具备这两个必要因素入手分析。
【解答】解：
A、向上举起物体，物体在力的方向上通过了距离，所以对物体做了功，故A不符合题意；
B、沿着斜面向上拉动物体，物体在力的方向上通过了距离，所以对物体做了功，故B不符合题意；
C、背着书包上楼，物体在力的方向上通过了距离，所以对物体做了功，故C不符合题意；
D、用力推石头但石头不动，有力，但没有在力的方向上通过距离，所不做功，故D符合题意。
故选：D。
【点评】从四个选择项中提到的物理过程入手，结合做功的两个必要因素来突破此题。
5．在下面的哪个情景中，人对物体做了功（ ）
A．推车没有推动
B．小强举着杠铃静止
C．小悦背着书包水平走动了2m
D．小翔背着书包站在上升的电梯里
【分析】做功必须具备两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过距离。判定有没有做功，就从是否同时具备这两个必要因素入手分析。
【解答】解：A、努力推车但没推动，有力但没有距离，所以不做功，故A不合题意；
B、小强举着杠铃静止不动，有力，但物体没有在力的方向上通过距离，所以不做功，故B不合题意；
C、小悦背着书包水平走动了2m，背书包的力向上，而移动距离的方向是水平的，二者方向垂直，所以不做功，故C不合题意；
D、小翔背着书包站在上升的电梯里，背书包的力向上，移动距离的方向也向上，所以做了功，故D符合题意。
故选：D。
【点评】从四个选择项中提到的物理过程入手，结合做功的两个必要因素来突破此题。
6．一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．在粗糙地面上做功较多
B．两次做功一样多
C．在光滑地面上做功较多
D．条件不够，无法比较两次做功大小
【分析】物理上，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。
【解答】解：在光滑和粗糙两种不同的水平地面上F相同（同样大小的力）、s相同（前进相同的距离），由W＝Fs可知，两次做功一样多，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查影响物体做功大小的因素（力的大小和物体在力的方向上移动距离），与接触面的粗糙程度无关。
7．有甲、乙两物体（m甲＜m乙），已知甲和乙分别静止在光滑和粗糙的水平面，现用相同的水平推力分别使甲和乙两个物体沿水平方向移动相同的距离，两次推力所做的功分别是W甲，W乙，则（ ）
A．W甲＞W乙B．W甲＝W乙
C．W甲＜W乙D．条件不足，不能比较
【分析】依据功的公式W＝Fs进行分析与计算就可做出解答。
【解答】解：功等于力与距离的乘积，即W＝Fs，由于用相同的水平推力，所以F相同，同时，甲、乙两个物体沿力的方向移动相同的距离，所以s也相同，故所做的功相等，即W甲＝W乙。
故选：B。
【点评】这类题要紧扣定义，不要受定义以外的因素干扰。
8．一个九年级中学生质量约为50kg，他从教学楼的一楼登上三楼的过程中，做的功最接近（ ）
A．30JB．300JC．3000JD．4500J
【分析】估测出从教学楼的一楼登上三楼通过的距离，根据W＝Gh＝mgh求出中学生从一楼登上三楼做的功。
【解答】解：由常识可知，每层楼高约3米，中学生从教学楼的一楼登上三楼，高度升高约6米，取g＝10N/kg，
则此过程中做的功约：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×6m＝3000J。
故选：C。
【点评】本题考查了重力和功的计算，正确估算出从教学楼的一楼登上三楼通过的距离是关键。
9．一名质量约50kg的同学从一楼走到七楼，他上楼过程中克服自身重力所做功约为（ ）
A．90JB．900JC．9000JD．90000J
【分析】现根据重力公式G＝mg计算出该同学的重力，再根据每层楼大约的高度，结合功的公式估算。
【解答】解：该同学的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
每层楼的高度大约为3m，七楼高度h＝3m×（7﹣1）＝18m，
克服重力做的功：W＝Gh＝500N×18m＝9000J。
故选：C。
【点评】本题关键是要估算七楼的高度，由W＝Gh求解，难度不大。
10．如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了60J的功，则在这一过程中（ ）
A．物体一定受到20N的摩擦力
B．重力做的功一定是60J
C．物体一定运动了1m
D．物体一定运动了3m
【分析】A、根据二力平衡的知识得出摩擦力的大小；
B、根据W＝Gh判断重力所做的功；
C、物体受到20N的水平推力，且推力做的功是60J，由W＝Fs变形后，可以计算出物体移动的距离。
【解答】解：A、物体在水平方向不一定做匀速直线运动，所以摩擦力不一定等于推力，A错误；
B、重力方向竖直向下，物体没有在重力方向移动距离，所以重力没有做功，B错误；
CD、物体受到的力F＝20N，做功的大小W＝60J，由W＝Fs得，s＝＝＝3m，即物体水平向右移动了3m，C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了对功的概念的理解和计算。做功的两个条件：物体受到力，并且在该力的方向通过距离。
11．如图所示的滑轮组，当物体A在动滑轮作用下由静止水平向右移动1m时，动滑轮克服物体A的摩擦力做的功为30J，则拉力F的大小（ ）
A．一定是10NB．一定是15N
C．一定大于10ND．一定大于15N
【分析】已知摩擦力做功和物体移动距离，可求摩擦力，拉力F是摩擦力和绳子与滑轮之间的摩擦力的。
【解答】解：由W＝fs可得物体A受到的摩擦力大小为：f＝＝＝30N，
由图可知，与动滑轮连接的绳子股数有3股，
因为要克服绳子与滑轮之间的摩擦，所以F＞f＝×30N＝10N。
故选：C。
【点评】本题考查功的计算，滑轮组绳子拉力的计算，易忽视的是绳子与滑轮之间的摩擦。
12．机械使工作变得轻松的途径之一是（ ）
A．省力B．减小摩擦力C．减少做功D．增加做功
【分析】人们使用机械的主要目的是省力、省距离或改变力的方向。使用任何机械都不能省功。需要从主要目的角度分析四个选项。
【解答】解：A、人们使用机械的主要目的是为了省力、或省距离或改变力的方向，故A正确；
B、有时我们恰恰需要增大摩擦力来使工作变得轻松，如戴防滑手套、轮胎上有花纹等，故B错误。
CD、由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，当然，我们使用机械也不是为了增加做功，故CD错误。
故选：A。
【点评】综合多种机械的特点，知道使用机械给人们带来的好处，同时了解功的原理，就可以选出正确答案。
13．人们利用机械时无需考虑（ ）
A．是否省力B．是否省功
C．是否省距离D．是否能提高功率
【分析】解答此题的关键是学生明确使用机械可以在省力、改变动力的方向或移动的距离上得到好处，给人们带来方便，做到方便快捷等；使用机械有这么多的好处，这正是人们使用机械的目的，但使用任何机械都不能省功。
【解答】解：有的机械可以省力；有的机械省距离；有的机械还可以改变力的方向；有的机械可以提高功率；但省力的机械费距离，省距离的机械费力，由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，所以B符合题意。
故选：B。
【点评】此题主要考查学生对功的原理这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是学生明确使用机械都不能省功。
14．如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中（ ）
A．小明克服自身重力所做的功是总功
B．小明克服沙子重力所做的功是有用功
C．小明克服沙子重力所做的功是额外功
D．小明克服桶的重力所做的功是有用功
【分析】从人做功的目的出发，对我们有用的功叫有用功；并非我们需要，但又不得不做的功叫额外功；有用功和总功的总和叫总功。
【解答】解：
小明用桶把一些沙子运上三楼，对克服沙子重力做的功为有用功；为了提升沙子不得不克服自身重力、克服桶的重力所做的功为额外功；
克服沙子重力做的功、克服自身重力、克服桶的重力所做的功之和为总功。
可见，B正确、ACD错。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对有用功和额外功的分析和认识，确认做功的目的，并根据“目的”区分有用功和额外功是本题的关键。
15．如图所示，水平拉力F1将所受重力为G的物体沿直线匀速拉动s1的距离，做功W1；如图，借用滑轮组，F2使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离s1，F2所拉绳端的上升距离为s2，做功W2．则（ ）
A．W2＝3 F2s2
B．图中有用功W有＝F1s1
C．F2＝F1
D．图中，拉力F2克服物体与地面间的摩擦力做了额外功
【分析】（1）由图知，使用的滑轮组，n＝3，绳子自由端移动的距离s＝3s物，利用W＝Fs求F2做功；
（2）图中有用功为直接用F1将物体沿直线匀速拉动s1的距离做的功；
（3）不考虑滑轮重和摩擦，F2＝F1；
（4）图中拉力F2做的额外功包括克服动滑轮重做的功和绳重及摩擦做的功。
【解答】解：
A、由图知，使用的滑轮组，n＝3，绳子自由端移动的距离s2＝3s1，则F2做功：W2＝F2s2＝F2×3s1＝3F2s1，故A错误；
B、图中有用功为直接用力F1将物体沿直线匀速拉动s1的距离做的功，则W有＝F1s1，故B正确；
C、不考虑动滑轮重和摩擦，F2＝F1；考虑动滑轮重和摩擦，则F2＞F1，故C错误；
D、图中拉力F2做的额外功包括克服动滑轮重做的功和绳重及摩擦做的功，而克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、额外功的计算，明确有用功、总功的含义是关键。
二．填空题（共8小题）
16．在物理图象中，纵坐标和横坐标分别表示某个物理量，而图线的倾斜程度、图线围成的面积等也具有特定的物理意义．如图中阴影部分面积表示的物理量是 功 ．
【分析】根据横坐标、纵坐标表示的物理量，结合公式W＝Fs分析解答．
【解答】解：由图可知，横坐标表示距离s，纵坐标表示力F，则阴影部分的面积等于力和距离的乘积，所以图中阴影部分的面积表示的物理量是功．
故答案为：功．
【点评】当两个物理量的乘积等于另一个物理量时，这两个物理量分别为横坐标和纵坐标时，阴影部分的面积就可以表示另一个物理量，这是解决本题的关键．
17．衡量一个物体有没有做功有两个必要的因素，一是作用在物体上的 力 ；二是物体在这个 力的方向 上移动的距离。
【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。
【解答】解：力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。
故答案为：力；力的方向。
【点评】物体受到力的作用，物体通过了距离，力对物体不一定做功，力与距离必须有一定的因果关系才行。
18．在《向左走，向右走》的漫画中，男孩提着重15N的小提琴水平向左匀速走了100m，女孩用5N的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m，他们中，对物体没有做功的是 男孩 （选填“男孩”或“女孩”），其理由： 小提琴没有在拉力方向上移动距离 。
【分析】做功应具备两个必要条件，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
【解答】解：读图可知，男孩提小提琴的力竖直向上，水平向左运动，小提琴没有在拉力方向上移动距离，所以男孩没有对小提琴没有做功；箱子受到女孩水平向右5N拉力，箱子在力的作用下沿力的方向移动了100m，所以女孩对箱子做了功。
故答案为：男孩；小提琴没有在拉力方向上移动距离。
【点评】本题考查了做功的两个必要因素，要知道做功的两个条件缺一不可。
19．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以v1速度在水平地面上匀速运动了s，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以v2（v2＞v1）的速度在同一水平地面上匀速运动了s，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则W1 ＝ W2，P1 ＜ P2（两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【分析】（1）根据影响滑动摩擦力大小的因素和二力平衡条件即可比较水平拉力的大小；
（2）知道拉力拉力做功的大小关系，根据W＝Fs和P＝Fv判断比较功和功率的关系。
【解答】解：
（1）由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；
又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1＝F2＝f；
（2）物体运动的距离都为s，且F1＝F2，由W＝Fs可知W1＝W2；
因为v1＜v2，且F1＝F2，由P＝＝＝Fv可知，P1＜P2。
故答案为：＝；＜。
【点评】此题主要考查学生对功的计算公式和功率的计算公式等知识点的灵活运用，知道滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，而与物体的运动速度无关，然后利用二力平衡条件得出拉力关系是正确解题的关键。
20．用20N的动力，沿水平方向推着重500N的物体前进2m，再将物体匀速向上举高1m，水平推力所做的功是 40 J，举高物体所做的功是 500 J。
【分析】（1）已知推力和在推力方向上移动的距离，利用W＝Fs计算推力所做的功；
（2）托力所做的功就是克服物体重力所做的功，已知物体重力和物体被托举的高低，利用W＝Gh计算托力所做的功。
【解答】解：推力所做的功：W＝Fs＝20N×2m＝40J；
举高物体所做的功：W′＝Gh＝500N×1m＝500J。
故答案为：40；500。
【点评】此题考查功的计算，属于功的简单的计算，关键是知道托力所做的功就是克服物体重力所做的功，属于基础题目。
21．如图所示，搬运工人往卡车上装货，车厢高1.5m，工人在车上搭一块长为3m的木板做成斜面，工人沿斜面方向用500N的推力就能将重为800N的货物匀速推到在上，斜面对物体摩擦力为 100 N。
【分析】知道物体的重力和车厢高度，根据W＝Gh求出推力做的有用功；知道斜面的长度和推力的大小，根据W＝Fs求出推力做的总功；总功减去有用功即为克服斜面对物体摩擦力做的额外功，利用W额＝fs求出斜面对物体摩擦力。
【解答】解：推力做的有用功：
W有＝Gh＝800N×1.5m＝1200J；
推力做的总功：
W总＝Fs＝500N×3m＝1500J；
克服斜面对物体摩擦力做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J；
由W额＝fs可得，斜面对物体摩擦力：
f＝＝＝100N。
故答案为：100。
【点评】本题考查了功的计算公式的应用，明确有用功和总功、额外功以及它们之间的关系是关键。
22．工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要 400 N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。
【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W有＝W总，进而可求推力F。
【解答】解：
假设斜面很光滑，则根据W有＝W总可得：
故推力做的功：W总＝W有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J；
则根据W＝Fs可得推力：
F＝＝＝400N。
故答案为：400。
【点评】本题考查了做功公式和功的原理的应用，是一道较为简单的计算题。
23．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则斜面上的摩擦力是 50 N。
【分析】利用W有＝Gh求出有用功，利用W＝Fs求出总功，利用W额＝W总﹣W有求出额外功，然后利用W额＝fs计算货物体在斜面上受的摩擦力大小。
【解答】解：
拉力F做的总功：W总＝Fs＝150N×3m＝450J，
有用功：W有用＝Gh＝500N×0.6m＝300J，
额外功：W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J，
由W额＝fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：f＝＝＝50N.
故答案为：50。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功，知道使用斜面克服摩擦做的功为额外功是关键。
三．计算题（共2小题）
24．在水平地面上，用50N的拉力沿水平方向拉重为100N的小车，使小车前进5m。
求：①拉力所做的功；②重力所做的功。
【分析】力做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上移动了一段距离。先判断是否做功，若做功，根据W＝Fs求做功大小。
【解答】解：拉力做的功：
W＝Fs＝50N×5m＝250J；
小车在水平地面上前进，在重力方向上没有移动距离，故重力做功为0J。
答：①拉力所做的功是250J；②重力所做的功是0。
【点评】此题考查功的计算，关键是明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。
25．一人用桶从井里取水，已知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ水＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功。
【分析】（1）由密度公式变形，m＝ρV可求质量；
（2）绳子的拉力做的功等于提升一桶水和桶做的功，根据W＝G总h可求成功的大小。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，装满水后水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg；
（2）绳子的拉力做的功：W＝G总h＝（m桶+m）gh＝（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m＝375J。
答：（1）装满水后水的质量是6kg；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功是375J。
【点评】本题考查了质量和功的计算，利用好密度公式和功的公式是解题的关键。
四．实验探究题（共1小题）
26．在“测量提升物体所做的功”的实验中，小李所在的实验小组利用长木板、木块组装，并进行如下实验：
①刻度尺量斜面的长L和高h
②将小车正放在斜面底端，用测力计沿 斜面 方向 匀速 拉动小车至斜面顶端，测量拉力计算做功
③沿 竖直 方向匀A速提升小车至斜面顶端，使之上升至高度h，测量拉力计算做功
④保持斜面高度不变，用不同的长木板改变斜面的坡度，再做1组实验，并将实验数填入表中
（1）根据实验目的将表格A、B两处填写完整
（2）A 沿斜面提升小车做功W1/J B 竖直提升小车做的功W2/J
（3）根据实验目的，分析测量结果，你认为最合理的结论 C
A．利用斜面提升物体可以省力
B．利用斜面提升物体既可以省力，也可以省功
C．利用斜面提升物体可以省力，但费距离，不省功
D．斜面越陡越不省力，斜面越陡，可以省距离
【分析】②实验中为了准确读数，应沿斜面匀速拉动木块，让木块做匀速直线运动，测量出弹簧测力计沿斜面的拉力，根据W＝Fs计算沿斜面提升小车做功；
③在竖直方向匀速提升物体，测量物体的重力，根据W＝Gh计算竖直提升小车做的功；
（1）分析两次实验数据，根据实验数据的特点，从而得出次实验的目的；
（2）根据表中数据可知，要探究使用斜面是否省功，需要计算沿斜面提升小车做功和竖直提升小车做的功；
（3）根据表中实验数据求出沿斜面提升小车做功和竖直提升小车做的功，得出结论
【解答】解：
②实验中，应将小车正放在斜面底端，沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动，测量拉力计算做功；
③沿竖直方向匀速提升小车至斜面顶端，使之上升至高度h，测量拉力计算做功；
（1）由表中实验数据可以算出沿斜面提升小车做功和竖直提升小车做的功，可以通过比较，得出利用斜面提升物体是否可以省功；
（2）根据表中数据可知，要探究使用斜面是否省功，需要计算有用功和总功，所以表格A、B两处填写的物理量为：A沿斜面提升小车做功W1/J； B竖直提升小车做的功W2/J；
（3）第1次实验中沿斜面提升小车做功为：W1＝F1s1＝0.6N×0.8m＝0.48J，
竖直提升小车做的功为：W＝Gh＝2N×0.2m＝0.4J；
第1次实验中沿斜面提升小车做功为：W2＝F2s2＝0.5N×0.9m＝0.45J，
竖直提升小车做的功为：W＝Gh＝2N×0.2m＝0.4J；
由以上数据可知，利用斜面提升物体可以省力，但费距离，不省功，故C正确；
故答案为：②斜面；匀速；③竖直；
（1）探究利用斜面提升物体是否省功；
（2）A沿斜面提升小车做功W1/J；B竖直提升小车做的功W2/J；
（3）C。
【点评】本题考查了实验注意事项、实验数据分析，应用控制变量法、认真分析实验数据即可正确解题。
功率
1．定义：功和做功时间之比叫做功率。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。
3．公式：。
4．单位：主单位W，常用单位kW，换算：1 kW=103 W。如：某小轿车功率为66 kW，它表示小轿车1 s内做功66 000 J。
5．功率的计算
功率的计算公式为，其中P表示功率，单位是瓦特；W表示做功的多少，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。公式推导：。
注意：P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体；具有普遍性，不限制物体的运动状态，题目中若出现距离，则考虑公式；若出现速度，没有距离，则考虑公式P=Fv。
一．选择题（共11小题）
1．如图所示，拖拉机的铭牌参数中，标注的机械功率是（ ）
A．1521WB．110kWC．2000WD．2000kg
【分析】功率的常用单位有W和kW，根据铭牌参数进行分析。
【解答】解：根据图示和物理常识可知，拖拉机铭牌上标注的机械功率是110kW。
故选：B。
【点评】本题考查了对功率数值和单位的了解，属于基础知识。
2．下列说法中正确的是（ ）
A．功率越大的机械，做功一定越多
B．做功越快的机械，功率越大
C．做功时间越多的机械，做的功越多
D．做功时间越少的机械，功率越大
【分析】物体在单位时间完成的功叫功率，是表示做功快慢的物理量。
【解答】解：
A、功率越大，表示机械做功越快，单位时间内做的功越多；由功率公式P＝可知，做功不一定多，还要看做功的时间，故A错误；
B、功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，表示机械功率越大，故B正确。
C、做功的多少由功率和时间共同决定，故C错误；
D、功率大小与做功多少和做功所用时间都有关，做功时间短功率不一定大，故D错误。
故选：B。
【点评】该题考查学生对功、功率的理解，难度不大。
3．如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（ ）
A．a图中同学做功多，做功快
B．b图中同学做功多，做功快
C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快
D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快
【分析】比较做功快慢的方法有两种：（1）在功相同时，比较做功时间的长短，做功时间越短功率越大；（2）在做功时间相同时，比较做功的多少，做的功越多功率越大。
【解答】解：由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即a图同学做功快。
故选：C。
【点评】本题的解题关键是了解比较做功快慢的方法，属于基础题。
4．甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以lm/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（ ）
A．第一次做功多，功率大
B．第二次做功多，功率大
C．两次做功一样多，功率一样大
D．两次做功一样多，第二次功率大
【分析】已知甲、乙两集装箱质量相同，提升高度相同，所以起重机做功相同，根据P＝Fv分析功率大小。
【解答】解：由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，所以起重机两次做的功相同。起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的，根据P＝Fv＝mgv知，第二次功率大。故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查功及功率的计算，要注意明确各物理量的公式并能正确应用，要注意功率可以根据公式P＝分析，也可以根据P＝Fv分析。
5．老王和小王各拿一本完全相同的物理书，都从一楼匀速走上五楼，要比较他们谁对书做功的功率大，必须测量的物理量是（ ）
A．老王和小王各自的体重
B．物理书的重力
C．老王和小王各自上楼的时间
D．一楼到五楼的高度
【分析】老王和小王拿一本完全相同的物理书从一楼到五楼，即物理书的质量相等，两人对物理书做的功相同，需要知道所用的时间，利用P＝比较对物理书做功的功率大小关系；
【解答】解：由题知，物理书的重力相同，提升的高度相同，由W＝Gh可知，老王和小王对物理书做的功相同，再需要测量老王和小王各自上楼的时间，利用P＝比较对物理书做功的功率大小关系。
故选：C。
【点评】本题考查了功率公式的应用，明确两人对书做的功相等是关键。
6．汽车上坡，司机会换低速档上坡，这是为了（ ）
A．提高汽车的效率B．增大内燃机的功率
C．提高燃料的利用率D．增大汽车的牵引力
【分析】司机可以用“换挡”的办法来减速行驶是为了获得更大的牵引力来上坡，由P＝Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大。
【解答】解：由功率公式P＝Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡；故换低速档是为了增大牵引力；增大牵引力不会改变效率、功率和燃料利用率的大小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题很好的把现实生活中的事情与所学的物理知识结合了起来，可以激发学生的学习兴趣．
7．若汽车发动机在90kW的额定功率下工作，此时汽车匀速行驶的速度大小为72km/h。则汽车发动机牵引力大小为（ ）
A．1.25×103NB．4.5NC．1.8×104ND．4.5×103N
【分析】已知汽车发动机的功率和行驶速度，根据P＝Fv计算出牵引力的大小。
【解答】解：
根据P＝＝＝Fv可知，汽车发动机牵引力大小为：
F＝＝＝4.5×103N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了功率推导公式的应用，属于常见题。
8．汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速档。加大油门是使发动机发挥最大的功率，换用低速档是为了减速。那么，在爬坡时，减小汽车的速度是为了（ ）
A．保证安全B．获取更大的动力
C．省油D．增大惯性
【分析】当油门调到最大时，功率达最大此时功率无法再增加，由P＝FV可分析减少车速的原因。
【解答】解：爬坡时需要发动机有很大的牵引力，而单靠增大功率无法达到必要的牵引力，而由P＝Fv得：要想使F增大，只能减小速度。当功率为最大时，速度最小时牵引力最大；
故减小速度可以增大发动机的牵引力；而不是为了保证安全；而油量取决于油门的大小，故也无法省油；机械效率取决于损耗能量的多少，而减小速度不会减小能量的损耗；惯性是物体的固有属性，与物体的速度无关，故减小速度不能增大惯性。
故选：B。
【点评】汽车爬坡及启动时满足P＝Fv，即增大功率及减小运行速度可以提高牵引力。
9．等高线存在于生活中，比如美丽的梯田，比如弯曲的盘山公路。车子在盘山公路上爬坡时，司机会换低档。这样做是为了使车辆向上行驶时可以（ ）
A．获得更大的功率来爬坡B．提高机械效率
C．减小所做的功D．获得更大的牵引力
【分析】（1）利用功率的计算公式进行分析和判断。
（2）利用机械效率的计算公式进行分析和判断。
（3）盘山公路、用木板搭斜坡，都是要使物体向高处运动，所以我们可以从斜面模型上分析。使用斜面可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时越费距离。
（4）从P＝Fv进行分析和判断。
【解答】解：
A、从功率的计算公式P＝可知，要想判断功率的大小，应该同时考虑做功的多少和做功的时间，故A错误。
B、从机械效率的公式η＝可知，要想判断机械效率的大小，应该同时考虑有用功和总功，故B错误。
C、从功的原理可知，使用任何机械都不省功，故C错误；
D、车子在盘山公路上爬坡时，司机会换低档，根据P＝Fv知，在汽车功率一定时，速度减小，增加上坡的牵引力，故D正确。
故选：D。
【点评】生活中应用了很多斜面模型，可以省力，减轻我们将物体提升时所需要的力，但不能省距离。
10．小明要测量自己上楼时的功率，不需要测量的物理量是（ ）
A．体重B．楼梯倾斜角度
C．楼的高度D．上楼时间
【分析】测量功率的实验，首先要看清是克服什么力做功，然后根据功率的计算公式P＝确定不需要测量的物理量。
【解答】解：
小明同学上楼的过程是克服其重力做功的过程，其上楼时的功率：
P＝＝＝；
所以，需要测量的物理量有小明的体重（或质量）、楼梯的（竖直）高度、上楼所用的时间，不需要测量楼梯倾斜角度，只有B符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查功和功率公式的运用，关键是明确测量功率的实验原理，难度中等。
11．如图，要粗测举重运动员成功举起杠铃时，对杠铃所做功的功率，以下物理量中不需要测量的是（ ）
A．运动员的重力B．杠铃被举起的高度
C．杠铃的质量D．举起杠铃的时间
【分析】根据计算功率的公式P＝＝＝分析。
【解答】解：举重运动员成功举起杠铃时，对杠铃所做功的功率P＝＝＝，所以需要测量杠铃的质量（或重力）、杠铃被举起的高度、举起杠铃的时间，不需要测量运动员的重力。
故选：A。
【点评】本题考查了功率公式的应用，明确功率公式的变形式是解题的关键。
二．填空题（共4小题）
12．某机械在1分钟内做功3000焦，则该机械的功率为 50 瓦，表示的物理含义是 机器每秒做的功为50J 。
【分析】知道机器工作的时间和做的功，根据W＝Pt求出该机器的功率，功率是指物体在单位时间内做的功。
【解答】解：该机器的功率：P＝＝＝50W，
表示的物理意义是：机器每秒做的功为500J。
故答案为：50；机器每秒做的功为50J。
【点评】本题考查了功率的计算和功率的物理意义，是一道基础题目。
13．我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢，如图所示，表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法是：做功时间相同，比较 做功多少 ，另一种判断方法是 做功 相同，比较 时间长短 。
【分析】（1）物体做功快慢用物理量功率P表示，P＝。
（2）判断功率P的大小有两种方法：
①做相同的功，比较做功时间的长短，做功用时越长，功率越小，即做功越慢；
②在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多，功率越大，即做功越快。
【解答】解：判断做功快慢有两种方法：
（1）做相同的功，比较做功时间的长短。（2）在相同的时间内，比较做功的多少。
故答案为：做功多少；做功；做功时间长短。
【点评】（1）正确掌握功率的定义、公式、计算。（2）判断物体的做功快慢采取控制变量法。
14．如图所示光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2、所做的功的功率分别为P1和P2。则F1 ＜ F2，P1 ＝ P2。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【分析】（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。无论是沿斜面BA还是CA匀速拉同一物体，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，从而可以判断出两次做的功W1和W2的大小关系；
（2）知道斜面长的大小关系，利用W＝FL比较拉力的大小关系；
（3）知道时间关系，根据公式P＝可判断拉力所做功的功率关系。
【解答】解：
（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；
把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次克服物体重力做的功相同，则两次拉力做的功也相同，即W1＝W2；
（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2；
（3）拉力做的功相同，时间相同，根据P＝可知，P1＝P2。
故答案为：＜；＝。
【点评】本题考查斜面的省力情况、功的大小比较以及功率的大小比较，关键是知道接触面光滑时，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
15．甲、乙两台机器的功率之比为3：2，它们做同样多的功所需的时间之比为 2：3 ；在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比为 3：2 ．
【分析】（1）甲、乙两台机器做同样多的功所需的时间之比，可利用公式P＝来分析；
（2）在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比，可由公式P＝来分析。
【解答】解：（1）甲乙两台机器做功相等，故W甲：W乙＝1：1，根据公式P＝可得：
时间之比：＝＝×＝×＝；
（2）在相同的时间内，t甲：t乙＝1：1，根据公式P＝可知，所做的功之比等于功率之比，即做功之比为3：2。
故答案为：2：3；3：2。
【点评】计算比值问题采用公式法，利用相应的公式列出式子，然后将数值代入计算，如本题。
三．计算题（共1小题）
16．一辆重5×104N的汽车，以108km/h的速度在一条平直的公路上匀速行驶了20min，已知在这段路程中汽车发动机的功率是1.5×105W，求；
（1）汽车通过这段路程中，重力做功为多少？
（2）汽车在这段路程中所受牵引力做的功多大？
（3）汽车受到的牵引力和阻力的大小？
【分析】（1）做功的两个必要条件，即：作用在物体上的力，二是物体在这个方向上通过的距离。
（2）已知功率和时间，利用P＝计算牵引力所做的功；
（3）利用速度公式v＝求出汽车通过的路程，利用W＝Fs计算牵引力的大小，再根据二力平衡得出阻力的大小。
【解答】解：
（1）由题意可知，汽车通过这段路程中，没有在重力的方向上移动距离，所以根据做功的两个必要条件可知，重力做功为0J；
（2）由P＝可得，汽车在这段路程上牵引力所做的功：W＝Pt＝1.5×105W×20×60s＝1.8×108J；
（3）由v＝可得，汽车行驶的距离：s＝vt＝108km/h×h＝36km＝3.6×104m，
由W＝Fs可得，牵引力：F＝＝＝5000N，
因为汽车在水平直线的公路上匀速行驶，所以受到的阻力与牵引力是一对平衡力，f＝F＝5000N。
答：（1）汽车通过这段路程中，重力做功为0J；
（2）汽车在这段路程上牵引力所做的功为1.8×108J；
（3）汽车受到的牵引力和阻力均为5000N。
【点评】本题考查做功、牵引力、阻力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，知道物体做匀速运动牵引力等于阻力，同时，还要会根据两个必要因素判断物体是否做功。解题过程中要注意单位的换算。
四．实验探究题（共1小题）
17．跳绳是初中生比较喜爱的一项体育运动，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用 磅秤 测量自己的质量m；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升高度）；
（3）用 秒表 （填测量器材）记录跳n次所用的 时间 （填物理量与其对应的字母）。
（4）数据处理：
①自己所受的重力G＝ mg ；
②每次克服重力所做的功W＝Gh＝ mgh ，则跳n次所做的总功W总＝nW＝ nmgh ；
③则平均功率P＝ 。
【分析】估测自己跳绳时克服重力的平均功率，根据P＝，需要测出在一段时间里做的功。要知道跳绳时克服重力做的功，就要测出自己的质量m和跳起的高度h．算出跳一次做的功，再数出在一段时间里跳的次数。算出总功，由秒表测出时间。就可由功率公式算出功率。
比较功率的大小可由P＝作出判断。
【解答】解：
（1）（3）根据前面的分析，用磅秤测出自己的质量m和跳起的高度h．还要用秒表测出时间t；
（4）①自己所受的重力是G＝mg； ②每次克服重力所做的功W＝Gh＝mgh，则跳n次所做的总功W总＝nmgh，
③则平均功率P＝P＝＝。
故答案为：（1）磅秤；（3）秒表；时间；（4）①mg；②mgh；nmgh；③。
【点评】本题联系实际考查了功率的测量实验，知道实验的原理是解题的关键，难度不大。
不做功的情况
分析
事例
有距离无力
物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功”
足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功
有力无距离
有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功”
小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功
力与距离的方向垂直
物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直
提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功
功的
计算
公式
解题注意事项
解题步骤
W=Gh
①重力计算过程中质量的单位换算；
②看清题目中求的是单个物体的重力还是几个物体的重力
①先确定力的大小；
②再确定距离的多少；
③选择适当的公式进行计算
W=fs
当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力
实验次数
斜面坡度
斜面长度
s/m
沿斜面的拉力
F/N
A
小车重力
G/N
斜度高度
h/m
B
1
较缓
0.8
0.6
/
2.0
0.20
/
2
较陡
0.5
0.9
/
2.0
0.20
/
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。
在下列三种情况下，力对物体没有做功：
二、功的计算
（1）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
（2）功的计算公式为W=Fs，其中W表示功，单位是焦耳；F表示力，单位牛顿；s表示沿力的方向移动的距离，单位是米。
（3）应用功的计算公式W=Fs进行计算时，必须注意以下几点：
①要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
②公式中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。学科*网
③W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动s距离过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
一．选择题（共15小题）
1．在国际单位制中，功的单位是（ ）
A．WB．kWC．JD．J/s
【分析】在物理学上，功等于运动物体受到的力与在力的方向上通过距离的乘积。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
【解答】解：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J；
“W”、“J/s”和“kW”是功率的单位。
故选：C。
【点评】此题考查的是我们对常见物理量及其对应单位的记忆，属于基础题，容易解答。
2．小球从某高度由静止下落过程中速度逐渐增大，这个过程中，物体下落的路程与时间的关系式为h＝gt2，能正确描述重力对该球做功大小与时间关系的图象是
A．B．
C．D．
【分析】根据W＝Gh、h＝gt2即可判断小球重力做功与时间关系的图象。
【解答】解：由题知，物体下落的路程与时间的关系式为h＝gt2，
则重力对小球做的功W＝Gh＝G×gt2，G、g不变，则可知W与t 成二次函数关系，即图象是开口向上的抛物线，或者可理解为在相同时间内重力对小球做的功越来越大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了重力做功公式的应用，关键是分析得出重力做功随时间的变化关系。
3．关于体育考试中的一些场景，下列说法错误的是（ ）
A．跳绳过程中，要克服体重做功
B．实心球抛出后最终落回地面是因为受到重力作用
C．跑步到达终点时人不能马上停下来是因为具有惯性
D．立定跳远的同学跳出后在空中受到推力的作用
【分析】（1）使物体向上运动要克服重力做功。③地面附近的物体受到重力作用，重力方向竖直向下。
（2）地球表面的物体都受到重力作用，由于重力作用，抛出的物体都要落向地面。
（3）物体由于惯性要保持原来的静止状态或匀速直线运动状态。
（4）立定跳远的同学腾空之后，只受重力作用。
【解答】解：
A、跳绳过程中，用力使身体向上运动，所以是克服重力做功，故A正确；
B、实心球抛出后，受重力作用，重力使实心球向下运动，落向地面，故B正确；
C、跑步到达终点不能立即停下来，是人具有惯性，要保持原来的运动状态继续前行，故C正确；
D、立定跳远的同学跳出后在空中受到重力作用，故D错误。
故选：D。
【点评】用所学物理知识分析身边实际现象是考试的重点，也反应了学以致用的思想，因此在平时学习时注意联系生活，多分析、多解释。
4．下列实例中，力对物体没有做功的是（ ）
A．向上举起物体B．沿着斜面向上拉动物体
C．背着书包上楼D．用力推石头但石头不动
【分析】做功必须具备两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过距离。判定有没有做功，就从是否同时具备这两个必要因素入手分析。
【解答】解：
A、向上举起物体，物体在力的方向上通过了距离，所以对物体做了功，故A不符合题意；
B、沿着斜面向上拉动物体，物体在力的方向上通过了距离，所以对物体做了功，故B不符合题意；
C、背着书包上楼，物体在力的方向上通过了距离，所以对物体做了功，故C不符合题意；
D、用力推石头但石头不动，有力，但没有在力的方向上通过距离，所不做功，故D符合题意。
故选：D。
【点评】从四个选择项中提到的物理过程入手，结合做功的两个必要因素来突破此题。
5．在下面的哪个情景中，人对物体做了功（ ）
A．推车没有推动
B．小强举着杠铃静止
C．小悦背着书包水平走动了2m
D．小翔背着书包站在上升的电梯里
【分析】做功必须具备两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过距离。判定有没有做功，就从是否同时具备这两个必要因素入手分析。
【解答】解：A、努力推车但没推动，有力但没有距离，所以不做功，故A不合题意；
B、小强举着杠铃静止不动，有力，但物体没有在力的方向上通过距离，所以不做功，故B不合题意；
C、小悦背着书包水平走动了2m，背书包的力向上，而移动距离的方向是水平的，二者方向垂直，所以不做功，故C不合题意；
D、小翔背着书包站在上升的电梯里，背书包的力向上，移动距离的方向也向上，所以做了功，故D符合题意。
故选：D。
【点评】从四个选择项中提到的物理过程入手，结合做功的两个必要因素来突破此题。
6．一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．在粗糙地面上做功较多
B．两次做功一样多
C．在光滑地面上做功较多
D．条件不够，无法比较两次做功大小
【分析】物理上，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。
【解答】解：在光滑和粗糙两种不同的水平地面上F相同（同样大小的力）、s相同（前进相同的距离），由W＝Fs可知，两次做功一样多，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查影响物体做功大小的因素（力的大小和物体在力的方向上移动距离），与接触面的粗糙程度无关。
7．有甲、乙两物体（m甲＜m乙），已知甲和乙分别静止在光滑和粗糙的水平面，现用相同的水平推力分别使甲和乙两个物体沿水平方向移动相同的距离，两次推力所做的功分别是W甲，W乙，则（ ）
A．W甲＞W乙B．W甲＝W乙
C．W甲＜W乙D．条件不足，不能比较
【分析】依据功的公式W＝Fs进行分析与计算就可做出解答。
【解答】解：功等于力与距离的乘积，即W＝Fs，由于用相同的水平推力，所以F相同，同时，甲、乙两个物体沿力的方向移动相同的距离，所以s也相同，故所做的功相等，即W甲＝W乙。
故选：B。
【点评】这类题要紧扣定义，不要受定义以外的因素干扰。
8．一个九年级中学生质量约为50kg，他从教学楼的一楼登上三楼的过程中，做的功最接近（ ）
A．30JB．300JC．3000JD．4500J
【分析】估测出从教学楼的一楼登上三楼通过的距离，根据W＝Gh＝mgh求出中学生从一楼登上三楼做的功。
【解答】解：由常识可知，每层楼高约3米，中学生从教学楼的一楼登上三楼，高度升高约6米，取g＝10N/kg，
则此过程中做的功约：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×6m＝3000J。
故选：C。
【点评】本题考查了重力和功的计算，正确估算出从教学楼的一楼登上三楼通过的距离是关键。
9．一名质量约50kg的同学从一楼走到七楼，他上楼过程中克服自身重力所做功约为（ ）
A．90JB．900JC．9000JD．90000J
【分析】现根据重力公式G＝mg计算出该同学的重力，再根据每层楼大约的高度，结合功的公式估算。
【解答】解：该同学的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
每层楼的高度大约为3m，七楼高度h＝3m×（7﹣1）＝18m，
克服重力做的功：W＝Gh＝500N×18m＝9000J。
故选：C。
【点评】本题关键是要估算七楼的高度，由W＝Gh求解，难度不大。
10．如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了60J的功，则在这一过程中（ ）
A．物体一定受到20N的摩擦力
B．重力做的功一定是60J
C．物体一定运动了1m
D．物体一定运动了3m
【分析】A、根据二力平衡的知识得出摩擦力的大小；
B、根据W＝Gh判断重力所做的功；
C、物体受到20N的水平推力，且推力做的功是60J，由W＝Fs变形后，可以计算出物体移动的距离。
【解答】解：A、物体在水平方向不一定做匀速直线运动，所以摩擦力不一定等于推力，A错误；
B、重力方向竖直向下，物体没有在重力方向移动距离，所以重力没有做功，B错误；
CD、物体受到的力F＝20N，做功的大小W＝60J，由W＝Fs得，s＝＝＝3m，即物体水平向右移动了3m，C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了对功的概念的理解和计算。做功的两个条件：物体受到力，并且在该力的方向通过距离。
11．如图所示的滑轮组，当物体A在动滑轮作用下由静止水平向右移动1m时，动滑轮克服物体A的摩擦力做的功为30J，则拉力F的大小（ ）
A．一定是10NB．一定是15N
C．一定大于10ND．一定大于15N
【分析】已知摩擦力做功和物体移动距离，可求摩擦力，拉力F是摩擦力和绳子与滑轮之间的摩擦力的。
【解答】解：由W＝fs可得物体A受到的摩擦力大小为：f＝＝＝30N，
由图可知，与动滑轮连接的绳子股数有3股，
因为要克服绳子与滑轮之间的摩擦，所以F＞f＝×30N＝10N。
故选：C。
【点评】本题考查功的计算，滑轮组绳子拉力的计算，易忽视的是绳子与滑轮之间的摩擦。
12．机械使工作变得轻松的途径之一是（ ）
A．省力B．减小摩擦力C．减少做功D．增加做功
【分析】人们使用机械的主要目的是省力、省距离或改变力的方向。使用任何机械都不能省功。需要从主要目的角度分析四个选项。
【解答】解：A、人们使用机械的主要目的是为了省力、或省距离或改变力的方向，故A正确；
B、有时我们恰恰需要增大摩擦力来使工作变得轻松，如戴防滑手套、轮胎上有花纹等，故B错误。
CD、由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，当然，我们使用机械也不是为了增加做功，故CD错误。
故选：A。
【点评】综合多种机械的特点，知道使用机械给人们带来的好处，同时了解功的原理，就可以选出正确答案。
13．人们利用机械时无需考虑（ ）
A．是否省力B．是否省功
C．是否省距离D．是否能提高功率
【分析】解答此题的关键是学生明确使用机械可以在省力、改变动力的方向或移动的距离上得到好处，给人们带来方便，做到方便快捷等；使用机械有这么多的好处，这正是人们使用机械的目的，但使用任何机械都不能省功。
【解答】解：有的机械可以省力；有的机械省距离；有的机械还可以改变力的方向；有的机械可以提高功率；但省力的机械费距离，省距离的机械费力，由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，所以B符合题意。
故选：B。
【点评】此题主要考查学生对功的原理这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是学生明确使用机械都不能省功。
14．如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中（ ）
A．小明克服自身重力所做的功是总功
B．小明克服沙子重力所做的功是有用功
C．小明克服沙子重力所做的功是额外功
D．小明克服桶的重力所做的功是有用功
【分析】从人做功的目的出发，对我们有用的功叫有用功；并非我们需要，但又不得不做的功叫额外功；有用功和总功的总和叫总功。
【解答】解：
小明用桶把一些沙子运上三楼，对克服沙子重力做的功为有用功；为了提升沙子不得不克服自身重力、克服桶的重力所做的功为额外功；
克服沙子重力做的功、克服自身重力、克服桶的重力所做的功之和为总功。
可见，B正确、ACD错。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对有用功和额外功的分析和认识，确认做功的目的，并根据“目的”区分有用功和额外功是本题的关键。
15．如图所示，水平拉力F1将所受重力为G的物体沿直线匀速拉动s1的距离，做功W1；如图，借用滑轮组，F2使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离s1，F2所拉绳端的上升距离为s2，做功W2．则（ ）
A．W2＝3 F2s2
B．图中有用功W有＝F1s1
C．F2＝F1
D．图中，拉力F2克服物体与地面间的摩擦力做了额外功
【分析】（1）由图知，使用的滑轮组，n＝3，绳子自由端移动的距离s＝3s物，利用W＝Fs求F2做功；
（2）图中有用功为直接用F1将物体沿直线匀速拉动s1的距离做的功；
（3）不考虑滑轮重和摩擦，F2＝F1；
（4）图中拉力F2做的额外功包括克服动滑轮重做的功和绳重及摩擦做的功。
【解答】解：
A、由图知，使用的滑轮组，n＝3，绳子自由端移动的距离s2＝3s1，则F2做功：W2＝F2s2＝F2×3s1＝3F2s1，故A错误；
B、图中有用功为直接用力F1将物体沿直线匀速拉动s1的距离做的功，则W有＝F1s1，故B正确；
C、不考虑动滑轮重和摩擦，F2＝F1；考虑动滑轮重和摩擦，则F2＞F1，故C错误；
D、图中拉力F2做的额外功包括克服动滑轮重做的功和绳重及摩擦做的功，而克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、额外功的计算，明确有用功、总功的含义是关键。
二．填空题（共8小题）
16．在物理图象中，纵坐标和横坐标分别表示某个物理量，而图线的倾斜程度、图线围成的面积等也具有特定的物理意义．如图中阴影部分面积表示的物理量是 功 ．
【分析】根据横坐标、纵坐标表示的物理量，结合公式W＝Fs分析解答．
【解答】解：由图可知，横坐标表示距离s，纵坐标表示力F，则阴影部分的面积等于力和距离的乘积，所以图中阴影部分的面积表示的物理量是功．
故答案为：功．
【点评】当两个物理量的乘积等于另一个物理量时，这两个物理量分别为横坐标和纵坐标时，阴影部分的面积就可以表示另一个物理量，这是解决本题的关键．
17．衡量一个物体有没有做功有两个必要的因素，一是作用在物体上的 力 ；二是物体在这个 力的方向 上移动的距离。
【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。
【解答】解：力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。
故答案为：力；力的方向。
【点评】物体受到力的作用，物体通过了距离，力对物体不一定做功，力与距离必须有一定的因果关系才行。
18．在《向左走，向右走》的漫画中，男孩提着重15N的小提琴水平向左匀速走了100m，女孩用5N的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m，他们中，对物体没有做功的是 男孩 （选填“男孩”或“女孩”），其理由： 小提琴没有在拉力方向上移动距离 。
【分析】做功应具备两个必要条件，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
【解答】解：读图可知，男孩提小提琴的力竖直向上，水平向左运动，小提琴没有在拉力方向上移动距离，所以男孩没有对小提琴没有做功；箱子受到女孩水平向右5N拉力，箱子在力的作用下沿力的方向移动了100m，所以女孩对箱子做了功。
故答案为：男孩；小提琴没有在拉力方向上移动距离。
【点评】本题考查了做功的两个必要因素，要知道做功的两个条件缺一不可。
19．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以v1速度在水平地面上匀速运动了s，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以v2（v2＞v1）的速度在同一水平地面上匀速运动了s，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则W1 ＝ W2，P1 ＜ P2（两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【分析】（1）根据影响滑动摩擦力大小的因素和二力平衡条件即可比较水平拉力的大小；
（2）知道拉力拉力做功的大小关系，根据W＝Fs和P＝Fv判断比较功和功率的关系。
【解答】解：
（1）由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；
又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1＝F2＝f；
（2）物体运动的距离都为s，且F1＝F2，由W＝Fs可知W1＝W2；
因为v1＜v2，且F1＝F2，由P＝＝＝Fv可知，P1＜P2。
故答案为：＝；＜。
【点评】此题主要考查学生对功的计算公式和功率的计算公式等知识点的灵活运用，知道滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，而与物体的运动速度无关，然后利用二力平衡条件得出拉力关系是正确解题的关键。
20．用20N的动力，沿水平方向推着重500N的物体前进2m，再将物体匀速向上举高1m，水平推力所做的功是 40 J，举高物体所做的功是 500 J。
【分析】（1）已知推力和在推力方向上移动的距离，利用W＝Fs计算推力所做的功；
（2）托力所做的功就是克服物体重力所做的功，已知物体重力和物体被托举的高低，利用W＝Gh计算托力所做的功。
【解答】解：推力所做的功：W＝Fs＝20N×2m＝40J；
举高物体所做的功：W′＝Gh＝500N×1m＝500J。
故答案为：40；500。
【点评】此题考查功的计算，属于功的简单的计算，关键是知道托力所做的功就是克服物体重力所做的功，属于基础题目。
21．如图所示，搬运工人往卡车上装货，车厢高1.5m，工人在车上搭一块长为3m的木板做成斜面，工人沿斜面方向用500N的推力就能将重为800N的货物匀速推到在上，斜面对物体摩擦力为 100 N。
【分析】知道物体的重力和车厢高度，根据W＝Gh求出推力做的有用功；知道斜面的长度和推力的大小，根据W＝Fs求出推力做的总功；总功减去有用功即为克服斜面对物体摩擦力做的额外功，利用W额＝fs求出斜面对物体摩擦力。
【解答】解：推力做的有用功：
W有＝Gh＝800N×1.5m＝1200J；
推力做的总功：
W总＝Fs＝500N×3m＝1500J；
克服斜面对物体摩擦力做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J；
由W额＝fs可得，斜面对物体摩擦力：
f＝＝＝100N。
故答案为：100。
【点评】本题考查了功的计算公式的应用，明确有用功和总功、额外功以及它们之间的关系是关键。
22．工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要 400 N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。
【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W有＝W总，进而可求推力F。
【解答】解：
假设斜面很光滑，则根据W有＝W总可得：
故推力做的功：W总＝W有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J；
则根据W＝Fs可得推力：
F＝＝＝400N。
故答案为：400。
【点评】本题考查了做功公式和功的原理的应用，是一道较为简单的计算题。
23．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则斜面上的摩擦力是 50 N。
【分析】利用W有＝Gh求出有用功，利用W＝Fs求出总功，利用W额＝W总﹣W有求出额外功，然后利用W额＝fs计算货物体在斜面上受的摩擦力大小。
【解答】解：
拉力F做的总功：W总＝Fs＝150N×3m＝450J，
有用功：W有用＝Gh＝500N×0.6m＝300J，
额外功：W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J，
由W额＝fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：f＝＝＝50N.
故答案为：50。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功，知道使用斜面克服摩擦做的功为额外功是关键。
三．计算题（共2小题）
24．在水平地面上，用50N的拉力沿水平方向拉重为100N的小车，使小车前进5m。
求：①拉力所做的功；②重力所做的功。
【分析】力做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上移动了一段距离。先判断是否做功，若做功，根据W＝Fs求做功大小。
【解答】解：拉力做的功：
W＝Fs＝50N×5m＝250J；
小车在水平地面上前进，在重力方向上没有移动距离，故重力做功为0J。
答：①拉力所做的功是250J；②重力所做的功是0。
【点评】此题考查功的计算，关键是明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。
25．一人用桶从井里取水，已知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ水＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功。
【分析】（1）由密度公式变形，m＝ρV可求质量；
（2）绳子的拉力做的功等于提升一桶水和桶做的功，根据W＝G总h可求成功的大小。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，装满水后水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg；
（2）绳子的拉力做的功：W＝G总h＝（m桶+m）gh＝（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m＝375J。
答：（1）装满水后水的质量是6kg；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功是375J。
【点评】本题考查了质量和功的计算，利用好密度公式和功的公式是解题的关键。
四．实验探究题（共1小题）
26．在“测量提升物体所做的功”的实验中，小李所在的实验小组利用长木板、木块组装，并进行如下实验：
①刻度尺量斜面的长L和高h
②将小车正放在斜面底端，用测力计沿 斜面 方向 匀速 拉动小车至斜面顶端，测量拉力计算做功
③沿 竖直 方向匀A速提升小车至斜面顶端，使之上升至高度h，测量拉力计算做功
④保持斜面高度不变，用不同的长木板改变斜面的坡度，再做1组实验，并将实验数填入表中
（1）根据实验目的将表格A、B两处填写完整
（2）A 沿斜面提升小车做功W1/J B 竖直提升小车做的功W2/J
（3）根据实验目的，分析测量结果，你认为最合理的结论 C
A．利用斜面提升物体可以省力
B．利用斜面提升物体既可以省力，也可以省功
C．利用斜面提升物体可以省力，但费距离，不省功
D．斜面越陡越不省力，斜面越陡，可以省距离
【分析】②实验中为了准确读数，应沿斜面匀速拉动木块，让木块做匀速直线运动，测量出弹簧测力计沿斜面的拉力，根据W＝Fs计算沿斜面提升小车做功；
③在竖直方向匀速提升物体，测量物体的重力，根据W＝Gh计算竖直提升小车做的功；
（1）分析两次实验数据，根据实验数据的特点，从而得出次实验的目的；
（2）根据表中数据可知，要探究使用斜面是否省功，需要计算沿斜面提升小车做功和竖直提升小车做的功；
（3）根据表中实验数据求出沿斜面提升小车做功和竖直提升小车做的功，得出结论
【解答】解：
②实验中，应将小车正放在斜面底端，沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动，测量拉力计算做功；
③沿竖直方向匀速提升小车至斜面顶端，使之上升至高度h，测量拉力计算做功；
（1）由表中实验数据可以算出沿斜面提升小车做功和竖直提升小车做的功，可以通过比较，得出利用斜面提升物体是否可以省功；
（2）根据表中数据可知，要探究使用斜面是否省功，需要计算有用功和总功，所以表格A、B两处填写的物理量为：A沿斜面提升小车做功W1/J； B竖直提升小车做的功W2/J；
（3）第1次实验中沿斜面提升小车做功为：W1＝F1s1＝0.6N×0.8m＝0.48J，
竖直提升小车做的功为：W＝Gh＝2N×0.2m＝0.4J；
第1次实验中沿斜面提升小车做功为：W2＝F2s2＝0.5N×0.9m＝0.45J，
竖直提升小车做的功为：W＝Gh＝2N×0.2m＝0.4J；
由以上数据可知，利用斜面提升物体可以省力，但费距离，不省功，故C正确；
故答案为：②斜面；匀速；③竖直；
（1）探究利用斜面提升物体是否省功；
（2）A沿斜面提升小车做功W1/J；B竖直提升小车做的功W2/J；
（3）C。
【点评】本题考查了实验注意事项、实验数据分析，应用控制变量法、认真分析实验数据即可正确解题。
功率
1．定义：功和做功时间之比叫做功率。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。
3．公式：。
4．单位：主单位W，常用单位kW，换算：1 kW=103 W。如：某小轿车功率为66 kW，它表示小轿车1 s内做功66 000 J。
5．功率的计算
功率的计算公式为，其中P表示功率，单位是瓦特；W表示做功的多少，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。公式推导：。
注意：P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体；具有普遍性，不限制物体的运动状态，题目中若出现距离，则考虑公式；若出现速度，没有距离，则考虑公式P=Fv。
一．选择题（共11小题）
1．如图所示，拖拉机的铭牌参数中，标注的机械功率是（ ）
A．1521WB．110kWC．2000WD．2000kg
【分析】功率的常用单位有W和kW，根据铭牌参数进行分析。
【解答】解：根据图示和物理常识可知，拖拉机铭牌上标注的机械功率是110kW。
故选：B。
【点评】本题考查了对功率数值和单位的了解，属于基础知识。
2．下列说法中正确的是（ ）
A．功率越大的机械，做功一定越多
B．做功越快的机械，功率越大
C．做功时间越多的机械，做的功越多
D．做功时间越少的机械，功率越大
【分析】物体在单位时间完成的功叫功率，是表示做功快慢的物理量。
【解答】解：
A、功率越大，表示机械做功越快，单位时间内做的功越多；由功率公式P＝可知，做功不一定多，还要看做功的时间，故A错误；
B、功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，表示机械功率越大，故B正确。
C、做功的多少由功率和时间共同决定，故C错误；
D、功率大小与做功多少和做功所用时间都有关，做功时间短功率不一定大，故D错误。
故选：B。
【点评】该题考查学生对功、功率的理解，难度不大。
3．如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（ ）
A．a图中同学做功多，做功快
B．b图中同学做功多，做功快
C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快
D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快
【分析】比较做功快慢的方法有两种：（1）在功相同时，比较做功时间的长短，做功时间越短功率越大；（2）在做功时间相同时，比较做功的多少，做的功越多功率越大。
【解答】解：由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即a图同学做功快。
故选：C。
【点评】本题的解题关键是了解比较做功快慢的方法，属于基础题。
4．甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以lm/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（ ）
A．第一次做功多，功率大
B．第二次做功多，功率大
C．两次做功一样多，功率一样大
D．两次做功一样多，第二次功率大
【分析】已知甲、乙两集装箱质量相同，提升高度相同，所以起重机做功相同，根据P＝Fv分析功率大小。
【解答】解：由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，所以起重机两次做的功相同。起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的，根据P＝Fv＝mgv知，第二次功率大。故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查功及功率的计算，要注意明确各物理量的公式并能正确应用，要注意功率可以根据公式P＝分析，也可以根据P＝Fv分析。
5．老王和小王各拿一本完全相同的物理书，都从一楼匀速走上五楼，要比较他们谁对书做功的功率大，必须测量的物理量是（ ）
A．老王和小王各自的体重
B．物理书的重力
C．老王和小王各自上楼的时间
D．一楼到五楼的高度
【分析】老王和小王拿一本完全相同的物理书从一楼到五楼，即物理书的质量相等，两人对物理书做的功相同，需要知道所用的时间，利用P＝比较对物理书做功的功率大小关系；
【解答】解：由题知，物理书的重力相同，提升的高度相同，由W＝Gh可知，老王和小王对物理书做的功相同，再需要测量老王和小王各自上楼的时间，利用P＝比较对物理书做功的功率大小关系。
故选：C。
【点评】本题考查了功率公式的应用，明确两人对书做的功相等是关键。
6．汽车上坡，司机会换低速档上坡，这是为了（ ）
A．提高汽车的效率B．增大内燃机的功率
C．提高燃料的利用率D．增大汽车的牵引力
【分析】司机可以用“换挡”的办法来减速行驶是为了获得更大的牵引力来上坡，由P＝Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大。
【解答】解：由功率公式P＝Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡；故换低速档是为了增大牵引力；增大牵引力不会改变效率、功率和燃料利用率的大小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题很好的把现实生活中的事情与所学的物理知识结合了起来，可以激发学生的学习兴趣．
7．若汽车发动机在90kW的额定功率下工作，此时汽车匀速行驶的速度大小为72km/h。则汽车发动机牵引力大小为（ ）
A．1.25×103NB．4.5NC．1.8×104ND．4.5×103N
【分析】已知汽车发动机的功率和行驶速度，根据P＝Fv计算出牵引力的大小。
【解答】解：
根据P＝＝＝Fv可知，汽车发动机牵引力大小为：
F＝＝＝4.5×103N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了功率推导公式的应用，属于常见题。
8．汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速档。加大油门是使发动机发挥最大的功率，换用低速档是为了减速。那么，在爬坡时，减小汽车的速度是为了（ ）
A．保证安全B．获取更大的动力
C．省油D．增大惯性
【分析】当油门调到最大时，功率达最大此时功率无法再增加，由P＝FV可分析减少车速的原因。
【解答】解：爬坡时需要发动机有很大的牵引力，而单靠增大功率无法达到必要的牵引力，而由P＝Fv得：要想使F增大，只能减小速度。当功率为最大时，速度最小时牵引力最大；
故减小速度可以增大发动机的牵引力；而不是为了保证安全；而油量取决于油门的大小，故也无法省油；机械效率取决于损耗能量的多少，而减小速度不会减小能量的损耗；惯性是物体的固有属性，与物体的速度无关，故减小速度不能增大惯性。
故选：B。
【点评】汽车爬坡及启动时满足P＝Fv，即增大功率及减小运行速度可以提高牵引力。
9．等高线存在于生活中，比如美丽的梯田，比如弯曲的盘山公路。车子在盘山公路上爬坡时，司机会换低档。这样做是为了使车辆向上行驶时可以（ ）
A．获得更大的功率来爬坡B．提高机械效率
C．减小所做的功D．获得更大的牵引力
【分析】（1）利用功率的计算公式进行分析和判断。
（2）利用机械效率的计算公式进行分析和判断。
（3）盘山公路、用木板搭斜坡，都是要使物体向高处运动，所以我们可以从斜面模型上分析。使用斜面可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时越费距离。
（4）从P＝Fv进行分析和判断。
【解答】解：
A、从功率的计算公式P＝可知，要想判断功率的大小，应该同时考虑做功的多少和做功的时间，故A错误。
B、从机械效率的公式η＝可知，要想判断机械效率的大小，应该同时考虑有用功和总功，故B错误。
C、从功的原理可知，使用任何机械都不省功，故C错误；
D、车子在盘山公路上爬坡时，司机会换低档，根据P＝Fv知，在汽车功率一定时，速度减小，增加上坡的牵引力，故D正确。
故选：D。
【点评】生活中应用了很多斜面模型，可以省力，减轻我们将物体提升时所需要的力，但不能省距离。
10．小明要测量自己上楼时的功率，不需要测量的物理量是（ ）
A．体重B．楼梯倾斜角度
C．楼的高度D．上楼时间
【分析】测量功率的实验，首先要看清是克服什么力做功，然后根据功率的计算公式P＝确定不需要测量的物理量。
【解答】解：
小明同学上楼的过程是克服其重力做功的过程，其上楼时的功率：
P＝＝＝；
所以，需要测量的物理量有小明的体重（或质量）、楼梯的（竖直）高度、上楼所用的时间，不需要测量楼梯倾斜角度，只有B符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查功和功率公式的运用，关键是明确测量功率的实验原理，难度中等。
11．如图，要粗测举重运动员成功举起杠铃时，对杠铃所做功的功率，以下物理量中不需要测量的是（ ）
A．运动员的重力B．杠铃被举起的高度
C．杠铃的质量D．举起杠铃的时间
【分析】根据计算功率的公式P＝＝＝分析。
【解答】解：举重运动员成功举起杠铃时，对杠铃所做功的功率P＝＝＝，所以需要测量杠铃的质量（或重力）、杠铃被举起的高度、举起杠铃的时间，不需要测量运动员的重力。
故选：A。
【点评】本题考查了功率公式的应用，明确功率公式的变形式是解题的关键。
二．填空题（共4小题）
12．某机械在1分钟内做功3000焦，则该机械的功率为 50 瓦，表示的物理含义是 机器每秒做的功为50J 。
【分析】知道机器工作的时间和做的功，根据W＝Pt求出该机器的功率，功率是指物体在单位时间内做的功。
【解答】解：该机器的功率：P＝＝＝50W，
表示的物理意义是：机器每秒做的功为500J。
故答案为：50；机器每秒做的功为50J。
【点评】本题考查了功率的计算和功率的物理意义，是一道基础题目。
13．我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢，如图所示，表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法是：做功时间相同，比较 做功多少 ，另一种判断方法是 做功 相同，比较 时间长短 。
【分析】（1）物体做功快慢用物理量功率P表示，P＝。
（2）判断功率P的大小有两种方法：
①做相同的功，比较做功时间的长短，做功用时越长，功率越小，即做功越慢；
②在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多，功率越大，即做功越快。
【解答】解：判断做功快慢有两种方法：
（1）做相同的功，比较做功时间的长短。（2）在相同的时间内，比较做功的多少。
故答案为：做功多少；做功；做功时间长短。
【点评】（1）正确掌握功率的定义、公式、计算。（2）判断物体的做功快慢采取控制变量法。
14．如图所示光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2、所做的功的功率分别为P1和P2。则F1 ＜ F2，P1 ＝ P2。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【分析】（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。无论是沿斜面BA还是CA匀速拉同一物体，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，从而可以判断出两次做的功W1和W2的大小关系；
（2）知道斜面长的大小关系，利用W＝FL比较拉力的大小关系；
（3）知道时间关系，根据公式P＝可判断拉力所做功的功率关系。
【解答】解：
（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；
把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次克服物体重力做的功相同，则两次拉力做的功也相同，即W1＝W2；
（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2；
（3）拉力做的功相同，时间相同，根据P＝可知，P1＝P2。
故答案为：＜；＝。
【点评】本题考查斜面的省力情况、功的大小比较以及功率的大小比较，关键是知道接触面光滑时，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
15．甲、乙两台机器的功率之比为3：2，它们做同样多的功所需的时间之比为 2：3 ；在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比为 3：2 ．
【分析】（1）甲、乙两台机器做同样多的功所需的时间之比，可利用公式P＝来分析；
（2）在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比，可由公式P＝来分析。
【解答】解：（1）甲乙两台机器做功相等，故W甲：W乙＝1：1，根据公式P＝可得：
时间之比：＝＝×＝×＝；
（2）在相同的时间内，t甲：t乙＝1：1，根据公式P＝可知，所做的功之比等于功率之比，即做功之比为3：2。
故答案为：2：3；3：2。
【点评】计算比值问题采用公式法，利用相应的公式列出式子，然后将数值代入计算，如本题。
三．计算题（共1小题）
16．一辆重5×104N的汽车，以108km/h的速度在一条平直的公路上匀速行驶了20min，已知在这段路程中汽车发动机的功率是1.5×105W，求；
（1）汽车通过这段路程中，重力做功为多少？
（2）汽车在这段路程中所受牵引力做的功多大？
（3）汽车受到的牵引力和阻力的大小？
【分析】（1）做功的两个必要条件，即：作用在物体上的力，二是物体在这个方向上通过的距离。
（2）已知功率和时间，利用P＝计算牵引力所做的功；
（3）利用速度公式v＝求出汽车通过的路程，利用W＝Fs计算牵引力的大小，再根据二力平衡得出阻力的大小。
【解答】解：
（1）由题意可知，汽车通过这段路程中，没有在重力的方向上移动距离，所以根据做功的两个必要条件可知，重力做功为0J；
（2）由P＝可得，汽车在这段路程上牵引力所做的功：W＝Pt＝1.5×105W×20×60s＝1.8×108J；
（3）由v＝可得，汽车行驶的距离：s＝vt＝108km/h×h＝36km＝3.6×104m，
由W＝Fs可得，牵引力：F＝＝＝5000N，
因为汽车在水平直线的公路上匀速行驶，所以受到的阻力与牵引力是一对平衡力，f＝F＝5000N。
答：（1）汽车通过这段路程中，重力做功为0J；
（2）汽车在这段路程上牵引力所做的功为1.8×108J；
（3）汽车受到的牵引力和阻力均为5000N。
【点评】本题考查做功、牵引力、阻力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，知道物体做匀速运动牵引力等于阻力，同时，还要会根据两个必要因素判断物体是否做功。解题过程中要注意单位的换算。
四．实验探究题（共1小题）
17．跳绳是初中生比较喜爱的一项体育运动，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用 磅秤 测量自己的质量m；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升高度）；
（3）用 秒表 （填测量器材）记录跳n次所用的 时间 （填物理量与其对应的字母）。
（4）数据处理：
①自己所受的重力G＝ mg ；
②每次克服重力所做的功W＝Gh＝ mgh ，则跳n次所做的总功W总＝nW＝ nmgh ；
③则平均功率P＝ 。
【分析】估测自己跳绳时克服重力的平均功率，根据P＝，需要测出在一段时间里做的功。要知道跳绳时克服重力做的功，就要测出自己的质量m和跳起的高度h．算出跳一次做的功，再数出在一段时间里跳的次数。算出总功，由秒表测出时间。就可由功率公式算出功率。
比较功率的大小可由P＝作出判断。
【解答】解：
（1）（3）根据前面的分析，用磅秤测出自己的质量m和跳起的高度h．还要用秒表测出时间t；
（4）①自己所受的重力是G＝mg； ②每次克服重力所做的功W＝Gh＝mgh，则跳n次所做的总功W总＝nmgh，
③则平均功率P＝P＝＝。
故答案为：（1）磅秤；（3）秒表；时间；（4）①mg；②mgh；nmgh；③。
【点评】本题联系实际考查了功率的测量实验，知道实验的原理是解题的关键，难度不大。
不做功的情况
分析
事例
有距离无力
物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功”
足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功
有力无距离
有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功”
小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功
力与距离的方向垂直
物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直
提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功
功的
计算
公式
解题注意事项
解题步骤
W=Gh
①重力计算过程中质量的单位换算；
②看清题目中求的是单个物体的重力还是几个物体的重力
①先确定力的大小；
②再确定距离的多少；
③选择适当的公式进行计算
W=fs
当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力
实验次数
斜面坡度
斜面长度
s/m
沿斜面的拉力
F/N
A
小车重力
G/N
斜度高度
h/m
B
1
较缓
0.8
0.6
/
2.0
0.20
/
2
较陡
0.5
0.9
/
2.0
0.20
/
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