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人教版八年级下册12.2 滑轮优秀课时作业
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这是一份人教版八年级下册12.2 滑轮优秀课时作业，文件包含初二下册春季班人教版物理讲义第13讲杠杆滑轮-难教师版docx、初二下册春季班人教版物理讲义第13讲杠杆滑轮docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共67页， 欢迎下载使用。
杠杆
一、力臂的画法
（1）找出支点并用O表示。提示：支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。在杠杆转动时这个点是相对固定的。
（2）通过力的作用点画出力的作用线。
（3）从支点O向力的作用线作垂线。
（4）标力臂：用大括号或背向双箭头。
（5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。
二、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：
（1）确定杠杆的支点的位置；（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
一．选择题（共16小题）
1．如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】据杠杆上的支点、动力、阻力的定义分析即可判断出正确的选项。
【解答】解：
据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；
所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，支点O到动力F1作用线的距离为L1；而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，M点就是阻力F2作用点，支点O到阻力作用线F2的距离为阻力臂L2。
综上所述，A图正确。
故选：A。
【点评】支点杠杆的定义、动力、阻力，并能准确的判断出方向是解决该题的关键。
2．今年国庆70周年期间，小明爸爸开了一瓶啤酒表示庆贺，瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，小明用所学知识画了四幅杠杆示意图，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。
（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。
【解答】解：A、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，故A错；
B、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力和阻力都使绕支点O顺时针转动，故B错；
C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，故C正确；
D、如图，动力和阻力都使起子绕支点O逆时针转动，故D错。
故选：C。
【点评】（1）掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
（2）起子的使用有两种方法：可以以前面为支点，也可以以后面为支点（如图），只要能克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力就可以。
3．《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”、“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（ ）
①“重”增大时，N端下沉
②“权”增大时，M端上扬
③“权”向右移时，N端下沉
④提纽向右移时，M端上扬
A．只有①② B．只有②④ C．只有③④ D．只有①③
【分析】由题意可知，权、重分布为杠杆的动力和阻力，标、本分别为动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡原理条件可知，权×标＝重×本。
【解答】解：①．“重”增大时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故①正确；
②．“权”增大时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故②错误；
③．“权”向右移时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故③正确；
④．提纽向右移时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故④错误。
综合上述分析可知，①③正确。
故选：D。
【点评】此题考查杠杆平衡的条件及获取信息的能力，使学生感悟中国古代科技的成就。
4．小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡，杠杆重力忽略不计，AB＝BC＝CO。图中所用钩码相同，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，以下判断正确的是（ ）
A．F1＜F2＜F3＜F4 B．F1＝F4＜F3＜F2
C．F1＝F4＜F2＜F3 D．F1＜F3＜F2＜F4
【分析】由力的方向结合力臂的定义确定四个图中动力臂与阻力臂之间的关系，根据杠杆的平衡条件求出动力与G的关系，据此分析。
【解答】解：
设钩码重力为G，因AB＝BC＝CO，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，重力的方向竖直向下，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，由力臂的定义知，力的作用点与支点的距离即为力臂的大小，从左到右四个图中力力臂的关系为：
L11＝3L12； L21＝L22； L31＝L32； L41＝L42（由已知条件结合数学知识得出）；
根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2G2，可得：
F1＝，F2＝G，F3＝，F4＝，故可得F1＝F4＜F3＜F2，
故选：B。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是找出动力臂与阻力臂之间的关系。
5．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是 （ ）
A． 钢丝钳 B． 起子
C． 羊角锤 D． 镊子
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
故选：D。
【点评】本题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
6．当你用手掌托住一只铁球并绕腕关节向上转动时，手就是一个杠杆、球压在掌心上的力是阻力，腕关节是支点，通过前臂中的伸、屈肌的伸、缩产生动力，使托住球的手向上转动（如图）。那么，人体上的这个杠杆应该是（ ）
A．省力杠杆
B．费力杠杆
C．既省力又省距离的杠杆
D．既不省力也不省距离的杠杆
【分析】（1）根据题意找到杠杆的五要素，即支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；
（2）杠杆的分类方法及特点：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆（省力费距离）；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆（费里省距离）；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆（不省力也不费距离）。
【解答】解：手是一个杠杆时，如图所示：
支点O在腕关节处，球压在掌心上的力是阻力F2，方向竖直向下，过支点作阻力F2 的垂线得到的线段即为阻力臂L2，前臂中的屈肌收缩产生的动力F1，方向水平向右，过支点作动力F1的垂线得到的线段即为动力臂L1，由图可知：阻力臂很明显大于动力臂。
所以是费力杠杆，费力杠杆的特点是：省距离。
故选：B。
【点评】解决本题的关键：一是根据题意找到杠杆的五要素，特别是找到动力臂和阻力臂，二是掌握杠杆的分类及其特点。
7．自行车的脚踏用到了杠杆原理。作用在脚踏板上的力为F，该力的力臂正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据力臂的画法：过支点作力的作用线的垂线段对各个选项进行分析。
【解答】解：已知作用在脚踏板上的力为F，过支点作力F作用线的垂线段。图示如下：
只有C选项正确。
故选：C。
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
8．在下图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据力臂的概念进行分析，即过支点作动力作用线的垂线段。
【解答】解：力臂的是过支点作力作用线的垂线段，而BD选项中线段与动力作用线不垂直，所以BD选项错误；
又因为A选项中，表示力臂的不是支点到动力作用线的垂线段，故A选项错误，只有C选项正确。
故选：C。
【点评】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。力臂为支点到力的作用线的距离，为一垂线段。
9．如图，轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．使杠杆逆时针转动的力是物体的重力
B．此杠杆为费力杠杆
C．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为30N
D．保持F的方向竖直向上不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
【分析】（1）使杠杆逆时针转动的力是物体对杠杆的拉力；
（2）在A位置如图，OA、OC为动力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求动力F的大小，判断出杠杆的种类；
（3）在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂的阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况。
【解答】解：（1）由图知，使杠杆逆时针转动的力是物体对杠杆的拉力，故A错误；
（2）杠杆在A位置（如下图），LOA＝2LOC，
因为杠杆平衡，所以FLOA＝GLOC，
则拉力F＝＝G＝×60N＝30N，故C正确；
因为拉力F＜G，
所以此杠杆为省力杠杆，故B错误；
（3）如下图所示：
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
因为△OC′D∽△OA′B，
所以OC′：OA′＝OD：OB＝1：2，
因为杠杆平衡，所以F′LOA′＝GLOC′，
则F′＝＝G＝×60N＝30N；
由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键。
10．一根粗细均匀杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图此时杠杆静止，若将两铁块同时浸没水中，则（ ）
A．仍然平衡 B．左端下沉 C．右端下沉 D．无法确定
【分析】（1）要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2。
（2）掌握阿基米德原理，知道F浮＝ρ液gV排；计算出两铁块没在水中后杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小，判断杠杆的状态。
【解答】解：如图所示：
在杠杆的两端挂质量不等的铁块，杠杆处于平衡状态，
因为都为铁，若G1＞G2，则V1＞V2杠杆的平衡，
所以G1×OM＝G2×ON，
所以ρV1g×OM＝ρV2g×ON，
所以V1×OM＝V2×ON，
若将两铁块同时浸没在水中，则：
左端＝（ρV1g﹣ρ水V1g）×OM＝ρV1g×OM﹣ρ水V1g×OM
右端＝（ρV2g﹣ρ水V2g）×ON＝ρV2g×ON﹣ρ水V2g×ON
又因为V1×OM＝V2×ON，
所以ρ水V1g×OM＝ρ水V2g×ON，
所以ρV1g×OM﹣ρ水V1g×OM＝ρV2g×ON﹣ρ水V2g×ON，
因此杠杆仍然平衡。
故选：A。
【点评】本题主要通过判断杠杆的平衡情况，考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用。首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况。
11．如图所示，一重物悬挂在轻质杠杆的中点处，在杠杆的最右端施加一个始终竖直向上的F，使杠杆在水平位置保持平衡，下列说法正确的是（ ）
A．若将重物向左移动，保持杠杆水平平衡，则F将变大
B．将杠杆沿顺时针方向缓慢转动，F将不变
C．将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，F将变大
D．若将重物和F的作用点向左移动相等的距离，且保持F大小不变，杠杆仍能在原位置平衡
【分析】（1）分析重物左移后阻力的力臂变化情况，由杠杆的平衡条件分析力F的变化；分析杠杆转动前后动力臂与阻力臂的大小关系，由杠杆的平衡条件分析力F的变化。
（2）保持杠杆水平平衡，将杠杆沿顺时针、逆时针方向缓慢转，由几何知识找出动力臂和阻力臂变化判断出F的变化；
（3）结合杠杆平衡条件可判断此时动力乘以动力臂与阻力乘以阻力臂的关系判断出杠杆能否平衡。
【解答】解：
（1）由题知，杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变），当重物向左移动时，重物对杠杆拉力的力臂L2变小，F的力臂L1不变（等于杠杆的长），阻力G不变，由杠杆平衡条件FL1＝GL2可知，力F将变小，故A错误；
（2）将杠杆沿顺时针方向缓慢转动，如图所示
重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系为：L1＝2L2，
保持力F方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由上面右图结合相似三角形知识可知，动力臂和阻力臂的关系：L1′＝2L2′，
物重G不变，动力臂与阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力F的大小始终等于G，即力F将不变，故B正确；
（3）将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，道理同（2），力F将不变，故C错误；
（4）开始时杠杆平衡，即FL1＝GL2，因为L1＞L2，所以F＜G；
若将重物和F的作用点向左移动相等的距离，即F（L1﹣L）＝FL1﹣FL，G（L2﹣L）＝GL2﹣GL，
因为F＜G，所FL1﹣FL＞GL2﹣GL，杠杆不会在原位置平衡，故D错误。
故选：B。
【点评】考查杠杆平衡条件的应用，利用平衡条件公式，分析力臂变化可知力的变化，注意灵活运用。
12．如图所示的甲乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物。现保持平衡状态。用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，能恢复到原来平衡位置的是（ ）
A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．都不能
【分析】做出杠杆示意图，根据力臂的变化得出力与力臂的乘积的变化，然后根据杠杆的平衡条件分析即可判断是否恢复到原来平衡位置。
【解答】解：如图所示的甲乙M形硬质轻杆，处于保持平衡状态。
由于悬挂的两个重物质量相等，则作用在M形硬质轻杆两端的上的拉力相等，则杠杆示意图分别如下图：
甲硬质轻杆，根据杠杆平衡条件可得：GL1＝GL2，则：L1＝L2；
乙硬质轻杆，同理可得：GL3＝GL4，则：L3＝L4；
用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后，则杠杆示意图分别如下图：
由于轻杆端点的位置不同，右端的重物略微下降一小段距离后，由力臂的变化图可知，
甲硬质轻杆，L1′＜L1，L2′＞L2，则：GL1′＜GL2′，
所以，甲杆右端的重物继续下降，则不能恢复到原来平衡位置。
乙硬质轻杆，L3′＞L3，L4′＜L4，则：GL3′＞GL4′，
所以，乙杆左端的重物会下降，则能恢复到原来平衡位置。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，正确判断出杠杆的力臂变化情况是解答本题的关键。
13．如图所示，要使杠杆平衡，在A点作用的力分别为F1、F2、F3，则（ ）
A．力F1最小 B．力F2最小
C．力F3最小 D．三个力一样大
【分析】由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂大时，动力较小；动力臂小时，动力较大。因此先判断出F1、F2、F3的力臂大小，即可判断出三个力的大小关系。
【解答】解：在A点施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，由图可知，F2与最大力臂OA垂直，即F2最小。
故选：B。
【点评】此题是求杠杆最小力的问题，已知点A是动力作用点，找到动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键。
14．如图，工人用撬棒来撬石头，已知AD＝BD＝0.5m，BC＝2m，则最省力的方式是（ ）
A．动力作用在C点，水平向右
B．动力作用在C点，竖直向上
C．动力作用在C点，垂直撬棒向下
D．动力作用在C点，垂直撬棒向上
【分析】根据杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2，动力：F1＝，若阻力和阻力譬是一定的，则当动力臂最大时，动力最小。
分别分析B或A为支点时动力臂和阻力臂的大小，根据杠杆的平衡条件分析。
【解答】解：
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得动力F1＝，若阻力和阻力臂是一定的，则当动力臂最大时，动力最小，即最省力；
下图中，A为支点，力与杠杆垂直，则最大力臂为AC，阻力臂为AD；
下图中，B为支点，力与杠杆垂直，则最大力臂为BC，阻力臂为BD；
因为BC＜AC、AD＝BD，而阻力大小不变，动力F1＝，
所以当动力作用在C点，垂直撬棒向上时最省力，只有D正确。
故选：D。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件，关键是正确确定支点的位置、得出阻力臂的大小关系。为易错题！
15．用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常在扳手柄上再套一节，如图所示。这样就比较省力地拧下螺时，这是因为（ ）
A．套上的管子较重，可以省些力
B．套上管子后，减小了阻力臂
C．套上管子后，增大了动力臂
D．套上管了后，便于使出较大的力
【分析】用扳手拧生锈的螺母时，在扳手柄上再套一节管子用力时，阻力和阻力臂不变，但是动力臂增大，根据杠杆的平衡条件可知，这样最省力。
【解答】解：在扳手柄上再套一节管子用力时，阻力和阻力臂不变，但是动力臂增大，根据杠杆的平衡条件可知，这样能更省力。
故选：C。
【点评】此题考查杠杆的应用，使用杠杆，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，越省力。
16．一块厚度、密度均匀的长方形地板砖放在水平地面上，装修师傅用一个竖直向上的力按如图甲、乙两种方式，使其一端抬离地面。比较F甲、F乙的大小（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．F甲＝F乙 D．无法比较
【分析】把长方形地板砖看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点。由于长方形地板砖是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是长方形地板砖的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系。
【解答】解：两次抬起长方形地板砖时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是长方形地板砖的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的。
因为FL动＝GL阻，
所以，F＝＝G，
所以，前后两次所用的力相同，即F甲＝F乙。
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半，知道对于形状规则质地均匀的物体，其重心在其几何中心上是关键。
二．填空题（共8小题）
17．如图所示，有一杠杆可绕O点转动，在其中点挂一重物，现在A处施加动力FA。
（1）若FA沿F1方向，则动力臂是 OC ，阻力臂是 OD 。
（2）若FA沿F2方向，则动力臂是 OA 。
（3）若FA沿F3方向，则动力臂是 OB 。
（4）若FA沿F4方向，则动力臂是 0 。
【分析】根据杠杆的五要素的概念进行分析，即杠杆绕固定点转动的点为支点，使杠杆转动的力为动力，阻碍杠杆转动的力为阻力，支点到力的作用线的垂线段为力臂。
【解答】解：杠杆可以绕O点转动，则O为杠杆的支点；
（1）若动力FA沿F1方向，则OC为O到F1的距离，OD为从支点O到阻力作用线的距离，故动力臂是OC，阻力臂是OD；
（2）若FA沿F2方向，则OA为从支点到动力作用线F2的距离，故动力臂是OA；
（3）若FA沿F3方向，则OB为从支点到动力作用线F3的距离，故动力臂是OB；
（4）若FA沿F4方向，因为动力的作用线通过支点，故动力臂为0。
故答案为：（1）OC；OD；（2）OA；（3）OB；（4）0。
【点评】会根据杠杆的概念识别杠杆，会找出杠杆的五要素。
18．有四条完全相同的刚性长条薄片AiBi（i＝1，2，3，4），其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重力均不计。现将四薄片架在一只水平的碗口上，使每条薄片一端的小突起Bi搭在碗口上，另一小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯视如图所示。现将一个质量为2m的小物体放在薄片A4B4上的一点，这一点与A3，A4的距离相等，则薄片A4B4中点受A3的压力是 0.2mg 牛。
【分析】根据图示得出不同的钢片将的压力关系，然后以B4为支点，根据杠杆平衡的条件列出关系式即可求出薄片A4B4中点受A3的压力。
【解答】解：设A3对A4B4的压力为F，根据杠杆平衡的原理和力的作用是相互的，A2对A3B3的压力为2F，A1对A2B2的压力为4F，A4对A1B1的压力为8F，那么A1B1对A4B4的压力为8F，以B4为支点，根据杠杆平衡的条件可得：
8F×4＝2mg×3+F×2
F＝0.2mg。
故答案为：0.2mg。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的分析法及应用，关键是明确各薄片间的相互作用力。
19．下列简单机械中属于省力杠杆的一组是 ②④⑧⑩ 。属于费力杠杆一组的是 ①③⑤⑥⑦ 。①理发剪子②独轮车③镊子④自行车手闸⑤船桨⑥钓鱼杆⑦筷子⑧压水井手柄⑨天平⑩动滑轮⑪定滑轮。（只填序号）
【分析】①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
【解答】解：（1）②独轮车、④自行车手闸、⑧压水井手柄、⑩动滑轮，它们在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
（2）①理发剪子、③镊子、⑤船桨、⑥钓鱼杆、⑦筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
（3）⑨天平、⑪定滑轮在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆。
故答案为：②④⑧⑩；①③⑤⑥⑦。
【点评】该题考查了学生对物理模型的抽象、分析能力。判断杠杆的类型可结合生活经验和动力臂与阻力臂的大小关系来判断。常见的等臂杠杆有天平、跷跷板、定滑轮。
20．如图所示，请在图中画出各力对支点O的力臂。此杠杆平衡时，F1 小于 F2（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【分析】（1）已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点O，再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2分析解答。
【解答】解：已知支点为O，延长L1的作用线，过点O作力F1的垂线段L1，作力F2的垂线段L2，那么L1、L2即为所求作的力臂。如图所示：
由图可知，L1＞L2，即动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，此杠杆平衡时，F1小于F2。
故答案为：见解答图；小于。
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
21．如图所示，轻质杠杆的中点悬挂有重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 30N 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。这是 省力 杠杆。
【分析】（1）在A位置如图，OA、OC为动力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求动力F的大小；
（2）在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂、阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况并判断出杠杆的种类。
【解答】解：（1）如图，杠杆在A位置，LOA＝2LOC，
由杠杆平衡得，
FLOA＝GLOC，
则F＝＝G＝×60N＝30N。
（2）杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
由△OC′D∽△OA′B得，＝＝，
由杠杆平衡得，
F′LOA′＝GLOC′，
则F′＝＝G＝×60N＝30N。
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。
由以上分析可知，此时杠杆的动力臂是阻力臂的两倍，是省力杠杆。
故答案为：30N；不变；省力。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键。
22．如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心，重力加速度为g。现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 R的距离，在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F＝ Mg
【分析】先利用割补法分析重心的位置，然后根据杠杆平衡条件列式求解拉力F。
【解答】解：（1）在薄板上挖去一个直径为R的圆后，设圆板的重心将从O点向左移动x；
由于原来均匀圆形薄板半径为R，挖去的圆直径为R（其半径为R），
所以，根据S＝πr2可知，挖去的圆形薄板面积为原来面积的，
由于圆形薄板是均匀的，则挖去的圆形薄板质量也为原来质量的，
假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，以原重心处O为支点，如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：（M﹣M）g•x＝Mg•R，
解得：x＝R；
（2）在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，以A为支点，此时的重心距A的距离为R﹣R，
根据杠杆平衡条件，则有：
F•2R＝（M﹣M）g•（R﹣R），
解得：F＝Mg。
故答案为：，Mg。
【点评】本题关键是明确重心的物理意义，还要结合杠杆平衡条件列式求解，基础问题。
23．如图所示，要将重为G＝500N，半径为r＝0.5m的轮子滚上高为h＝20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图。这个最小力F＝ 200 N，并且至少需要做W＝ 100 J的功，才能将轮子滚上台阶。
【分析】（1）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，本题中阻力为轮子的重力，阻力臂为支点O到阻力作用线的距离；
（2）阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件，使用的动力最小，就是动力臂最长，圆的直径最长；
（3）功等于力和距离的乘积，使用机械做的功等于直接对物体做的功，本题中是克服轮子的重力做的功。
【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件，动力最小，就是动力臂最大，圆上的直径作为动力臂最长，如下图：
（2）①动力臂如图L′表示，其长度等于直径，即L′＝0.5m×2＝1m；
②在图上做出阻力臂，用L表示，即为OB长度，A为圆环圆心，线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差，
即AB＝0.5m﹣0.2m＝0.3m，
△OAB为直角三角形，根据勾股定理得：
L＝OB＝＝＝0.4m
由杠杆平衡条件：FL′＝GL
∴F＝＝＝200N。
（3）根据功的原理，将这个轮子滚上台阶做的功，等于克服轮子重力做的功，
即W＝Gh＝500N×0.2m＝100J。
故答案为：最小力如下图、200、100。
【点评】本题易错点在求最小力上，学生在求阻力臂时容易出错，容易将轮子半径误认为是阻力臂，阻力臂是支点到阻力作用线的距离。
24．如图所示，小明和小华玩跷跷板，小华坐在离支点1.5m处，当小明坐在离支点2m处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡已知小明体重为G1＝300N，则小华体重G2为 400 N若两人再拿同样重的铁球，则 小明 （选填“小明”或“小华”）将下降。
【分析】跷跷板在水平位置平衡，知道小明和小华的体重、支点到小明的距离，利用杠杆的平衡条件求小华的重；
若两人再拿同样重的铁球，分析两边的力和力臂的乘积是否相等，据此判断得出答案。
【解答】解：由题知，小明坐在离支点2m，即L1＝2m，
因为跷跷板在水平位置平衡，G1L1＝G2L2，
所以小华体重G2＝＝＝400N。
若两人再拿同样重的铁球，
小明和铁球对翘翘板的力和力臂：
G1L1+GL1，
小华和铁球对翘翘板的力和力臂：
G2L2+GL2，
因为G1L1＝G2L2，L1＞L2，
所以GL1＞GL2，
则G1L1+GL1＞G2L2+GL2，
小明将下降。
故答案为：400；小明
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或力臂的大小。
三．作图题（共2小题）
25．某同学用如图所示的滑轮组将水桶匀速提升，请用笔画线代替绳子连接滑轮组.
【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮。通过比较提升物体绳子条数的多少确定最省力的绕法。
【解答】解：
因为是人向上用力拉绳子，所以由3段绳子承担物重，所以应从动滑轮开始缠绕。如图所示：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力。
26．如图所示，一个工人利用滑轮组把一桶沙子运到三楼，画出滑轮组的绕绳方法。
【分析】滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重。
【解答】解：对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意工人站在楼下地面上可知拉力方向向下，是有两股绕线的这种方法。
具体图形如下：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同。
四．实验探究题（共1小题）
27．探究杠杆的平衡条件。
（1）安装好杠杆，发现杠杆右端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母向 左 调节。使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为 0 。
（2）一组同学在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的左端下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将 将左侧2个钩码取下挂到右侧钩码下面 即可。
（3）另一组在杠杆的一侧挂钩码，在杠杆的另一侧某一位置用弹簧测力计沿 竖直向下 方向拉住杠杆，使其在水平位置平衡，以便读出力臂。当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，测力计示数 先变小后变大 。
（4）某同学还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图丙所示。小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡。你认为原因是 当杠杆在水平位置时，动力臂为零，杠杆无法平衡 。
【分析】（1）在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向上翘的一端移动；重心通过支点，则力臂为零；
（2）根据杠杆的平衡条件计算不改变钩码总数和悬挂点位置时，挂钩码情况；
（3）把钩码对杠杆的作用看成阻力，把弹簧测力计对杠杆的作用看成动力，要使杠杆在水平位置平衡，判断弹簧测力计的具体施力方向；
阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力变大；动力臂变大，动力变小；
（4）分析F作用下其力臂变化情况，根据杠杆的平衡条件找到原因。
【解答】解：
（1）由题意知，杠杆的右端下沉，则应使平衡螺母向左调节；
杠杆在水平位置平衡，重心在杠杆的重点，重力作用线恰好通过支点，所以重力的力臂为零；
（2）若每个钩码重为G，杠杆上每格长L，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，若要杠杆平衡，左侧取下n个钩码挂到右侧，
则：（5﹣n）G×4L＝（2+n）G×3L，
解得：n＝2，即需将左侧2个钩码取下挂到右侧钩码下面；
（3）当支点到力的作用点距离成为力臂时，力臂最大，拉力最小，所以应在B点沿着竖直向下的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡；
由图可知，支点到力的作用点为力臂时为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大；
（4）由图将杠杆左侧的所有钩码拿掉，在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的力臂通过支点，即力臂为0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡。
故答案为：（1）左；0；（2）将左侧2个钩码取下挂到右侧钩码下面；（3）竖直向下；先变小后变大；（4）当杠杆在水平位置时，动力臂为零，杠杆无法平衡。
【点评】本题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了杠杆的调节、调节杠杆在水平位置平衡的原因等问题，是杠杆考查的重点，应熟练掌握。
滑轮
1．定滑轮
（1）定义：中间的轴固定不动的滑轮。
（2）实质：等臂杠杆
（3）特点：不能省力但是能改变动力的方向。
（4）对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）：F=G，绳子自由端移动距离sF（或速度vF）=重物移动的距离sG（或速度vG）。
2．动滑轮
（1）定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
（2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
（3）特点：省一半的力，但不能改变动力的方向。
（4）理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）：F=，只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=，绳子自由端移动距离sF（或vF）=2倍的重物移动的距离sG（或vG）。
3．滑轮组
（1）定义：定滑轮和动滑轮组合在一起使用。
（2）特点：使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，但要多移动距离。
（3）滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重（包括动滑轮重）的几分之一（不计绳重和摩擦）。
（4）公式：F=（G=G物+G动），绳子自由端移动距离：s=nh。
注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。
一．选择题（共11小题）
1．如图，用相同滑轮组装成甲、乙两种装置，用相等拉力F分别匀速提升重为G1＝56N、G2＝36N的两个物体，不计绳重和摩擦，则每个动滑轮的重力为（ ）
A．2N B．4N C．8N D．10N
【分析】由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）结合F相同得出提升动滑轮的重力。
【解答】解：由图甲可知，n＝3，不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）可得，G动＝3F﹣G1，①
由图乙可知，n＝2，不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）可得，G动＝2F﹣G2，②
3F﹣G1＝2F﹣G2，代入数据，
F＝G1﹣G2＝56N﹣36N＝20N，
F＝20N代入①，G动＝3F﹣G1＝3×20N﹣56N＝4N。
故选：B。
【点评】本题考查了滑轮组绳子拉力公式的应用，明确有用功和总功以及滑轮组绳子的有效股数是关键。
2．甲乙两个滑轮组如图所示，其中每一个滑轮的重量都相同，用它们在相同时间内分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．若G1＝G2，则拉力做的总功相同
B．若G1＝G2，则甲机械效率大于乙机械效率
C．若F1＝F2，则拉力做功的功率相同
D．用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
【分析】解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总功之间的关系，并能比较出甲乙两图中所做额外功的大小关系，并能根据公式η＝＝分析机械效率大小关系，根据P＝＝分析功率的大小。
【解答】解：A、甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把物体提升相同的高度，乙滑轮组做的额外功多，若G1＝G2，把物体提升相同的高度，则根据W＝Gh可知甲乙所做的有用功相同，总功＝有用功+额外功，所以甲的总功大于乙的总功，故A错误。
B、若G1＝G2，甲乙所做的有用功相同，乙做的总功大于甲做的总功，根据η＝，甲的机械效率大于乙的机械效率，故B正确；
C、若F1＝F2，由于甲图有2段绳子承担物重，所以s＝2h，乙图有3段绳子承担物重，所以s＝3h，根据P＝＝在相同时间内，甲的功率小于乙的功率，故C错误；
D、用同一个滑轮组提起不同的重物，所做的额外功不变，有用功发生变化，所以有用功在总功中的比值发生变化，所以机械效率变，故D错误。
故选：B。
【点评】此题通过变化有用功或总功来改变机械效率。若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低。
3．下列是小红同学整理教材中有关力学的知识，其中不正确的是（ ）
A．定滑轮既能改变拉力的方向，又能省力
B．物体间力的作用是相互的
C．斜面在使用时能省力，但需多移动距离
D．力的大小、方向和作用点都能影响力的作用效果
【分析】（1）定滑轮可以改变力的方向，但是不能改变力的大小；使用动滑轮可以省力，但是不能改变力的方向；
（2）力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；
（3）由功的原理可知，使用任何机械可以省力或者省距离，但不能省功；
（4）大小、方向、作用点称为力的三要素，影响力的作用效果。
【解答】解：
A、定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
B、力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的，故B正确；
C、根据功的原理可知，省力的机械一定多移动距离，所以斜面在使用时能省力，但须多移动距离，故C正确；
D、力的大小、方向和作用点叫做力的三要素，都能影响力的作用效果，故D正确。
故选：A。
【点评】本题考查简单机械、力的作用的相互性以及力的三要素，是一道综合题。
4．如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由于绳和滑轮之间摩擦不计，但弹簧测力计的重力对实验会产生影响，根据定滑轮不能省力的特点，结合“通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小”，逐个分析弹簧测力计的重力对测量结果的产生的影响，然后即可判断。
【解答】解：
（1）在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC错误；
（2）在BD两图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小；
①B图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；
②设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F＝G1+G；
D图中，左边测力计的示数为：F左＝G1；
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）：F右＝F﹣G＝G1+G﹣G＝G1；
所以，F左＝F右＝G1，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求；
故选：D。
【点评】本题主要考查了定滑轮的实质和工作特点，关键是明确测力计的示数是显示作用在测力计挂钩上的力。
5．如图所示，在研究动滑轮特点的实验中，如果物体重为1牛顿，不计动滑轮重、绳重及摩擦，则弹簧测力计的读数为（ ）
A．1牛顿 B．0.5牛顿 C．2牛顿 D．1.5牛顿
【分析】动滑轮相当于一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆，不计动滑轮重、绳重及摩擦，可以省一半力。
【解答】解：
使用动滑轮时，承担物重的绳子有2股，已知不计动滑轮重、绳重及摩擦，
所以提起物体的力，即弹簧测力计的示数为F＝G＝×1N＝0.5N。
故选：B。
【点评】此题考查了动滑轮的特点和应用，计算过程简单，是一道基础题。
6．生活中，我们经常看到如图所示的起重机工作，它可以将很重的物体吊起并放到适当的地方，下列说法中正确的是（ ）
A．起重机钢绳下的动滑轮是为了省距离
B．起重机的起重臂相当于费力杠杆
C．起重机工作时，放下支脚是为了增大压强
D．功率越大的起重机，工作时对重物做的功越多
【分析】（1）动滑轮可以省一半的力，要多移动距离。
（2）动力臂大于阻力臂是省力杠杆；动力臂等于阻力臂是等臂杠杆；动力臂小于阻力臂是费力杠杆。
（3）增大压力和减小受力面积都可以增大压强，减小压力和增大受力面积都可以减小压强。
（4）功率越大做功越快，做功多少跟功率大小和做功时间有关。
【解答】解：A、起重机钢绳下的动滑轮是为了省力，故A错误。
B、起重机的起重臂，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故B正确。
C、起重机工作时，放下支脚可以增大受力面积来减小压强，故C错误。
D、在做功时间一定时，功率越大的起重机，工作时对重物做的功越多，故D错误。
故选：B。
【点评】通过起重机吊起货物考查了动滑轮的优点、杠杆种类、增大和减小压强、功率和做功的关系等，考查范围广，知识点比较基础。
7．下列关于简单机械的说法正确的是（ ）
A．使用定滑轮可以既省力又改变力的方向
B．使用动滑轮可以既省力又改变力的方向
C．使用滑轮组可以既省力又改变力的方向
D．使用滑轮组可以既省力又省距离还省功
【分析】（1）轴的位置不变的滑轮叫定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，不能省力，但能改变力的方向；
（2）随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，其实质是动力臂是阻力臂两倍的杠杆，能省一半的力，但不能改变力的方向。
（3）由定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，既可以可以改变力的大小，也可以改变力的方向；
（4）使用机械时，省力的费距离、费力的省距离，不能省功。
【解答】解：
A、定滑轮的实质是等臂杠杆，不能省力，但能改变力的方向，故A错误；
B、动滑轮的实质是动力臂是阻力臂两倍的杠杆，能省一半的力，但不能改变力的方向，故B错误；
C、由定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，既可以可以改变力的大小，也可以改变力的方向，故C正确；
D、使用滑轮组，省力时、费距离，不能省功，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点，属于基础题目，注意：使用任何机械都不省功（功的原理）。
8．要用30N的力刚好提起40N的物体，若不计机械本身重力和摩擦，则下列简单机械可以采用的是（ ）
A．一个定滑轮
B．杠杆
C．一个动滑轮
D．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
【分析】根据杠杆、滑轮以及滑轮组的特点，结合题目中的动力和物重分析解答。
【解答】解：
由题知，要用30N的拉力刚好提起重40N的物体，所以应使用省力的机械；
A、定滑轮不能省力，只能改变力的方向，故A错误；
B、根据杠杆的平衡条件FL1＝GL2，即：30N×L1＝40N×L2，所以L1：L2＝4：3时可以满足条件，故B正确；
C、如果不计机械自身重力和摩擦，动滑轮可以省一半力，此时的拉力应为20N，不满足条件，故C错误；
D、使用滑轮组时通过承担物重绳子的段数至少为2段，如果不计机械自身重力和摩擦，F最多为物重G的二分之一，即拉力最多为20N，不满足条件，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆、定滑轮、动滑轮以及滑轮组的特点，利用好“不计机械的重力和摩擦”是本题的关键。
9．下列各种机械中，不省力的机械是（ ）
A．钢丝钳
B．动滑轮
C．旗杆顶定滑轮
D．斜面
【分析】（1）根据钢丝钳在使用时动力臂与阻力臂的大小关系确定是省力杠杆还是费力杠杆；
（2）动滑轮实质是个动力臂为阻力臂2倍的杠杆，特点是可以省一半的力；
（3）定滑轮实质是等臂杠杆，不能省力，但能改变力的方向；
（4）使用斜面，可以省力，但要多移动距离。
【解答】解：
A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B、动滑轮实质是个动力臂为阻力臂2倍的杠杆，动滑轮在使用时可以省一半的力，故B不符合题意；
C、定滑轮实质是等臂杠杆，不能省力，但能改变力的方向，故C符合题意；
D、利用斜面提升物体，可以省力，但要多移动距离，是省力机械，故D不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆、斜面、定滑轮、动滑轮的特点，属于基础题目。
10．汽车沿盘山公路上山比较省力，这是利用哪种简单机械原理（ ）
A．杠杆 B．斜面 C．轮轴 D．滑轮
【分析】像搭在汽车车厢上的木板那样的简单机械，叫做斜面。斜面能省力，斜面的坡度越小越省力，坡度越大越不省力。生活中应用斜面的地方很多，如“S”形的盘山公路、各种斜坡、各种刀刃、螺丝钉的螺纹，高架桥的引桥等。
【解答】解：盘山公路属于斜面，加长了汽车上山的距离，所以汽车沿盘山公路上山比较省力。故ABD错误，C正确。
故选：B。
【点评】此题重点考查了斜面的应用，生活中应用了很多斜面模型，可以帮我们省力，减轻我们将物体举高时所需要的力。
11．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为70N的物体，不计绳重和摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是（ ）
A．30N B．35N C．40N D．45N
【分析】不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，当沿竖直方向拉动时，拉力F＝（G物+G动）；
若斜向上拉绳子时，拉力会大于物体和动滑轮总重力的一半。
【解答】解：
动滑轮之所以能省一半的力，是因为其相当于杠杆的变形，轮的直径相当于动力臂，轮的半径相当于阻力臂，这样动力臂是阻力臂的二倍，自然就能省一半的力。而这一关系成立的前提条件是：必须竖直向上拉绳子。
不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，
当沿竖直方向拉动时，拉力F＝（G物+G动）＝（70N+10N）＝40N；
图中斜向上拉绳子时，动力臂和阻力臂都会减小，但动力臂会小于阻力臂的二倍，而阻力不变，由杠杆平衡条件可知，动力就会增大，因此所用拉力变大，则拉力F的范围是F＞40N。
故选：D。
【点评】本题考查了动滑轮拉力的计算，关键要知道：斜向上拉绳子时，拉力大于物体和动滑轮总重力的一半。
二．填空题（共7小题）
12．如图所示是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为F浮1，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1．当物体A有的体积露出水面且静止时，物体A所受浮力为F浮2，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2．已知动滑轮所受重力为80N，物体A所受重力为700N，小明所受重力为660N，N1：N2＝16：15．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则：物体A所受浮力F浮2为 60 N；小明对绳子竖直向下的拉力F1为 340 N；水平地面对小明的支持力N1为 320 N。
【分析】设物体A的体积为V，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，根据阿基米德原理求A受到的浮力；
小明对绳子竖直向下的拉力F＝（GA+G轮﹣F浮），小明受到的重力等于拉力加上支持力，据此求小明受到的支持力；
当物体A有的体积露出水面且静止时，排开水的体积变为V，同理求出水平地面对小明的支持力；
知道支持力之比N1：N2＝16：15，据此求出A的体积，分别代入相应的等式，计算出物体A所受浮力F浮2，小明对绳子竖直向下的拉力F1，水平地面对小明的支持力N1。
【解答】解：
当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A受到的浮力：
F浮1＝ρ水gV排＝ρ水gV，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，有效绳子的股数为2，小明对绳子竖直向下的拉力：
F1＝（GA+G轮﹣F浮1）＝（700N+80N﹣ρ水gV）＝390N﹣ρ水gV，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
对于小明：
G人＝N1+F1，
水平地面对小明的支持力：
N1＝G人﹣F1＝660N﹣（390N﹣ρ水gV）＝270N+ρ水gV；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
当物体A有的体积露出水面且静止时：
F浮2＝ρ水gV排′＝ρ水gV，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
小明对绳子竖直向下的拉力：
F2＝（GA+G轮﹣F浮2）＝（700N+80N﹣ρ水gV）＝390N﹣ρ水gV，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
对于小明：
G人＝N2+F2，
水平地面对小明的支持力：
N2＝G人﹣F2＝660N﹣（390N﹣ρ水gV）＝270N+ρ水gV；﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由题知，
N1：N2＝16：15，
即：（270N+ρ水gV）：（270N+ρ水gV）＝16：15，
解得：
V＝0.01m3；
将V代入④得，物体A所受浮力：
F浮2＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg××0.01m3＝60N；
将V代入②得，小明对绳子竖直向下的拉力F1为：
F1＝390N﹣ρ水gV＝390N﹣1×103kg/m3×10N/kg××0.01m3＝340N；
将V代入③得，水平地面对小明的支持力N1为：
N1＝270N+ρ水gV＝270N+1×103kg/m3×10N/kg××0.01m3＝320N。
故答案为：60；340；320。
【点评】这是一道力学的综合题，它包含了阿基米德原理、使用滑轮组拉力的计算、力的平衡知识，特别是拉力的求解，注意两种情况下A受到的浮力不同，易错点，对物体进行受力分析是关键，得出人受到支持力的表达式是难点。
13．请利用一个滑轮、一段细绳，设计提升重物的不同方案。要求：①只用一个滑轮和一段细绳将重物提起；②画出提起重物的装置示意图；③在示意图上标出动力的方向、滑轮绕着转动的点O阻力作用点和方向；④说明使用该方案的优缺点。
（1）方案
（2）方案的优缺点： 用定滑轮提升重物时，能改变力的方向，但不能省力 。
【分析】一个滑轮和一段绳子可设计成定滑轮也可设计成动滑轮，由此根据题目要求解答。
【解答】解：
【设计一】
（1）方案：将滑轮设计成一个定滑轮提起重物，如图所示：
（2）方案的优缺点：定滑轮相当于一个等臂杠杆，它的优点：能改变力的方向，但不能省力。
【设计二】
（1）方案：将滑轮设计成一个动滑轮提起重物，如图所示：
（2）方案的优缺点：动滑轮相当于一个动力臂是阻力臂两倍的杠杆，它的优点：能省力，但不能改变力的方向。
故答案为：（1）见上图；（2）用定滑轮提升重物时，能改变力的方向，但不能省力。
【点评】本题考查定滑轮和动滑轮的应用，关键是正确认识两种滑轮的实质和特点，属于一道基础题。
14．如图所示是小明探究力与压强关系的示意图，边长为0.1m的正方体物块A静止在面积为0.5m2的水平桌面上，物块B的质量是1kg，物块A对桌面的压强是3×103Pa．滑轮重5N，不计滑轮轴处的摩擦及绳重，A物体对桌面的压力 30 N，那么物块A重 40 N．弹簧测力计的示数是 25 N。
【分析】（1）边长为0.1m的正方体物块A静止在面积为0.5m2的水平桌面上，算出物块A与桌面的接触面积为S，已知物块A对桌面的压强是3×103Pa，所以物块A对桌面的压力F＝ps可求；
（2）由图可知物块A对桌面的压力F＝GA﹣GB，应先求出物块B的重力GB＝mBg，所以GA＝F+GB。
（3）根据滑轮的受力分析，由合力为零可求弹簧测力计的示数。
【解答】解：（1）边长为0.1m的正方体物块A与桌面的接触面积为S＝（0.1m）2＝0.01m2，
物块A对桌面的压强P＝3×103Pa，
根据P＝知物块A对桌面的压力F＝PS＝3×103Pa×0.01m2＝30N。
（2）GB＝mBg＝1kg×10N/kg＝10N，
则∵F＝GA﹣GB，
∴GA＝F+GB＝30N+10N＝40N。
（3）∵对于滑轮来说：所受合力为零，
∴弹簧测力计的示数F′＝G滑轮+2GB＝5N+2×10N＝25N。
故答案为：30；40；25。
【点评】本题利用压强公式P＝计算，结合定滑轮特点解答，注意滑轮的受力情况，知道所受合力为零，本题有一定的难度。
15．如图所示，用滑轮将重物提起，弹簧测力计的示数是10N，人拉绳所用的力F为 10 N，不计摩擦，物体和滑轮的总重是 20N 。
【分析】（1）已知弹簧测力计的示数，根据作用在绳子上各处的力相等可知拉力F的大小；
（2）不计绳重和摩擦，利用F＝（G轮+G物）求出物体和滑轮的总重。
【解答】解：（1）因为弹簧测力计与绳子的一端相连，而F为绳子另一端的力，故F＝10N；
（2）∵F＝（G轮+G物）
∴G轮+G物＝2F＝2×10N＝20N。
故答案为：10；20。
【点评】本题考查了使用动滑轮拉力的计算、物体和滑轮的总重的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F＝（G轮+G物）]是本题的关键
16．图甲所示漫画说明 使用滑轮组可以省力 ；图乙是自动回转的“魔罐”，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，当你将“魔罐”在水平地面上滚出后，它能自动滚回来的原因是 弹性势 能转化为 动 能。
【分析】（1）动滑轮上有几段绳子，拉力就是物体重力的几分之一，使用滑轮组可以省力；
（2）动能的影响因素：质量和速度；弹性势能的影响因素：物体的形变程度。
【解答】解：（1）从甲图可以看出：使用滑轮组可以很容易把两个人拉动，说明使用滑轮组可以省力；
（2）魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为0时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能。
故答案为：使用滑轮组可以省力；弹性势； 动。
【点评】本题考查滑轮组的特点、动能和弹性势能的影响因素，相对比较简单，属于基础题。
17．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，则所需拉力F1 小于 F2，所做的功WA 等于 WB．（选填”大于”或”小于”或”等于”）
【分析】（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。无论是沿斜面BA还是CA匀速拉同一物体，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，从而可以判断出两次做的功W1和W2的大小关系；
（2）知道斜面长的大小关系，利用W＝FL比较拉力关系。
【解答】解：
（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次做的功相同，即W1＝W2；
（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2。
故答案为：小于；等于。
【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
18．如图所示，物重G＝30N，绳的一端拴在地面，拉力F使滑轮匀速上升。（不计绳重与摩擦）
（1）若滑轮重不计，滑轮向上移动20cm，则拉力F＝ 60 N，物体上升 40 cm。
（2）若滑轮重为2N，使物体上升20cm，则拉力F＝ 62 N，滑轮向上移动 10 cm。
【分析】（1）由图知，拉动滑轮时，拉力的大小是物重的2倍，但移动距离是物体移动距离的一半，所以使用这样使用动滑轮费力但可以省距离；
（2）若滑轮重为2N，由图知滑轮受到的拉力F等于物体重的二倍加上滑轮重，据此求拉力；再根据s＝h求滑轮向上移动的高度。
【解答】解：（1）由图可知，该滑轮是动滑轮，当滑轮上移s＝20cm时，物体上移的高度是物体上移的2倍，h＝2s＝2×20cm＝40cm；
若滑轮重不计，此时拉力应该是物重的2倍，即拉力大小F＝2G＝2×30N＝60N；
（2）若滑轮重G轮＝2N，由图知，此时拉力：
F＝2G+G轮＝2×30N+2N＝62N；
当物体上移h′＝20cm时，滑轮（拉力）上移的高度是物体上移的，s′＝h′＝×20cm＝10cm；
故答案为：（1）60，40；
（2）62，10。
【点评】此题灵活考查了对动滑轮的理解与应用，注意不要机械地使用F＝G的结论，要具体问题具体分析。
三．作图题（共3小题）
19．如图所示，人站在地面上向下拉绳子，请画出滑轮组的绕线方法。
【分析】在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向。
【解答】解：对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意人站在地面上向下拉绳子，可知拉力方向向下，因此从定滑轮上固定。如图所示：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同。
20．小明利用如图所示的滑轮组匀速提升重物G，对该滑轮组，请画出最省力的绕绳方法。
【分析】滑轮组的省力情况取决于承担物重的绳子的段数，也就是看有几段绳子连着动滑轮，段数越多越省力。
【解答】解：从定滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有四段绳子承担物重，这就是最省力的绕法。如下图所示：
【点评】在滑轮组中，绕过动滑轮的绳子股数越多会越省力，即F＝G。
21．某同学用如图所示的滑轮组将水桶匀速提升，请用笔画线代替绳子连接滑轮组.
【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮。通过比较提升物体绳子条数的多少确定最省力的绕法。
【解答】解：
因为是人向上用力拉绳子，所以由3段绳子承担物重，所以应从动滑轮开始缠绕。如图所示：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力。
四．计算题（共2小题）
22．如图所示，育华研充所的付昊阳工程师利用滑轮组吊起一个工件。工件由质量分布均匀的A、B两长方体物块组成，边长分别是a、b，底面积SA：SB＝3：2，A与地面的接触面积为5cm2．动滑轮重20N，不计绳重、绳与轮之间的摩擦。当付昊阳用50N的力拉动绳子时，地面受到A的压强为4×104Pa；当工件被匀速吊起后，A、B恰好能保持水平平衡。求：
（1）当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压；
（2）当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F拉；
（3）若A的重力为60N，则A、B两物块的密度ρA：ρB之比是多少？
【分析】（1）已知地面受到A的压强和A与地面的接触面积，根据p＝算出当付昊阳用50N的力拉动绳子时A对对面的压力；
由图知，该滑轮是一个动滑轮，所以通过动滑轮绳子的段数n＝2，
不计绳重、绳与轮之间的摩擦，根据F＝（F拉1+G动）算出拉物体的力FA拉1；
对物体AB受力分析根据GAB＝F支+F拉1算出物体AB受到的重力：
当付昊阳用10N的力拉动绳子时，根据F拉物＝2F拉2﹣G动可计算出拉物体的力；
对AB受力分析，算出工件对地面的压力F压；
（2）当工件被匀速吊起后，根据F＝（G+G动）可算出付昊阳对绳子的拉力F拉；
（3）先计算B物块的重力，再根据杠杆的平衡条件计算a、b的比值； 表示出两物体的体积，由密度公式计算两物块的密度比。
【解答】解：
（1）根据p＝得，
当付昊阳用50N的力拉动绳子时A对面的压力：
F压＝pS＝4×104Pa×5×10﹣4m2＝20N；
因为物体间力的作用时相互的，
所以对面对物体的支持力为：
F支＝F压＝20N
由图知，该滑轮是一个动滑轮，所以通过动滑轮绳子的段数n＝2，
不计绳重、绳与轮之间的摩擦，
拉绳子的力：F拉1＝（F拉1+G动）得，
拉物体的力：
F拉1＝2F﹣G动＝2×50N﹣20N＝80N；
对物体受力分析知：
物体AB受到的重力：GAB＝F支+F拉1＝20N+80N＝100N；
当付昊阳用F拉2＝10N的力拉动绳子时，因为有两段绳子承担着物重，
对动滑轮受力分析知：
动滑轮受两个向上的拉力F拉2，动滑轮竖直向下的重力G动、物体对滑轮向下的拉力F拉物，
则物体对滑轮的拉力F拉物为：
F拉物＝2F拉2﹣G动＝2×10N﹣20N＝0N；
对AB受力分析知，
物体AB受竖直向下的重力、竖直向上的拉力、对面的支持力，
对面对物体的支持力为：F支′＝GAB﹣F物＝100N﹣0N＝100N
因为物体间力的作用是相互的，
所以工件AB对地面的压力：
F压′＝F支′＝100N；
（2）当工件被匀速吊起后，因为有两段绳子承担着物重和滑轮重，
所以F拉═（GAB+G动）＝（100N+20N）＝60N，
故付昊阳对绳子的拉力F拉＝60N；
（3）已知GA＝60N，所以物块B的重力：
GB＝GAB﹣GA＝100N﹣60N＝40N，
A、B物块的质量分布均匀，根据杠杆平衡条件有：GA×a＝GB×b
即：60N×a＝40N×b，
解得：a：b＝2：3；
由题意知，VA＝SA×a，VB＝SB×b，
由G＝mg＝ρVg知，ρA＝＝，ρB＝已知：SA：SB＝3：2，
所以：＝＝＝＝。
答：（1）当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压为100N
（2）当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F拉为60N；
（3）若A的重力为60N，则A、B两物块的密度ρA：ρB之比是3：2。
【点评】本题考查了机械效率的计算、杠杆平衡条件的应用以及密度公式的应用，考查知识点多，综合性强，是一道好题。
23．如图所示装置中，不计滑轮的自重与摩擦。重100牛的物体A在水平拉力F作用下匀速直线运动了2秒，已知拉力F做功的功率为20瓦，物体A所受的摩擦力为重力的0.2倍。
求：（1）拉力F的大小。
（2）F所做的功。
（3）物体A所移动的距离。
【分析】（1）根据题意求出物体A受到的摩擦力，动滑轮绳子的有效股数为2，根据F＝2f求出拉力F的大小；
（2）知道拉力的功率和做功时间，根据W＝Pt求出F所做的功；
（3）根据W＝Fs求出拉力F移动的距离，根据s＝2h求出物体A所移动的距离。
【解答】解：（1）由题意可知，物体A受到的摩擦力：
f＝0.2G＝0.2×100N＝20N，
不计滑轮的自重与摩擦，由力的平衡条件可得，拉力F的大小：
F＝2f＝2×20N＝40N；
（2）由P＝可得，F所做的功：
W＝Pt＝20W×2s＝40J；
（3）由W＝Fs可得，拉力F移动的距离：
s＝＝＝1m，
由于拉力作用在动滑轮的轴上，所以费力但省一半的距离（即拉力F移动的距离为物体移动距离的一半），
则物体A所移动的距离：
sA＝2s＝2×1m＝2m。
答：（1）拉力F的大小为40N；
（2）F所做的功为40J；
（3）物体A所移动的距离为2m。
【点评】本题考查了动滑轮省力的特点和做功公式、功率公式的应用等，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。
杠杆
一、力臂的画法
（1）找出支点并用O表示。提示：支点一定在杠杆上，可以在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的某处。在杠杆转动时这个点是相对固定的。
（2）通过力的作用点画出力的作用线。
（3）从支点O向力的作用线作垂线。
（4）标力臂：用大括号或背向双箭头。
（5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。
二、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：
（1）确定杠杆的支点的位置；（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
一．选择题（共16小题）
1．如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】据杠杆上的支点、动力、阻力的定义分析即可判断出正确的选项。
【解答】解：
据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；
所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，支点O到动力F1作用线的距离为L1；而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，M点就是阻力F2作用点，支点O到阻力作用线F2的距离为阻力臂L2。
综上所述，A图正确。
故选：A。
【点评】支点杠杆的定义、动力、阻力，并能准确的判断出方向是解决该题的关键。
2．今年国庆70周年期间，小明爸爸开了一瓶啤酒表示庆贺，瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，小明用所学知识画了四幅杠杆示意图，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。
（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。
【解答】解：A、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，故A错；
B、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力和阻力都使绕支点O顺时针转动，故B错；
C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，故C正确；
D、如图，动力和阻力都使起子绕支点O逆时针转动，故D错。
故选：C。
【点评】（1）掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
（2）起子的使用有两种方法：可以以前面为支点，也可以以后面为支点（如图），只要能克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力就可以。
3．《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”、“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（ ）
①“重”增大时，N端下沉
②“权”增大时，M端上扬
③“权”向右移时，N端下沉
④提纽向右移时，M端上扬
A．只有①② B．只有②④ C．只有③④ D．只有①③
【分析】由题意可知，权、重分布为杠杆的动力和阻力，标、本分别为动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡原理条件可知，权×标＝重×本。
【解答】解：①．“重”增大时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故①正确；
②．“权”增大时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故②错误；
③．“权”向右移时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故③正确；
④．提纽向右移时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故④错误。
综合上述分析可知，①③正确。
故选：D。
【点评】此题考查杠杆平衡的条件及获取信息的能力，使学生感悟中国古代科技的成就。
4．小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡，杠杆重力忽略不计，AB＝BC＝CO。图中所用钩码相同，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，以下判断正确的是（ ）
A．F1＜F2＜F3＜F4 B．F1＝F4＜F3＜F2
C．F1＝F4＜F2＜F3 D．F1＜F3＜F2＜F4
【分析】由力的方向结合力臂的定义确定四个图中动力臂与阻力臂之间的关系，根据杠杆的平衡条件求出动力与G的关系，据此分析。
【解答】解：
设钩码重力为G，因AB＝BC＝CO，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，重力的方向竖直向下，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，由力臂的定义知，力的作用点与支点的距离即为力臂的大小，从左到右四个图中力力臂的关系为：
L11＝3L12； L21＝L22； L31＝L32； L41＝L42（由已知条件结合数学知识得出）；
根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2G2，可得：
F1＝，F2＝G，F3＝，F4＝，故可得F1＝F4＜F3＜F2，
故选：B。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是找出动力臂与阻力臂之间的关系。
5．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是 （ ）
A． 钢丝钳 B． 起子
C． 羊角锤 D． 镊子
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
故选：D。
【点评】本题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
6．当你用手掌托住一只铁球并绕腕关节向上转动时，手就是一个杠杆、球压在掌心上的力是阻力，腕关节是支点，通过前臂中的伸、屈肌的伸、缩产生动力，使托住球的手向上转动（如图）。那么，人体上的这个杠杆应该是（ ）
A．省力杠杆
B．费力杠杆
C．既省力又省距离的杠杆
D．既不省力也不省距离的杠杆
【分析】（1）根据题意找到杠杆的五要素，即支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；
（2）杠杆的分类方法及特点：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆（省力费距离）；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆（费里省距离）；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆（不省力也不费距离）。
【解答】解：手是一个杠杆时，如图所示：
支点O在腕关节处，球压在掌心上的力是阻力F2，方向竖直向下，过支点作阻力F2 的垂线得到的线段即为阻力臂L2，前臂中的屈肌收缩产生的动力F1，方向水平向右，过支点作动力F1的垂线得到的线段即为动力臂L1，由图可知：阻力臂很明显大于动力臂。
所以是费力杠杆，费力杠杆的特点是：省距离。
故选：B。
【点评】解决本题的关键：一是根据题意找到杠杆的五要素，特别是找到动力臂和阻力臂，二是掌握杠杆的分类及其特点。
7．自行车的脚踏用到了杠杆原理。作用在脚踏板上的力为F，该力的力臂正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据力臂的画法：过支点作力的作用线的垂线段对各个选项进行分析。
【解答】解：已知作用在脚踏板上的力为F，过支点作力F作用线的垂线段。图示如下：
只有C选项正确。
故选：C。
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
8．在下图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据力臂的概念进行分析，即过支点作动力作用线的垂线段。
【解答】解：力臂的是过支点作力作用线的垂线段，而BD选项中线段与动力作用线不垂直，所以BD选项错误；
又因为A选项中，表示力臂的不是支点到动力作用线的垂线段，故A选项错误，只有C选项正确。
故选：C。
【点评】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。力臂为支点到力的作用线的距离，为一垂线段。
9．如图，轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．使杠杆逆时针转动的力是物体的重力
B．此杠杆为费力杠杆
C．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为30N
D．保持F的方向竖直向上不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
【分析】（1）使杠杆逆时针转动的力是物体对杠杆的拉力；
（2）在A位置如图，OA、OC为动力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求动力F的大小，判断出杠杆的种类；
（3）在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂的阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况。
【解答】解：（1）由图知，使杠杆逆时针转动的力是物体对杠杆的拉力，故A错误；
（2）杠杆在A位置（如下图），LOA＝2LOC，
因为杠杆平衡，所以FLOA＝GLOC，
则拉力F＝＝G＝×60N＝30N，故C正确；
因为拉力F＜G，
所以此杠杆为省力杠杆，故B错误；
（3）如下图所示：
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
因为△OC′D∽△OA′B，
所以OC′：OA′＝OD：OB＝1：2，
因为杠杆平衡，所以F′LOA′＝GLOC′，
则F′＝＝G＝×60N＝30N；
由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键。
10．一根粗细均匀杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图此时杠杆静止，若将两铁块同时浸没水中，则（ ）
A．仍然平衡 B．左端下沉 C．右端下沉 D．无法确定
【分析】（1）要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2。
（2）掌握阿基米德原理，知道F浮＝ρ液gV排；计算出两铁块没在水中后杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小，判断杠杆的状态。
【解答】解：如图所示：
在杠杆的两端挂质量不等的铁块，杠杆处于平衡状态，
因为都为铁，若G1＞G2，则V1＞V2杠杆的平衡，
所以G1×OM＝G2×ON，
所以ρV1g×OM＝ρV2g×ON，
所以V1×OM＝V2×ON，
若将两铁块同时浸没在水中，则：
左端＝（ρV1g﹣ρ水V1g）×OM＝ρV1g×OM﹣ρ水V1g×OM
右端＝（ρV2g﹣ρ水V2g）×ON＝ρV2g×ON﹣ρ水V2g×ON
又因为V1×OM＝V2×ON，
所以ρ水V1g×OM＝ρ水V2g×ON，
所以ρV1g×OM﹣ρ水V1g×OM＝ρV2g×ON﹣ρ水V2g×ON，
因此杠杆仍然平衡。
故选：A。
【点评】本题主要通过判断杠杆的平衡情况，考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用。首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况。
11．如图所示，一重物悬挂在轻质杠杆的中点处，在杠杆的最右端施加一个始终竖直向上的F，使杠杆在水平位置保持平衡，下列说法正确的是（ ）
A．若将重物向左移动，保持杠杆水平平衡，则F将变大
B．将杠杆沿顺时针方向缓慢转动，F将不变
C．将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，F将变大
D．若将重物和F的作用点向左移动相等的距离，且保持F大小不变，杠杆仍能在原位置平衡
【分析】（1）分析重物左移后阻力的力臂变化情况，由杠杆的平衡条件分析力F的变化；分析杠杆转动前后动力臂与阻力臂的大小关系，由杠杆的平衡条件分析力F的变化。
（2）保持杠杆水平平衡，将杠杆沿顺时针、逆时针方向缓慢转，由几何知识找出动力臂和阻力臂变化判断出F的变化；
（3）结合杠杆平衡条件可判断此时动力乘以动力臂与阻力乘以阻力臂的关系判断出杠杆能否平衡。
【解答】解：
（1）由题知，杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变），当重物向左移动时，重物对杠杆拉力的力臂L2变小，F的力臂L1不变（等于杠杆的长），阻力G不变，由杠杆平衡条件FL1＝GL2可知，力F将变小，故A错误；
（2）将杠杆沿顺时针方向缓慢转动，如图所示
重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系为：L1＝2L2，
保持力F方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由上面右图结合相似三角形知识可知，动力臂和阻力臂的关系：L1′＝2L2′，
物重G不变，动力臂与阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力F的大小始终等于G，即力F将不变，故B正确；
（3）将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，道理同（2），力F将不变，故C错误；
（4）开始时杠杆平衡，即FL1＝GL2，因为L1＞L2，所以F＜G；
若将重物和F的作用点向左移动相等的距离，即F（L1﹣L）＝FL1﹣FL，G（L2﹣L）＝GL2﹣GL，
因为F＜G，所FL1﹣FL＞GL2﹣GL，杠杆不会在原位置平衡，故D错误。
故选：B。
【点评】考查杠杆平衡条件的应用，利用平衡条件公式，分析力臂变化可知力的变化，注意灵活运用。
12．如图所示的甲乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物。现保持平衡状态。用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，能恢复到原来平衡位置的是（ ）
A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．都不能
【分析】做出杠杆示意图，根据力臂的变化得出力与力臂的乘积的变化，然后根据杠杆的平衡条件分析即可判断是否恢复到原来平衡位置。
【解答】解：如图所示的甲乙M形硬质轻杆，处于保持平衡状态。
由于悬挂的两个重物质量相等，则作用在M形硬质轻杆两端的上的拉力相等，则杠杆示意图分别如下图：
甲硬质轻杆，根据杠杆平衡条件可得：GL1＝GL2，则：L1＝L2；
乙硬质轻杆，同理可得：GL3＝GL4，则：L3＝L4；
用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后，则杠杆示意图分别如下图：
由于轻杆端点的位置不同，右端的重物略微下降一小段距离后，由力臂的变化图可知，
甲硬质轻杆，L1′＜L1，L2′＞L2，则：GL1′＜GL2′，
所以，甲杆右端的重物继续下降，则不能恢复到原来平衡位置。
乙硬质轻杆，L3′＞L3，L4′＜L4，则：GL3′＞GL4′，
所以，乙杆左端的重物会下降，则能恢复到原来平衡位置。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，正确判断出杠杆的力臂变化情况是解答本题的关键。
13．如图所示，要使杠杆平衡，在A点作用的力分别为F1、F2、F3，则（ ）
A．力F1最小 B．力F2最小
C．力F3最小 D．三个力一样大
【分析】由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂大时，动力较小；动力臂小时，动力较大。因此先判断出F1、F2、F3的力臂大小，即可判断出三个力的大小关系。
【解答】解：在A点施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，由图可知，F2与最大力臂OA垂直，即F2最小。
故选：B。
【点评】此题是求杠杆最小力的问题，已知点A是动力作用点，找到动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键。
14．如图，工人用撬棒来撬石头，已知AD＝BD＝0.5m，BC＝2m，则最省力的方式是（ ）
A．动力作用在C点，水平向右
B．动力作用在C点，竖直向上
C．动力作用在C点，垂直撬棒向下
D．动力作用在C点，垂直撬棒向上
【分析】根据杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2，动力：F1＝，若阻力和阻力譬是一定的，则当动力臂最大时，动力最小。
分别分析B或A为支点时动力臂和阻力臂的大小，根据杠杆的平衡条件分析。
【解答】解：
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得动力F1＝，若阻力和阻力臂是一定的，则当动力臂最大时，动力最小，即最省力；
下图中，A为支点，力与杠杆垂直，则最大力臂为AC，阻力臂为AD；
下图中，B为支点，力与杠杆垂直，则最大力臂为BC，阻力臂为BD；
因为BC＜AC、AD＝BD，而阻力大小不变，动力F1＝，
所以当动力作用在C点，垂直撬棒向上时最省力，只有D正确。
故选：D。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件，关键是正确确定支点的位置、得出阻力臂的大小关系。为易错题！
15．用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常在扳手柄上再套一节，如图所示。这样就比较省力地拧下螺时，这是因为（ ）
A．套上的管子较重，可以省些力
B．套上管子后，减小了阻力臂
C．套上管子后，增大了动力臂
D．套上管了后，便于使出较大的力
【分析】用扳手拧生锈的螺母时，在扳手柄上再套一节管子用力时，阻力和阻力臂不变，但是动力臂增大，根据杠杆的平衡条件可知，这样最省力。
【解答】解：在扳手柄上再套一节管子用力时，阻力和阻力臂不变，但是动力臂增大，根据杠杆的平衡条件可知，这样能更省力。
故选：C。
【点评】此题考查杠杆的应用，使用杠杆，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，越省力。
16．一块厚度、密度均匀的长方形地板砖放在水平地面上，装修师傅用一个竖直向上的力按如图甲、乙两种方式，使其一端抬离地面。比较F甲、F乙的大小（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．F甲＝F乙 D．无法比较
【分析】把长方形地板砖看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点。由于长方形地板砖是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是长方形地板砖的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系。
【解答】解：两次抬起长方形地板砖时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是长方形地板砖的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的。
因为FL动＝GL阻，
所以，F＝＝G，
所以，前后两次所用的力相同，即F甲＝F乙。
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半，知道对于形状规则质地均匀的物体，其重心在其几何中心上是关键。
二．填空题（共8小题）
17．如图所示，有一杠杆可绕O点转动，在其中点挂一重物，现在A处施加动力FA。
（1）若FA沿F1方向，则动力臂是 OC ，阻力臂是 OD 。
（2）若FA沿F2方向，则动力臂是 OA 。
（3）若FA沿F3方向，则动力臂是 OB 。
（4）若FA沿F4方向，则动力臂是 0 。
【分析】根据杠杆的五要素的概念进行分析，即杠杆绕固定点转动的点为支点，使杠杆转动的力为动力，阻碍杠杆转动的力为阻力，支点到力的作用线的垂线段为力臂。
【解答】解：杠杆可以绕O点转动，则O为杠杆的支点；
（1）若动力FA沿F1方向，则OC为O到F1的距离，OD为从支点O到阻力作用线的距离，故动力臂是OC，阻力臂是OD；
（2）若FA沿F2方向，则OA为从支点到动力作用线F2的距离，故动力臂是OA；
（3）若FA沿F3方向，则OB为从支点到动力作用线F3的距离，故动力臂是OB；
（4）若FA沿F4方向，因为动力的作用线通过支点，故动力臂为0。
故答案为：（1）OC；OD；（2）OA；（3）OB；（4）0。
【点评】会根据杠杆的概念识别杠杆，会找出杠杆的五要素。
18．有四条完全相同的刚性长条薄片AiBi（i＝1，2，3，4），其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重力均不计。现将四薄片架在一只水平的碗口上，使每条薄片一端的小突起Bi搭在碗口上，另一小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯视如图所示。现将一个质量为2m的小物体放在薄片A4B4上的一点，这一点与A3，A4的距离相等，则薄片A4B4中点受A3的压力是 0.2mg 牛。
【分析】根据图示得出不同的钢片将的压力关系，然后以B4为支点，根据杠杆平衡的条件列出关系式即可求出薄片A4B4中点受A3的压力。
【解答】解：设A3对A4B4的压力为F，根据杠杆平衡的原理和力的作用是相互的，A2对A3B3的压力为2F，A1对A2B2的压力为4F，A4对A1B1的压力为8F，那么A1B1对A4B4的压力为8F，以B4为支点，根据杠杆平衡的条件可得：
8F×4＝2mg×3+F×2
F＝0.2mg。
故答案为：0.2mg。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的分析法及应用，关键是明确各薄片间的相互作用力。
19．下列简单机械中属于省力杠杆的一组是 ②④⑧⑩ 。属于费力杠杆一组的是 ①③⑤⑥⑦ 。①理发剪子②独轮车③镊子④自行车手闸⑤船桨⑥钓鱼杆⑦筷子⑧压水井手柄⑨天平⑩动滑轮⑪定滑轮。（只填序号）
【分析】①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
【解答】解：（1）②独轮车、④自行车手闸、⑧压水井手柄、⑩动滑轮，它们在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
（2）①理发剪子、③镊子、⑤船桨、⑥钓鱼杆、⑦筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
（3）⑨天平、⑪定滑轮在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆。
故答案为：②④⑧⑩；①③⑤⑥⑦。
【点评】该题考查了学生对物理模型的抽象、分析能力。判断杠杆的类型可结合生活经验和动力臂与阻力臂的大小关系来判断。常见的等臂杠杆有天平、跷跷板、定滑轮。
20．如图所示，请在图中画出各力对支点O的力臂。此杠杆平衡时，F1 小于 F2（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【分析】（1）已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点O，再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2分析解答。
【解答】解：已知支点为O，延长L1的作用线，过点O作力F1的垂线段L1，作力F2的垂线段L2，那么L1、L2即为所求作的力臂。如图所示：
由图可知，L1＞L2，即动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，此杠杆平衡时，F1小于F2。
故答案为：见解答图；小于。
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
21．如图所示，轻质杠杆的中点悬挂有重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 30N 。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。这是 省力 杠杆。
【分析】（1）在A位置如图，OA、OC为动力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求动力F的大小；
（2）在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂、阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况并判断出杠杆的种类。
【解答】解：（1）如图，杠杆在A位置，LOA＝2LOC，
由杠杆平衡得，
FLOA＝GLOC，
则F＝＝G＝×60N＝30N。
（2）杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
由△OC′D∽△OA′B得，＝＝，
由杠杆平衡得，
F′LOA′＝GLOC′，
则F′＝＝G＝×60N＝30N。
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。
由以上分析可知，此时杠杆的动力臂是阻力臂的两倍，是省力杠杆。
故答案为：30N；不变；省力。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键。
22．如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心，重力加速度为g。现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 R的距离，在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F＝ Mg
【分析】先利用割补法分析重心的位置，然后根据杠杆平衡条件列式求解拉力F。
【解答】解：（1）在薄板上挖去一个直径为R的圆后，设圆板的重心将从O点向左移动x；
由于原来均匀圆形薄板半径为R，挖去的圆直径为R（其半径为R），
所以，根据S＝πr2可知，挖去的圆形薄板面积为原来面积的，
由于圆形薄板是均匀的，则挖去的圆形薄板质量也为原来质量的，
假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，以原重心处O为支点，如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：（M﹣M）g•x＝Mg•R，
解得：x＝R；
（2）在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，以A为支点，此时的重心距A的距离为R﹣R，
根据杠杆平衡条件，则有：
F•2R＝（M﹣M）g•（R﹣R），
解得：F＝Mg。
故答案为：，Mg。
【点评】本题关键是明确重心的物理意义，还要结合杠杆平衡条件列式求解，基础问题。
23．如图所示，要将重为G＝500N，半径为r＝0.5m的轮子滚上高为h＝20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图。这个最小力F＝ 200 N，并且至少需要做W＝ 100 J的功，才能将轮子滚上台阶。
【分析】（1）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，本题中阻力为轮子的重力，阻力臂为支点O到阻力作用线的距离；
（2）阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件，使用的动力最小，就是动力臂最长，圆的直径最长；
（3）功等于力和距离的乘积，使用机械做的功等于直接对物体做的功，本题中是克服轮子的重力做的功。
【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件，动力最小，就是动力臂最大，圆上的直径作为动力臂最长，如下图：
（2）①动力臂如图L′表示，其长度等于直径，即L′＝0.5m×2＝1m；
②在图上做出阻力臂，用L表示，即为OB长度，A为圆环圆心，线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差，
即AB＝0.5m﹣0.2m＝0.3m，
△OAB为直角三角形，根据勾股定理得：
L＝OB＝＝＝0.4m
由杠杆平衡条件：FL′＝GL
∴F＝＝＝200N。
（3）根据功的原理，将这个轮子滚上台阶做的功，等于克服轮子重力做的功，
即W＝Gh＝500N×0.2m＝100J。
故答案为：最小力如下图、200、100。
【点评】本题易错点在求最小力上，学生在求阻力臂时容易出错，容易将轮子半径误认为是阻力臂，阻力臂是支点到阻力作用线的距离。
24．如图所示，小明和小华玩跷跷板，小华坐在离支点1.5m处，当小明坐在离支点2m处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡已知小明体重为G1＝300N，则小华体重G2为 400 N若两人再拿同样重的铁球，则 小明 （选填“小明”或“小华”）将下降。
【分析】跷跷板在水平位置平衡，知道小明和小华的体重、支点到小明的距离，利用杠杆的平衡条件求小华的重；
若两人再拿同样重的铁球，分析两边的力和力臂的乘积是否相等，据此判断得出答案。
【解答】解：由题知，小明坐在离支点2m，即L1＝2m，
因为跷跷板在水平位置平衡，G1L1＝G2L2，
所以小华体重G2＝＝＝400N。
若两人再拿同样重的铁球，
小明和铁球对翘翘板的力和力臂：
G1L1+GL1，
小华和铁球对翘翘板的力和力臂：
G2L2+GL2，
因为G1L1＝G2L2，L1＞L2，
所以GL1＞GL2，
则G1L1+GL1＞G2L2+GL2，
小明将下降。
故答案为：400；小明
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或力臂的大小。
三．作图题（共2小题）
25．某同学用如图所示的滑轮组将水桶匀速提升，请用笔画线代替绳子连接滑轮组.
【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮。通过比较提升物体绳子条数的多少确定最省力的绕法。
【解答】解：
因为是人向上用力拉绳子，所以由3段绳子承担物重，所以应从动滑轮开始缠绕。如图所示：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力。
26．如图所示，一个工人利用滑轮组把一桶沙子运到三楼，画出滑轮组的绕绳方法。
【分析】滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重。
【解答】解：对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意工人站在楼下地面上可知拉力方向向下，是有两股绕线的这种方法。
具体图形如下：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同。
四．实验探究题（共1小题）
27．探究杠杆的平衡条件。
（1）安装好杠杆，发现杠杆右端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母向 左 调节。使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为 0 。
（2）一组同学在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的左端下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将 将左侧2个钩码取下挂到右侧钩码下面 即可。
（3）另一组在杠杆的一侧挂钩码，在杠杆的另一侧某一位置用弹簧测力计沿 竖直向下 方向拉住杠杆，使其在水平位置平衡，以便读出力臂。当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，测力计示数 先变小后变大 。
（4）某同学还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图丙所示。小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡。你认为原因是 当杠杆在水平位置时，动力臂为零，杠杆无法平衡 。
【分析】（1）在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向上翘的一端移动；重心通过支点，则力臂为零；
（2）根据杠杆的平衡条件计算不改变钩码总数和悬挂点位置时，挂钩码情况；
（3）把钩码对杠杆的作用看成阻力，把弹簧测力计对杠杆的作用看成动力，要使杠杆在水平位置平衡，判断弹簧测力计的具体施力方向；
阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力变大；动力臂变大，动力变小；
（4）分析F作用下其力臂变化情况，根据杠杆的平衡条件找到原因。
【解答】解：
（1）由题意知，杠杆的右端下沉，则应使平衡螺母向左调节；
杠杆在水平位置平衡，重心在杠杆的重点，重力作用线恰好通过支点，所以重力的力臂为零；
（2）若每个钩码重为G，杠杆上每格长L，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，若要杠杆平衡，左侧取下n个钩码挂到右侧，
则：（5﹣n）G×4L＝（2+n）G×3L，
解得：n＝2，即需将左侧2个钩码取下挂到右侧钩码下面；
（3）当支点到力的作用点距离成为力臂时，力臂最大，拉力最小，所以应在B点沿着竖直向下的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡；
由图可知，支点到力的作用点为力臂时为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大；
（4）由图将杠杆左侧的所有钩码拿掉，在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的力臂通过支点，即力臂为0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡。
故答案为：（1）左；0；（2）将左侧2个钩码取下挂到右侧钩码下面；（3）竖直向下；先变小后变大；（4）当杠杆在水平位置时，动力臂为零，杠杆无法平衡。
【点评】本题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了杠杆的调节、调节杠杆在水平位置平衡的原因等问题，是杠杆考查的重点，应熟练掌握。
滑轮
1．定滑轮
（1）定义：中间的轴固定不动的滑轮。
（2）实质：等臂杠杆
（3）特点：不能省力但是能改变动力的方向。
（4）对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）：F=G，绳子自由端移动距离sF（或速度vF）=重物移动的距离sG（或速度vG）。
2．动滑轮
（1）定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
（2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
（3）特点：省一半的力，但不能改变动力的方向。
（4）理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）：F=，只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=，绳子自由端移动距离sF（或vF）=2倍的重物移动的距离sG（或vG）。
3．滑轮组
（1）定义：定滑轮和动滑轮组合在一起使用。
（2）特点：使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，但要多移动距离。
（3）滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重（包括动滑轮重）的几分之一（不计绳重和摩擦）。
（4）公式：F=（G=G物+G动），绳子自由端移动距离：s=nh。
注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。
一．选择题（共11小题）
1．如图，用相同滑轮组装成甲、乙两种装置，用相等拉力F分别匀速提升重为G1＝56N、G2＝36N的两个物体，不计绳重和摩擦，则每个动滑轮的重力为（ ）
A．2N B．4N C．8N D．10N
【分析】由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）结合F相同得出提升动滑轮的重力。
【解答】解：由图甲可知，n＝3，不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）可得，G动＝3F﹣G1，①
由图乙可知，n＝2，不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）可得，G动＝2F﹣G2，②
3F﹣G1＝2F﹣G2，代入数据，
F＝G1﹣G2＝56N﹣36N＝20N，
F＝20N代入①，G动＝3F﹣G1＝3×20N﹣56N＝4N。
故选：B。
【点评】本题考查了滑轮组绳子拉力公式的应用，明确有用功和总功以及滑轮组绳子的有效股数是关键。
2．甲乙两个滑轮组如图所示，其中每一个滑轮的重量都相同，用它们在相同时间内分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．若G1＝G2，则拉力做的总功相同
B．若G1＝G2，则甲机械效率大于乙机械效率
C．若F1＝F2，则拉力做功的功率相同
D．用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
【分析】解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总功之间的关系，并能比较出甲乙两图中所做额外功的大小关系，并能根据公式η＝＝分析机械效率大小关系，根据P＝＝分析功率的大小。
【解答】解：A、甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把物体提升相同的高度，乙滑轮组做的额外功多，若G1＝G2，把物体提升相同的高度，则根据W＝Gh可知甲乙所做的有用功相同，总功＝有用功+额外功，所以甲的总功大于乙的总功，故A错误。
B、若G1＝G2，甲乙所做的有用功相同，乙做的总功大于甲做的总功，根据η＝，甲的机械效率大于乙的机械效率，故B正确；
C、若F1＝F2，由于甲图有2段绳子承担物重，所以s＝2h，乙图有3段绳子承担物重，所以s＝3h，根据P＝＝在相同时间内，甲的功率小于乙的功率，故C错误；
D、用同一个滑轮组提起不同的重物，所做的额外功不变，有用功发生变化，所以有用功在总功中的比值发生变化，所以机械效率变，故D错误。
故选：B。
【点评】此题通过变化有用功或总功来改变机械效率。若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低。
3．下列是小红同学整理教材中有关力学的知识，其中不正确的是（ ）
A．定滑轮既能改变拉力的方向，又能省力
B．物体间力的作用是相互的
C．斜面在使用时能省力，但需多移动距离
D．力的大小、方向和作用点都能影响力的作用效果
【分析】（1）定滑轮可以改变力的方向，但是不能改变力的大小；使用动滑轮可以省力，但是不能改变力的方向；
（2）力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；
（3）由功的原理可知，使用任何机械可以省力或者省距离，但不能省功；
（4）大小、方向、作用点称为力的三要素，影响力的作用效果。
【解答】解：
A、定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
B、力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的，故B正确；
C、根据功的原理可知，省力的机械一定多移动距离，所以斜面在使用时能省力，但须多移动距离，故C正确；
D、力的大小、方向和作用点叫做力的三要素，都能影响力的作用效果，故D正确。
故选：A。
【点评】本题考查简单机械、力的作用的相互性以及力的三要素，是一道综合题。
4．如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由于绳和滑轮之间摩擦不计，但弹簧测力计的重力对实验会产生影响，根据定滑轮不能省力的特点，结合“通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小”，逐个分析弹簧测力计的重力对测量结果的产生的影响，然后即可判断。
【解答】解：
（1）在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC错误；
（2）在BD两图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小；
①B图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；
②设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F＝G1+G；
D图中，左边测力计的示数为：F左＝G1；
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）：F右＝F﹣G＝G1+G﹣G＝G1；
所以，F左＝F右＝G1，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求；
故选：D。
【点评】本题主要考查了定滑轮的实质和工作特点，关键是明确测力计的示数是显示作用在测力计挂钩上的力。
5．如图所示，在研究动滑轮特点的实验中，如果物体重为1牛顿，不计动滑轮重、绳重及摩擦，则弹簧测力计的读数为（ ）
A．1牛顿 B．0.5牛顿 C．2牛顿 D．1.5牛顿
【分析】动滑轮相当于一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆，不计动滑轮重、绳重及摩擦，可以省一半力。
【解答】解：
使用动滑轮时，承担物重的绳子有2股，已知不计动滑轮重、绳重及摩擦，
所以提起物体的力，即弹簧测力计的示数为F＝G＝×1N＝0.5N。
故选：B。
【点评】此题考查了动滑轮的特点和应用，计算过程简单，是一道基础题。
6．生活中，我们经常看到如图所示的起重机工作，它可以将很重的物体吊起并放到适当的地方，下列说法中正确的是（ ）
A．起重机钢绳下的动滑轮是为了省距离
B．起重机的起重臂相当于费力杠杆
C．起重机工作时，放下支脚是为了增大压强
D．功率越大的起重机，工作时对重物做的功越多
【分析】（1）动滑轮可以省一半的力，要多移动距离。
（2）动力臂大于阻力臂是省力杠杆；动力臂等于阻力臂是等臂杠杆；动力臂小于阻力臂是费力杠杆。
（3）增大压力和减小受力面积都可以增大压强，减小压力和增大受力面积都可以减小压强。
（4）功率越大做功越快，做功多少跟功率大小和做功时间有关。
【解答】解：A、起重机钢绳下的动滑轮是为了省力，故A错误。
B、起重机的起重臂，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故B正确。
C、起重机工作时，放下支脚可以增大受力面积来减小压强，故C错误。
D、在做功时间一定时，功率越大的起重机，工作时对重物做的功越多，故D错误。
故选：B。
【点评】通过起重机吊起货物考查了动滑轮的优点、杠杆种类、增大和减小压强、功率和做功的关系等，考查范围广，知识点比较基础。
7．下列关于简单机械的说法正确的是（ ）
A．使用定滑轮可以既省力又改变力的方向
B．使用动滑轮可以既省力又改变力的方向
C．使用滑轮组可以既省力又改变力的方向
D．使用滑轮组可以既省力又省距离还省功
【分析】（1）轴的位置不变的滑轮叫定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，不能省力，但能改变力的方向；
（2）随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，其实质是动力臂是阻力臂两倍的杠杆，能省一半的力，但不能改变力的方向。
（3）由定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，既可以可以改变力的大小，也可以改变力的方向；
（4）使用机械时，省力的费距离、费力的省距离，不能省功。
【解答】解：
A、定滑轮的实质是等臂杠杆，不能省力，但能改变力的方向，故A错误；
B、动滑轮的实质是动力臂是阻力臂两倍的杠杆，能省一半的力，但不能改变力的方向，故B错误；
C、由定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，既可以可以改变力的大小，也可以改变力的方向，故C正确；
D、使用滑轮组，省力时、费距离，不能省功，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点，属于基础题目，注意：使用任何机械都不省功（功的原理）。
8．要用30N的力刚好提起40N的物体，若不计机械本身重力和摩擦，则下列简单机械可以采用的是（ ）
A．一个定滑轮
B．杠杆
C．一个动滑轮
D．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
【分析】根据杠杆、滑轮以及滑轮组的特点，结合题目中的动力和物重分析解答。
【解答】解：
由题知，要用30N的拉力刚好提起重40N的物体，所以应使用省力的机械；
A、定滑轮不能省力，只能改变力的方向，故A错误；
B、根据杠杆的平衡条件FL1＝GL2，即：30N×L1＝40N×L2，所以L1：L2＝4：3时可以满足条件，故B正确；
C、如果不计机械自身重力和摩擦，动滑轮可以省一半力，此时的拉力应为20N，不满足条件，故C错误；
D、使用滑轮组时通过承担物重绳子的段数至少为2段，如果不计机械自身重力和摩擦，F最多为物重G的二分之一，即拉力最多为20N，不满足条件，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆、定滑轮、动滑轮以及滑轮组的特点，利用好“不计机械的重力和摩擦”是本题的关键。
9．下列各种机械中，不省力的机械是（ ）
A．钢丝钳
B．动滑轮
C．旗杆顶定滑轮
D．斜面
【分析】（1）根据钢丝钳在使用时动力臂与阻力臂的大小关系确定是省力杠杆还是费力杠杆；
（2）动滑轮实质是个动力臂为阻力臂2倍的杠杆，特点是可以省一半的力；
（3）定滑轮实质是等臂杠杆，不能省力，但能改变力的方向；
（4）使用斜面，可以省力，但要多移动距离。
【解答】解：
A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B、动滑轮实质是个动力臂为阻力臂2倍的杠杆，动滑轮在使用时可以省一半的力，故B不符合题意；
C、定滑轮实质是等臂杠杆，不能省力，但能改变力的方向，故C符合题意；
D、利用斜面提升物体，可以省力，但要多移动距离，是省力机械，故D不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆、斜面、定滑轮、动滑轮的特点，属于基础题目。
10．汽车沿盘山公路上山比较省力，这是利用哪种简单机械原理（ ）
A．杠杆 B．斜面 C．轮轴 D．滑轮
【分析】像搭在汽车车厢上的木板那样的简单机械，叫做斜面。斜面能省力，斜面的坡度越小越省力，坡度越大越不省力。生活中应用斜面的地方很多，如“S”形的盘山公路、各种斜坡、各种刀刃、螺丝钉的螺纹，高架桥的引桥等。
【解答】解：盘山公路属于斜面，加长了汽车上山的距离，所以汽车沿盘山公路上山比较省力。故ABD错误，C正确。
故选：B。
【点评】此题重点考查了斜面的应用，生活中应用了很多斜面模型，可以帮我们省力，减轻我们将物体举高时所需要的力。
11．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为70N的物体，不计绳重和摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是（ ）
A．30N B．35N C．40N D．45N
【分析】不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，当沿竖直方向拉动时，拉力F＝（G物+G动）；
若斜向上拉绳子时，拉力会大于物体和动滑轮总重力的一半。
【解答】解：
动滑轮之所以能省一半的力，是因为其相当于杠杆的变形，轮的直径相当于动力臂，轮的半径相当于阻力臂，这样动力臂是阻力臂的二倍，自然就能省一半的力。而这一关系成立的前提条件是：必须竖直向上拉绳子。
不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，
当沿竖直方向拉动时，拉力F＝（G物+G动）＝（70N+10N）＝40N；
图中斜向上拉绳子时，动力臂和阻力臂都会减小，但动力臂会小于阻力臂的二倍，而阻力不变，由杠杆平衡条件可知，动力就会增大，因此所用拉力变大，则拉力F的范围是F＞40N。
故选：D。
【点评】本题考查了动滑轮拉力的计算，关键要知道：斜向上拉绳子时，拉力大于物体和动滑轮总重力的一半。
二．填空题（共7小题）
12．如图所示是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为F浮1，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1．当物体A有的体积露出水面且静止时，物体A所受浮力为F浮2，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2．已知动滑轮所受重力为80N，物体A所受重力为700N，小明所受重力为660N，N1：N2＝16：15．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则：物体A所受浮力F浮2为 60 N；小明对绳子竖直向下的拉力F1为 340 N；水平地面对小明的支持力N1为 320 N。
【分析】设物体A的体积为V，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，根据阿基米德原理求A受到的浮力；
小明对绳子竖直向下的拉力F＝（GA+G轮﹣F浮），小明受到的重力等于拉力加上支持力，据此求小明受到的支持力；
当物体A有的体积露出水面且静止时，排开水的体积变为V，同理求出水平地面对小明的支持力；
知道支持力之比N1：N2＝16：15，据此求出A的体积，分别代入相应的等式，计算出物体A所受浮力F浮2，小明对绳子竖直向下的拉力F1，水平地面对小明的支持力N1。
【解答】解：
当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A受到的浮力：
F浮1＝ρ水gV排＝ρ水gV，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，有效绳子的股数为2，小明对绳子竖直向下的拉力：
F1＝（GA+G轮﹣F浮1）＝（700N+80N﹣ρ水gV）＝390N﹣ρ水gV，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
对于小明：
G人＝N1+F1，
水平地面对小明的支持力：
N1＝G人﹣F1＝660N﹣（390N﹣ρ水gV）＝270N+ρ水gV；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
当物体A有的体积露出水面且静止时：
F浮2＝ρ水gV排′＝ρ水gV，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
小明对绳子竖直向下的拉力：
F2＝（GA+G轮﹣F浮2）＝（700N+80N﹣ρ水gV）＝390N﹣ρ水gV，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
对于小明：
G人＝N2+F2，
水平地面对小明的支持力：
N2＝G人﹣F2＝660N﹣（390N﹣ρ水gV）＝270N+ρ水gV；﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由题知，
N1：N2＝16：15，
即：（270N+ρ水gV）：（270N+ρ水gV）＝16：15，
解得：
V＝0.01m3；
将V代入④得，物体A所受浮力：
F浮2＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg××0.01m3＝60N；
将V代入②得，小明对绳子竖直向下的拉力F1为：
F1＝390N﹣ρ水gV＝390N﹣1×103kg/m3×10N/kg××0.01m3＝340N；
将V代入③得，水平地面对小明的支持力N1为：
N1＝270N+ρ水gV＝270N+1×103kg/m3×10N/kg××0.01m3＝320N。
故答案为：60；340；320。
【点评】这是一道力学的综合题，它包含了阿基米德原理、使用滑轮组拉力的计算、力的平衡知识，特别是拉力的求解，注意两种情况下A受到的浮力不同，易错点，对物体进行受力分析是关键，得出人受到支持力的表达式是难点。
13．请利用一个滑轮、一段细绳，设计提升重物的不同方案。要求：①只用一个滑轮和一段细绳将重物提起；②画出提起重物的装置示意图；③在示意图上标出动力的方向、滑轮绕着转动的点O阻力作用点和方向；④说明使用该方案的优缺点。
（1）方案
（2）方案的优缺点： 用定滑轮提升重物时，能改变力的方向，但不能省力 。
【分析】一个滑轮和一段绳子可设计成定滑轮也可设计成动滑轮，由此根据题目要求解答。
【解答】解：
【设计一】
（1）方案：将滑轮设计成一个定滑轮提起重物，如图所示：
（2）方案的优缺点：定滑轮相当于一个等臂杠杆，它的优点：能改变力的方向，但不能省力。
【设计二】
（1）方案：将滑轮设计成一个动滑轮提起重物，如图所示：
（2）方案的优缺点：动滑轮相当于一个动力臂是阻力臂两倍的杠杆，它的优点：能省力，但不能改变力的方向。
故答案为：（1）见上图；（2）用定滑轮提升重物时，能改变力的方向，但不能省力。
【点评】本题考查定滑轮和动滑轮的应用，关键是正确认识两种滑轮的实质和特点，属于一道基础题。
14．如图所示是小明探究力与压强关系的示意图，边长为0.1m的正方体物块A静止在面积为0.5m2的水平桌面上，物块B的质量是1kg，物块A对桌面的压强是3×103Pa．滑轮重5N，不计滑轮轴处的摩擦及绳重，A物体对桌面的压力 30 N，那么物块A重 40 N．弹簧测力计的示数是 25 N。
【分析】（1）边长为0.1m的正方体物块A静止在面积为0.5m2的水平桌面上，算出物块A与桌面的接触面积为S，已知物块A对桌面的压强是3×103Pa，所以物块A对桌面的压力F＝ps可求；
（2）由图可知物块A对桌面的压力F＝GA﹣GB，应先求出物块B的重力GB＝mBg，所以GA＝F+GB。
（3）根据滑轮的受力分析，由合力为零可求弹簧测力计的示数。
【解答】解：（1）边长为0.1m的正方体物块A与桌面的接触面积为S＝（0.1m）2＝0.01m2，
物块A对桌面的压强P＝3×103Pa，
根据P＝知物块A对桌面的压力F＝PS＝3×103Pa×0.01m2＝30N。
（2）GB＝mBg＝1kg×10N/kg＝10N，
则∵F＝GA﹣GB，
∴GA＝F+GB＝30N+10N＝40N。
（3）∵对于滑轮来说：所受合力为零，
∴弹簧测力计的示数F′＝G滑轮+2GB＝5N+2×10N＝25N。
故答案为：30；40；25。
【点评】本题利用压强公式P＝计算，结合定滑轮特点解答，注意滑轮的受力情况，知道所受合力为零，本题有一定的难度。
15．如图所示，用滑轮将重物提起，弹簧测力计的示数是10N，人拉绳所用的力F为 10 N，不计摩擦，物体和滑轮的总重是 20N 。
【分析】（1）已知弹簧测力计的示数，根据作用在绳子上各处的力相等可知拉力F的大小；
（2）不计绳重和摩擦，利用F＝（G轮+G物）求出物体和滑轮的总重。
【解答】解：（1）因为弹簧测力计与绳子的一端相连，而F为绳子另一端的力，故F＝10N；
（2）∵F＝（G轮+G物）
∴G轮+G物＝2F＝2×10N＝20N。
故答案为：10；20。
【点评】本题考查了使用动滑轮拉力的计算、物体和滑轮的总重的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F＝（G轮+G物）]是本题的关键
16．图甲所示漫画说明 使用滑轮组可以省力 ；图乙是自动回转的“魔罐”，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，当你将“魔罐”在水平地面上滚出后，它能自动滚回来的原因是 弹性势 能转化为 动 能。
【分析】（1）动滑轮上有几段绳子，拉力就是物体重力的几分之一，使用滑轮组可以省力；
（2）动能的影响因素：质量和速度；弹性势能的影响因素：物体的形变程度。
【解答】解：（1）从甲图可以看出：使用滑轮组可以很容易把两个人拉动，说明使用滑轮组可以省力；
（2）魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为0时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能。
故答案为：使用滑轮组可以省力；弹性势； 动。
【点评】本题考查滑轮组的特点、动能和弹性势能的影响因素，相对比较简单，属于基础题。
17．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，则所需拉力F1 小于 F2，所做的功WA 等于 WB．（选填”大于”或”小于”或”等于”）
【分析】（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。无论是沿斜面BA还是CA匀速拉同一物体，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，从而可以判断出两次做的功W1和W2的大小关系；
（2）知道斜面长的大小关系，利用W＝FL比较拉力关系。
【解答】解：
（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次做的功相同，即W1＝W2；
（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2。
故答案为：小于；等于。
【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。
18．如图所示，物重G＝30N，绳的一端拴在地面，拉力F使滑轮匀速上升。（不计绳重与摩擦）
（1）若滑轮重不计，滑轮向上移动20cm，则拉力F＝ 60 N，物体上升 40 cm。
（2）若滑轮重为2N，使物体上升20cm，则拉力F＝ 62 N，滑轮向上移动 10 cm。
【分析】（1）由图知，拉动滑轮时，拉力的大小是物重的2倍，但移动距离是物体移动距离的一半，所以使用这样使用动滑轮费力但可以省距离；
（2）若滑轮重为2N，由图知滑轮受到的拉力F等于物体重的二倍加上滑轮重，据此求拉力；再根据s＝h求滑轮向上移动的高度。
【解答】解：（1）由图可知，该滑轮是动滑轮，当滑轮上移s＝20cm时，物体上移的高度是物体上移的2倍，h＝2s＝2×20cm＝40cm；
若滑轮重不计，此时拉力应该是物重的2倍，即拉力大小F＝2G＝2×30N＝60N；
（2）若滑轮重G轮＝2N，由图知，此时拉力：
F＝2G+G轮＝2×30N+2N＝62N；
当物体上移h′＝20cm时，滑轮（拉力）上移的高度是物体上移的，s′＝h′＝×20cm＝10cm；
故答案为：（1）60，40；
（2）62，10。
【点评】此题灵活考查了对动滑轮的理解与应用，注意不要机械地使用F＝G的结论，要具体问题具体分析。
三．作图题（共3小题）
19．如图所示，人站在地面上向下拉绳子，请画出滑轮组的绕线方法。
【分析】在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向。
【解答】解：对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意人站在地面上向下拉绳子，可知拉力方向向下，因此从定滑轮上固定。如图所示：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同。
20．小明利用如图所示的滑轮组匀速提升重物G，对该滑轮组，请画出最省力的绕绳方法。
【分析】滑轮组的省力情况取决于承担物重的绳子的段数，也就是看有几段绳子连着动滑轮，段数越多越省力。
【解答】解：从定滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有四段绳子承担物重，这就是最省力的绕法。如下图所示：
【点评】在滑轮组中，绕过动滑轮的绳子股数越多会越省力，即F＝G。
21．某同学用如图所示的滑轮组将水桶匀速提升，请用笔画线代替绳子连接滑轮组.
【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮。通过比较提升物体绳子条数的多少确定最省力的绕法。
【解答】解：
因为是人向上用力拉绳子，所以由3段绳子承担物重，所以应从动滑轮开始缠绕。如图所示：
【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力。
四．计算题（共2小题）
22．如图所示，育华研充所的付昊阳工程师利用滑轮组吊起一个工件。工件由质量分布均匀的A、B两长方体物块组成，边长分别是a、b，底面积SA：SB＝3：2，A与地面的接触面积为5cm2．动滑轮重20N，不计绳重、绳与轮之间的摩擦。当付昊阳用50N的力拉动绳子时，地面受到A的压强为4×104Pa；当工件被匀速吊起后，A、B恰好能保持水平平衡。求：
（1）当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压；
（2）当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F拉；
（3）若A的重力为60N，则A、B两物块的密度ρA：ρB之比是多少？
【分析】（1）已知地面受到A的压强和A与地面的接触面积，根据p＝算出当付昊阳用50N的力拉动绳子时A对对面的压力；
由图知，该滑轮是一个动滑轮，所以通过动滑轮绳子的段数n＝2，
不计绳重、绳与轮之间的摩擦，根据F＝（F拉1+G动）算出拉物体的力FA拉1；
对物体AB受力分析根据GAB＝F支+F拉1算出物体AB受到的重力：
当付昊阳用10N的力拉动绳子时，根据F拉物＝2F拉2﹣G动可计算出拉物体的力；
对AB受力分析，算出工件对地面的压力F压；
（2）当工件被匀速吊起后，根据F＝（G+G动）可算出付昊阳对绳子的拉力F拉；
（3）先计算B物块的重力，再根据杠杆的平衡条件计算a、b的比值； 表示出两物体的体积，由密度公式计算两物块的密度比。
【解答】解：
（1）根据p＝得，
当付昊阳用50N的力拉动绳子时A对面的压力：
F压＝pS＝4×104Pa×5×10﹣4m2＝20N；
因为物体间力的作用时相互的，
所以对面对物体的支持力为：
F支＝F压＝20N
由图知，该滑轮是一个动滑轮，所以通过动滑轮绳子的段数n＝2，
不计绳重、绳与轮之间的摩擦，
拉绳子的力：F拉1＝（F拉1+G动）得，
拉物体的力：
F拉1＝2F﹣G动＝2×50N﹣20N＝80N；
对物体受力分析知：
物体AB受到的重力：GAB＝F支+F拉1＝20N+80N＝100N；
当付昊阳用F拉2＝10N的力拉动绳子时，因为有两段绳子承担着物重，
对动滑轮受力分析知：
动滑轮受两个向上的拉力F拉2，动滑轮竖直向下的重力G动、物体对滑轮向下的拉力F拉物，
则物体对滑轮的拉力F拉物为：
F拉物＝2F拉2﹣G动＝2×10N﹣20N＝0N；
对AB受力分析知，
物体AB受竖直向下的重力、竖直向上的拉力、对面的支持力，
对面对物体的支持力为：F支′＝GAB﹣F物＝100N﹣0N＝100N
因为物体间力的作用是相互的，
所以工件AB对地面的压力：
F压′＝F支′＝100N；
（2）当工件被匀速吊起后，因为有两段绳子承担着物重和滑轮重，
所以F拉═（GAB+G动）＝（100N+20N）＝60N，
故付昊阳对绳子的拉力F拉＝60N；
（3）已知GA＝60N，所以物块B的重力：
GB＝GAB﹣GA＝100N﹣60N＝40N，
A、B物块的质量分布均匀，根据杠杆平衡条件有：GA×a＝GB×b
即：60N×a＝40N×b，
解得：a：b＝2：3；
由题意知，VA＝SA×a，VB＝SB×b，
由G＝mg＝ρVg知，ρA＝＝，ρB＝已知：SA：SB＝3：2，
所以：＝＝＝＝。
答：（1）当付昊阳用50N的力拉动绳子时，工件对地面的压力F压为100N
（2）当工件被匀速吊起后，付昊阳对绳子的拉力F拉为60N；
（3）若A的重力为60N，则A、B两物块的密度ρA：ρB之比是3：2。
【点评】本题考查了机械效率的计算、杠杆平衡条件的应用以及密度公式的应用，考查知识点多，综合性强，是一道好题。
23．如图所示装置中，不计滑轮的自重与摩擦。重100牛的物体A在水平拉力F作用下匀速直线运动了2秒，已知拉力F做功的功率为20瓦，物体A所受的摩擦力为重力的0.2倍。
求：（1）拉力F的大小。
（2）F所做的功。
（3）物体A所移动的距离。
【分析】（1）根据题意求出物体A受到的摩擦力，动滑轮绳子的有效股数为2，根据F＝2f求出拉力F的大小；
（2）知道拉力的功率和做功时间，根据W＝Pt求出F所做的功；
（3）根据W＝Fs求出拉力F移动的距离，根据s＝2h求出物体A所移动的距离。
【解答】解：（1）由题意可知，物体A受到的摩擦力：
f＝0.2G＝0.2×100N＝20N，
不计滑轮的自重与摩擦，由力的平衡条件可得，拉力F的大小：
F＝2f＝2×20N＝40N；
（2）由P＝可得，F所做的功：
W＝Pt＝20W×2s＝40J；
（3）由W＝Fs可得，拉力F移动的距离：
s＝＝＝1m，
由于拉力作用在动滑轮的轴上，所以费力但省一半的距离（即拉力F移动的距离为物体移动距离的一半），
则物体A所移动的距离：
sA＝2s＝2×1m＝2m。
答：（1）拉力F的大小为40N；
（2）F所做的功为40J；
（3）物体A所移动的距离为2m。
【点评】本题考查了动滑轮省力的特点和做功公式、功率公式的应用等，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。
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