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初中人教版12.2 滑轮精品练习
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这是一份初中人教版12.2 滑轮精品练习，文件包含初二下册春季班人教版物理讲义第13讲杠杆滑轮-中教师版docx、初二下册春季班人教版物理讲义第13讲杠杆滑轮docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共58页， 欢迎下载使用。
杠杆
一、力臂的画法
（1）找出支点并用O表示。提示：支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。在杠杆转动时这个点是相对固定的。
（2）通过力的作用点画出力的作用线。
（3）从支点O向力的作用线作垂线。
（4）标力臂：用大括号或背向双箭头。
（5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。
二、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：
（1）确定杠杆的支点的位置；（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
一．选择题（共16小题）
1．如图所示是钳子剪铁丝的情景，图中关于该钳子（图中深色部分）使用时杠杆的示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离，作用在杠杆上的两个力使杠杆转动的方向相反。据此分析判断。
【解答】解：
钳子剪铁丝时（图中深色部分），支点在O点，阻力F2垂直刀刃向上，动力F1作用在下端，动力F1和阻力F2使杠杆转动的方向相反，动力F1方向也是向上，从支点到动力F1、阻力F2作用线的距离为电流表l1、阻力臂l2，故BCD错误、A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆示意图的画法，属于基础题目。
2．如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（ ）
A．A﹣B﹣C B．A﹣C﹣B C．B﹣C﹣A D．C﹣A﹣B
【分析】杠杆五要素是：
1、支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示。
2、动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示。
3、阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示。
4、动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示。
5、阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。
【解答】解：人们日常生活中用起子开瓶盖时，起子绕A点转动，所以这个杠杆的支点是A点；手对C点施加的力使杠杆向上转动，即动力，所以动力作用点是C点；瓶盖对B点施加的力阻碍杠杆向上转动，即阻力，所以阻力作用点是B点。
故选：B。
【点评】本题考查的是杠杆的五要素，属于简单机械章节的常规考查。
3．如图所示，保持杠杆在水平位置平衡。在其他条件不变的博况下，下列操作中不能使弹簧测力计示数变大的是（ ）
A．增加钩码的个数
B．将钩码悬挂点的位置向左移
C．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移
D．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜
【分析】分析选项中阻力、阻力臂、动力臂的变化，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2进行解答。
【解答】解：
A.增加钩码的个数时，阻力变大，阻力臂和动力臂不变，由F1L1＝F2L2可知，弹簧测力计的示数变大，故A不符合题意；
B.将钩码悬挂点的位置向左移时，阻力和动力臂不变，而阻力臂变大，由F1L1＝F2L2可知，弹簧测力计的示数变大，故B不符合题意；
C.保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移时，阻力和阻力臂不变，动力臂变大，由F1L1＝F2L2可知，弹簧测力计的示数变小，故C符合题意；
D.保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜时，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，由F1L1＝F2L2可知，弹簧测力计的示数变大，故D不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是判断其它三个因素的变化，是一道较为简单的应用题。
4．为使杠杆平衡在图示位置，需在A点施加一个力，在如图所示的四个方向中，不可能使杠杆平衡的力是（ ）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F4
【分析】（1）促使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力；
（2）若力的力臂为0，则这个力对杠杆的平衡没有影响。
【解答】解：F1和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡；
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是明确动力和阻力的定义。
5．如图所示的几种杠杆类工具，在使用时属于省力的杠杆是（ ）
A．筷子 B．天平
C．羊角锤 D．钓鱼竿
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不合题意；
B、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不合题意；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不合题意。
故选：C。
【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
6．如图展示了几种我国古代劳动人民的智慧成果，下列说法正确的是（ ）
A．司南能够指南北是由于受到了地磁场的作用
B．孔明灯在竖直匀速上升过程中所受的浮力大于其所受的重力
C．杆秤是利用二力平衡条件进行测量的
D．人抬起独轮车车把的过程中，独轮车属于费力杠杆
【分析】（1）地球是一个大磁体，周围存在磁场，叫做地磁场，地磁场对放入其中的小磁针产生磁力的作用；
（2）处于匀速直线运动状态的物体，受到平衡力的作用，一对平衡力大小相等；
（3）根据杠杆平衡条件，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂判断；
（4）根据力臂的大小判断杠杆的种类。
【解答】解：
A、地球的周围存在磁场，司南能够指南北是由于受到了地磁场的作用，故A正确；
B、孔明灯在竖直匀速上升过程中，浮力和重力是一对平衡力，大小相等，故B错误；
C、杆秤是利用杠杆平衡条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）进行测量的，不是利用二力平衡条件，故C错误；
D、人抬起独轮车车把的过程中，动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆，故D错误。
故选：A。
【点评】本题以古代劳动人民发明的几种装置为内容，考查了物理知识在生活中的应用，体现了古代劳动人民的智慧。
7．如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据力臂的画法进行分析，即过支点作动力作用线的垂线段。
【解答】解：动力的力臂的做法是过支点作动力作用线的垂线段，而A B选项中线段与动力作用线不垂直；
C选项中表示力臂的线段不是支点到动力作用线的垂线段，只有D正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查学生对力臂的画法掌握情况，属于基础题目。
8．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据力臂的画法进行分析，即过支点作力的作用线的垂线段。
【解答】解：已知作用在脚踏板上的力为F，过支点作力F作用线的垂线段。图示如下：
只有B选项正确。
故选：B。
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
9．如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（ ）
A．变小 B．不变
C．变大 D．先变大后变小
【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，力F始终水平向右，即动力臂不断变小，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力不变，阻力臂变大，所以动力变大。
【解答】解：
如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。
故选：C。
【点评】本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用．能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键．
10．如图，吊车向上起吊一箱货物，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动。起吊时，伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且作用点不变。货物对吊臂向下拉力的力臂为l。在吊起货物的过程中，F与l的关系图象是伸缩撑杆（ ）
A． B．
C． D．
【分析】将吊臂视为杠杆分析杠杆的五要素，根据杠杆的平衡条件分析F随L变化关系确定函数图象。
【解答】解：
将吊臂视为杠杆，O为支点，伸缩撑杆对吊臂的支持力F，其力臂为L1，设货物对吊臂的拉力为F2（等于货物的重力不变），其力臂为L，如下图所示：
根据杠杆的平衡条件可得：F×L1＝F2×L，
所以，支持力：F＝×F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
则在吊起货物的过程中，F2的力臂为L逐渐变小，
因F2、L1均不变，则由①式可知F与L是正比例函数关系，其图象为过原点的倾斜直线，故只有B正确。
故选：B。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是明确变化量和不变的量，结合数学知识确定正确选项。
11．如图所示，杠杆在水平位置平衡。下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（ ）
A．两侧钩码同时向外移一格
B．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格
C．两侧钩码同时向内移一格
D．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
【分析】原来杠杆平衡是因为两边的力和力臂的乘积相等。杠杆是否再次平衡要看两边的力和力臂的乘积是否相等。
【解答】解：
设一个钩码的重力为G，杠杆上一个小格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G×3L＝3G×2L；
A、两侧钩码各向外移一格，左边2G×4L＝8GL，右边3G×3L＝9GL，8GL＜9GL，杠杆右端下沉；故A错误；
B、左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边3G×3L＝9GL，右边3G×3L＝9GL；9GL＝9GL，杠杆仍然平衡；故B正确；
C、两侧钩码各往内移一格，左边2G×2L＝4GL，右边3G×1L＝3GL，4GL＞3GL，杠杆左端下沉；故C错误；
D、在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G×3L＝9GL，右边4G×2L＝8GL，9GL＞8GL，杠杆左端下沉，故D错误。
故选：B。
【点评】杠杆是否平衡取决于两边力和力臂的乘积是否相等，水平位置平衡时，两边的力和力臂的乘积是否相等。
12．如图所示，杠杆处于水平位置平衡．若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆将（ ）
A．仍继续保持水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
【分析】设一个钩码在重力是G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×L1＝F2×L2）可进行判断。
【解答】解：假如一个钩码的重力是G，一格距离为L，则原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体2G、3G，其对应的力臂分别为3L、2L，
根据杠杆的平衡条件可得：2G×3L＝3G×2L；
当若将两边所挂的钩码各减去一个，此时左边的乘积为：G×3L＝3GL，
右边的乘积为：2G×2L＝4GL，
显然右边力与力臂的乘积较大，故右端下沉。
故选：C。
【点评】知道并能熟练的利用杠杆的平衡条件分析是解决该题的关键。
13．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB＝BO＝OC．下列判断正确的是（ ）
A．FA＞G B．FB＝G C．FC＜G D．FB＞FC
【分析】根据杠杆的平衡条件分析出最小的力，然后画出最小的力的示意图，根据各个力臂的关系判定力的大小。
【解答】解：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；
根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，重力的力臂要小于OB；
若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为FA；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为FB；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为FC，从支点做阻力的力臂OB'：由图可知，OA＞OB＝OC，根据杠杆的平衡条件可知，FA、FB、FC都要小于G；由于OB＝OC，则FB＝FC，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，使用杠杆，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，找出每个力的动力臂是本题的关键。
14．如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3、F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【分析】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离；使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小、越省力；
由图可知支点到F1作用线的距离为三格的长度；支点到F2作用线的距离为二格的长度；
作用在杠杆上的F3、F4和阻力作用效果一样（都会使杠杆逆时针转动），因此无法使杠杆平衡。
综合分析F1的力臂最长、最省力、拉力最小，故A符合题意。
故选：A。
【点评】使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，越省力。
15．如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板．她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来．使杆逆时针转动的力是（ ）
A．苹果所受的重力 B．桔子对杆的压力
C．杆对苹果的支持力 D．苹果对杆的压力
【分析】根据杠杆的五要素和杠杆的平衡条件进行分析。
【解答】解：苹果和桔子对杠杆的压力分别为动力和阻力，动力臂等于阻力臂，苹果的重力大于桔子的重力，因此苹果对杠杆的压力大于桔子对杠杆的压力，所以杠杆会沿逆时针转动，故杠杆逆时针转动的力是苹果对杆的压力。
故选：D。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件，相对比较简单，属于基础题。
16．如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子，将三条相同的毛巾按如图所示的各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向上保持平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，分析即可。
【解答】解：设一条毛巾的重力为G，杠杆每一个小格的长度为L，
A、左边2G×2L，右边G×L，左边≠右边，故A不符合题意；
B、左边2G×L，右边G×2L，左边＝右边，故B符合题意；
C、左边2G×L，右边G×L，左边≠右边，故C不符合题意；
D、左边2G×2L，右边G×2L，左边≠右边，故D不符合题意
故选：B。
【点评】对于杠杆平衡的问题，可以设一条毛巾的重力为G，杠杆每一个小格的长度为L，根据杠杆平衡条件进行判断，也可以设成具体的数据，例如一条毛巾的重力为1N，杠杆每一个小格为1cm，计算会更简单。
二．填空题（共8小题）
17．日常生活中的镊子是一种杠杆，如图所示，使用镊子夹取物体时，将手压在B处，则该杠杆的支点是 A 点，动力作用点是 B 点，阻力作用点是 C 点。
【分析】结合图片和生活经验，首先判断镊子在使用过程中，围绕转动的支点，然后可判断动力和阻力作用点。
【解答】解：如图，在使用镊子时，绕A点转动，所以A点是支点，B点是动力作用点，阻力作用点在C点处。
故答案为：A；B；C。
【点评】这是判断杠杆几个要素的题目，这类题目一是要记住定义，二是要结合生活实际。
18．如图所示，在杠杆C点挂上钩码，在转轴O上套有半径大小为R的圆形纸板，纸板圆心也在O点，在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB。杠杆都能在水平位置保持平衡。杠杆平衡时，拉力FB的力臂大小为 R ，拉力FA ＝ FB。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【分析】由题意由圆心与切点的连线与切线垂直结合力臂的定义确定FA、FB对应的力臂；
由题意知，阻力与阻力臂是一定的，根据杠杆的平衡条件比较两力的大小。
【解答】解：在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB，由数学知识，圆心与切点的连线与切线垂直，即对应的半径与切线垂直，根据力臂的定义，图中FA、FB对应的力臂均为R；
由题意知，阻力与阻力臂是一定的，根据杠杆的平衡条件，动力与动力臂之积也为一定值，因两力的力臂相等，故FA＝FB。
故答案为：R；＝。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是正确理解力臂的概念及有关圆的知识。
19．如图是我国古代护城河上安装使用的吊桥简图，图中30°＜α＜90°。通过定滑轮改变 力的方向 ，由图可知杠杆BC的支点是 C 点，它属于 省力 （选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
【分析】（1）定滑轮的特点，不省力，但能改变力的方向。
（2）对支点定义的了解：杠杆绕着转动的固定点叫做支点；
（3）杠杆分类方法：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
【解答】解：（1）图中使用了定滑轮A，不能省力，但可以改变力的方向；
（2）由图可知吊桥绕着C点转动，所以护城河上安装的吊桥杠杆的支点在C点；
在匀速拉起吊桥时，由于它的动力臂L1大于阻力臂L2，所以属于一个省力杠杆。
故答案为：力的方向；C；省力。
【点评】本题的解题关键是知道支点及力臂的定义，在解题时先找出支点的位置，然后根据力臂的定义判断动力臂与阻力臂的长短。
20．如图所示，杆的质量忽略，O为支点，它吊着重为G的物体，在F1的作用下处于静止状态。
（1）在图中画出F1的力臂L1。
（2）这是 费力 杠杆（填“省力”或“费力”或“等臂”）。
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离。据此作出动力臂和阻力臂，然后比较得出结论。
【解答】解：
（1）从支点O向F1的作用线作垂线，则支点到垂足的距离就是力臂L1。如图所示：
（2）由图可知，F1为动力，阻力为重物对杠杆的拉力F2，作出阻力示意图，然后从支点O向阻力F2的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂L2。
比较可知，L1＜L2，所以这是一个费力杠杆。
故答案为：（1）见解答图；（2）费力。
【点评】此题主要考查了力臂的画法、杠杆的分类，在判断杠杆类型时，最好画出动力臂和阻力臂进行比较。
21．如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，让一个拉力传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持在水平位置平衡。该传感器显示其拉力F与其作用点到O的距离x变化关系图象如图乙所示，分析图乙可知金属杆的重力为 10 N；拉力F与x大小的数学关系式是 F＝ 。
【分析】已知金属杆长度，且质地、粗细均匀，其重心在中点上，将图示拉力F与作用点到O点距离x的变化关系图赋一数值，代入杠杆平衡条件求出金属杆重力。
【解答】解：金属杆重心在金属杆的中点上，重力的力臂为L1＝L＝×1.6m＝0.8m，取图象上的一点F＝20N，L2＝0.4m，
根据杠杆的平衡条件：GL1＝FL2，
金属杆的重力：G＝＝＝10N。
根据图象可知，F与x成反比，即F、x的乘积为一定值，即F×L2＝20N×0.4m＝8，因此拉力F与x大小的数学关系式：F＝。
故答案为：10；F＝。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用以及F与x的图象，需要熟悉正比例函数图象和反比例函数图象。
22．如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15N的重物挂在A处，小明在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3：5，下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡。
（1）拉力大小为 40 N；
（2）若仅增加物重，则拉力的变化量和物重的变化量之比为 8：3 ；
（3）若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变 大 。
【分析】（1）根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可直接求出拉力F的大小；
（2）若仅增加物重，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可直接求出；
（3）若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力的力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知拉力的变化。
【解答】解：由图可知，O点为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在B点的拉力为动力；
（1）已知OB和BA长度之比为3：5，则OB：OA＝3：8，
由杠杆的平衡条件可知：F•OB＝G•OA，
所以，拉力F＝＝＝40N；
（2）若仅增加物重，则F2＝G+△G，F1＝F+△F；
由杠杆的平衡条件可知：F1•OB＝F2•OA，即：（F+△F）•OB＝（G+△G）•OA，
所以，F•OB+△F•OB＝G•OA+△G•OA，
由于F•OB＝G•OA，所以，△F•OB＝△G•OA，则＝＝；
（3）若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力及阻力臂不变，拉力的力臂变小，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知拉力将变大。
故答案为：（1）40；（2）8：3；（3）大。
【点评】此题结合实例考查了对杠杆的平衡条件的理解与应用，会通过计算比较动力和阻力的大小，从而判断是什么类型的杠杆。
23．如图所示，杠杆OB的支点为0，0B＝2m，一重物在A处，且OA＝1.5m，小明在B处施加作用力F，方向与OB成30°夹角。
（1）在图中画出力F的力臂L；
（2）此时这根杠杆OB是一根 费力 杠杆（选“省力”、“等臂”成“费力”）；使用时若想作用力F更小，可采取的措施是 将物体向左边移动 。
【分析】（1）从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。
（2）比较动力臂和阻力臂的大小关系，可得出杠杆类型；根据杠杆平衡条件分析得出使用时若想作用力F更小，可采取的措施。
【解答】解：
（1）延长F的作用线，过支点O画出动力、阻力作用线的垂线段可得动力F、阻力FA的力臂L1、L2，如图所示：
在Rt△OBC中，∠OBC＝30°，则L1＝OB，
因为OB＜OA，
所以L1＜L2，可知此时这根杠杆OB是一根费力杠杆。
根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可知，若要使作用力F更小，可在动力臂和阻力不变的情况下，将物体向左边移动，以减小阻力臂。
故答案为：（1）F的力臂L见解答图；（2）费力；将物体向左边移动。
【点评】本题考查了力臂的画法、杠杆的分类和杠杆平衡条件的应用，利用直角三角形的相关知识比较得出动力臂和阻力臂的大小关系是关键。
24．如图所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动．根据你的生活经验，你认为 甲 较易损坏，这是因为按动这种开关的 力臂 较小，按动需要的力较大．
【分析】按动开关时，开关会绕面板内的轴转动，所以开关属于杠杆。一般开关损坏的原因是由于受力过大造成的。根据杠杆平衡条件可知，动力臂小的需要的力较大。
【解答】解：甲乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原理，因甲力臂小，根据杠杆原理可知力臂越小作用力越大，因此损坏的越快，所以甲较易损坏。
故答案为：甲；力臂。
【点评】此题考查杠杆的应用，会用杠杆知识去进行分析开关是解答的关键。
三．作图题（共2小题）
25．如图所示为手钳剪短铁丝的示意图，AOB可视为一个省力杠杆，请画出动力臂l1以及作用在B点的阻力F2。
【分析】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
【解答】解：
杠杆AOB的支点为O，从O做动力F1的垂线段就是F1的力臂L1；铁丝阻碍杠杆的转动，作用在B点的阻力垂直于钳口，方向向下，由此画出阻力F2，如图所示：
【点评】本题考查了最小动力和力臂的作法。作力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段，还要注意阻力与动力的方向。
26．在图中画出拉力为最省力绳子的绕法．
【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮．通过比较提升物体绳子条数的多少确定最省力的绕法．
【解答】解：图中只有一个动滑轮和一个定滑轮，要求最省力，则由3段绳子承担物重，是最省力的绕绳方法；绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过上面的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力．
四．实验探究题（共1小题）
27．小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验，已知每个钩码重0.5N。
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。
（2）图甲中的A点悬挂4个钩码，需在B点悬挂 2 个钩码才能杠杆仍保持水平位置平衡，你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 便于测量力臂 。
（3）如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为 1 N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将 变大 （选填“变大”，“变小”或“不变”），这是因为 动力臂变小了 。
（4）小明继续研究杠杆的机械效率，他们用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在B点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在A点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，装置如图丁所示，将杠杆缓慢抬升，测得弹簧测力计的拉力为F，用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2；（不计摩擦）则：
①杠杆机械效率的表达式为η＝ ×100% 。（用所测的物理量符号表示）
②若只将测力计的悬挂点由A移至C点，O、B位置不变，仍将钩码缓慢提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【分析】（1）调节杠杆两端的平衡螺母，使平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆重对杠杆平衡的影响。
（2）根据杠杆的平衡条件可以求出在B处挂钩码的个数；使杠杆在水平位置平衡最大的好处就是测量力臂时非常方便。
（3）根据杠杆的平衡条件计算出在C点拉力的大小；当拉力F向右倾斜时，分析出力臂的变化结合杠杆的平衡条件判断力的变化。
（4）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值。
将测力计的悬挂点由A移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变，所以Gh2+G杠h不变，所以W总不变，机械效率不变。
【解答】解：（1）杠杆在使用前左端下沉，说明左侧力与力臂的乘积大，应将平衡螺母向右调节。
（2）设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得：FALA＝FBLB，
即：4G×2L＝FB×4L，
解得：FB＝2G，即：需在B点处挂2个钩码。
杠杆只有在水平位置平衡时，支点到力的作用线的距离才正好在杠杆上，也就是正好等于相应杠杆的长，这样测量起来会比较方便。
（3）取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件可得：FALA＝FcLC，
即：4G×2L＝FC×4L，
所以，FC＝2G＝2×0.5N＝1N；
如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。
（4）①有用功为W有用＝Gh2，总功W总＝Fh1，则机械效率的表达式η＝×100%＝×100%；
②设杠杆重心升高的距离为h，所以，W总＝W有用+W额＝Gh2+G杠h；
若只将测力计的悬挂点由A移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变，所以有用功Gh2和额外功G杠h不变，总功W总不变 根据η＝可知：机械效率η不变。
故答案为：（1）右；（2）2；便于测量力臂；（3）1；变大；动力臂减小；（4）①×100%； ②不变。
【点评】本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道提高机械效率的方法。
滑轮
1．定滑轮
（1）定义：中间的轴固定不动的滑轮。
（2）实质：等臂杠杆
（3）特点：不能省力但是能改变动力的方向。
（4）对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）：F=G，绳子自由端移动距离sF（或速度vF）=重物移动的距离sG（或速度vG）。
2．动滑轮
（1）定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
（2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
（3）特点：省一半的力，但不能改变动力的方向。
（4）理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）：F=，只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=，绳子自由端移动距离sF（或vF）=2倍的重物移动的距离sG（或vG）。
3．滑轮组
（1）定义：定滑轮和动滑轮组合在一起使用。
（2）特点：使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，但要多移动距离。
（3）滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重（包括动滑轮重）的几分之一（不计绳重和摩擦）。
（4）公式：F=（G=G物+G动），绳子自由端移动距离：s=nh。
注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。
一．选择题（共11小题）
1．如图所示，某人重600N，他想坐在吊篮里用滑轮组匀速把自己拉到二楼。已知吊篮和动滑轮重240N（不计绳重及摩擦），则他用的拉力为（ ）
A．280N B．420N C．600N D．240N
【分析】由于在匀速提升吊篮的过程中，整个系统处于平衡状态，那么三段绳子的拉力等于人和吊篮的重力之和，可据此求解。
【解答】解：
将人、吊篮看作一个整体，因为匀速提升吊篮，
所以3F＝G吊篮+G人＝240N+600N＝840N，
所以人的拉力：F＝×840N＝280N，故A正确。
故选：A。
【点评】人站在吊篮内，取人和吊篮整体作为研究对象进行分析，是本题的关键。
2．如图所示装置中，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳和滑轮摩擦）（ ）
A．A受到绳子的拉力为30N
B．动滑轮的重力为10N
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增大一倍
D．若将B的重力减小一半，则A受到的摩擦力也减小一半
【分析】（1）先根据“A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍”求出A受到的摩擦力，然后根据A受平衡力求A受到的绳子的拉力；
（2）不计绳重和滑轮摩擦，F＝（GB+G动），据此求出动滑轮的重力；
（3）影响滑动摩擦力大小的因素：压力、接触面的粗糙程度；
（4）当物体在水平拉力和摩擦力作用下静止时，静摩擦力等于拉力。
【解答】解：A、物体A向右匀速直线运动时受到的摩擦力：f＝0.2GA＝0.2×100N＝20N，A物体受到的绳子的拉力F与摩擦力是一对平衡力，大小相等，则F＝f＝20N，故A错误；
B、不计绳重和摩擦，F＝（GB+G动），则动滑轮的重力：G动═2F﹣GB＝2×20N﹣30N＝10N，故B正确；
C、若将B的重增加一倍，A物体受到的拉力变大，由匀速变为加速运动，A与地面的粗糙程度不变，压力不变，因此A受到的滑动摩擦力也不会改变，故C错误；
D、若将B的重减小一半，A物体受到向右的拉力为：F1＝（GB+G动）＝×（×30N×10N）＝12.5N，此时A物体处于静止状态，摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，则f1＝F1＝12.5N，不等于滑动摩擦力的一半，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了滑轮组的特点，二力平衡的知识、运动和力的关系、影响滑动摩擦力大小的因素，考查知识点较多，关键是对物体进行正确的受力分析。
3．学校旗杆顶端装有定滑轮，定滑轮的作用是（ ）
A．不省力，但改变力的方向
B．省力，但不改变力的方向
C．既不省力，也不改变力的方向
D．既省力，也改变力的方向
【分析】解决此题要知道定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向。
【解答】解：定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不能省力，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】解决此类问题要结合定滑轮的特点进行分析解答。
4．如图，弹簧秤挂一个定滑轮，定滑轮的重力是0.1牛顿，用细线拴一个重力是100牛的物体，细线绕定滑轮后在另一端挂一个重力是0.1牛的小球，当静止时弹簧秤的读数是（ ）
A．100.1牛 B．0.2牛 C．0.15牛 D．0.3牛
【分析】弹簧测力计受到了三个向下的拉力，两端绳子分别对它施加的向下的拉力和定滑轮的重力，据此分析。
【解答】解：因为小球的重力为0.1N，而小球处于静止状态，说明小球对绳子左端施加了一个0.1N的向下的拉力。绳子处于静止状态，说明绳子右端也受到了一个向下的0.1牛的拉力，定滑轮的重力为0.1牛，所以弹簧测力计的示数：F＝0.1N+0.1N+0.1N＝0.3N。
故选：D。
【点评】解答滑轮的问题要知道两件事：①同一根绳子在各个点承担的拉力是相等的；②静止或匀速运动的物体，受到向上的力之和与受到向下的力之和大小相等。
5．如图所示，在竖直方向大小为20N的拉力F作用下，重物A沿竖直方向，以0.2m/s的速度匀速上升。不计滑轮重、绳重、摩擦，物体A的重力及滑轮移动的速度是（ ）
A．40N 0.4m/s B．10N 0.1m/s
C．20N 0.1m/s D．10N 0.4m/s
【分析】轮和轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，如图拉动滑轮时，拉力的大小是物重的2倍，但移动距离是物体移动距离的一半，所以使用这样的动滑轮费力但可以省距离。
【解答】解：由图可知，该滑轮是动滑轮，当重物A上升速度为0.2m/s时，滑轮上升速度应该是物体速度的一半，即v＝0.1m/s；此时拉力应该是物重的2倍，即物体A的重力为10N，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】此题灵活考查了对动滑轮的理解与应用，要结合实际情况分析拉力大小和移动速度。
6．利用如图所示的动滑轮（重0.4N）提升钩码时，不能证明使用动滑轮能省力的操作是（ ）
A．竖直匀速提升0.4N的钩码
B．竖直匀速提升0.8N的钩码
C．竖直匀速提升1.2N的钩码
D．竖直匀速提升1.6N的钩码
【分析】使用如图所示动滑轮提升钩码时，若不计绳重及摩擦，绳端拉力为：。
【解答】解：使用如图所示动滑轮提升钩码时，若不计绳重及摩擦，绳端拉力为：；
当G钩≤G动时，F≥G钩。即当动滑轮重力大于或等于物体的重力时，不能证明动滑轮能省力。动滑轮重0.4N，所以提升钩码重力小于或等于0.4N的不能证明；
故选：A。
【点评】本题考查的是动滑轮及其工作特点，属于常规考查，重点在于理解绳子自由端的拉力与所提升物体重力之间的关系。
7．小雨学习了简单机械后，用100N的力提起了330N的重物，那么他可能使用了（ ）
A．一根杠杆
B．一个动滑轮
C．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
D．一个定滑轮
【分析】（1）根据杠杆动力臂与阻力臂的关系进行分析；
（2）根据动滑轮（不计动滑轮重、绳重以及摩擦）省二分之一力进行分析；
（3）先判断出提升物体所用承重绳子的最多条数，通过外力与物重的关系计算出外力的大小；
（4）根据定滑轮既不省力也不费力进行分析。
【解答】解：
A、使用杠杆时，若动力臂大于阻力臂，可以省力，且动力臂越长，所需动力越小，当动力臂与阻力臂之比适当时，则可以实现用100牛的力提起330牛的重物，故A符合题意；
B、因为使用动滑轮省一半力，故使用动滑轮时，在不计绳重及摩擦，也不考虑动滑轮重的情况下，提起330牛的重物至少需用力F＝×330N＝165N＞100N，则使用动滑轮用100牛的力不可能提起330牛的重物，故B不符合题意；
C、一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组最省力的绕法是从动滑轮开始绕绳，此时有三段绳子承担物重，在不计绳重及摩擦，也不考虑动滑轮重的情况下，提起330N的重物所用的力F＝×330N＝110N＞100N，则使用该用滑轮组用100牛的力不可能提起330牛的重物，故C不符合题意；
D、使用定滑轮不能省力，故使用定滑轮时，用100牛的力无法提起330牛的重物，故D不符合题意。
故选：A。
【点评】此题考查了对各个物理机械的省力特点的掌握，特别是动滑轮、滑轮组、定滑轮其省力特点与承担物重的绳子段数有关。
8．下列工具正常使用时，既可省力，又可以改变力的方向的是（ ）
A．定滑轮 B．动滑轮 C．滑轮组 D．钓鱼竿
【分析】利用下列知识分析判断：
（1）定滑轮实质是等臂杠杆，可以改变力的方向，但不能省力；
（2）动滑轮实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆，不能改变力的方向，但能省力；
（3）滑轮组结合了定滑轮和动滑轮，这样既可以改变力的方向，又能省力地拉动物体。
（4）钓鱼竿属于费力杠杆，费力但省距离。
【解答】解：
A、使用定滑轮可以改变力的方向，但不能省力，故A不符合题意；
B、使用动滑轮不可以改变力的方向，但可以省力，故B不符合题意；
C、由定滑轮、动滑轮组成滑轮组，既可以改变力的方向，又能省力，故C符合题意；
D、钓鱼竿属于费力杠杆，费力但省距离，故D不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了动滑轮、定滑轮、滑轮组、费力杠杆的特点，属于基础题目。
9．下列几种简单机械，不属于轮轴的是（ ）
A．盘山公路 B．扳手 C．水龙头 D．方向盘
【分析】轮轴是由一个轴和一个大的轮组成，实质是一个能够连续转动的杠杆。
【解答】解：
由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的机械，叫做轮轴，扳手、水龙头、方向盘都属于轮轴，盘山公路属于斜面模型，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
【点评】此题主要考查了对轮轴概念的理解，与生活中常见的机械联系在一起，很具有现实意义。
10．如图所示的简单机械，属于斜面应用的是（ ）
A．剪刀 B．自行车手闸
C．指甲钳 D．盘山公路
【分析】像搭在汽车车厢上的木板那样的简单机械，叫做斜面。
【解答】解：ABC、是一根硬棒绕着固定点转动，为杠杆；剪刀动力臂大于阻力臂为省力杠杆，自行车车闸，动力臂大于阻力臂为省力杠杆；指甲刀在使用时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故ABC不合题意；
D、盘山公路是应用斜面来省力的，故D符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查简单机械的有关知识，难度不大。
11．一名体重600N的举重运动员，可举起1300N的物体，这个人站在地面上，用如图装置提升物体，滑轮重和摩擦均忽略不计，在下列四个不同重力的物体中，他能提起的最重的物重是（ ）
A．600 N B．1300 N C．1900 N D．700 N
【分析】由图可知该装置是定滑轮，人站在地面上，他的手用力达到600N的时候，根据力的作用是相互的可知，绳对人力达到600N，此时人已经对地面没有力的作用，据此分析判断。
【解答】解：由图可知该装置是定滑轮，定滑轮不省力，
因为人的体重为600N，人能施加的最大拉力F＝600N，
滑轮重和摩擦均忽略不计，
他能提起最重的物重：
G＝F＝600N。
故选：A。
【点评】本题关键：一是不计滑轮重和摩擦；二是手臂发挥的最大力不一定是最大拉力。
二．填空题（共7小题）
12．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图）．绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为6×103N，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能起吊 1.8×104 N 的建筑材料，实际使用该滑轮组最多只能吊起5.4×103N 的建筑材料，这是因为 要克服摩擦和滑轮、吊钩、绳的自重做额外功 。
【分析】（1）由图可知绳子的有效股数为3，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，根据F＝G求出一次最多能起吊建筑材料的重力；
（2）根据实际使用中由于摩擦、滑轮和钓钩的重力、绳子的自重等都要做额外功进行解答。
【解答】解：由图可知，n＝3，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦等时，由F＝G求出一次最多能起吊建筑材料的重力：
G＝3F＝3×6×103N＝1.8×104N；
而实际使用中由于摩擦、滑轮和钓钩的重力、绳子的自重等，所吊的物体比计算的要小。
故答案为：1.8×104；要克服摩擦和滑轮、吊钩、绳的自重做额外功。
【点评】本题考查了绳子拉力的计算和影响拉力的因素，关键是滑轮组绳子有效股数的判断。
13．用细绳将图所示的滑轮连接成滑轮组，用该滑轮组提升重物时，承重绳为 三 段是最省力的绕线方式。（选填“二”或“三”）
【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮。
【解答】解：
图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两根绳子承担重物，另一种是由三根绳子承担重物；若要最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始绕线，如图所示：
故答案为：三。
【点评】滑轮组最省力的绕绳方法，其实就是寻找连接动滑轮最多的绳子的段数，明确了这一点，滑轮组的绕法就变得非常简单。
14．如图左端物体m是重为3N边长为5cm的正方体，右端是一重1N，底面积为20cm2，内部盛有深为15cm水的开口瓶，在距瓶底10cm处有一小孔向外流水，此时整个装置处于静止状态，则弹簧测力计的示数是 3 N，物体m受到的合力为 0 N，小孔处水产生的压强为 500 Pa；水流出的过程中瓶底受到的压力 变小 ，弹簧测力计的示数 不变 ，（选填“变大”、“变小”或“不变）；当水不再流出时，瓶子对地面的压强为 0 Pa．（g取10N/kg）
【分析】①根据定滑轮的工作特点和二力平衡的条件分析解答；
②求出小空处的水的深度，利用液体压强公式计算压强大小；
③根据p＝ρ水gh分析水流出的过程中瓶底受到的压强大小变化，然后利用p＝分析压力变化，此时弹簧测力计的示数仍然等于物体m的重力；
④当到小孔处时，水不再流出，求出此时水的体积，然后利用密度公式求出水的重力，利用重力公式求出重力，可得瓶和水的总重力，再与物体m的重力比较得出此时对地面的压力，最后根据p＝得出瓶子对地面的压强。
【解答】解：①由图可知，弹簧秤通过定滑轮与物体m相连，此时整个装置处于静止状态，所以，弹簧测力计的示数是F示＝G＝3N，物体m受到的合力为0N；
②小孔处的深度：h＝15cm﹣10cm＝5cm＝0.05m，
小孔处水产生的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
③水流出的过程中，水的深度不断变小，而水的密度不变，根据p＝ρ水gh可知，瓶底受到的压强变小，受力面积不变，根据p＝可知，压力变小；
④当到小孔处时，水不再流出，根据可得此时水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×20cm2×10cm＝200g＝0.2kg，
水的重力G水＝m水g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
则水和瓶的总重G总＝G水+G瓶＝2N+1N＝3N，
因为G总＝Gm，所以，当水不再流出时，瓶子对地面的压力F＝0N，
根据p＝可知，压强为0Pa。
故答案为：3；0；500；变小；不变；0。
【点评】此题综合考查了定滑轮的工作特点，液体压强的计算，压强、重力、密度公式的应用，是一道综合性很强的题目，但总体难度不大，在解答过程中务必细心、认真。
15．在一次研究动滑轮作用的实验中，相关实验数据记录在如表中，请你分析表格中的数据，总结出力F2与力F1的关系式： F2＝24N﹣2F1 。
F1/N
3
4
5
6
7
8
F2/N
18
16
14
12
10
8
【分析】比较两个力的大小变化可以看出，F2随F1的增大而减小，两个力的和减小1N。
【解答】解：在第一组数据中F1+F2＝3N+18N＝21N，F2＝21N﹣F1＝24N﹣2F1；
在第二组数据中F1+F2＝4N+16N＝20N，F2＝20N﹣F1＝24N﹣2F1；
在第三组数据中F1+F2＝5N+14N＝19N，F2＝19N﹣F1＝24N﹣2F1；
…
所以F2与力F1的关系式为F2＝24N﹣2F1。
故答案为：F2＝24N﹣2F1
【点评】解决此类问题一般分两步：先横比，判断不同物理量的变化规律；再纵比，确定两者之间的对应关系。
16．如图所示，A、B两个滑轮中，A是 定 滑轮，B是 动 滑轮，它们组合在一起构成一个滑轮组，使用它既可以 省力 ，又可以 改变力的方向 ；在不考虑滑轮重和摩擦时，物体与桌面的摩擦力是90N，匀速移动物体，水平拉力F为 45 N。
【分析】（1）轮轴不随物体运动的是定滑轮，随物体运动的是动滑轮，定滑轮和动滑轮组成滑轮组，滑轮组可以省力、可以改变施力的方向；
（2）由图可知绳子的有效股数为2股，故绳子自由端的力是拉物体的力的二分之一。
【解答】解：
（1）由图可知，A的位置不随物体运动，是定滑轮，B要随物体运动，是动滑轮；两者组成滑轮组，使用它可以可以省力，还可以改变施力的方向；
（2）物体是匀速运动的，是平衡状态，故受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，都为90N，
拉物体的力是由两股绳子承担，不考虑滑轮重和摩擦，绳子自由端的力F＝×90N＝45N。
故答案为：定；动；省力；改变力的方向；45。
【点评】本题考查了定滑轮和动滑轮的识别及滑轮组的力的计算。在滑轮组中，拉物体的力由几根绳子承担，则绳子自由端的力为拉物体的力的几分之一。
17．如图所示，有斜面长为1、高为h的斜坡和物块等器材，同学们一起探究使用斜面这种简单机械是否省功，应测量的数值有物块重G、斜面高h、 拉力F 和斜面长1。
【分析】利用斜面提升重物，拉力所做的功为总功W总＝Fs，克服物体重力所在的功为有用功W有＝Gh，据此分析需要测量的物理量。
【解答】解：
要探究使用斜面这种简单机械是否省功，需要比较拉力所做的功为总功W总＝Fs和克服物体重力所在的功为有用功W有＝Gh的大小关系，由此可知应测量的数值有物块重G、斜面高h、拉力F和斜面长1。
故答案为：拉力F。
【点评】本题考查通过斜面机械效率的实验，考查了有用功、总功的计算，并会综合分析应用等。
18．如图所示，在竖直向上的力F的作用下，重为10N的物体A沿竖直方向匀速上升，已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小为 20 N，若本题中滑轮重为6N，则力F的大小为 26 N才能使重为10N的物体A沿竖直方向匀速上升，滑轮上升的速度为 0.2 m/s。
【分析】解决此题要知道轮轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，如图拉动滑轮时，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，拉力的大小是物重的2倍，
若考虑滑轮重，则拉力的大小是物重的2倍再加上动滑轮的重力，但移动距离是物体移动距离的一半，所以使用这样使用动滑轮费力但可以省距离。
【解答】解：由图可知，该滑轮是动滑轮，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，拉力的大小是物重的2倍，即F＝2G＝2×10N＝20N，
若本题中滑轮重为6N，此时拉力的大小是物重和滑轮的2倍，因此拉力为F′＝2G总+G轮＝2×10N+6N＝26N。
当重物A上升速度为0.4m/s时，滑轮上升速度应该是物体速度的一半，即v＝×0.4m/s＝0.2m/s；
故答案为：20；26；0.2。
【点评】此题灵活考查了对动滑轮的理解与应用，要结合实际情况分析拉力大小和移动速度。
三．作图题（共3小题）
19．站在地面的工人要用较小的力把重物送到楼上，请在图中画出其绕线图。
【分析】滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重。
【解答】解：由工人站在地上可知拉力方向向下，绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，然后再绕到动滑轮上，如图所示：
【点评】对于滑轮组的组装与绕线方法，要看清题目的每一个要求，灵活运用，不能死记硬背省力的绕线方法。
20．如图，滑轮组提升物体，要求人站在地面向下拉绳子，请在图中画出绳子的绕法。
【分析】滑轮组在绕线时，可以从动滑轮或定滑轮的挂钩开始绕起，要根据实际情况（如绳端拉力的方向、省力情况）而定。
【解答】解：由题意知，用向下的力通过滑轮组提升重物，所以绳端的拉力方向应向下，则绳子应从定滑轮下面的挂钩开始绕起，如图所示：
【点评】此题主要考查了滑轮组的组装，此题的关键是确定绳端拉力的方向。
21．按题目要求作图.
在图甲中画出动力臂和阻力臂.
【分析】根据力臂的画法，过支点O作动力作用线的垂线段即动力臂，过支点O作阻力作用线的垂线段即阻力臂。
【解答】解：
反向延长F1画出力的作用线，从支点O作动力F1作用线的垂线段，即为动力臂L1；
反向延长F2画出力的作用线，从支点O作阻力F2作用线的垂线段，即为阻力臂L2，如图所示：
【点评】本题考查了力臂的画法。画力臂时关键是要画出支点到力的作用线的垂线段。
四．计算题（共2小题）
22．A、B为质量分布均匀的正方体物块，A的密度为3×103kg/m3，边长为10cm，B的边长未知．A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧的弹力大小和其形变量的关系如图丙所示．如图甲所示，B静止在底面积为200cm2的装有水的柱形容器中，此时A的上表面距水面20cm．现用如乙图所示的滑轮组将A从水中缓慢提起，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长；当A刚好被拉出水面时，B对容器底的压强恰好为0．（整个过程中不计绳重、摩擦、水的阻力且弹簧体积可以忽略，弹簧的形变始终在其弹性限度内，g＝10N/kg）问：
（1）A物体的重力为多少？
（2）动滑轮的重力为多少？
（3）物体B的密度是多少？
【分析】（1）A的的密度ρ和边长已知，根据和G＝mg可求得A物体的重力；
（2）当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，根据这个条件对A进行受力分析，然后根据式子nF＝T′+G动以及力的相互作用性求得动滑轮的重力；
（3）A恰好未露出水面，A刚好被拉出水面，对这两个状态下的物体B进行受力分析，A刚好被拉出水面时的液面下降高度是弹簧的伸长量，由图丙可知物体B受到的弹力。
【解答】解：（1）由题目可知：ρ＝3×103kg/m3，L＝10cm，
故A的体积VA＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
mA＝ρVA＝3×103kg/m3×1×10﹣3m3＝3kg
则物体A的重力为：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N
（2）动滑轮与3股绳子接触，故n＝3，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体A在竖直方向上受到的拉力T、水对其向上的浮力F浮，以及向下的重力GA，即：GA＝T+F浮
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝3×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
而nF＝T′+G动
又因T与T′为一对相互作用力，则：nF＝GA﹣F浮+G动
故：动滑轮的重力为G动＝nF﹣GA+F浮＝3×10N﹣30N+10N＝10N
（3）A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体B在竖直方向上受到水对其向上的浮力F浮′、容器对其向上的支持力TB，以及向下的重力GB，即：GB＝TB+F浮′①
GB＝ρBgLB3 ②
F浮＝ρ水gLB3 ③
TB＝pBSB＝pBLB2 ④
联立①②③④解得：
当A刚好被拉出水面时，此时液面下降的高度为
则弹簧被拉长5cm，由丙图可知弹簧的弹力F弹＝5N，B对容器底的压强恰好为0，此时B对容器底的压力为0，此时物体B在竖直方向上受到弹簧向上的弹力F弹、水对其向上的浮力F浮′，以及向下的重力GB，即：GB＝F弹+F浮′
有：GB﹣F浮′＝（ρB﹣ρ水）gLB3＝5N
代入LB可得：
代入数据可求得：
故：物体B的密度为ρB＝0.5×103kg/m3+1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3
答：（1）A物体的重力为30N；
（2）动滑轮的重力为10N；
（3）物体B的密度是1.5×103kg/m3。
【点评】这是一道综合性较强的题目，有些难度，在做题时，对物体A、物体B在A恰好未露出水面、A刚好被拉出水面这两种状态下受力分析是关键，而对于物体B，应明确其什么情况下受弹力，容易出错的地方是求弹簧的伸长量，应是液面下降的高度为弹簧的伸长量。
23．已知两物体接触面之间的滑动摩擦力f与压力N之间关系式为f＝μN，μ称为动摩擦因数，为一常数。如图所示，人重600N，木板A重400N，人与A、A与地面之间的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右作匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
（1）人对绳的拉力大小；
（2）人脚对A的摩擦力的方向和大小。
【分析】（1）先对人和木块的整体进行受力分析，然后根据二力平衡条件可求出人对绳的拉力；
（2）对人进行受力分析，根据二力平衡条件，求出木块对人的静摩擦力，再求出人的脚给木块摩擦力大小和方向。
【解答】解：
（1）对人和木块的整体进行受力分析，如图所示：
整体受总重力（GA+G人）、地面的支持力F支、2段绳子向右的拉力2F，向左的滑动摩擦力f，
根据二力平衡条件可得支持力：F支＝（GA+G人）＝600N+400N＝1000N；
由于压力和支持力是一对相互作用力，则压力N＝F支＝1000N；
滑动摩擦力的大小为：f＝μN＝0.2×1000N＝200N；
根据二力平衡条件可知f＝2F，则F＝f＝×200N＝100N；
（2）人和木块一起向右作匀速直线运动，人相对于木块静止，但有向右运动的趋势，所以人受到的摩擦力为静摩擦力；
对人进行受力分析，受重力、木块的支持力、绳子向右的拉力F、向左的静摩擦力，
根据二力平衡条件可知，绳子的拉力与静摩擦力平衡，都等于100N，即木块A对人的脚施加向左的摩擦力，大小为100N；
根据力作用的相互性可知，人脚对A的摩擦力的方向是水平向右，大小也为100N。
答：（1）人对绳的拉力为100N；
（2）人脚对A的摩擦力的方向是水平向右，大小为100N。
【点评】本题的关键是先后对人和木块整体、人受力分析，学会运用整体分析法和隔离分析法，然后根据二力平衡条件分析计算即可正确解题，难度较大。
杠杆
一、力臂的画法
（1）找出支点并用O表示。提示：支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。在杠杆转动时这个点是相对固定的。
（2）通过力的作用点画出力的作用线。
（3）从支点O向力的作用线作垂线。
（4）标力臂：用大括号或背向双箭头。
（5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。
二、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：
（1）确定杠杆的支点的位置；（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
一．选择题（共16小题）
1．如图所示是钳子剪铁丝的情景，图中关于该钳子（图中深色部分）使用时杠杆的示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离，作用在杠杆上的两个力使杠杆转动的方向相反。据此分析判断。
【解答】解：
钳子剪铁丝时（图中深色部分），支点在O点，阻力F2垂直刀刃向上，动力F1作用在下端，动力F1和阻力F2使杠杆转动的方向相反，动力F1方向也是向上，从支点到动力F1、阻力F2作用线的距离为电流表l1、阻力臂l2，故BCD错误、A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆示意图的画法，属于基础题目。
2．如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（ ）
A．A﹣B﹣C B．A﹣C﹣B C．B﹣C﹣A D．C﹣A﹣B
【分析】杠杆五要素是：
1、支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示。
2、动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示。
3、阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示。
4、动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示。
5、阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。
【解答】解：人们日常生活中用起子开瓶盖时，起子绕A点转动，所以这个杠杆的支点是A点；手对C点施加的力使杠杆向上转动，即动力，所以动力作用点是C点；瓶盖对B点施加的力阻碍杠杆向上转动，即阻力，所以阻力作用点是B点。
故选：B。
【点评】本题考查的是杠杆的五要素，属于简单机械章节的常规考查。
3．如图所示，保持杠杆在水平位置平衡。在其他条件不变的博况下，下列操作中不能使弹簧测力计示数变大的是（ ）
A．增加钩码的个数
B．将钩码悬挂点的位置向左移
C．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移
D．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜
【分析】分析选项中阻力、阻力臂、动力臂的变化，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2进行解答。
【解答】解：
A.增加钩码的个数时，阻力变大，阻力臂和动力臂不变，由F1L1＝F2L2可知，弹簧测力计的示数变大，故A不符合题意；
B.将钩码悬挂点的位置向左移时，阻力和动力臂不变，而阻力臂变大，由F1L1＝F2L2可知，弹簧测力计的示数变大，故B不符合题意；
C.保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移时，阻力和阻力臂不变，动力臂变大，由F1L1＝F2L2可知，弹簧测力计的示数变小，故C符合题意；
D.保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜时，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，由F1L1＝F2L2可知，弹簧测力计的示数变大，故D不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是判断其它三个因素的变化，是一道较为简单的应用题。
4．为使杠杆平衡在图示位置，需在A点施加一个力，在如图所示的四个方向中，不可能使杠杆平衡的力是（ ）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F4
【分析】（1）促使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力；
（2）若力的力臂为0，则这个力对杠杆的平衡没有影响。
【解答】解：F1和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡；
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是明确动力和阻力的定义。
5．如图所示的几种杠杆类工具，在使用时属于省力的杠杆是（ ）
A．筷子 B．天平
C．羊角锤 D．钓鱼竿
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不合题意；
B、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不合题意；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不合题意。
故选：C。
【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
6．如图展示了几种我国古代劳动人民的智慧成果，下列说法正确的是（ ）
A．司南能够指南北是由于受到了地磁场的作用
B．孔明灯在竖直匀速上升过程中所受的浮力大于其所受的重力
C．杆秤是利用二力平衡条件进行测量的
D．人抬起独轮车车把的过程中，独轮车属于费力杠杆
【分析】（1）地球是一个大磁体，周围存在磁场，叫做地磁场，地磁场对放入其中的小磁针产生磁力的作用；
（2）处于匀速直线运动状态的物体，受到平衡力的作用，一对平衡力大小相等；
（3）根据杠杆平衡条件，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂判断；
（4）根据力臂的大小判断杠杆的种类。
【解答】解：
A、地球的周围存在磁场，司南能够指南北是由于受到了地磁场的作用，故A正确；
B、孔明灯在竖直匀速上升过程中，浮力和重力是一对平衡力，大小相等，故B错误；
C、杆秤是利用杠杆平衡条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）进行测量的，不是利用二力平衡条件，故C错误；
D、人抬起独轮车车把的过程中，动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆，故D错误。
故选：A。
【点评】本题以古代劳动人民发明的几种装置为内容，考查了物理知识在生活中的应用，体现了古代劳动人民的智慧。
7．如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据力臂的画法进行分析，即过支点作动力作用线的垂线段。
【解答】解：动力的力臂的做法是过支点作动力作用线的垂线段，而A B选项中线段与动力作用线不垂直；
C选项中表示力臂的线段不是支点到动力作用线的垂线段，只有D正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查学生对力臂的画法掌握情况，属于基础题目。
8．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据力臂的画法进行分析，即过支点作力的作用线的垂线段。
【解答】解：已知作用在脚踏板上的力为F，过支点作力F作用线的垂线段。图示如下：
只有B选项正确。
故选：B。
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
9．如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（ ）
A．变小 B．不变
C．变大 D．先变大后变小
【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，力F始终水平向右，即动力臂不断变小，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力不变，阻力臂变大，所以动力变大。
【解答】解：
如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。
故选：C。
【点评】本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用．能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键．
10．如图，吊车向上起吊一箱货物，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动。起吊时，伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且作用点不变。货物对吊臂向下拉力的力臂为l。在吊起货物的过程中，F与l的关系图象是伸缩撑杆（ ）
A． B．
C． D．
【分析】将吊臂视为杠杆分析杠杆的五要素，根据杠杆的平衡条件分析F随L变化关系确定函数图象。
【解答】解：
将吊臂视为杠杆，O为支点，伸缩撑杆对吊臂的支持力F，其力臂为L1，设货物对吊臂的拉力为F2（等于货物的重力不变），其力臂为L，如下图所示：
根据杠杆的平衡条件可得：F×L1＝F2×L，
所以，支持力：F＝×F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
则在吊起货物的过程中，F2的力臂为L逐渐变小，
因F2、L1均不变，则由①式可知F与L是正比例函数关系，其图象为过原点的倾斜直线，故只有B正确。
故选：B。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是明确变化量和不变的量，结合数学知识确定正确选项。
11．如图所示，杠杆在水平位置平衡。下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（ ）
A．两侧钩码同时向外移一格
B．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格
C．两侧钩码同时向内移一格
D．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
【分析】原来杠杆平衡是因为两边的力和力臂的乘积相等。杠杆是否再次平衡要看两边的力和力臂的乘积是否相等。
【解答】解：
设一个钩码的重力为G，杠杆上一个小格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G×3L＝3G×2L；
A、两侧钩码各向外移一格，左边2G×4L＝8GL，右边3G×3L＝9GL，8GL＜9GL，杠杆右端下沉；故A错误；
B、左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边3G×3L＝9GL，右边3G×3L＝9GL；9GL＝9GL，杠杆仍然平衡；故B正确；
C、两侧钩码各往内移一格，左边2G×2L＝4GL，右边3G×1L＝3GL，4GL＞3GL，杠杆左端下沉；故C错误；
D、在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G×3L＝9GL，右边4G×2L＝8GL，9GL＞8GL，杠杆左端下沉，故D错误。
故选：B。
【点评】杠杆是否平衡取决于两边力和力臂的乘积是否相等，水平位置平衡时，两边的力和力臂的乘积是否相等。
12．如图所示，杠杆处于水平位置平衡．若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆将（ ）
A．仍继续保持水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
【分析】设一个钩码在重力是G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×L1＝F2×L2）可进行判断。
【解答】解：假如一个钩码的重力是G，一格距离为L，则原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体2G、3G，其对应的力臂分别为3L、2L，
根据杠杆的平衡条件可得：2G×3L＝3G×2L；
当若将两边所挂的钩码各减去一个，此时左边的乘积为：G×3L＝3GL，
右边的乘积为：2G×2L＝4GL，
显然右边力与力臂的乘积较大，故右端下沉。
故选：C。
【点评】知道并能熟练的利用杠杆的平衡条件分析是解决该题的关键。
13．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB＝BO＝OC．下列判断正确的是（ ）
A．FA＞G B．FB＝G C．FC＜G D．FB＞FC
【分析】根据杠杆的平衡条件分析出最小的力，然后画出最小的力的示意图，根据各个力臂的关系判定力的大小。
【解答】解：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；
根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，重力的力臂要小于OB；
若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为FA；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为FB；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为FC，从支点做阻力的力臂OB'：由图可知，OA＞OB＝OC，根据杠杆的平衡条件可知，FA、FB、FC都要小于G；由于OB＝OC，则FB＝FC，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，使用杠杆，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，找出每个力的动力臂是本题的关键。
14．如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3、F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【分析】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离；使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小、越省力；
由图可知支点到F1作用线的距离为三格的长度；支点到F2作用线的距离为二格的长度；
作用在杠杆上的F3、F4和阻力作用效果一样（都会使杠杆逆时针转动），因此无法使杠杆平衡。
综合分析F1的力臂最长、最省力、拉力最小，故A符合题意。
故选：A。
【点评】使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，越省力。
15．如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板．她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来．使杆逆时针转动的力是（ ）
A．苹果所受的重力 B．桔子对杆的压力
C．杆对苹果的支持力 D．苹果对杆的压力
【分析】根据杠杆的五要素和杠杆的平衡条件进行分析。
【解答】解：苹果和桔子对杠杆的压力分别为动力和阻力，动力臂等于阻力臂，苹果的重力大于桔子的重力，因此苹果对杠杆的压力大于桔子对杠杆的压力，所以杠杆会沿逆时针转动，故杠杆逆时针转动的力是苹果对杆的压力。
故选：D。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件，相对比较简单，属于基础题。
16．如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子，将三条相同的毛巾按如图所示的各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向上保持平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，分析即可。
【解答】解：设一条毛巾的重力为G，杠杆每一个小格的长度为L，
A、左边2G×2L，右边G×L，左边≠右边，故A不符合题意；
B、左边2G×L，右边G×2L，左边＝右边，故B符合题意；
C、左边2G×L，右边G×L，左边≠右边，故C不符合题意；
D、左边2G×2L，右边G×2L，左边≠右边，故D不符合题意
故选：B。
【点评】对于杠杆平衡的问题，可以设一条毛巾的重力为G，杠杆每一个小格的长度为L，根据杠杆平衡条件进行判断，也可以设成具体的数据，例如一条毛巾的重力为1N，杠杆每一个小格为1cm，计算会更简单。
二．填空题（共8小题）
17．日常生活中的镊子是一种杠杆，如图所示，使用镊子夹取物体时，将手压在B处，则该杠杆的支点是 A 点，动力作用点是 B 点，阻力作用点是 C 点。
【分析】结合图片和生活经验，首先判断镊子在使用过程中，围绕转动的支点，然后可判断动力和阻力作用点。
【解答】解：如图，在使用镊子时，绕A点转动，所以A点是支点，B点是动力作用点，阻力作用点在C点处。
故答案为：A；B；C。
【点评】这是判断杠杆几个要素的题目，这类题目一是要记住定义，二是要结合生活实际。
18．如图所示，在杠杆C点挂上钩码，在转轴O上套有半径大小为R的圆形纸板，纸板圆心也在O点，在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB。杠杆都能在水平位置保持平衡。杠杆平衡时，拉力FB的力臂大小为 R ，拉力FA ＝ FB。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【分析】由题意由圆心与切点的连线与切线垂直结合力臂的定义确定FA、FB对应的力臂；
由题意知，阻力与阻力臂是一定的，根据杠杆的平衡条件比较两力的大小。
【解答】解：在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB，由数学知识，圆心与切点的连线与切线垂直，即对应的半径与切线垂直，根据力臂的定义，图中FA、FB对应的力臂均为R；
由题意知，阻力与阻力臂是一定的，根据杠杆的平衡条件，动力与动力臂之积也为一定值，因两力的力臂相等，故FA＝FB。
故答案为：R；＝。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是正确理解力臂的概念及有关圆的知识。
19．如图是我国古代护城河上安装使用的吊桥简图，图中30°＜α＜90°。通过定滑轮改变 力的方向 ，由图可知杠杆BC的支点是 C 点，它属于 省力 （选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
【分析】（1）定滑轮的特点，不省力，但能改变力的方向。
（2）对支点定义的了解：杠杆绕着转动的固定点叫做支点；
（3）杠杆分类方法：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
【解答】解：（1）图中使用了定滑轮A，不能省力，但可以改变力的方向；
（2）由图可知吊桥绕着C点转动，所以护城河上安装的吊桥杠杆的支点在C点；
在匀速拉起吊桥时，由于它的动力臂L1大于阻力臂L2，所以属于一个省力杠杆。
故答案为：力的方向；C；省力。
【点评】本题的解题关键是知道支点及力臂的定义，在解题时先找出支点的位置，然后根据力臂的定义判断动力臂与阻力臂的长短。
20．如图所示，杆的质量忽略，O为支点，它吊着重为G的物体，在F1的作用下处于静止状态。
（1）在图中画出F1的力臂L1。
（2）这是 费力 杠杆（填“省力”或“费力”或“等臂”）。
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离。据此作出动力臂和阻力臂，然后比较得出结论。
【解答】解：
（1）从支点O向F1的作用线作垂线，则支点到垂足的距离就是力臂L1。如图所示：
（2）由图可知，F1为动力，阻力为重物对杠杆的拉力F2，作出阻力示意图，然后从支点O向阻力F2的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂L2。
比较可知，L1＜L2，所以这是一个费力杠杆。
故答案为：（1）见解答图；（2）费力。
【点评】此题主要考查了力臂的画法、杠杆的分类，在判断杠杆类型时，最好画出动力臂和阻力臂进行比较。
21．如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，让一个拉力传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持在水平位置平衡。该传感器显示其拉力F与其作用点到O的距离x变化关系图象如图乙所示，分析图乙可知金属杆的重力为 10 N；拉力F与x大小的数学关系式是 F＝ 。
【分析】已知金属杆长度，且质地、粗细均匀，其重心在中点上，将图示拉力F与作用点到O点距离x的变化关系图赋一数值，代入杠杆平衡条件求出金属杆重力。
【解答】解：金属杆重心在金属杆的中点上，重力的力臂为L1＝L＝×1.6m＝0.8m，取图象上的一点F＝20N，L2＝0.4m，
根据杠杆的平衡条件：GL1＝FL2，
金属杆的重力：G＝＝＝10N。
根据图象可知，F与x成反比，即F、x的乘积为一定值，即F×L2＝20N×0.4m＝8，因此拉力F与x大小的数学关系式：F＝。
故答案为：10；F＝。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用以及F与x的图象，需要熟悉正比例函数图象和反比例函数图象。
22．如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15N的重物挂在A处，小明在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3：5，下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡。
（1）拉力大小为 40 N；
（2）若仅增加物重，则拉力的变化量和物重的变化量之比为 8：3 ；
（3）若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变 大 。
【分析】（1）根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可直接求出拉力F的大小；
（2）若仅增加物重，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可直接求出；
（3）若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力的力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知拉力的变化。
【解答】解：由图可知，O点为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在B点的拉力为动力；
（1）已知OB和BA长度之比为3：5，则OB：OA＝3：8，
由杠杆的平衡条件可知：F•OB＝G•OA，
所以，拉力F＝＝＝40N；
（2）若仅增加物重，则F2＝G+△G，F1＝F+△F；
由杠杆的平衡条件可知：F1•OB＝F2•OA，即：（F+△F）•OB＝（G+△G）•OA，
所以，F•OB+△F•OB＝G•OA+△G•OA，
由于F•OB＝G•OA，所以，△F•OB＝△G•OA，则＝＝；
（3）若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力及阻力臂不变，拉力的力臂变小，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知拉力将变大。
故答案为：（1）40；（2）8：3；（3）大。
【点评】此题结合实例考查了对杠杆的平衡条件的理解与应用，会通过计算比较动力和阻力的大小，从而判断是什么类型的杠杆。
23．如图所示，杠杆OB的支点为0，0B＝2m，一重物在A处，且OA＝1.5m，小明在B处施加作用力F，方向与OB成30°夹角。
（1）在图中画出力F的力臂L；
（2）此时这根杠杆OB是一根 费力 杠杆（选“省力”、“等臂”成“费力”）；使用时若想作用力F更小，可采取的措施是 将物体向左边移动 。
【分析】（1）从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。
（2）比较动力臂和阻力臂的大小关系，可得出杠杆类型；根据杠杆平衡条件分析得出使用时若想作用力F更小，可采取的措施。
【解答】解：
（1）延长F的作用线，过支点O画出动力、阻力作用线的垂线段可得动力F、阻力FA的力臂L1、L2，如图所示：
在Rt△OBC中，∠OBC＝30°，则L1＝OB，
因为OB＜OA，
所以L1＜L2，可知此时这根杠杆OB是一根费力杠杆。
根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可知，若要使作用力F更小，可在动力臂和阻力不变的情况下，将物体向左边移动，以减小阻力臂。
故答案为：（1）F的力臂L见解答图；（2）费力；将物体向左边移动。
【点评】本题考查了力臂的画法、杠杆的分类和杠杆平衡条件的应用，利用直角三角形的相关知识比较得出动力臂和阻力臂的大小关系是关键。
24．如图所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动．根据你的生活经验，你认为 甲 较易损坏，这是因为按动这种开关的 力臂 较小，按动需要的力较大．
【分析】按动开关时，开关会绕面板内的轴转动，所以开关属于杠杆。一般开关损坏的原因是由于受力过大造成的。根据杠杆平衡条件可知，动力臂小的需要的力较大。
【解答】解：甲乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原理，因甲力臂小，根据杠杆原理可知力臂越小作用力越大，因此损坏的越快，所以甲较易损坏。
故答案为：甲；力臂。
【点评】此题考查杠杆的应用，会用杠杆知识去进行分析开关是解答的关键。
三．作图题（共2小题）
25．如图所示为手钳剪短铁丝的示意图，AOB可视为一个省力杠杆，请画出动力臂l1以及作用在B点的阻力F2。
【分析】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
【解答】解：
杠杆AOB的支点为O，从O做动力F1的垂线段就是F1的力臂L1；铁丝阻碍杠杆的转动，作用在B点的阻力垂直于钳口，方向向下，由此画出阻力F2，如图所示：
【点评】本题考查了最小动力和力臂的作法。作力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段，还要注意阻力与动力的方向。
26．在图中画出拉力为最省力绳子的绕法．
【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮．通过比较提升物体绳子条数的多少确定最省力的绕法．
【解答】解：图中只有一个动滑轮和一个定滑轮，要求最省力，则由3段绳子承担物重，是最省力的绕绳方法；绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过上面的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力．
四．实验探究题（共1小题）
27．小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验，已知每个钩码重0.5N。
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。
（2）图甲中的A点悬挂4个钩码，需在B点悬挂 2 个钩码才能杠杆仍保持水平位置平衡，你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 便于测量力臂 。
（3）如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为 1 N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将 变大 （选填“变大”，“变小”或“不变”），这是因为 动力臂变小了 。
（4）小明继续研究杠杆的机械效率，他们用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在B点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在A点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，装置如图丁所示，将杠杆缓慢抬升，测得弹簧测力计的拉力为F，用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2；（不计摩擦）则：
①杠杆机械效率的表达式为η＝ ×100% 。（用所测的物理量符号表示）
②若只将测力计的悬挂点由A移至C点，O、B位置不变，仍将钩码缓慢提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【分析】（1）调节杠杆两端的平衡螺母，使平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆重对杠杆平衡的影响。
（2）根据杠杆的平衡条件可以求出在B处挂钩码的个数；使杠杆在水平位置平衡最大的好处就是测量力臂时非常方便。
（3）根据杠杆的平衡条件计算出在C点拉力的大小；当拉力F向右倾斜时，分析出力臂的变化结合杠杆的平衡条件判断力的变化。
（4）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值。
将测力计的悬挂点由A移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变，所以Gh2+G杠h不变，所以W总不变，机械效率不变。
【解答】解：（1）杠杆在使用前左端下沉，说明左侧力与力臂的乘积大，应将平衡螺母向右调节。
（2）设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得：FALA＝FBLB，
即：4G×2L＝FB×4L，
解得：FB＝2G，即：需在B点处挂2个钩码。
杠杆只有在水平位置平衡时，支点到力的作用线的距离才正好在杠杆上，也就是正好等于相应杠杆的长，这样测量起来会比较方便。
（3）取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件可得：FALA＝FcLC，
即：4G×2L＝FC×4L，
所以，FC＝2G＝2×0.5N＝1N；
如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。
（4）①有用功为W有用＝Gh2，总功W总＝Fh1，则机械效率的表达式η＝×100%＝×100%；
②设杠杆重心升高的距离为h，所以，W总＝W有用+W额＝Gh2+G杠h；
若只将测力计的悬挂点由A移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变，所以有用功Gh2和额外功G杠h不变，总功W总不变 根据η＝可知：机械效率η不变。
故答案为：（1）右；（2）2；便于测量力臂；（3）1；变大；动力臂减小；（4）①×100%； ②不变。
【点评】本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道提高机械效率的方法。
滑轮
1．定滑轮
（1）定义：中间的轴固定不动的滑轮。
（2）实质：等臂杠杆
（3）特点：不能省力但是能改变动力的方向。
（4）对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）：F=G，绳子自由端移动距离sF（或速度vF）=重物移动的距离sG（或速度vG）。
2．动滑轮
（1）定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
（2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
（3）特点：省一半的力，但不能改变动力的方向。
（4）理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）：F=，只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=，绳子自由端移动距离sF（或vF）=2倍的重物移动的距离sG（或vG）。
3．滑轮组
（1）定义：定滑轮和动滑轮组合在一起使用。
（2）特点：使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，但要多移动距离。
（3）滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重（包括动滑轮重）的几分之一（不计绳重和摩擦）。
（4）公式：F=（G=G物+G动），绳子自由端移动距离：s=nh。
注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。
一．选择题（共11小题）
1．如图所示，某人重600N，他想坐在吊篮里用滑轮组匀速把自己拉到二楼。已知吊篮和动滑轮重240N（不计绳重及摩擦），则他用的拉力为（ ）
A．280N B．420N C．600N D．240N
【分析】由于在匀速提升吊篮的过程中，整个系统处于平衡状态，那么三段绳子的拉力等于人和吊篮的重力之和，可据此求解。
【解答】解：
将人、吊篮看作一个整体，因为匀速提升吊篮，
所以3F＝G吊篮+G人＝240N+600N＝840N，
所以人的拉力：F＝×840N＝280N，故A正确。
故选：A。
【点评】人站在吊篮内，取人和吊篮整体作为研究对象进行分析，是本题的关键。
2．如图所示装置中，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳和滑轮摩擦）（ ）
A．A受到绳子的拉力为30N
B．动滑轮的重力为10N
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增大一倍
D．若将B的重力减小一半，则A受到的摩擦力也减小一半
【分析】（1）先根据“A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍”求出A受到的摩擦力，然后根据A受平衡力求A受到的绳子的拉力；
（2）不计绳重和滑轮摩擦，F＝（GB+G动），据此求出动滑轮的重力；
（3）影响滑动摩擦力大小的因素：压力、接触面的粗糙程度；
（4）当物体在水平拉力和摩擦力作用下静止时，静摩擦力等于拉力。
【解答】解：A、物体A向右匀速直线运动时受到的摩擦力：f＝0.2GA＝0.2×100N＝20N，A物体受到的绳子的拉力F与摩擦力是一对平衡力，大小相等，则F＝f＝20N，故A错误；
B、不计绳重和摩擦，F＝（GB+G动），则动滑轮的重力：G动═2F﹣GB＝2×20N﹣30N＝10N，故B正确；
C、若将B的重增加一倍，A物体受到的拉力变大，由匀速变为加速运动，A与地面的粗糙程度不变，压力不变，因此A受到的滑动摩擦力也不会改变，故C错误；
D、若将B的重减小一半，A物体受到向右的拉力为：F1＝（GB+G动）＝×（×30N×10N）＝12.5N，此时A物体处于静止状态，摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，则f1＝F1＝12.5N，不等于滑动摩擦力的一半，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了滑轮组的特点，二力平衡的知识、运动和力的关系、影响滑动摩擦力大小的因素，考查知识点较多，关键是对物体进行正确的受力分析。
3．学校旗杆顶端装有定滑轮，定滑轮的作用是（ ）
A．不省力，但改变力的方向
B．省力，但不改变力的方向
C．既不省力，也不改变力的方向
D．既省力，也改变力的方向
【分析】解决此题要知道定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向。
【解答】解：定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不能省力，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】解决此类问题要结合定滑轮的特点进行分析解答。
4．如图，弹簧秤挂一个定滑轮，定滑轮的重力是0.1牛顿，用细线拴一个重力是100牛的物体，细线绕定滑轮后在另一端挂一个重力是0.1牛的小球，当静止时弹簧秤的读数是（ ）
A．100.1牛 B．0.2牛 C．0.15牛 D．0.3牛
【分析】弹簧测力计受到了三个向下的拉力，两端绳子分别对它施加的向下的拉力和定滑轮的重力，据此分析。
【解答】解：因为小球的重力为0.1N，而小球处于静止状态，说明小球对绳子左端施加了一个0.1N的向下的拉力。绳子处于静止状态，说明绳子右端也受到了一个向下的0.1牛的拉力，定滑轮的重力为0.1牛，所以弹簧测力计的示数：F＝0.1N+0.1N+0.1N＝0.3N。
故选：D。
【点评】解答滑轮的问题要知道两件事：①同一根绳子在各个点承担的拉力是相等的；②静止或匀速运动的物体，受到向上的力之和与受到向下的力之和大小相等。
5．如图所示，在竖直方向大小为20N的拉力F作用下，重物A沿竖直方向，以0.2m/s的速度匀速上升。不计滑轮重、绳重、摩擦，物体A的重力及滑轮移动的速度是（ ）
A．40N 0.4m/s B．10N 0.1m/s
C．20N 0.1m/s D．10N 0.4m/s
【分析】轮和轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，如图拉动滑轮时，拉力的大小是物重的2倍，但移动距离是物体移动距离的一半，所以使用这样的动滑轮费力但可以省距离。
【解答】解：由图可知，该滑轮是动滑轮，当重物A上升速度为0.2m/s时，滑轮上升速度应该是物体速度的一半，即v＝0.1m/s；此时拉力应该是物重的2倍，即物体A的重力为10N，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】此题灵活考查了对动滑轮的理解与应用，要结合实际情况分析拉力大小和移动速度。
6．利用如图所示的动滑轮（重0.4N）提升钩码时，不能证明使用动滑轮能省力的操作是（ ）
A．竖直匀速提升0.4N的钩码
B．竖直匀速提升0.8N的钩码
C．竖直匀速提升1.2N的钩码
D．竖直匀速提升1.6N的钩码
【分析】使用如图所示动滑轮提升钩码时，若不计绳重及摩擦，绳端拉力为：。
【解答】解：使用如图所示动滑轮提升钩码时，若不计绳重及摩擦，绳端拉力为：；
当G钩≤G动时，F≥G钩。即当动滑轮重力大于或等于物体的重力时，不能证明动滑轮能省力。动滑轮重0.4N，所以提升钩码重力小于或等于0.4N的不能证明；
故选：A。
【点评】本题考查的是动滑轮及其工作特点，属于常规考查，重点在于理解绳子自由端的拉力与所提升物体重力之间的关系。
7．小雨学习了简单机械后，用100N的力提起了330N的重物，那么他可能使用了（ ）
A．一根杠杆
B．一个动滑轮
C．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
D．一个定滑轮
【分析】（1）根据杠杆动力臂与阻力臂的关系进行分析；
（2）根据动滑轮（不计动滑轮重、绳重以及摩擦）省二分之一力进行分析；
（3）先判断出提升物体所用承重绳子的最多条数，通过外力与物重的关系计算出外力的大小；
（4）根据定滑轮既不省力也不费力进行分析。
【解答】解：
A、使用杠杆时，若动力臂大于阻力臂，可以省力，且动力臂越长，所需动力越小，当动力臂与阻力臂之比适当时，则可以实现用100牛的力提起330牛的重物，故A符合题意；
B、因为使用动滑轮省一半力，故使用动滑轮时，在不计绳重及摩擦，也不考虑动滑轮重的情况下，提起330牛的重物至少需用力F＝×330N＝165N＞100N，则使用动滑轮用100牛的力不可能提起330牛的重物，故B不符合题意；
C、一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组最省力的绕法是从动滑轮开始绕绳，此时有三段绳子承担物重，在不计绳重及摩擦，也不考虑动滑轮重的情况下，提起330N的重物所用的力F＝×330N＝110N＞100N，则使用该用滑轮组用100牛的力不可能提起330牛的重物，故C不符合题意；
D、使用定滑轮不能省力，故使用定滑轮时，用100牛的力无法提起330牛的重物，故D不符合题意。
故选：A。
【点评】此题考查了对各个物理机械的省力特点的掌握，特别是动滑轮、滑轮组、定滑轮其省力特点与承担物重的绳子段数有关。
8．下列工具正常使用时，既可省力，又可以改变力的方向的是（ ）
A．定滑轮 B．动滑轮 C．滑轮组 D．钓鱼竿
【分析】利用下列知识分析判断：
（1）定滑轮实质是等臂杠杆，可以改变力的方向，但不能省力；
（2）动滑轮实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆，不能改变力的方向，但能省力；
（3）滑轮组结合了定滑轮和动滑轮，这样既可以改变力的方向，又能省力地拉动物体。
（4）钓鱼竿属于费力杠杆，费力但省距离。
【解答】解：
A、使用定滑轮可以改变力的方向，但不能省力，故A不符合题意；
B、使用动滑轮不可以改变力的方向，但可以省力，故B不符合题意；
C、由定滑轮、动滑轮组成滑轮组，既可以改变力的方向，又能省力，故C符合题意；
D、钓鱼竿属于费力杠杆，费力但省距离，故D不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了动滑轮、定滑轮、滑轮组、费力杠杆的特点，属于基础题目。
9．下列几种简单机械，不属于轮轴的是（ ）
A．盘山公路 B．扳手 C．水龙头 D．方向盘
【分析】轮轴是由一个轴和一个大的轮组成，实质是一个能够连续转动的杠杆。
【解答】解：
由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的机械，叫做轮轴，扳手、水龙头、方向盘都属于轮轴，盘山公路属于斜面模型，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
【点评】此题主要考查了对轮轴概念的理解，与生活中常见的机械联系在一起，很具有现实意义。
10．如图所示的简单机械，属于斜面应用的是（ ）
A．剪刀 B．自行车手闸
C．指甲钳 D．盘山公路
【分析】像搭在汽车车厢上的木板那样的简单机械，叫做斜面。
【解答】解：ABC、是一根硬棒绕着固定点转动，为杠杆；剪刀动力臂大于阻力臂为省力杠杆，自行车车闸，动力臂大于阻力臂为省力杠杆；指甲刀在使用时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故ABC不合题意；
D、盘山公路是应用斜面来省力的，故D符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查简单机械的有关知识，难度不大。
11．一名体重600N的举重运动员，可举起1300N的物体，这个人站在地面上，用如图装置提升物体，滑轮重和摩擦均忽略不计，在下列四个不同重力的物体中，他能提起的最重的物重是（ ）
A．600 N B．1300 N C．1900 N D．700 N
【分析】由图可知该装置是定滑轮，人站在地面上，他的手用力达到600N的时候，根据力的作用是相互的可知，绳对人力达到600N，此时人已经对地面没有力的作用，据此分析判断。
【解答】解：由图可知该装置是定滑轮，定滑轮不省力，
因为人的体重为600N，人能施加的最大拉力F＝600N，
滑轮重和摩擦均忽略不计，
他能提起最重的物重：
G＝F＝600N。
故选：A。
【点评】本题关键：一是不计滑轮重和摩擦；二是手臂发挥的最大力不一定是最大拉力。
二．填空题（共7小题）
12．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图）．绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为6×103N，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能起吊 1.8×104 N 的建筑材料，实际使用该滑轮组最多只能吊起5.4×103N 的建筑材料，这是因为 要克服摩擦和滑轮、吊钩、绳的自重做额外功 。
【分析】（1）由图可知绳子的有效股数为3，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，根据F＝G求出一次最多能起吊建筑材料的重力；
（2）根据实际使用中由于摩擦、滑轮和钓钩的重力、绳子的自重等都要做额外功进行解答。
【解答】解：由图可知，n＝3，不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦等时，由F＝G求出一次最多能起吊建筑材料的重力：
G＝3F＝3×6×103N＝1.8×104N；
而实际使用中由于摩擦、滑轮和钓钩的重力、绳子的自重等，所吊的物体比计算的要小。
故答案为：1.8×104；要克服摩擦和滑轮、吊钩、绳的自重做额外功。
【点评】本题考查了绳子拉力的计算和影响拉力的因素，关键是滑轮组绳子有效股数的判断。
13．用细绳将图所示的滑轮连接成滑轮组，用该滑轮组提升重物时，承重绳为 三 段是最省力的绕线方式。（选填“二”或“三”）
【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮。
【解答】解：
图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两根绳子承担重物，另一种是由三根绳子承担重物；若要最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始绕线，如图所示：
故答案为：三。
【点评】滑轮组最省力的绕绳方法，其实就是寻找连接动滑轮最多的绳子的段数，明确了这一点，滑轮组的绕法就变得非常简单。
14．如图左端物体m是重为3N边长为5cm的正方体，右端是一重1N，底面积为20cm2，内部盛有深为15cm水的开口瓶，在距瓶底10cm处有一小孔向外流水，此时整个装置处于静止状态，则弹簧测力计的示数是 3 N，物体m受到的合力为 0 N，小孔处水产生的压强为 500 Pa；水流出的过程中瓶底受到的压力 变小 ，弹簧测力计的示数 不变 ，（选填“变大”、“变小”或“不变）；当水不再流出时，瓶子对地面的压强为 0 Pa．（g取10N/kg）
【分析】①根据定滑轮的工作特点和二力平衡的条件分析解答；
②求出小空处的水的深度，利用液体压强公式计算压强大小；
③根据p＝ρ水gh分析水流出的过程中瓶底受到的压强大小变化，然后利用p＝分析压力变化，此时弹簧测力计的示数仍然等于物体m的重力；
④当到小孔处时，水不再流出，求出此时水的体积，然后利用密度公式求出水的重力，利用重力公式求出重力，可得瓶和水的总重力，再与物体m的重力比较得出此时对地面的压力，最后根据p＝得出瓶子对地面的压强。
【解答】解：①由图可知，弹簧秤通过定滑轮与物体m相连，此时整个装置处于静止状态，所以，弹簧测力计的示数是F示＝G＝3N，物体m受到的合力为0N；
②小孔处的深度：h＝15cm﹣10cm＝5cm＝0.05m，
小孔处水产生的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
③水流出的过程中，水的深度不断变小，而水的密度不变，根据p＝ρ水gh可知，瓶底受到的压强变小，受力面积不变，根据p＝可知，压力变小；
④当到小孔处时，水不再流出，根据可得此时水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×20cm2×10cm＝200g＝0.2kg，
水的重力G水＝m水g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
则水和瓶的总重G总＝G水+G瓶＝2N+1N＝3N，
因为G总＝Gm，所以，当水不再流出时，瓶子对地面的压力F＝0N，
根据p＝可知，压强为0Pa。
故答案为：3；0；500；变小；不变；0。
【点评】此题综合考查了定滑轮的工作特点，液体压强的计算，压强、重力、密度公式的应用，是一道综合性很强的题目，但总体难度不大，在解答过程中务必细心、认真。
15．在一次研究动滑轮作用的实验中，相关实验数据记录在如表中，请你分析表格中的数据，总结出力F2与力F1的关系式： F2＝24N﹣2F1 。
F1/N
3
4
5
6
7
8
F2/N
18
16
14
12
10
8
【分析】比较两个力的大小变化可以看出，F2随F1的增大而减小，两个力的和减小1N。
【解答】解：在第一组数据中F1+F2＝3N+18N＝21N，F2＝21N﹣F1＝24N﹣2F1；
在第二组数据中F1+F2＝4N+16N＝20N，F2＝20N﹣F1＝24N﹣2F1；
在第三组数据中F1+F2＝5N+14N＝19N，F2＝19N﹣F1＝24N﹣2F1；
…
所以F2与力F1的关系式为F2＝24N﹣2F1。
故答案为：F2＝24N﹣2F1
【点评】解决此类问题一般分两步：先横比，判断不同物理量的变化规律；再纵比，确定两者之间的对应关系。
16．如图所示，A、B两个滑轮中，A是 定 滑轮，B是 动 滑轮，它们组合在一起构成一个滑轮组，使用它既可以 省力 ，又可以 改变力的方向 ；在不考虑滑轮重和摩擦时，物体与桌面的摩擦力是90N，匀速移动物体，水平拉力F为 45 N。
【分析】（1）轮轴不随物体运动的是定滑轮，随物体运动的是动滑轮，定滑轮和动滑轮组成滑轮组，滑轮组可以省力、可以改变施力的方向；
（2）由图可知绳子的有效股数为2股，故绳子自由端的力是拉物体的力的二分之一。
【解答】解：
（1）由图可知，A的位置不随物体运动，是定滑轮，B要随物体运动，是动滑轮；两者组成滑轮组，使用它可以可以省力，还可以改变施力的方向；
（2）物体是匀速运动的，是平衡状态，故受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，都为90N，
拉物体的力是由两股绳子承担，不考虑滑轮重和摩擦，绳子自由端的力F＝×90N＝45N。
故答案为：定；动；省力；改变力的方向；45。
【点评】本题考查了定滑轮和动滑轮的识别及滑轮组的力的计算。在滑轮组中，拉物体的力由几根绳子承担，则绳子自由端的力为拉物体的力的几分之一。
17．如图所示，有斜面长为1、高为h的斜坡和物块等器材，同学们一起探究使用斜面这种简单机械是否省功，应测量的数值有物块重G、斜面高h、 拉力F 和斜面长1。
【分析】利用斜面提升重物，拉力所做的功为总功W总＝Fs，克服物体重力所在的功为有用功W有＝Gh，据此分析需要测量的物理量。
【解答】解：
要探究使用斜面这种简单机械是否省功，需要比较拉力所做的功为总功W总＝Fs和克服物体重力所在的功为有用功W有＝Gh的大小关系，由此可知应测量的数值有物块重G、斜面高h、拉力F和斜面长1。
故答案为：拉力F。
【点评】本题考查通过斜面机械效率的实验，考查了有用功、总功的计算，并会综合分析应用等。
18．如图所示，在竖直向上的力F的作用下，重为10N的物体A沿竖直方向匀速上升，已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小为 20 N，若本题中滑轮重为6N，则力F的大小为 26 N才能使重为10N的物体A沿竖直方向匀速上升，滑轮上升的速度为 0.2 m/s。
【分析】解决此题要知道轮轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，如图拉动滑轮时，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，拉力的大小是物重的2倍，
若考虑滑轮重，则拉力的大小是物重的2倍再加上动滑轮的重力，但移动距离是物体移动距离的一半，所以使用这样使用动滑轮费力但可以省距离。
【解答】解：由图可知，该滑轮是动滑轮，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，拉力的大小是物重的2倍，即F＝2G＝2×10N＝20N，
若本题中滑轮重为6N，此时拉力的大小是物重和滑轮的2倍，因此拉力为F′＝2G总+G轮＝2×10N+6N＝26N。
当重物A上升速度为0.4m/s时，滑轮上升速度应该是物体速度的一半，即v＝×0.4m/s＝0.2m/s；
故答案为：20；26；0.2。
【点评】此题灵活考查了对动滑轮的理解与应用，要结合实际情况分析拉力大小和移动速度。
三．作图题（共3小题）
19．站在地面的工人要用较小的力把重物送到楼上，请在图中画出其绕线图。
【分析】滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重。
【解答】解：由工人站在地上可知拉力方向向下，绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，然后再绕到动滑轮上，如图所示：
【点评】对于滑轮组的组装与绕线方法，要看清题目的每一个要求，灵活运用，不能死记硬背省力的绕线方法。
20．如图，滑轮组提升物体，要求人站在地面向下拉绳子，请在图中画出绳子的绕法。
【分析】滑轮组在绕线时，可以从动滑轮或定滑轮的挂钩开始绕起，要根据实际情况（如绳端拉力的方向、省力情况）而定。
【解答】解：由题意知，用向下的力通过滑轮组提升重物，所以绳端的拉力方向应向下，则绳子应从定滑轮下面的挂钩开始绕起，如图所示：
【点评】此题主要考查了滑轮组的组装，此题的关键是确定绳端拉力的方向。
21．按题目要求作图.
在图甲中画出动力臂和阻力臂.
【分析】根据力臂的画法，过支点O作动力作用线的垂线段即动力臂，过支点O作阻力作用线的垂线段即阻力臂。
【解答】解：
反向延长F1画出力的作用线，从支点O作动力F1作用线的垂线段，即为动力臂L1；
反向延长F2画出力的作用线，从支点O作阻力F2作用线的垂线段，即为阻力臂L2，如图所示：
【点评】本题考查了力臂的画法。画力臂时关键是要画出支点到力的作用线的垂线段。
四．计算题（共2小题）
22．A、B为质量分布均匀的正方体物块，A的密度为3×103kg/m3，边长为10cm，B的边长未知．A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧的弹力大小和其形变量的关系如图丙所示．如图甲所示，B静止在底面积为200cm2的装有水的柱形容器中，此时A的上表面距水面20cm．现用如乙图所示的滑轮组将A从水中缓慢提起，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长；当A刚好被拉出水面时，B对容器底的压强恰好为0．（整个过程中不计绳重、摩擦、水的阻力且弹簧体积可以忽略，弹簧的形变始终在其弹性限度内，g＝10N/kg）问：
（1）A物体的重力为多少？
（2）动滑轮的重力为多少？
（3）物体B的密度是多少？
【分析】（1）A的的密度ρ和边长已知，根据和G＝mg可求得A物体的重力；
（2）当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，根据这个条件对A进行受力分析，然后根据式子nF＝T′+G动以及力的相互作用性求得动滑轮的重力；
（3）A恰好未露出水面，A刚好被拉出水面，对这两个状态下的物体B进行受力分析，A刚好被拉出水面时的液面下降高度是弹簧的伸长量，由图丙可知物体B受到的弹力。
【解答】解：（1）由题目可知：ρ＝3×103kg/m3，L＝10cm，
故A的体积VA＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
mA＝ρVA＝3×103kg/m3×1×10﹣3m3＝3kg
则物体A的重力为：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N
（2）动滑轮与3股绳子接触，故n＝3，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体A在竖直方向上受到的拉力T、水对其向上的浮力F浮，以及向下的重力GA，即：GA＝T+F浮
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝3×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
而nF＝T′+G动
又因T与T′为一对相互作用力，则：nF＝GA﹣F浮+G动
故：动滑轮的重力为G动＝nF﹣GA+F浮＝3×10N﹣30N+10N＝10N
（3）A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体B在竖直方向上受到水对其向上的浮力F浮′、容器对其向上的支持力TB，以及向下的重力GB，即：GB＝TB+F浮′①
GB＝ρBgLB3 ②
F浮＝ρ水gLB3 ③
TB＝pBSB＝pBLB2 ④
联立①②③④解得：
当A刚好被拉出水面时，此时液面下降的高度为
则弹簧被拉长5cm，由丙图可知弹簧的弹力F弹＝5N，B对容器底的压强恰好为0，此时B对容器底的压力为0，此时物体B在竖直方向上受到弹簧向上的弹力F弹、水对其向上的浮力F浮′，以及向下的重力GB，即：GB＝F弹+F浮′
有：GB﹣F浮′＝（ρB﹣ρ水）gLB3＝5N
代入LB可得：
代入数据可求得：
故：物体B的密度为ρB＝0.5×103kg/m3+1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3
答：（1）A物体的重力为30N；
（2）动滑轮的重力为10N；
（3）物体B的密度是1.5×103kg/m3。
【点评】这是一道综合性较强的题目，有些难度，在做题时，对物体A、物体B在A恰好未露出水面、A刚好被拉出水面这两种状态下受力分析是关键，而对于物体B，应明确其什么情况下受弹力，容易出错的地方是求弹簧的伸长量，应是液面下降的高度为弹簧的伸长量。
23．已知两物体接触面之间的滑动摩擦力f与压力N之间关系式为f＝μN，μ称为动摩擦因数，为一常数。如图所示，人重600N，木板A重400N，人与A、A与地面之间的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右作匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
（1）人对绳的拉力大小；
（2）人脚对A的摩擦力的方向和大小。
【分析】（1）先对人和木块的整体进行受力分析，然后根据二力平衡条件可求出人对绳的拉力；
（2）对人进行受力分析，根据二力平衡条件，求出木块对人的静摩擦力，再求出人的脚给木块摩擦力大小和方向。
【解答】解：
（1）对人和木块的整体进行受力分析，如图所示：
整体受总重力（GA+G人）、地面的支持力F支、2段绳子向右的拉力2F，向左的滑动摩擦力f，
根据二力平衡条件可得支持力：F支＝（GA+G人）＝600N+400N＝1000N；
由于压力和支持力是一对相互作用力，则压力N＝F支＝1000N；
滑动摩擦力的大小为：f＝μN＝0.2×1000N＝200N；
根据二力平衡条件可知f＝2F，则F＝f＝×200N＝100N；
（2）人和木块一起向右作匀速直线运动，人相对于木块静止，但有向右运动的趋势，所以人受到的摩擦力为静摩擦力；
对人进行受力分析，受重力、木块的支持力、绳子向右的拉力F、向左的静摩擦力，
根据二力平衡条件可知，绳子的拉力与静摩擦力平衡，都等于100N，即木块A对人的脚施加向左的摩擦力，大小为100N；
根据力作用的相互性可知，人脚对A的摩擦力的方向是水平向右，大小也为100N。
答：（1）人对绳的拉力为100N；
（2）人脚对A的摩擦力的方向是水平向右，大小为100N。
【点评】本题的关键是先后对人和木块整体、人受力分析，学会运用整体分析法和隔离分析法，然后根据二力平衡条件分析计算即可正确解题，难度较大。
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