资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩48页未读，
继续阅读
所属成套资源：初二物理人教版下册（春季班）讲义
成套系列资料，整套一键下载
初中物理人教版八年级下册12.3 机械效率精品课堂检测
展开
这是一份初中物理人教版八年级下册12.3 机械效率精品课堂检测，文件包含初二下册春季班人教版物理讲义第14讲机械效率单元复习-中教师版docx、初二下册春季班人教版物理讲义第14讲机械效率单元复习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共72页， 欢迎下载使用。
机械效率
常考机械的有用功、总功、机械效率计算
简单机械
有用功
总功
额外功
机械效率
杠杆
W有用=Gh
W总=Fs
W额=W总－W有用
滑轮组
W有用=Gh
W总=Fs
W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦）
W额=W总－W有用
W额=G动h（不计绳重和摩擦）
斜面
W有用=Gh
W总=Fl
W总=Gh+fl
（f为摩擦力）
W额=W总－W有用
W额=fl
（f为摩擦力）
一．选择题（共16小题）
1．清晨，双月湖畔集聚了很多钓鱼爱好者，若某位师傅不小心把水桶弄进水里，捞上桶时发现桶里带些水。在打捞水桶的过程中，下列所述中属于有用功的是（ ）
A．把桶中水提高所做的功 B．把桶提高做的功
C．提桶和桶中的水做的功 D．手对绳子拉力做的功
【分析】从有用功、额外功和总功的定义方面进行解答；有用功的定义是完成一件事情而做的功，简单理解，有用功是与你的目的直接相关的；其他无实用价值而又不得不做的功，叫额外功。
【解答】解：
我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；
但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；
手对绳子拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功、对绳子做的功，为总功。
故ACD错、B正确。
故选：B。
【点评】本题考查有用功和额外功的利用，关键是对有用功和额外功定义的正确理解。
2．用如图所示的滑轮组将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力F＝6N，在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A．所做的有用功为1 J
B．所做的额外功为0.5 J
C．所做的总功为1.4 J
D．此滑轮组的机械效率为50%
【分析】（1）已知物重和物体上升的高度，利用G＝Gh科求得的有用功；
（2）已知拉力F和s，利用W＝Fs可以求出总功；
（3）总功减去有用功等于额外功；
（4）利用η＝可求得此滑轮组的机械效率。
【解答】解：
A、所做的有用功：W有用＝Gh＝10N×0.1m＝1J，故A正确；
BC、由图可知n＝2，则绳端移动的距离：s＝2h＝2×0.1m＝0.2m，
拉力所做的总功：W总＝Fs＝6N×0.2m＝1.2J；
所做的额外功：W额外＝W总﹣W有用＝1.2J﹣1J＝0.2J，故BC 错误；
D、此滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了有用功、总功、额外功和机械效率的计算，需要注意的是h与s的关系应借助图确定，属于易错题。
3．下列说法中正确的是（ ）
A．省力多的机械效率高
B．功率大的机械做功快
C．功率大的机械做功多
D．机械效率高的机械功率大
【分析】根据机械效率和功率的定义进行解答。
机械效率是有用功与总功的比值。
功率是做功与时间的比值。
【解答】解：AD、机械效率是有用功与总功的比值，与是否省力、做功多少、功率的大小无关，故AD错误；
BC、功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的机械一定比功率小的机械做功快，但不一定做功多，故B正确，C错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对机械效率和功率概念的了解与掌握，是一道基础题目。
4．下列说法中正确的是（ ）
A．机械效率越大的机械，则其功率就越大，做功就越快
B．某机械工作时功率为70W，表示该机械每秒钟做功大小为70J
C．越省力的机械，其功率就越小
D．减小了额外功，就能提高机械效率
【分析】（1）总功＝有用功+额外功；有用功和总功的比值叫机械效率；
（2）单位时间内所做的功叫功率，功率是表示做功快慢的物理量。
【解答】解：A、机械效率是指有用功与总功的比值，与功率大小无关。故A错误；
B、某机械工作时功率为70W＝70J/s，表示该机械每秒钟做功70J。故B正确；
C、功率与做功的大小和做功的时间有关，但与是否使用省力的机械无关。故C错误；
D、在有用功一定时，减少额外功，由公式η＝知，机械效率增大；但有用功不确定，所以机械效率不能确定如何变化。故D错误。
故选：B。
【点评】此题考查了功率、机械效率的物理意义、计算公式的理解和应用，正确理解概念和规律是解答的关键。
5．用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N，绳重和摩擦力不计。则（ ）
A．手的拉力：F甲＝F乙；机械效率：η甲＝η乙
B．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙
D．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
【分析】解决此题要知道定滑轮是轴固定不动的滑轮，动滑轮是轴随被拉物体一起运动的滑轮； 使用定滑轮不省力但能改变力的方向，使用动滑轮能省一半力，但费距离；
利用W有＝Gh求出克服物体重力做的功，利用W额＝G动h比较出额外功的大小，根据W总＝W有+W额判断出总功，利用公式η＝×100%即可比较机械效率。
【解答】解：（1）由图可知，甲滑轮是定滑轮，绳重和摩擦不计，
由于使用定滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力，即：F甲＝G＝100N；
乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮可以省一半的力，
即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，F乙＝（G+G动）＝×（100N+20N）＝60N，
所以，F甲＞F乙；故AD错误；
（2）两幅图中物体的重力相同，当提升高度相同时，由W有＝Gh可知，有用功是相同的；但乙图中还要克服动滑轮的重力做额外功，则乙图比甲图做的总功要多，结合η＝×100%可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小，所以乙的机械效率低，即η甲＞η乙，故B正确，C错误。
故选：B。
【点评】此题考查了定滑轮和动滑轮的工作特点，并比较了它们之间的机械效率，知道使用定滑轮和动滑轮做的总功的区别是解决此题的关键。
6．如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计。在物体匀速上升过程中，甲、乙两图的拉力及机械效率为（ ）
A．F1＜F2 ，η1 ＞η2 B．F1＜F2，η1＝η2
C．F1＞F2 ，η1 ＜η2 D．F1＞F2，η1＝η2
【分析】（1）分析甲滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n＝3，则拉力端移动的距离s＝3h，因摩擦力和绳重忽略不计，根据F＝（G+G动）求拉力的大小；根据η＝＝＝求机械效率大小；
（2）同理可求出乙滑轮组中的拉力和机械效率，通过比较得出答案。
【解答】解：由题知，两图中每个滑轮重相同，物重也相同；
（1）分析图甲可知，n＝3，则拉力端移动的距离s＝3h，
因摩擦力和绳重忽略不计，则拉力F1＝（G+G动），
其机械效率：η1＝＝＝；
（2）分析乙图可知，n＝2，则拉力端移动的距离s＝2h，
摩擦力和绳重忽略不计，则拉力F2＝（G+G动），
其机械效率：η2＝＝＝；
由此可知：F1＜F2，η1＝η2，即甲图中拉力更小，机械效率一样大。
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时拉力的计算和机械效率的计算，利用好两个推导公式是本题的关键：
①忽略摩擦及绳重，拉力F＝（G+G动）；
②η＝＝＝。
7．两台机械完成的有用功之比W1：W2＝4：7，它们的机械效率分别为η1＝60%，η2＝75%，则两台机械所做总功之比为（ ）
A．5：7 B．7：5 C．16：35 D．35：16
【分析】此题主要考查的是η＝W有用/W总的灵活应用，根据比例的知识来解答比较简单。
【解答】解：由η1＝60%，η2＝75%可知：η1：η2＝4：5．而η＝，所以W总＝。
有用功W1：W2＝4：7，则总功W1总：W2总＝：＝5：7，故选A。
【点评】此题主要考查学生对于机械效率公式的灵活应用以及有关比例的数学知识。
8．晓敏在观看杂技表演，有一项跳板节目引起了她的注意，如图所示，两名质量为60kg的男演员同时从3m高处自由下落到跳板的一端，站立于跳板另一端的一名质量为45kg的女演员被向上弹起4m高。晓敏利用所学的知识粗略地计算出跳板的机械效率为（ ）
A．90% B．75% C．50% D．45%
【分析】根据W＝Gh＝mgh分别求出木板对女演员做有用功和两名男演员对木板做的总功，根据机械效率公式求出跳板的机械效率。
【解答】解：两名男演员做的总功：
W总＝2G1h1＝2m1gh1＝2×60kg×9.8N/kg×3m＝3528J，
对女演员做的有用功：
W有＝G2h2＝m2gh2＝45kg×9.8N/kg×4m＝1764J，
跳板的机械效率为：
η＝×100%＝×100%＝50%。
故选：C。
【点评】本题考查了有用功、总功和机械效率的计算，关键是分清两名男演员对木板做的功是总功，木板对女演员做的功是有用功。
9．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则
GM
GN
F甲
F乙
5N
10N
12N
5.5N
A．F丙一定小于F乙
B．甲的机械效率比乙的大
C．若乙提升物体的高度变大，则机械效率变大
D．实验测得数据无法计算出甲、乙的机械效率
【分析】（1）根据F＝（G+G动）进行分析；
（2）设承担物重的绳子股数为n，则拉力端移动的距离s＝nh，拉力做的有用功W有用＝Gh，拉力做的总功W总＝Fs＝F×nh＝nFh，机械效率η＝＝＝，据此计算出甲、乙图中的机械效率。
【解答】解：A、根据图示可知，乙图中，n乙＝2，F乙＝（GM+G动），
丙图中，n丙＝3，则F丙＝（GM+G动），
由于不确定乙图和丙图中动滑轮重力的大小，所以无法比较F乙、F丙的关系，故A错误；
BCD、设承担物重的绳子股数为n，则拉力端移动的距离s＝nh，
拉力做的有用功W有用＝Gh，拉力做的总功W总＝Fs＝F×nh＝nFh，机械效率η＝＝＝，显然机械效率的高低与物体上升的高度无关；
甲图中，使用的是定滑轮，n甲＝1，机械效率η甲＝＝×100%≈83.3%；
乙图中，使用的是动滑轮，n乙＝2，机械效率η乙＝＝×100%≈45.5%；
显然η甲＞η乙，故B正确，CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了使用定滑轮、动滑轮、滑轮组时机械效率的计算，要利用好滑轮（滑轮组）机械效率公式η＝＝＝。
10．用质量相等的滑轮，组装成如图所示的两个装置，将同一重物提升相同高度。不计摩擦和绳重，下列分析中正确是（ ）
A．乙图中绳子自由端作用力较小
B．两种方式所做的额外功相等
C．甲图中绳子自由端移动距离较小
D．增大提升高度，机械效率都会变大
【分析】（1）不计绳重及摩擦，根据F＝（G+G动）比较绳子拉力的关系；
（2）不计绳重及摩擦，根据W额＝G动h判断额外功大小关系；
（3）由图可知连接动滑轮绳子的股数，根据s＝nh判断绳子自由端移动的距离；
（4）根据η＝可知滑轮组机械效率的变化。
【解答】解：
A、由图示和题意可知，n甲＝2，n乙＝2，滑轮的重力相同，提升物体的重力也相同，不计绳重及摩擦，图甲中绳子受的拉力：F甲＝（G+G动），图乙中绳子的拉力F2＝（G+G动），所以，F甲＝F乙，故A错误；
B、不计绳重及摩擦，滑轮重相同，提升物体的高度相同，由W额＝G动h可知两种方式所做额外功相等，故B正确；
C、提升物体的高度h相同，由s＝nh可知，绳子自由端移动距离s甲＝s乙，故C错误；
D、根据η＝＝＝可知，滑轮组的机械效率与提升的高度无关，当增大提升高度，滑轮组的效率不变，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的计算，解答本题的关键在于确定额外功相等。
11．小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，提出了两种猜想，猜想1：可能与悬挂重物位置有关；猜想2：可能与物重有关。随后，他在A处悬挂二个钩码测出机械效率η1，在B处悬挂一个钩码测出机械效率η2，并重复多次，均发现η1＞η2，由此，他（ ）
A．只能验证猜想1
B．只能验证猜想2
C．既能验证猜想1，也能验证猜想2
D．既不能验证猜想1，也不能验证猜想2
【分析】当一个物理量跟多个影响因素有关时，我们通常只改变其中的某一个因素，而控制其余的所以因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，这种研究问题的方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地用来研究各种物理现象。
【解答】解：
探究杠杆的机械效率与哪些因素有关时，若探究杠杆的机械效率与悬挂重物位置是否有关，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此该方案不能探究猜想1；
若探究杠杆的机械效率与物重是否有关，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量发生变化，因此方案也不能探究猜想2。
故选：D。
【点评】本题主要考查对控制变量法在初中物理实验中应用的了解，是对基本能力的考查，具有实际意义。
12．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在铁质杠杆上A点，弹簧测力计作用于C点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率η1；若仅将弹簧测力计移动到B点，仍将钩码竖直向上匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η2，则（ ）
A．η2＝η1 B．η2＜η1 C．η2＞η1 D．无法确定
【分析】该实验中克服钩码重力做的功为有用功，克服杠杆重力做的功为额外功，总功等于有用功与额外功之和；通过分析有用功、总功和额外功的变化得出机械效率的变化。
【解答】解：
将弹簧测力计移动到B点时，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，根据W有用＝Gh知有用功不变；
因杠杆的偏转角度不变，杠杆重心上升的高度不变，则由W额＝G杠杆h杠杆可知，克服杠杆重力做的额外功不变，由于有用功和额外功都不变，所以总功也不变，由η＝×100%知机械效率不变，即η2＝η1。
故选：A。
【点评】本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确两次实验中杠杆重心上升的高度不变是关键。
13．在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法正确的是（ ）
A．用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉木块时拉力和摩擦力是一对平衡力
B．斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率
C．斜面的粗糙程度对机械效率没有影响
D．斜面的倾斜程度越大，沿斜面所用的拉力越小
【分析】（1）二力平衡的条件是作用在一个物体上的两个力大小相等、方向相反，作用在一条直线上；
（2）斜面的机械效率与斜面的粗糙程度及斜面的坡度有关。粗糙程度一定时，斜面越陡机械效率越高；
（3）在物重和斜面的粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越大，越费力，机械效率越高。
【解答】解：A、木块在上升过程中受到重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，由于重力使物体有下滑的趋势，所以，要使物体匀速上升，拉力应大于摩擦力，拉力和摩擦力不是一对平衡力，故A错误；
B、其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，机械效率越高，故B正确；
C、在斜面倾斜程度一定时，斜面粗糙程度越大，克服摩擦做的额外功越多，机械效率越低，故C错误；
D、斜面的倾斜程度越小，越省力，沿斜面所用的拉力越小，故D错误。
故选：B。
【点评】通过解答此题，我们知道：①影响斜面机械效率的因素有：斜面倾斜程度、斜面粗糙程度。②斜面粗糙程度一定时，斜面越陡，越费力，机械效率越高。
14．如图，在斜面上将一个重为25N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F＝9N，斜面长s＝2m、斜面高h＝0.5m。下列说法正确的是（ ）
A．克服物体重力做功50J
B．额外功为18J
C．物体受到的摩擦力为2.75N
D．斜面的机械效率为67.5%
【分析】（1）利用W＝Gh求克服物体重力做功（即有用功）；
（2）利用W＝Fs求拉力做的总功；额外功等于总功减去有用功，再利用W额＝fs求物体受到的摩擦力。
（3）斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：
A、克服物体重力做功（即有用功）：W有用＝Gh＝25N×0.5m＝12.5J，故A错误；
B、拉力做的总功：W总＝Fs＝9N×2m＝18J，则额外功：W额＝W总﹣W有用＝18J﹣12.5J＝5.5J，故B错误；
C、由W额＝fs可得，物体受到的摩擦力：f＝＝＝2.75N，故C正确；
D、斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%≈69.44%，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、额外功、总功、机械效率、摩擦力的计算，要知道克服摩擦力做的功为额外功。
15．如图所示，用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度，提升A的过程滑轮组的机械效率较高，若不计绳重与摩擦的影响，则提升A的过程中（ ）
A．拉力较小 B．有用功较大 C．总功较小 D．额外功较小
【分析】不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功与额外功之和； 机械效率是有用功与总功的比值。由此分析解答。
【解答】解：由题知，提起两物体所用的滑轮组相同，将物体提升相同的高度，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力所做的功是额外功，由W额＝G动h知，提升A和B所做额外功相同；
额外功相同，提升A物体时滑轮组的机械效率较大，由公式η＝＝可知，提升A物体所做的有用功较大，其总功较大；
用同一滑轮组分别将两物体提升相同的高度，则绳子自由端移动的距离相同，且提升A物体所做的总功较大，由W总＝Fs可知，提升物体A的拉力较大。
综上所述，ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查对有用功、额外功和总功以及机械效率的认识和理解，注意同一滑轮组提升物体高度相同时额外功是相同的。
16．以下哪种方法不能提高滑轮组的机械效率（ ）
A．在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力
B．减小滑轮的自重
C．尽量增大所提升物体的重力
D．尽量使物体移动的距离增大
【分析】解答此题需要用到以下知识：
（1）机械效率是指有用功占总功的百分比，而有用功和额外功之和称为总功。
（2）滑轮组的有用功是指重物被提升所做的功，即W有用＝Gh；滑轮组的总功是人的拉力所做的功，即W总＝FS；滑轮组的额外功是指使用滑轮组时，拉升动滑轮、克服摩擦所做的功。
（3）对于改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。据此分析。
【解答】解：
A、在滑轮的转动轴中加润滑油，减小滑轮与轮轴间的摩擦，可以减少额外功，在有用功不变的情况下，额外功减小了，所以机械效率就提高了，故A不符题意；
B、减少滑轮的重量，在做相同的有用功，额外功减少，可以增大有用功占总功的比值，提高机械效率，故B不符合题意；
C、尽量增大所提升物体的重力，在提升高度相同时，额外功不变，总功变大，有用功占总功的比值变大，机械效率变大，故C不符合题意；
D、机械效率的大小与物体移动的距离无关，增大距离，不能改变机械效率，故D符合题意。
故选：D。
【点评】机械效率的高低取决于有用功和总功两个因素，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。还有机械效率的高低与是否省力及重物提升的高度无关。
二．填空题（共15小题）
17．小文同学用桶从井中提水，在此过程中，人对水所做的功为 有用功 ，人对桶所做的功为 额外功 。（选填“有用功”“额外功”或“总功”）
【分析】从人做功的目的出发，对我们有用的功叫有用功；并非我们需要，但又不得不做的功叫额外功，据此回答。
【解答】解：从井中提水，目的是提水，对水做的功是有用功；
提水的同时要把水桶和绳子提起，对水桶和绳子做的功对人没有用，但又不得不做，为额外功。
故答案为：有用功；额外功。
【点评】本题考查了学生对有用功和额外功的分析和认识，确认做功的目的，并根据“目的”区分有用功和额外功是本题的关键。
18．用滑轮组提升重物，滑轮组和重物一起上升，手拉绳对 重物 做功的同时要对滑轮组做功，手对滑轮组做的功是 额外 功；用笤帚扫地，用力将灰尘向前推动的同时，笤帚沿力的方向也要向前运动，推力对灰尘做的功是 有用 功。
【分析】对人们有用的功是有用功，对人们没有但又不得不做的功叫额外功，用滑轮组提升重物，滑轮组和重物一起上升，手拉绳对重物做功的同时要对滑轮组做功，手对滑轮组做的功是额外功。
【解答】解：用滑轮组提升重物，滑轮组和重物一起上升，手拉绳对重物做功的同时要对滑轮组做功，手对滑轮组做的功是额外功；
用笤帚扫地，用力将灰尘向前推动的同时，笤帚沿力的方向也要向前运动，推力对灰尘做的功是人们要做的功，是有用功。
故答案为：重物；额外；有用功。
【点评】本题主要考查功的概念，基础题目。
19．学完功率和效率后，我们知道功率大的机械，效率 不一定 （选填“一定”或“不一定”）高。甲、乙两同学同时写同一份作业，经常都是甲先写完，这种做题速度的快慢更加接近我们物理学中 功率 （选填“功率”或“效率”）的物理意义。
【分析】（1）功率表示物体做功的快慢，功率大，则说明做功快。
（2）机械效率是有用功与总功的比值。效率大小与功率大小无关。
【解答】解：功率表示物体做功的快慢，功率大，则说明做功快。机械效率是有用功与总功的比值，效率大小与功率大小无关。
做题速度的快慢更加接近我们物理学功率的物理意义。
故答案为：不一定；功率。
【点评】深入理解功率和机械效率的概念，是解答此题的关键。
20．某社区的送水工人坐电梯把一桶20kg的矿泉水从一楼匀速送到八楼的住户家，电梯对水做功 4200 J，送水过程中电梯的效率是 4.8% 。（每层楼高为3m，人的质量50kg，电梯自重3500N，水桶质量和摩擦不计，g＝10N/kg）。
【分析】①已知矿泉水的质量，可以得到重力；已知重力和升高的高度，利用公式W＝Gh得到电梯对水做的功（有用功）；
②已知人的质量，可以得到体重；已知电梯自重、人的体重和上升高度，可以得到额外功；已知有用功和额外功，可以得到总功；已知有用功和总功，利用公式η＝×100%得到机械效率。
【解答】解：
①电梯对水做的功为W有用＝Gh＝mgh＝20kg×10N/kg×7×3m＝4200J；
②电梯做的额外功为W额＝G0h＝（3500N+50kg×10N/kg）×7×3m＝84000J
电梯的效率为η＝×100%＝×100%＝×100%≈4.8%。
故答案为：4200；4.8%。
【点评】此题考查的是有用功和机械效率的计算，明确使用机械要完成的任务﹣﹣确定有用功；对机械做的功﹣﹣确定总功，是解决此类问题的关键。
21．小明用相同规格的滑轮分别将相同钩码提升相同的高度（滑轮的重小于钩码的重，不计绳重和摩擦），如图所示。他两次提升钩码所用的拉力分别为F甲和F乙，则F甲 ＜ F乙；所做的有用功分别为W甲和W乙，机械效率分别为η甲和η乙，则W甲 ＝ W乙，η甲 ＜ η乙。（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【分析】根据定滑轮和动滑轮的工作特点分析拉力的大小；
由图可知甲是动滑轮，乙是定滑轮，利用动滑轮做的额外功多，由“分别用甲、乙两套装置将同一物体匀速提升相同的高度”可知两种情况的有用功，再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小，然后可比较出二者机械效率的大小。
【解答】解：由图可知，甲是动滑轮，不计绳重和摩擦，可以省一半的力，则F甲＝（G+G动），
乙是定滑轮，不省力，不计绳重和摩擦，则F乙＝G；
又因滑轮的重小于钩码的重，故F甲＜G，比较可知F甲＜F乙；
分别用甲、乙两套装置将同一物体匀速提升相同的高度，钩码的重力相同，提升的高度相同，根据W有用＝Gh可知，两种情况做的有用功相同，即W甲＝W乙；
由图可知甲是动滑轮，乙是定滑轮，不计绳重和摩擦，因要克服动滑轮的重力做功，所以利用甲滑轮做的额外功多，则由W总＝W有用+W额可知，利用甲滑轮做的总功多，根据η＝知，利用乙滑轮的机械效率大于甲滑轮的机械效率，即η甲＜η乙。
故答案为：＜；＝；＜。
【点评】此题涉及到的知识点综合性很强，学习的时候要注意这些知识点之间的联系，做到学新而知故，在知识的融会贯通中得到更大的提升。
22．如图1，细杆重30N且在水平位置平衡.现利用细杆提升货物（如图2），货物P重为120N，悬挂在A点，在竖直向下拉力F的作用下，细杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P上升的高度为0.9m，拉力F下降的高度为1.2m.则此过程中拉力F大小为 90 N，拉力F做的功为 108 J.将P悬挂在图中A点时提升货物的效率为ηA，悬挂在图中B点时提升相同货物的效率为ηB，则ηA ＝ ηB（选填“＞”、“＝”或“＜”）.（不计支点O处的摩擦阻力）
【分析】（1）由图1以及题意可判断，杠杆自重对实验没有影响，细杆从水平位置缓慢匀速转至虚线位置，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，可求出过程中拉力F大小；
（2）根据W＝Fs可求出拉力F做的功；
（3）有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值。
【解答】解：（1）如图1可知，支点两侧细杆的长度不相等，但细杆能在水平位置平衡，说明细杆是不均匀的，且左右两侧细杆的重力和对应力臂的乘积相等，所以杠杆自重对实验没有影响，
细杆在虚线位置平衡后，拉力F下降的高度h1＝1.2m，重物P上升的高度h2＝0.9m，
则杠杆的动力臂L1＝，阻力臂L2＝，
根据杠杆的平衡条件，有FL1＝GL2，
即F×＝120N×，
解得F＝90N；
（2）由W＝Fs得拉力F做的功为：W＝Fh1＝90N×1.2m＝108J；
（3）不计支点O处的摩擦阻力，且杠杆自重对实验没有影响，即实验过程中没有做额外功，即有用功等于总功，所以两次的机械效率均为100%。
故答案为：90；108；＝。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握以及机械功、机械效率的计算，若忽略杠杆自重对实验的影响，克服钩码重力做的有用功等于拉力做的总功。
23．用总功率为10千瓦，最大抽水高度10米的水泵给水塔抽水，水塔顶端水箱容积为200米3，水塔水箱距地面高度为24米，抽水机的机械效率为50%，则最少需要 3 台这样的抽水机，同时满负荷工作 3.2×103 秒可以将水塔抽满？
【分析】知道装满水水的体积（水塔容积），根据公式m＝ρV求出水的质量，再根据公式G＝mg求出水的重力，根据公式W＝Gh求出对水做的功（有用功）；
根据η＝×100%求出总功，即消耗的电能，再利用t＝求抽水时间。
【解答】解：
（1）因为每台抽水机的最大抽水高度为10米，而水塔水箱距地面高度为24米，所以，至少需要3台这样的抽水机；
（2）由ρ＝可得，将水塔抽满时水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×200m3＝2×105kg，
抽水机提升水重力做的功：
W有＝Gh＝mgh＝2×105kg×10N/kg×24m＝4.8×107J，
由η＝×100%可得，抽水机做的功：
W总＝＝＝9.6×107J，
由P＝可得，将水塔抽满时抽水机同时满负荷工作的时间：
t＝＝＝3.2×103s。
故答案为：3；3.2×103。
【点评】本题主要考查的是学生对密度、重力、有用功、总功、功率计算公式的理解和掌握，综合性较强，知道抽水的做的功为有用功、抽水机做的功为总功是解决此题的关键。
24．如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的。若斜面的长L与斜面高h的比值为2，整个机械的效率为80%，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，作用力F与重物所受重力G的之比为 5：16 。
【分析】利用图示装置，将重物提升做的功为有用功，拉力F做的功为总功；
将重物拉到斜面顶端拉力移动的距离为斜面长的2倍，斜面长是斜面高的2倍，据此求出拉力移动的距离和斜面高的关系；
求出有用功、总功的关系式，知道该装置的机械效率，可求拉力F与G的关系。
【解答】解：由题知，使用的是动滑轮，将重物拉到斜面顶端，拉力移动的距离：
s＝2L，
∵L＝2h，
∴s＝4h，
使用该装置做的有用功：
W有用＝Gh，
使用该装置做的总功：
W总＝Fs＝4Fh，
∵η＝＝＝＝80%，
∴F：G＝5：16。
故答案为：5：16。
【点评】本题考查了使用简单机械时有用功、总功、机械效率的计算方法，能确定拉力移动的距离和斜面高的关系是本题的关键。
25．如图所示，用力F1直接将物体A匀速提高h，若借助滑轮组把物体A匀速提升相同高
度，绳子自由端拉力为F2，滑轮组把物体A匀速提升的过程中，拉力做的有用功为 F1h ，滑轮组的机械效率为 ×100% 。
【分析】（1）根据W＝Gh求出有用功；
（2）确定滑轮组绳子的有效段数，得出绳子自由端移动的距离，根据W＝Fs得出做的总功，根据η＝×100%求出机械效率。
【解答】解：（1）用力F1直接将物体A匀速提高h，拉力做的有用功为：W有＝Gh＝F1h；
（2）滑轮组绳子的有效段数n＝3，绳子自由端移动的距离s＝3h，做的总功：W总＝F2×s＝F2×3h；
轮组的机械效率为：
η＝＝×100%＝×100%。
故答案为：F1h；×100%。
【点评】本题考查功和机械效率的计算，学会用字母表达物理量。
26．如图所示，小明的爸爸用600N的拉力使重1140N的物体在10s内匀速上升了2m（不计摩擦及绳重），此时滑轮组的械效率为 95% 。体重为450N的小明也用此滑轮组来提升同一物体，但物体没有被拉动，当小明对地面的压力为0N时，物体对水平地面的压力为 300 N。
【分析】（1）根据滑轮组可知绳子的有效股数，根据η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）不计摩擦及绳重，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力，体重为450N的小明也用此滑轮组来提升同一物体，但物体没有被拉动，当小明对地面的压力为0N时，把动滑轮和物体看做整体，整体受到竖直向上2股绳子的拉力和水平地面对物体的支持力、竖直向下的总重力处于平衡状态，根据整体受到的合力为零求出水平地面对物体的支持力，物体对水平地面的压力和水平地面对物体的支持力是一对相互作用力，二力大小相等。
【解答】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝95%；
（2）不计摩擦及绳重，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝2×600N﹣1140N＝60N，
体重为450N的小明也用此滑轮组来提升同一物体，但物体没有被拉动，当小明对地面的压力为0N时，
把动滑轮和物体看做整体，整体受到竖直向上2股绳子的拉力和水平地面对物体的支持力、竖直向下的总重力处于平衡状态，
所以，由整体受到的合力为零可得：2F′+F支持＝G+G动，
则F支持＝G+G动﹣2F′＝1140N+60N﹣2×450N＝300N，
因物体对水平地面的压力和水平地面对物体的支持力是一对相互作用力，
所以，物体对水平地面的压力：F压＝F支持＝300N。
故答案为：95%；300。
【点评】本题考查了滑轮组机械效率公式和滑轮组拉力公式的综合应用，要注意小明对地面的压力为0N时绳子的拉力等于小明的重力。
27．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。则杠杆的机械效率为 90% ，若将重物的悬挂点A向右移动到B点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 变小 （变大/变小/不变）（不考虑摩擦）。
【分析】（1）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W＝Fs可求拉力所做的功；还知道物体的重力和物体升高的高度，根据公式W＝Gh可求有用功；有用功和总功的比值就是机械效率。
（2）将钩码的悬挂点从A点移至B点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，克服杠杆重做功减小，有用功不变，额外功减小，总功减小，进而判断机械效率的变化。
【解答】解：（1）拉力所做的功：
W总＝Fs＝16N×0.25m＝4J，
有用功：
W有＝Gh＝36N×0.1m＝3.6J，
杠杆的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝90%。
（2）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且W有+W额＝W总；
设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变，
钩码从A点到B点，钩码还升高相同的高度，有用功不变；
杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小；
则Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小；根据η＝＝＝可知，总功变小，有用功不变，所以η增大。
故答案为：90%；变大。
【点评】本题考查了使用杠杆时有用功、总功和机械效率的计算，在判断杠杆的机械效率的大小变化时，利用杠杆平衡条件得出动力的大小变化是关键。
28．如图所示，用始终竖直向上的力F匀速拉动较长的杠杆，使重为18N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小为8N，拉力移动的距离为0.25m．该杠杆的机械效率为 90% ，此杠杆属于 省力 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在抬高的过程中，F的大小 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
【分析】（1）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W＝Fs可求拉力所做的功；还知道物体的重力和物体升高的高度，根据公式W＝Gh可求有用功；有用功和总功的比值就是机械效率；
（2）杠杆使用起来比较省力，则为省力杠杆；
（3）分析物体在升起过程中拉力的力臂即重力力臂的变化，根据平衡条件得出结论。
【解答】解：（1）有用功为W有＝Gh＝18N×0.1m＝1.8J；
拉力所做的功为W总＝Fs＝8N×0.25m＝2J，
杠杆的机械效率为η＝×100%＝×100%＝90%；
（2）此杠杆使用时动力臂大于阻力臂，比较省力，属于省力杠杆。
（3）若使杠杆如图平衡，在抬高的过程中，拉力的力臂变长，阻力的力臂也变长，但两力的力臂的比值不变，又由于悬挂物体的重力不变，所以根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，拉力的大小不变。
故答案为：90%；省力；不变。
【点评】本题考查了使用杠杆时机械效率的计算、杠杆类型的判断和杠杆平衡条件的应用。熟练掌握基础知识是解题关键。
29．如图所示，用一个长为1.2m的斜面将重6N的物体从底端沿斜面匀速拉到0.4m高度处，斜面的机械效率为80%，则该过程中摩擦力为 0.833 N，物体的动能 不变 ，机械能 变大 （以上均选填“变大”、“变小”、“不变”）。
【分析】（1）知道物体的重力和斜面的高度，根据W＝Gh求出有用功，根据η＝×100%求出总功即为拉力所做的功；
总功减去有用功即为克服摩擦力所做的额外功，根据W＝fs求出物体受到的摩擦力；
（2）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大；
（3）重力势能大小的影响因素：质量、高度。高度越大，质量越大，重力势能越大；
动能和重力势能统称机械能。
【解答】解：有用功为：
W有＝Gh＝6N×0.4m＝2.4J，
由η＝×100%可知拉力做的功：
W总＝＝＝3J，
克服摩擦力所做的额外功为：
W额＝W总﹣W有＝4J﹣3J＝1J，
物体受到的摩擦力为：
f＝＝≈0.833N；
（2）物体从底端沿斜面匀速上升时，速度和质量不变，物体的动能不变；
（3）物体从底端沿斜面匀速上升时速度不变、高度变大，动能不变、重力势能变大，机械能变大。
故答案为：0.833；不变；变大。
【点评】本题考查了影响动能大小因素、做功改变物体的内能、做功公式、效率公式的应用，明确额外功是解题的关键。
30．如图所示，使用质量可忽略的轻质细绳，采用三个方法将同一水平位置的物体A提升至同一平台：用F1的力直接用手将物体匀速提升至平台；用F2的力借助斜面把物体匀速提升至平台；用F3的力借助滑轮组把物体匀速提升至平台；
（1）比较力的大小：F1 大于 F2，F1 大于 F3。
（2）若斜面的机械效率为η1，则η1＝ （用题目中的字母表示）。
（3）若物体提升至平台时，滑轮组绳子自由端移动距离s，则滑轮组的额外功是 （F3﹣F1）s （用题目中的字母表示）。
【分析】（1）使用斜面能够省力，使用滑轮组能够省力。
（2）根据公式η＝，再根据倾斜角度得出h与l的关系，可得出机械效率的表达式。
（3）根据公式W总＝Fs得出总功，再运用W有＝Gh，得出有用功，再运用s与h的关系，可得出额外功的表达式。
【解答】解：（1）图中第一个图可得出力的关系为：F1＝G，
第二个图中，使用斜面能够省力，即F2＜G，
所以F1大于F2。
第三个图中，使用滑轮组可以省力，即F3＜G，
所以F1大于F3。
（2）斜面高度为h，长度为s，因为斜面的倾斜角为30°，所以s＝2h，
斜面的机械效率为：η1＝＝＝＝。
（3）滑轮组中由3段绳子承担重物，物体升高的高度为h，则有：s＝3h，
总功为：W总＝F3s，
有用功为：W有＝Gh＝F1s＝F1s，
所以额外功为：W额＝W总﹣W有＝F3s﹣F1s＝（F3﹣F1）s。
故答案为：（1）大于；大于。（2）；（3）（F3﹣F1）s。
【点评】明确简单机械的特点，理解机械效率公式的运用、熟练有用功和总功的计算方法，可解答此题。
31．一个滑轮组机械效率的高低与滑轮组所提升重物的重力大小 有关 。（选填“有关”或“无关”）
【分析】提高滑轮组机械效率的方法：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。据此分析。
【解答】解：
被提升物体重力的大小，在动滑轮、摩擦不变的情况下，即额外功不变的情况下，有用功改变了，所以机械效率就随之改变。
所以滑轮组机械效率的高低与滑轮组所提升重物的重力大小有关。
故答案为：有关。
【点评】机械效率的高低取决于有用功和总功两个因素，分析时要同时考虑，分析注意用好控制变量法。
三．实验探究题（共3小题）
32．在“探究影响动滑轮机械效率的因素”实验中，小明用同一动滑轮进行了三次实验，实验装置如图所示，实验数据如表所示（不计绳重）.
序号
动滑物重
G动/N
钩码重G/N
钩码上升的高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
①
0.2
1
0.2
0.70
0.4
71.4%
②
0.2
2
0.2
1.25
0.4
80.0%
③
0.2
3
0.2
0.4
（1）实验时，应 竖直匀速 向上拉动弹簧测力计，使钩码 竖直匀速 上升.
（2）第③次实验中，弹簧测力计示数为 1.8 N，提升动滑轮所做的功为 0.04 J，动滑轮的机械效率为 83.3% %.
（3）分析表中数据可知：在用同一动滑轮将物体匀速提升相同的高度时，若仅增加被提升物体的重力，则克服轮与轴间的摩擦所做的额外功将 增大 ，动滑轮的机械效率 增大 （以上两空均选填“减小”、“不变”或“增大”）.
（4）另一位同学也用该装置提升重2N的钩码，测量相关数据后算得动滑轮的机械效率为90.9%，与表中小明算得的80.0%有较大差别，则造成上述较大差别的原因可能是该同学在实验操作中 D （单选）.
A.提升的高度比小明实验时的大
B.拉着弹簧测力计向上加速运动
C.弹簧测力计静止时读出拉力大小
D.没有沿竖直方向拉动弹簧测力计
【分析】（1）实验过程中要匀速直线拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）根据W＝Gh求出滑轮对钩码所做的功，根据W＝Fs求出拉力做的总功，利用η＝求出动滑轮的机械效率；
（3）根据W额＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh求出拉力所做的额外功，然后结合最后一列数据得出结论；
（4）根据η＝＝＝＝分析选项得出答案。
【解答】解：
（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码竖直匀速上升，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，上升为F＝1.8N；
第③次实验中，滑轮对钩码所做的功为W有用＝Gh＝3N×0.2m＝0.6J，
拉力做的总功W总＝Fs＝1.8N×0.4m＝0.72J，
提升动滑轮所做的功为：W动＝G动h＝0.2N×0.2m＝0.04J；
动滑轮的机械效率η＝＝≈83.3%%；
（3）在用同一动滑轮将物体匀速提升相同的高度时，由表格数据可知：
第一次拉力所做的额外功W额1＝W总1﹣W有1＝F1s﹣G1h＝0.7N×0.4m﹣1N×0.2m＝0.08J，
第二次拉力所做的额外功W额2＝W总2﹣W有2＝F2s﹣G2h＝1.25N×0.2m﹣2N×0.2m＝0.1J，
第三次拉力所做的额外功W额3＝W总﹣W有用＝0.72J﹣0.6J＝0.12J，
根据W动＝G动h可知，钩码的重力不变，提升的高度不变，克服动滑轮重力所做的功不变；由于总的额外功逐渐变大，所以仅增加被提升物体的物重，克服摩擦力所做的额外功变大；
由表格数据最后一列可知，仅增加被提升物体的物重，动滑轮的机械效率增大；
（4）由η＝＝＝＝可知，提升高度的不同，不影响动滑轮的机械效率，故A不符合题意；
拉着弹簧测力计向上加速运动和未沿竖直方向拉动弹簧测力计时，会造成拉力偏大，动滑轮的机械效率偏小，故BC不符合题意；
弹簧测力计指针与外壳有摩擦，会造成拉力的读数偏小，动滑轮的机械效率偏大，故D符合题意。
故答案为：（1）竖直匀速；竖直匀速；（2）1.8；0.04；83.3%；（3）增大；增大；（4）D。
【点评】本题考查了实验的注意事项和功、机械效率的计算以及实验数据的分析等，明确有用功和总功以及额外功是关键。
33．实验小组的同学用如图甲所示装置探究“斜面的机械效率与哪些因素有关”改变斜面倾角（斜面与水平面的夹角）和木块的重力，用弹簧测力计沿斜面向上匀速拉动木块，记录的部分实验数据如表所示。
实验次数
斜面
倾角
斜面高度h/m
斜面长度s/m
木块重力G/N
沿斜面拉力F/N
机械效率η
1
30°
0.6
1.2
5.0
4.2
60%
2
30°
0.6
1.2
3.0
3.0
3
45°
0.8
1.2
3.0
2.8
71%
（1）试验中调整斜面的倾斜程度时，要使斜面倾角由30°变为45°应将垫块向 左 （选填“左”或“右”）移动。
（2）第2次试验中，斜面的机械效率为 50 %；木块和斜面的内能增加了约 1.8 J。
（3）第1、2次试验是为了探究斜面的机械效率与 物体重力 的关系；分析2次实验的数据，可知在其他条件一定时， 物体重力越大，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高 。
（4）如果对原实验装置做如图乙所示的改进，与原实验装置相比，用带滑轮的斜面做实验的好处是 能使木块所受拉力的方向与斜面平行 。
【分析】（1）斜面的倾角指的是木板与水平面的夹角，斜面倾角变大，就是木板与水平面的夹角变大；
（2）机械效率等于有用功和总功的比值，即η＝＝；克服与摩擦所做的功转化为了物块和斜面的内能，即额外功：W额＝W总﹣W有；
（3）对比实验1、2数据发现，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力；对比3次实验数据发现，控制的是物体的重力，改变的是斜面的倾斜程度，据此得出结论；
（4）用弹簧测力计测拉力时，要其做匀速直线运动，这样的示数才准确，据此分析滑轮在实验中的作用。
【解答】解：
（1）斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小；
（2）第2次实验斜面的机械效率：
η＝＝＝×100%＝50%；
物块和斜面增加的内能，即额外功W额＝W总﹣W有＝Fs﹣Gh＝3.0N×1.2m﹣3.0N×0.6m＝1.8J；
（3）对比实验1、2数据，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系；
对比3次实验数据，可以得出的结论是在其它条件相同时，物体重力越大，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）；
（4）利用滑轮改变了一下绳子的方向，使木块所受拉力的方向与木板的方向始终平行，使示数更加准确稳定，读数时也更方便。
故答案为：（1）左；（2）50；1.8；（3）物体重力；物体重力越大，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高；（4）能使木块所受拉力的方向与斜面平行。
【点评】本题考查影响斜面机械效率的因素、做功改变物体内能、控制变量法的使用、斜面机械效率的计算，是一道综合题。
34．小明同学利用如图所示的实验装置探究杠杆的机械效率。请你完成下列问题：
（1）实验过程中，要竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计，这样做的目的是 使弹簧测力计的示数和作用在杠杆上的拉力相等 。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，小明同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到如表格中所示的两组实验数据：
次数
钩码悬挂点
钩码总重G
钩码移动距离h
拉力
F
测力计移动距离s
机械效率η/%
1
A点
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B点
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
根据表格中的实验数据可知：使用该杠杆提升钩码做功时，也存在额外功，不计空气阻力，其额外功的主要来源是：① 杠杆自重 ；② 杠杆支点处的摩擦 。
（3）根据表格中的实验数据不能得出：“杠杆的机械效率与所挂钩码的重量有关，钩码越重其效率越高”的实验结论。其理由是：① 两次实验钩码没有挂在同一位置 ；② 一次对比实验所得结论是不可靠的 。
（4）小明在上述实验中，如果保持钩码的重量及其悬挂点不变，只将弹簧测力计改为始终垂直杠杆向上匀速拉动，则在钩码从图中位置不断被提升的过程中，弹簧测力计的示数将 先变大后变小 （选填“变大”、“变小”“先变大后变小”、“不变”）。
【分析】（1）实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使弹簧测力计的示数和作用在杠杆上的拉力相等；
（2）在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功；
（3）通过探究实验时，应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论；
分析机械效率的影响因素采取控制变量法；
（4）弹簧测力计拉力方向总垂直于杠杆，动力臂不变，阻力不变，根据阻力臂的不会，判断动力的变化。
【解答】解：
（1）实验时，要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使弹簧测力计的示数和作用在杠杆上的拉力相等；
（2）额外功产生的原因：克服机械的重做功、克服摩擦做功；
（3）分析机械效率的影响因素采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变；
应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论，只凭一次实验数据做出结论是不科学的；
（4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于杠杆向上拉动杠杆的过程中，阻力不变，动力臂不变，阻力臂先变大后变小，所以测力计示数先变大后变小。
故答案为：（1）使弹簧测力计的示数和作用在杠杆上的拉力相等；（2）①杠杆自重；②杠杆支点处的摩擦；（3）①两次实验钩码没有挂在同一位置；②一次对比实验所得结论是不可靠的；（4）先变大后变小。
【点评】本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道提高机械效率的方法。
单元复习
第1节 杠杆
一、杠杆
1．杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着__________转动，这根硬棒就叫做杠杆。在力的作用下能绕固定点转动，这是杠杆的特点。杠杆有直的也有弯的。
2．杠杆的五要素
（1）支点：杠杆（撬棒）绕着__________的点，用字母O标出。
（2）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。
（3）阻力：__________杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。
（4）动力臂：从支点到_______________的距离。用字母L1标出。
（5）阻力臂：从支点到_______________的距离。用字母L2标出。
二、杠杆平衡条件
1．动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
2．杠杆的平衡条件实验
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在__________位置平衡。如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，力臂L1和L2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图乙方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
3．杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。
三、杠杆的分类及应用
杠杆类型
杠杆特点
杠杆优点
杠杆缺点
应用
省力杠杆
L1>L2 F1
省力
__________
撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、手推车等
费力杠杆
L1F2
（动力>阻力）
_________
省距离
起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等
等臂杠杆
L1=L2 F1=F2
（动力=阻力）
既不省力也不费力
________、定滑轮等
固定点 转动 阻碍 动力作用线 阻力作用线 水平 费距离 费力 天平
第2节 滑轮
一、定滑轮
1．定义：轴线固定，只有轮绕轴线转动，其轴不随物体一起移动。
2．实质：是一个__________杠杆的变形。
3．特点：不省力也不费距离，但可以改变力的方向。
4．拉力端绳子伸长长度与物体上升高度关系：____________。
5．使用定滑轮时，不论向哪个方向拉弹簧秤的示数都___________。
二、动滑轮
1．定义：轮绕轴线转动，轴线也同时随物体一起移动。
2．实质：是动力臂为阻力臂两倍的杠杆的变形。
3．特点：能省一半力，但__________力的方向且_________距离。
4．省力情况：F＝G物/2（不考虑动滑轮重和摩擦）
F＝（G物＋G动）/2（不考虑摩擦）
5．拉力端绳子伸长长度与物体上升高度关系：s绳=2h。
6．使用动滑轮时，如果跨过滑轮的两段绳子不平行，它们间的夹角越大，弹簧秤的示数___________。
三、滑轮组
1．定义：由动滑轮和定滑轮组成的装置。
2．特点：___________________________。
3．省力情况：（竖直提物，n为跨在动滑轮上的绳子股数）
（1）不考虑动滑轮重和摩擦：F＝G物/n
（2）不考虑摩擦，但计动滑轮重F＝（G物＋G动滑轮）/n
（3）拉力绳子自由端伸长的距离s与物体上升的距离h的关系：s＝nh
（4）物体移动的速度v物与绳子自由端绳子伸长的速度v绳的关系：v绳＝nv物
等臂 s=h 不变 不改变 多费 越大 既能省力又改变力的方向
第3节 机械效率
1．有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功（Gh）。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总。
2．额外功：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）。
3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
4．机械效率和功率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的_________，即单位时间内完成的功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值_________。有用功总________总功，所以机械效率总__________。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。
提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦等。学科*网
快慢 越大 小于 小于1
《第12章 简单机械》
一、填空题（每空2分，共40分）
1．（6分）杠杆在 静止 或 匀速转动 两种情况下都叫做杠杆平衡，杠杆的平衡条件是 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 。
【分析】杠杆的平衡条件是指杠杆处于静止或 匀速转动状态，杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
【解答】解：杠杆的平衡条件是指杠杆处于静止或 匀速转动状态，杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
故答案为：静止；匀速转动；动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
【点评】本题的解题关键是熟记杠杆平衡的概念和杠杆平衡的条件，属于基础题型。
2．（8分） 阻 力臂大于 动 力臂的杠杆是费力的； 动 力臂大于 阻 力臂的杠杆可以省力。
【分析】根据省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的定义即可完成解题。
【解答】解：动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆是等臂杠杆。
故答案为：阻；动；动；阻。
【点评】本题考查了杠杆的分类，属于基本内容，比较简单。
3．（4分）使用滑轮组的好处是既可以 省力 又可以 改变力的方向 。
【分析】（1）定滑轮是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，也就是说动力等于阻力，使用定滑轮不省力、但能改变用力方向；
（2）使用动滑轮能省一半的力，是因为动力臂是阻力臂的2倍，但要移动2倍的距离；使用动滑轮，拉力的方向与物体的运动方向相同；
（3）将定滑轮和动滑轮组合使用，组成滑轮组，既能省力、又能改变用力方向。
【解答】解：定滑轮的优点是改变力的方向，动滑轮的优点是省力，但不能改变力的方向，而由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组既能省力，又能改变动力的方向。
故答案为：省力、改变力的方向。
【点评】本题考查滑轮组的工作特点，属于识记性内容，是基础性的考查。
4．（6分）一根长2米的杠杆，左端挂6千克物体，右端挂10千克的物体，要使其平衡，支点应距右端 0.75 米；若各增2千克物体，要使杠杆平衡，支点应往 左 端移动 5 厘米。
【分析】两物体竖直向下，故力臂为支点到悬点的距离，因杠杆为水平平衡则两力臂之和为杆长，由力矩平衡可得支点的距离；两端增加物体后应仍能保持力矩平衡，解出支点的位置即可求解。
【解答】解：设右端力臂为L，左端力臂为（2m﹣L），
由杠杆平衡条件得：
G左（2m﹣L）＝G右L
m左g（2m﹣L）＝m右gL
6kg×10N/kg×（2m﹣L）＝10kg×10N/kg×L
解得：L＝0.75m；
增加物体后，设右端力臂为L′，左端力臂为（2m﹣L′）
则：（m左+m）g（2m﹣L左′）＝（m右+m）gL右′
（6kg+2kg）×10N/kg×（2m﹣L′）＝（10kg+2kg）×10N/kg×L′
解得：L′＝0.8m。
△L＝0.8m﹣0.75m＝0.05m＝5cm，则支点向左端移动了5cm。
故答案为：0.75；左；5。
【点评】此题考查了杠杆平衡条件的应用，在利用时要确定支点，分析出杠杆所受的力及对应的力臂，代入平衡关系式进行求解。
5．（2分）要使可以绕O点自由转动的杠杆AO保持水平，如图，在A端沿 AC 方向施力最小。（ 选“AB”、“AC”或“AD”
【分析】画出每种情况下的动力臂，比较动力臂的长度，动力臂最长的，动力最小，反之阻力臂大于动力臂的费力。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，反之阻力臂大于动力臂费力；
分析可知：
分析沿各个方向作用力的力臂情况可知，沿AC方向用力时，动力臂最大，最省力；
故答案为：AC。
【点评】力臂是指支点到力的作用线的距离，是一个垂线段，不是直线；比较力臂的长度，力臂越长，越省力。
6．（4分）如图所示，金属杆左端在墙角，右端施加垂直于杆的力F，使杆静止，设杆重为G，则 F一定 小 于G，杆与水平面夹角α越大，所以力F就越 小 。
【分析】掌握杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，分析整个过程中重力的力臂变化，从而得出F的大小变化。
【解答】解：由题意知，支点为O点，根据题意做出F和G的力臂，如图所示：
因为：F•LF＝G•LG，
由图知，F的力臂一定大于G的力臂，F小于G；
当α角度变大时，G的力臂变小，F的力臂不变，所以F变小。
故答案为：小；小。
【点评】此题考查了杠杆的动态平衡问题，解决此类题目关键是掌握杠杆的平衡条件，并分析杠杆转动过程中力臂的变化，从而得出动力的变化。
7．（4分）一根绳子只能承担3000牛的力，至少要用 4 股绳子缠绕滑动组的动滑轮，才能使这根绳子提起104牛的物体；若将物体提高2米，则绳自由端移动的距离为 8 米。
【分析】已知绳子的拉力和物体的重力，可求绳子的段数，绳子的段数就是物体的重力与绳子拉力的比值；
绳子自由端移动的距离就是物体升高的高度与绳子段数的乘积。
【解答】解：动滑轮上的绳子段数n＝≈3.3，
所以至少需要用4股绳子缠绕滑动组的动滑轮；
所以绳子自由端移动的距离s＝nh＝4×2m＝8m。
故答案为：4；8。
【点评】本题算是比较基本的滑轮组计算题，相对比较简单，属于基础题。
8．（2分）如图所示，绳的一端通过弹簧秤L固定，人拉绳使物体A匀速上升，若滑轮重30牛，物体 A重90牛，则弹簧秤的示数是 60 牛（不计摩擦）。
【分析】根据动滑轮可以省一半的力进行分析，F＝（G+G动）。
【解答】解：由图知，是动滑轮，由2段绳子承担物重，所以F＝（G+G动）＝×（90N+30N）＝60N，所以测力计的示数为60N。
故答案为：60。
【点评】此题考查了动滑轮的省力特点，要掌握公式F＝（G+G动）。
9．（4分）如图所示滑轮是 动 滑轮，若物体M重200牛，当物体沿水平方向匀速移动时，它受到的摩擦力是120牛，则拉力F＝ 240 牛。（绳、滑轮重及摩擦不计）
【分析】若轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮；
在滑轮组中有几股绳子承担物重，则绳头的拉力大小就等于物重和动滑轮重力之和的几分之一（F＝），在此题中，水平向右拉力F与水平向左的两段绳子受到的合力是一对平衡力。
【解答】解：将图形顺时针旋转90度角，则滑轮为动滑轮，物体受地面的摩擦力f＝，因为f＝120N，所以F＝240N；
故答案为：动；240。
【点评】动滑轮的省力情况都知道。但一定要分清哪个力作用在滑轮上，哪个力作用在绳子自由端。
二、选择题（每小题2分，共24分）
10．（2分）使用杠杆时，力和力臂的关系是（ ）
A．有力作用在杠杆上，力臂一定大于零
B．有力作用在杠杆上，力臂可能为零
C．作用在杠杆上的力越大，力臂也越大
D．力臂越大，说明作用在杠杆上的力也越大
【分析】杠杆的五要素：动力、动力臂、阻力、阻力臂、支点，其中力、力臂是两个独立的要素，其乘积是影响杠杆平衡的关键点。
【解答】解：力与力臂是五要素中两个独立的要素，支点确定，力的方向不同，力臂大小不一定，甚至可能为零，也不能说力越大，力臂越大。
故选：B。
【点评】做题时不能产生错觉，如本题认为力与力臂的乘积一定，力臂不能等于零。
11．（2分）如图，在平衡杠杆的两端各加一个同规格的砝码，则杠杆（ ）
A．仍平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．无法确定
【分析】掌握杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2；若两边力和力臂的乘积不相等，则杠杆不平衡，向乘积较大的一端倾斜。
【解答】解：由图知，杠杆此时处于平衡状态，L左＞L右，当物体下方分别加挂一个同规格的砝码时，两边力和力臂的乘积都会增加，设增加钩码的重力为G，左边的力臂是L左，右边的力臂是L右，则左边力和力臂的乘积的增量是：
左边＝G×L左，
右边＝G×L右，
由于L左＞L右，
所以左边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向左倾斜；
故选：C。
【点评】此题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握及应用，杠杆是否平衡或向哪端倾斜都是由两边力和力臂乘积的大小关系决定的，若是不等臂杠杆，两边增加相同的力，则杠杆将向力臂长的一端倾斜。
12．（2分）关于力臂，下列说法正确的是（ ）
A．力臂一定在杠杆上
B．力臂不可能等于零
C．从支点到动力作用点的距离叫动力臂
D．从支点到力的作用线的距离叫力臂。
【分析】解决此题需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离。
【解答】解：力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。
当力的作用线通过支点时，力臂为零。
力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上。杠杆越大，力臂不一定越大，如图所示。
综上分析，只有选项D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了力臂的概念，属于基础知识的考查，相对比较简单。
13．（2分）如图所示的装置处于静止状态，不计滑轮和绳重，如果物体重力分别是G1和G2，那么G1和G2的关系是（ ）
A．G1＝G2 B．G1＝2G2 C．G1＝G2 D．无法判断
【分析】在滑轮组中有几股绳子承担物重，则绳头的拉力大小就等于物重和动滑轮重力之和的几分之一
（）；滑轮组中有几股绳子承担物重可用分割法来判断，即在动滑轮和定滑轮之间划一道横线，然后只数与动滑轮相连接的绳子的股数。
【解答】解：如图所示：由公式可知，
F＝G2＝G1，
所以G1＝2G2。
故选：B。
【点评】能否用分割法准确判断承担物重的绳子股数n是本题的解题关键所在。
14．（2分）利用动力臂大于阻力臂的杠杆来提重物时（ ）
A．省力也省距离 B．省力但费距离
C．费力但省距离 D．费力也费距离
【分析】杠杆分为三类：省力杠杆一定费距离，费力杠杆一定省距离，等臂杠杆不省力也不费力，同时不省距离也不费距离。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2可知，动力臂大于阻力臂的杠杆可以省力，但一定费距离。故只有选项B符合题意。
故选：B。
【点评】不同类型的杠杆都有其各自的优缺点，既省力又省距离的杠杆在实际中是不存在的。
15．（2分）如图所示是定滑轮匀速提起物体的三种拉法，所受拉力分别是F1、F2、F3（不计摩擦）（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F1＝F2＝F3
【分析】定滑轮就是固定在一个位置上的，如墙上，木板上，铁柱上等，不随物体一起运动；特点：不能省力但可以改变力的方向。
【解答】解：由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，且不计摩擦，所以F1、F2、F3都与物体的重力相等，则三种拉法所用拉力一样大。
故选：D。
【点评】本题考查了定滑轮及工作特点，属于基本内容，比较简单，知道定滑轮和动滑轮的定义及其特点是关键。
16．（2分）如果两个力作用在杠杆上，杠杆恰能平衡，则（ ）
A．这两个力的大小必定相等
B．这两个力的力臂必定相等
C．这两个力的力臂的大小之比等于这两个力之反比
D．这两个力的方向一定不同
【分析】由杠杆的平衡条件知道，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，据此分析。
【解答】解：A、杠杆处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，因为力臂的关系不知道，不能确定力相等，故A错误；
B、杠杆处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，因为力的关系不知道，不能确定力臂相等，故B错误；
C、D、杠杆处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，也就是说这两个力的力臂的大小之比等于这两个力之反比，故C正确
D、这两个力的方向可能相同，也可能不同，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件，使用杠杆，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，越省力。
17．（2分）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．始终是省力杠杆
B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的
D．先是费力的，后是省力的
【分析】本题主要考查两个方面的知识：
（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂。
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2分析动力的大小变化。
【解答】解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆。
故选：C。
【点评】能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。
18．（2分）下列杠杆，有哪一个与其它三个不属于同一类？（ ）
A．正在撬道钉的道钉撬 B．正在拔铁钉的羊角锤
C．正在起瓶盖的起子 D．正在撮土的铁锨
【分析】本题主要考查对杠杆分类方法的了解与记忆：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
【解答】解：A、正在撬道钉的道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、正在拔钉的羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、正在起盖的起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、正在撮土的铁锨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
只有D是费力杠杆与其他三个不同。
故选：D。
【点评】解此题的关键是要对题目中提供的杠杆进行正确的分类，并且找出和其余三个不是一类的一个。
19．（2分）两人坐在跷板的两端，跷板恰好平衡，由此可知（ ）
A．两人的体重一定相等
B．两人距跷板中心的距离一定相等
C．两人体重之比与两人到中心距离之比成反比
D．两人体重之比与两人到中心距离之比成正比
【分析】由杠杆的平衡条件知道，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，据此分析。
【解答】解：A、跷板恰好平衡，是由于两人的体重和两人到中心的距离的乘积相等，故该选项不符合题意；
B、跷板恰好平衡，是由于两人的体重和两人到中心的距离的乘积相等，不一定两人距跷板中心的距离相等，故不符合题意；
C、由于两人的体重和两人到中心的距离的乘积相等，故两人的体重和两人到中心的距离的乘积是一个固定值，所以两人体重之比与两人到中心距离之比成反比，故该选项正确，D选项错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，杠杆平衡说明力和力臂的乘积相等，不能得出力相等或力臂相等。
20．（2分）一根由粗到细均匀变化的匀质木棒，于C处悬挂恰好平衡，今将其在C处沿挂线锯断，如图所示，比较A、B两段则（ ）
A．两段重力一定相等 B．粗段较重
C．细段较重 D．无法比较
【分析】首先由图得出力臂的关系，再根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2来分析，即可得出力的大小关系。
【解答】解：将木棒以O点分为左右两部分；
根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2，由题意可得：G左L左＝G右L右，
由图知，粗端的力臂小于细端的力臂，所以粗端的重力大于细端的重力。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，运用杠杆平衡条件，同时注意对杠杆上的力和力臂的理解，就可得到答案。
21．（2分）下列列举的自行车部件，其中哪些属于杠杆？（ ）
A．车把手两个刹 B．弹簧书包架
C．车梯 D．车铃
【分析】一硬棒，若在外力的作用下绕着固定点转动，该硬棒就称为杠杆，所以据此分析判断即可。
【解答】解：A、车把手两个刹，是利用杠杆的知识，故符合题意；
B、弹簧书包架，即在弹簧的作用下，能绕着点转动，所以也是杠杆，故符合题意；
C、车梯在撑车时，也起到一个杠杆的作用，故符合题意；
D、车铃在拨动时，也是一个杠杆，故符合题意。
故选：ABCD。
【点评】知道杠杆的定义，并能准确判断生活中常见的杠杆是解决该题的关键。
三、作图题（每图2分，共8分）
22．（2分）一辆货车陷入泥中，司机想用随车携带的两个滑轮和一根很结实的绳子，并借助路边的树将车拉出泥地，如图所示，请在图中画出所用最小拉力的绕绳情况。
【分析】若想使滑轮组的拉力最小，应使承担物重的绳子的段数尽量多一些，即用更多股的绳子拉着动滑轮，因此要从动滑轮绕起。
【解答】解：用最小的力气，则承担拉力的绳子段数最多，则应从动滑轮绕起。因此将绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。如图所示：
。
【点评】滑轮组在绕绳子时要先根据题意进行分析，再找准起始点，依次绕过每一只滑轮，最后在绳端标上箭头。
23．（2分）如图所示，装置吊重为G的物体，要使杠杆平衡，画出在A点所加最小力F的示意图，并作出F的力臂。
【分析】在阻力和阻力臂一定的前提下，利用杠杆的平衡条件可知，要使动力最小，必须使动力臂最大，因此在杠杆上找出最大的动力臂，是解决此题的关键。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，可知在阻力和阻力臂不变的情况下，要使动力最小，就要使动力臂L1最大，即在杠杆上找一点，使其到支点的距离最长，这个距离即为动力臂。由图可知，在杠杆上A点到支点O的距离最大，过A沿斜向上的方向做OA的垂线即为最小的动力F．如图所示：
【点评】画最小的动力，实际上是确定最大的动力臂，这是利用杠杆的平衡条件来求极值的一种作图题。
24．（2分）按要求画出滑轮组的绕线方法（不计动滑轮重及摩擦）①图甲F＝G；②图乙F＝G。
【分析】①使用滑轮组时，不计绳重和摩擦，承担物重的绳子有几段，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一；
②根据奇动偶定原则确定绳子固定的位置，然后动滑轮和定滑轮交替绕下去即可。
【解答】解：①图中有一个动滑轮和一个定滑轮，要求F＝G，所以绳子始端拴在定滑轮上，然后依次动滑轮和定滑轮。绕绳方法如下：
②图中有两个动滑轮，要求F＝G，所以绳子始端拴在动滑轮上，然后依次绕过定滑轮、动滑轮和定滑轮。绕绳方法如下：
。
【点评】此题考查的是滑轮组的绕绳方法，在解决此类问题时注意：绳子必须是拉直的，不能弯曲；一个滑轮只能绕一周绳子。
四、计算题（第1小题5分，第2小题7分，第3、4小题各8分，共28分）
25．（5分）如图所示，硬质均匀木条AO长为80cm，左端与竖直墙壁连接，可以绕O点自由转动，木条的A点以细绳悬于B点，木条水平，AB与木条垂直。现有一个质量为0.4kg的小物块在木条上从 O点以0.1m/s的滑动速度无摩擦地向右匀速滑动，经5s到达C点时，细绳恰好断裂，求细绳AB 所能承受的最大拉力为多少？（木条的质量与物块的体积大小均不计）
【分析】当细绳恰好断裂，即该时刻恰好处于平衡状态，所以分析出此时各个力臂的情况，即利用杠杆的平衡条件即可计算。
【解答】解：当小物块在木条上从 O点以0.1m/s的滑动速度无摩擦地向右匀速滑动，经5s到达C点时，此时C点距离O的距离是：S＝Vt＝0.1m/s×5s＝0.5m＝50cm；
此时小物块的重力是：G＝mg＝0.4kg×9.8N/kg＝3.92N，
故此时该装置相当于一个杠杆，C点小物块的压力是F1＝3.92N，该压力的力臂是L1＝50cm，细线的拉力是F2，其所对应的力臂是：L2＝80cm；
据杠杆的平衡条件可知：F1L1＝F2L2；3.92N×50cm＝F2×80cm，故F2＝＝2.45N。
答：细绳AB所能承受的最大拉力为2.45N。
【点评】知道杠杆的平衡条件，并能应用其解决实际问题是解决该题的关键。
26．（7分）用一根长1m的均匀直尺，支于中点构成杠杆，在其一端距支点20cm处挂一块矿石，在另一端距支点30cm处挂100g的砝码，此杠杆恰好平衡。如果把矿石完全浸没入水中，但不落底，则把砝码向支点移5cm时，杠杆又能平衡，求矿石密度。
【分析】通过两次杠杆平衡，根据杠杆平衡，列出两个等式，求出物体的密度。
【解答】解：设矿石质量为m石，
根据杠杆平衡条件得，m石g•L1＝m砝码g•L2，
∴ρ石gV石•L1＝m砝码g•L2，…①
当物体浸没在水中，受到水的浮力，浮力大小为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV石，
根据杠杆平衡条件得，（G石﹣F浮）•L1＝m砝码g•，
（ρ石gV石﹣ρ水gV石）•L1＝m砝码g•…②
得，ρ石＝6.0×103kg/m3。
答：矿石密度为6.0×103kg/m3。
【点评】本题利用两次杠杆平衡条件列出等式，求比，很容易的求出物体的密度。
本题给测量密度提供了一种方法。
27．（8分）在工地上，赵师傅用如图所示的滑轮组，将600N的木箱从地面匀速提升到6m高的地方，所用时间为60s，整个过程中滑轮组的机械效率是80%，不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量。求：
（1）动滑轮的重力多大？
（2）若用此滑轮提升1350N的重物，滑轮组的机械效率是多大？
【分析】（1）根据η＝＝＝求出拉力，不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量，再根据F＝（G+G动）求出动滑轮重；
（2）根据η＝＝＝＝求出机械效率。
【解答】解：
（1）由图知，n＝3，
根据η＝＝＝可知，拉力：
F＝＝＝250N，
不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量，由F＝（G+G动）可知，动滑轮重：
G动＝3F﹣G＝3×250N﹣600N＝150N；
（2）不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量，
用此滑轮提升1350N的重物，此时滑轮组的机械效率：
η′＝＝＝＝＝×100%＝90%。
答：（1）动滑轮的重力为150N；
（2）若用此滑轮提升1350N的重物，滑轮组的机械效率为90%。
【点评】解此类题目的思路是先判断绳子段数，然后根据所求的量来找出公式计算。计算时要注意公式变形和单位换算。就此题而言，求动滑轮的重是个难点，要认真考虑。
28．（8分）用如图所示滑轮组匀速提起重400N的货物，匀速上升2m，不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率为80%。
（1）求此时绳子的拉力F；
（2）若绳子最大能承受200N的拉力，此滑轮组的机械效率最大是多少？
【分析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η＝＝＝＝求出绳子的拉力；
（2）不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力，若绳子最大能承受200N的拉力，根据F＝（G+G动）求出提升物体的最大重力，根据η＝＝＝求出滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图可知，n＝4，则滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝＝80%，
解得：F＝125N；
（2）不计绳重和摩擦，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝4×125N﹣400N＝100N；
若绳子最大能承受200N的拉力，则提升物体的最大重力：
G′＝nF′﹣G动＝4×200N﹣100N＝700N，
不计绳重和摩擦，则此时滑轮组的机械效率：
η′＝＝＝＝×100%＝87.5%。
答：（1）此时绳子的拉力F为125N；
（2）若绳子最大能承受200N的拉力，此滑轮组的机械效率最大是87.5%。
【点评】本题考查了滑轮组机械效率公式和滑轮组拉力公式的应用，利用好滑轮组机械效率公式η＝和不计绳重和摩擦时η＝是关键。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/2/18 20:53:54；用户：初中物理；邮箱：chaoyin104@xyh.com；学号：37127340
机械效率
常考机械的有用功、总功、机械效率计算
简单机械
有用功
总功
额外功
机械效率
杠杆
W有用=Gh
W总=Fs
W额=W总－W有用
滑轮组
W有用=Gh
W总=Fs
W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦）
W额=W总－W有用
W额=G动h（不计绳重和摩擦）
斜面
W有用=Gh
W总=Fl
W总=Gh+fl
（f为摩擦力）
W额=W总－W有用
W额=fl
（f为摩擦力）
一．选择题（共16小题）
1．清晨，双月湖畔集聚了很多钓鱼爱好者，若某位师傅不小心把水桶弄进水里，捞上桶时发现桶里带些水。在打捞水桶的过程中，下列所述中属于有用功的是（ ）
A．把桶中水提高所做的功 B．把桶提高做的功
C．提桶和桶中的水做的功 D．手对绳子拉力做的功
【分析】从有用功、额外功和总功的定义方面进行解答；有用功的定义是完成一件事情而做的功，简单理解，有用功是与你的目的直接相关的；其他无实用价值而又不得不做的功，叫额外功。
【解答】解：
我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；
但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；
手对绳子拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功、对绳子做的功，为总功。
故ACD错、B正确。
故选：B。
【点评】本题考查有用功和额外功的利用，关键是对有用功和额外功定义的正确理解。
2．用如图所示的滑轮组将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力F＝6N，在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A．所做的有用功为1 J
B．所做的额外功为0.5 J
C．所做的总功为1.4 J
D．此滑轮组的机械效率为50%
【分析】（1）已知物重和物体上升的高度，利用G＝Gh科求得的有用功；
（2）已知拉力F和s，利用W＝Fs可以求出总功；
（3）总功减去有用功等于额外功；
（4）利用η＝可求得此滑轮组的机械效率。
【解答】解：
A、所做的有用功：W有用＝Gh＝10N×0.1m＝1J，故A正确；
BC、由图可知n＝2，则绳端移动的距离：s＝2h＝2×0.1m＝0.2m，
拉力所做的总功：W总＝Fs＝6N×0.2m＝1.2J；
所做的额外功：W额外＝W总﹣W有用＝1.2J﹣1J＝0.2J，故BC 错误；
D、此滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了有用功、总功、额外功和机械效率的计算，需要注意的是h与s的关系应借助图确定，属于易错题。
3．下列说法中正确的是（ ）
A．省力多的机械效率高
B．功率大的机械做功快
C．功率大的机械做功多
D．机械效率高的机械功率大
【分析】根据机械效率和功率的定义进行解答。
机械效率是有用功与总功的比值。
功率是做功与时间的比值。
【解答】解：AD、机械效率是有用功与总功的比值，与是否省力、做功多少、功率的大小无关，故AD错误；
BC、功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的机械一定比功率小的机械做功快，但不一定做功多，故B正确，C错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对机械效率和功率概念的了解与掌握，是一道基础题目。
4．下列说法中正确的是（ ）
A．机械效率越大的机械，则其功率就越大，做功就越快
B．某机械工作时功率为70W，表示该机械每秒钟做功大小为70J
C．越省力的机械，其功率就越小
D．减小了额外功，就能提高机械效率
【分析】（1）总功＝有用功+额外功；有用功和总功的比值叫机械效率；
（2）单位时间内所做的功叫功率，功率是表示做功快慢的物理量。
【解答】解：A、机械效率是指有用功与总功的比值，与功率大小无关。故A错误；
B、某机械工作时功率为70W＝70J/s，表示该机械每秒钟做功70J。故B正确；
C、功率与做功的大小和做功的时间有关，但与是否使用省力的机械无关。故C错误；
D、在有用功一定时，减少额外功，由公式η＝知，机械效率增大；但有用功不确定，所以机械效率不能确定如何变化。故D错误。
故选：B。
【点评】此题考查了功率、机械效率的物理意义、计算公式的理解和应用，正确理解概念和规律是解答的关键。
5．用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N，绳重和摩擦力不计。则（ ）
A．手的拉力：F甲＝F乙；机械效率：η甲＝η乙
B．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙
D．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
【分析】解决此题要知道定滑轮是轴固定不动的滑轮，动滑轮是轴随被拉物体一起运动的滑轮； 使用定滑轮不省力但能改变力的方向，使用动滑轮能省一半力，但费距离；
利用W有＝Gh求出克服物体重力做的功，利用W额＝G动h比较出额外功的大小，根据W总＝W有+W额判断出总功，利用公式η＝×100%即可比较机械效率。
【解答】解：（1）由图可知，甲滑轮是定滑轮，绳重和摩擦不计，
由于使用定滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力，即：F甲＝G＝100N；
乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮可以省一半的力，
即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，F乙＝（G+G动）＝×（100N+20N）＝60N，
所以，F甲＞F乙；故AD错误；
（2）两幅图中物体的重力相同，当提升高度相同时，由W有＝Gh可知，有用功是相同的；但乙图中还要克服动滑轮的重力做额外功，则乙图比甲图做的总功要多，结合η＝×100%可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小，所以乙的机械效率低，即η甲＞η乙，故B正确，C错误。
故选：B。
【点评】此题考查了定滑轮和动滑轮的工作特点，并比较了它们之间的机械效率，知道使用定滑轮和动滑轮做的总功的区别是解决此题的关键。
6．如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计。在物体匀速上升过程中，甲、乙两图的拉力及机械效率为（ ）
A．F1＜F2 ，η1 ＞η2 B．F1＜F2，η1＝η2
C．F1＞F2 ，η1 ＜η2 D．F1＞F2，η1＝η2
【分析】（1）分析甲滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n＝3，则拉力端移动的距离s＝3h，因摩擦力和绳重忽略不计，根据F＝（G+G动）求拉力的大小；根据η＝＝＝求机械效率大小；
（2）同理可求出乙滑轮组中的拉力和机械效率，通过比较得出答案。
【解答】解：由题知，两图中每个滑轮重相同，物重也相同；
（1）分析图甲可知，n＝3，则拉力端移动的距离s＝3h，
因摩擦力和绳重忽略不计，则拉力F1＝（G+G动），
其机械效率：η1＝＝＝；
（2）分析乙图可知，n＝2，则拉力端移动的距离s＝2h，
摩擦力和绳重忽略不计，则拉力F2＝（G+G动），
其机械效率：η2＝＝＝；
由此可知：F1＜F2，η1＝η2，即甲图中拉力更小，机械效率一样大。
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时拉力的计算和机械效率的计算，利用好两个推导公式是本题的关键：
①忽略摩擦及绳重，拉力F＝（G+G动）；
②η＝＝＝。
7．两台机械完成的有用功之比W1：W2＝4：7，它们的机械效率分别为η1＝60%，η2＝75%，则两台机械所做总功之比为（ ）
A．5：7 B．7：5 C．16：35 D．35：16
【分析】此题主要考查的是η＝W有用/W总的灵活应用，根据比例的知识来解答比较简单。
【解答】解：由η1＝60%，η2＝75%可知：η1：η2＝4：5．而η＝，所以W总＝。
有用功W1：W2＝4：7，则总功W1总：W2总＝：＝5：7，故选A。
【点评】此题主要考查学生对于机械效率公式的灵活应用以及有关比例的数学知识。
8．晓敏在观看杂技表演，有一项跳板节目引起了她的注意，如图所示，两名质量为60kg的男演员同时从3m高处自由下落到跳板的一端，站立于跳板另一端的一名质量为45kg的女演员被向上弹起4m高。晓敏利用所学的知识粗略地计算出跳板的机械效率为（ ）
A．90% B．75% C．50% D．45%
【分析】根据W＝Gh＝mgh分别求出木板对女演员做有用功和两名男演员对木板做的总功，根据机械效率公式求出跳板的机械效率。
【解答】解：两名男演员做的总功：
W总＝2G1h1＝2m1gh1＝2×60kg×9.8N/kg×3m＝3528J，
对女演员做的有用功：
W有＝G2h2＝m2gh2＝45kg×9.8N/kg×4m＝1764J，
跳板的机械效率为：
η＝×100%＝×100%＝50%。
故选：C。
【点评】本题考查了有用功、总功和机械效率的计算，关键是分清两名男演员对木板做的功是总功，木板对女演员做的功是有用功。
9．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则
GM
GN
F甲
F乙
5N
10N
12N
5.5N
A．F丙一定小于F乙
B．甲的机械效率比乙的大
C．若乙提升物体的高度变大，则机械效率变大
D．实验测得数据无法计算出甲、乙的机械效率
【分析】（1）根据F＝（G+G动）进行分析；
（2）设承担物重的绳子股数为n，则拉力端移动的距离s＝nh，拉力做的有用功W有用＝Gh，拉力做的总功W总＝Fs＝F×nh＝nFh，机械效率η＝＝＝，据此计算出甲、乙图中的机械效率。
【解答】解：A、根据图示可知，乙图中，n乙＝2，F乙＝（GM+G动），
丙图中，n丙＝3，则F丙＝（GM+G动），
由于不确定乙图和丙图中动滑轮重力的大小，所以无法比较F乙、F丙的关系，故A错误；
BCD、设承担物重的绳子股数为n，则拉力端移动的距离s＝nh，
拉力做的有用功W有用＝Gh，拉力做的总功W总＝Fs＝F×nh＝nFh，机械效率η＝＝＝，显然机械效率的高低与物体上升的高度无关；
甲图中，使用的是定滑轮，n甲＝1，机械效率η甲＝＝×100%≈83.3%；
乙图中，使用的是动滑轮，n乙＝2，机械效率η乙＝＝×100%≈45.5%；
显然η甲＞η乙，故B正确，CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了使用定滑轮、动滑轮、滑轮组时机械效率的计算，要利用好滑轮（滑轮组）机械效率公式η＝＝＝。
10．用质量相等的滑轮，组装成如图所示的两个装置，将同一重物提升相同高度。不计摩擦和绳重，下列分析中正确是（ ）
A．乙图中绳子自由端作用力较小
B．两种方式所做的额外功相等
C．甲图中绳子自由端移动距离较小
D．增大提升高度，机械效率都会变大
【分析】（1）不计绳重及摩擦，根据F＝（G+G动）比较绳子拉力的关系；
（2）不计绳重及摩擦，根据W额＝G动h判断额外功大小关系；
（3）由图可知连接动滑轮绳子的股数，根据s＝nh判断绳子自由端移动的距离；
（4）根据η＝可知滑轮组机械效率的变化。
【解答】解：
A、由图示和题意可知，n甲＝2，n乙＝2，滑轮的重力相同，提升物体的重力也相同，不计绳重及摩擦，图甲中绳子受的拉力：F甲＝（G+G动），图乙中绳子的拉力F2＝（G+G动），所以，F甲＝F乙，故A错误；
B、不计绳重及摩擦，滑轮重相同，提升物体的高度相同，由W额＝G动h可知两种方式所做额外功相等，故B正确；
C、提升物体的高度h相同，由s＝nh可知，绳子自由端移动距离s甲＝s乙，故C错误；
D、根据η＝＝＝可知，滑轮组的机械效率与提升的高度无关，当增大提升高度，滑轮组的效率不变，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的计算，解答本题的关键在于确定额外功相等。
11．小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，提出了两种猜想，猜想1：可能与悬挂重物位置有关；猜想2：可能与物重有关。随后，他在A处悬挂二个钩码测出机械效率η1，在B处悬挂一个钩码测出机械效率η2，并重复多次，均发现η1＞η2，由此，他（ ）
A．只能验证猜想1
B．只能验证猜想2
C．既能验证猜想1，也能验证猜想2
D．既不能验证猜想1，也不能验证猜想2
【分析】当一个物理量跟多个影响因素有关时，我们通常只改变其中的某一个因素，而控制其余的所以因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，这种研究问题的方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地用来研究各种物理现象。
【解答】解：
探究杠杆的机械效率与哪些因素有关时，若探究杠杆的机械效率与悬挂重物位置是否有关，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此该方案不能探究猜想1；
若探究杠杆的机械效率与物重是否有关，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量发生变化，因此方案也不能探究猜想2。
故选：D。
【点评】本题主要考查对控制变量法在初中物理实验中应用的了解，是对基本能力的考查，具有实际意义。
12．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在铁质杠杆上A点，弹簧测力计作用于C点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率η1；若仅将弹簧测力计移动到B点，仍将钩码竖直向上匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η2，则（ ）
A．η2＝η1 B．η2＜η1 C．η2＞η1 D．无法确定
【分析】该实验中克服钩码重力做的功为有用功，克服杠杆重力做的功为额外功，总功等于有用功与额外功之和；通过分析有用功、总功和额外功的变化得出机械效率的变化。
【解答】解：
将弹簧测力计移动到B点时，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，根据W有用＝Gh知有用功不变；
因杠杆的偏转角度不变，杠杆重心上升的高度不变，则由W额＝G杠杆h杠杆可知，克服杠杆重力做的额外功不变，由于有用功和额外功都不变，所以总功也不变，由η＝×100%知机械效率不变，即η2＝η1。
故选：A。
【点评】本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确两次实验中杠杆重心上升的高度不变是关键。
13．在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法正确的是（ ）
A．用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉木块时拉力和摩擦力是一对平衡力
B．斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率
C．斜面的粗糙程度对机械效率没有影响
D．斜面的倾斜程度越大，沿斜面所用的拉力越小
【分析】（1）二力平衡的条件是作用在一个物体上的两个力大小相等、方向相反，作用在一条直线上；
（2）斜面的机械效率与斜面的粗糙程度及斜面的坡度有关。粗糙程度一定时，斜面越陡机械效率越高；
（3）在物重和斜面的粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越大，越费力，机械效率越高。
【解答】解：A、木块在上升过程中受到重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，由于重力使物体有下滑的趋势，所以，要使物体匀速上升，拉力应大于摩擦力，拉力和摩擦力不是一对平衡力，故A错误；
B、其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，机械效率越高，故B正确；
C、在斜面倾斜程度一定时，斜面粗糙程度越大，克服摩擦做的额外功越多，机械效率越低，故C错误；
D、斜面的倾斜程度越小，越省力，沿斜面所用的拉力越小，故D错误。
故选：B。
【点评】通过解答此题，我们知道：①影响斜面机械效率的因素有：斜面倾斜程度、斜面粗糙程度。②斜面粗糙程度一定时，斜面越陡，越费力，机械效率越高。
14．如图，在斜面上将一个重为25N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F＝9N，斜面长s＝2m、斜面高h＝0.5m。下列说法正确的是（ ）
A．克服物体重力做功50J
B．额外功为18J
C．物体受到的摩擦力为2.75N
D．斜面的机械效率为67.5%
【分析】（1）利用W＝Gh求克服物体重力做功（即有用功）；
（2）利用W＝Fs求拉力做的总功；额外功等于总功减去有用功，再利用W额＝fs求物体受到的摩擦力。
（3）斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：
A、克服物体重力做功（即有用功）：W有用＝Gh＝25N×0.5m＝12.5J，故A错误；
B、拉力做的总功：W总＝Fs＝9N×2m＝18J，则额外功：W额＝W总﹣W有用＝18J﹣12.5J＝5.5J，故B错误；
C、由W额＝fs可得，物体受到的摩擦力：f＝＝＝2.75N，故C正确；
D、斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%≈69.44%，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、额外功、总功、机械效率、摩擦力的计算，要知道克服摩擦力做的功为额外功。
15．如图所示，用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度，提升A的过程滑轮组的机械效率较高，若不计绳重与摩擦的影响，则提升A的过程中（ ）
A．拉力较小 B．有用功较大 C．总功较小 D．额外功较小
【分析】不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功与额外功之和； 机械效率是有用功与总功的比值。由此分析解答。
【解答】解：由题知，提起两物体所用的滑轮组相同，将物体提升相同的高度，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力所做的功是额外功，由W额＝G动h知，提升A和B所做额外功相同；
额外功相同，提升A物体时滑轮组的机械效率较大，由公式η＝＝可知，提升A物体所做的有用功较大，其总功较大；
用同一滑轮组分别将两物体提升相同的高度，则绳子自由端移动的距离相同，且提升A物体所做的总功较大，由W总＝Fs可知，提升物体A的拉力较大。
综上所述，ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查对有用功、额外功和总功以及机械效率的认识和理解，注意同一滑轮组提升物体高度相同时额外功是相同的。
16．以下哪种方法不能提高滑轮组的机械效率（ ）
A．在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力
B．减小滑轮的自重
C．尽量增大所提升物体的重力
D．尽量使物体移动的距离增大
【分析】解答此题需要用到以下知识：
（1）机械效率是指有用功占总功的百分比，而有用功和额外功之和称为总功。
（2）滑轮组的有用功是指重物被提升所做的功，即W有用＝Gh；滑轮组的总功是人的拉力所做的功，即W总＝FS；滑轮组的额外功是指使用滑轮组时，拉升动滑轮、克服摩擦所做的功。
（3）对于改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。据此分析。
【解答】解：
A、在滑轮的转动轴中加润滑油，减小滑轮与轮轴间的摩擦，可以减少额外功，在有用功不变的情况下，额外功减小了，所以机械效率就提高了，故A不符题意；
B、减少滑轮的重量，在做相同的有用功，额外功减少，可以增大有用功占总功的比值，提高机械效率，故B不符合题意；
C、尽量增大所提升物体的重力，在提升高度相同时，额外功不变，总功变大，有用功占总功的比值变大，机械效率变大，故C不符合题意；
D、机械效率的大小与物体移动的距离无关，增大距离，不能改变机械效率，故D符合题意。
故选：D。
【点评】机械效率的高低取决于有用功和总功两个因素，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。还有机械效率的高低与是否省力及重物提升的高度无关。
二．填空题（共15小题）
17．小文同学用桶从井中提水，在此过程中，人对水所做的功为 有用功 ，人对桶所做的功为 额外功 。（选填“有用功”“额外功”或“总功”）
【分析】从人做功的目的出发，对我们有用的功叫有用功；并非我们需要，但又不得不做的功叫额外功，据此回答。
【解答】解：从井中提水，目的是提水，对水做的功是有用功；
提水的同时要把水桶和绳子提起，对水桶和绳子做的功对人没有用，但又不得不做，为额外功。
故答案为：有用功；额外功。
【点评】本题考查了学生对有用功和额外功的分析和认识，确认做功的目的，并根据“目的”区分有用功和额外功是本题的关键。
18．用滑轮组提升重物，滑轮组和重物一起上升，手拉绳对 重物 做功的同时要对滑轮组做功，手对滑轮组做的功是 额外 功；用笤帚扫地，用力将灰尘向前推动的同时，笤帚沿力的方向也要向前运动，推力对灰尘做的功是 有用 功。
【分析】对人们有用的功是有用功，对人们没有但又不得不做的功叫额外功，用滑轮组提升重物，滑轮组和重物一起上升，手拉绳对重物做功的同时要对滑轮组做功，手对滑轮组做的功是额外功。
【解答】解：用滑轮组提升重物，滑轮组和重物一起上升，手拉绳对重物做功的同时要对滑轮组做功，手对滑轮组做的功是额外功；
用笤帚扫地，用力将灰尘向前推动的同时，笤帚沿力的方向也要向前运动，推力对灰尘做的功是人们要做的功，是有用功。
故答案为：重物；额外；有用功。
【点评】本题主要考查功的概念，基础题目。
19．学完功率和效率后，我们知道功率大的机械，效率 不一定 （选填“一定”或“不一定”）高。甲、乙两同学同时写同一份作业，经常都是甲先写完，这种做题速度的快慢更加接近我们物理学中 功率 （选填“功率”或“效率”）的物理意义。
【分析】（1）功率表示物体做功的快慢，功率大，则说明做功快。
（2）机械效率是有用功与总功的比值。效率大小与功率大小无关。
【解答】解：功率表示物体做功的快慢，功率大，则说明做功快。机械效率是有用功与总功的比值，效率大小与功率大小无关。
做题速度的快慢更加接近我们物理学功率的物理意义。
故答案为：不一定；功率。
【点评】深入理解功率和机械效率的概念，是解答此题的关键。
20．某社区的送水工人坐电梯把一桶20kg的矿泉水从一楼匀速送到八楼的住户家，电梯对水做功 4200 J，送水过程中电梯的效率是 4.8% 。（每层楼高为3m，人的质量50kg，电梯自重3500N，水桶质量和摩擦不计，g＝10N/kg）。
【分析】①已知矿泉水的质量，可以得到重力；已知重力和升高的高度，利用公式W＝Gh得到电梯对水做的功（有用功）；
②已知人的质量，可以得到体重；已知电梯自重、人的体重和上升高度，可以得到额外功；已知有用功和额外功，可以得到总功；已知有用功和总功，利用公式η＝×100%得到机械效率。
【解答】解：
①电梯对水做的功为W有用＝Gh＝mgh＝20kg×10N/kg×7×3m＝4200J；
②电梯做的额外功为W额＝G0h＝（3500N+50kg×10N/kg）×7×3m＝84000J
电梯的效率为η＝×100%＝×100%＝×100%≈4.8%。
故答案为：4200；4.8%。
【点评】此题考查的是有用功和机械效率的计算，明确使用机械要完成的任务﹣﹣确定有用功；对机械做的功﹣﹣确定总功，是解决此类问题的关键。
21．小明用相同规格的滑轮分别将相同钩码提升相同的高度（滑轮的重小于钩码的重，不计绳重和摩擦），如图所示。他两次提升钩码所用的拉力分别为F甲和F乙，则F甲 ＜ F乙；所做的有用功分别为W甲和W乙，机械效率分别为η甲和η乙，则W甲 ＝ W乙，η甲 ＜ η乙。（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【分析】根据定滑轮和动滑轮的工作特点分析拉力的大小；
由图可知甲是动滑轮，乙是定滑轮，利用动滑轮做的额外功多，由“分别用甲、乙两套装置将同一物体匀速提升相同的高度”可知两种情况的有用功，再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小，然后可比较出二者机械效率的大小。
【解答】解：由图可知，甲是动滑轮，不计绳重和摩擦，可以省一半的力，则F甲＝（G+G动），
乙是定滑轮，不省力，不计绳重和摩擦，则F乙＝G；
又因滑轮的重小于钩码的重，故F甲＜G，比较可知F甲＜F乙；
分别用甲、乙两套装置将同一物体匀速提升相同的高度，钩码的重力相同，提升的高度相同，根据W有用＝Gh可知，两种情况做的有用功相同，即W甲＝W乙；
由图可知甲是动滑轮，乙是定滑轮，不计绳重和摩擦，因要克服动滑轮的重力做功，所以利用甲滑轮做的额外功多，则由W总＝W有用+W额可知，利用甲滑轮做的总功多，根据η＝知，利用乙滑轮的机械效率大于甲滑轮的机械效率，即η甲＜η乙。
故答案为：＜；＝；＜。
【点评】此题涉及到的知识点综合性很强，学习的时候要注意这些知识点之间的联系，做到学新而知故，在知识的融会贯通中得到更大的提升。
22．如图1，细杆重30N且在水平位置平衡.现利用细杆提升货物（如图2），货物P重为120N，悬挂在A点，在竖直向下拉力F的作用下，细杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P上升的高度为0.9m，拉力F下降的高度为1.2m.则此过程中拉力F大小为 90 N，拉力F做的功为 108 J.将P悬挂在图中A点时提升货物的效率为ηA，悬挂在图中B点时提升相同货物的效率为ηB，则ηA ＝ ηB（选填“＞”、“＝”或“＜”）.（不计支点O处的摩擦阻力）
【分析】（1）由图1以及题意可判断，杠杆自重对实验没有影响，细杆从水平位置缓慢匀速转至虚线位置，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，可求出过程中拉力F大小；
（2）根据W＝Fs可求出拉力F做的功；
（3）有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值。
【解答】解：（1）如图1可知，支点两侧细杆的长度不相等，但细杆能在水平位置平衡，说明细杆是不均匀的，且左右两侧细杆的重力和对应力臂的乘积相等，所以杠杆自重对实验没有影响，
细杆在虚线位置平衡后，拉力F下降的高度h1＝1.2m，重物P上升的高度h2＝0.9m，
则杠杆的动力臂L1＝，阻力臂L2＝，
根据杠杆的平衡条件，有FL1＝GL2，
即F×＝120N×，
解得F＝90N；
（2）由W＝Fs得拉力F做的功为：W＝Fh1＝90N×1.2m＝108J；
（3）不计支点O处的摩擦阻力，且杠杆自重对实验没有影响，即实验过程中没有做额外功，即有用功等于总功，所以两次的机械效率均为100%。
故答案为：90；108；＝。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握以及机械功、机械效率的计算，若忽略杠杆自重对实验的影响，克服钩码重力做的有用功等于拉力做的总功。
23．用总功率为10千瓦，最大抽水高度10米的水泵给水塔抽水，水塔顶端水箱容积为200米3，水塔水箱距地面高度为24米，抽水机的机械效率为50%，则最少需要 3 台这样的抽水机，同时满负荷工作 3.2×103 秒可以将水塔抽满？
【分析】知道装满水水的体积（水塔容积），根据公式m＝ρV求出水的质量，再根据公式G＝mg求出水的重力，根据公式W＝Gh求出对水做的功（有用功）；
根据η＝×100%求出总功，即消耗的电能，再利用t＝求抽水时间。
【解答】解：
（1）因为每台抽水机的最大抽水高度为10米，而水塔水箱距地面高度为24米，所以，至少需要3台这样的抽水机；
（2）由ρ＝可得，将水塔抽满时水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×200m3＝2×105kg，
抽水机提升水重力做的功：
W有＝Gh＝mgh＝2×105kg×10N/kg×24m＝4.8×107J，
由η＝×100%可得，抽水机做的功：
W总＝＝＝9.6×107J，
由P＝可得，将水塔抽满时抽水机同时满负荷工作的时间：
t＝＝＝3.2×103s。
故答案为：3；3.2×103。
【点评】本题主要考查的是学生对密度、重力、有用功、总功、功率计算公式的理解和掌握，综合性较强，知道抽水的做的功为有用功、抽水机做的功为总功是解决此题的关键。
24．如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的。若斜面的长L与斜面高h的比值为2，整个机械的效率为80%，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，作用力F与重物所受重力G的之比为 5：16 。
【分析】利用图示装置，将重物提升做的功为有用功，拉力F做的功为总功；
将重物拉到斜面顶端拉力移动的距离为斜面长的2倍，斜面长是斜面高的2倍，据此求出拉力移动的距离和斜面高的关系；
求出有用功、总功的关系式，知道该装置的机械效率，可求拉力F与G的关系。
【解答】解：由题知，使用的是动滑轮，将重物拉到斜面顶端，拉力移动的距离：
s＝2L，
∵L＝2h，
∴s＝4h，
使用该装置做的有用功：
W有用＝Gh，
使用该装置做的总功：
W总＝Fs＝4Fh，
∵η＝＝＝＝80%，
∴F：G＝5：16。
故答案为：5：16。
【点评】本题考查了使用简单机械时有用功、总功、机械效率的计算方法，能确定拉力移动的距离和斜面高的关系是本题的关键。
25．如图所示，用力F1直接将物体A匀速提高h，若借助滑轮组把物体A匀速提升相同高
度，绳子自由端拉力为F2，滑轮组把物体A匀速提升的过程中，拉力做的有用功为 F1h ，滑轮组的机械效率为 ×100% 。
【分析】（1）根据W＝Gh求出有用功；
（2）确定滑轮组绳子的有效段数，得出绳子自由端移动的距离，根据W＝Fs得出做的总功，根据η＝×100%求出机械效率。
【解答】解：（1）用力F1直接将物体A匀速提高h，拉力做的有用功为：W有＝Gh＝F1h；
（2）滑轮组绳子的有效段数n＝3，绳子自由端移动的距离s＝3h，做的总功：W总＝F2×s＝F2×3h；
轮组的机械效率为：
η＝＝×100%＝×100%。
故答案为：F1h；×100%。
【点评】本题考查功和机械效率的计算，学会用字母表达物理量。
26．如图所示，小明的爸爸用600N的拉力使重1140N的物体在10s内匀速上升了2m（不计摩擦及绳重），此时滑轮组的械效率为 95% 。体重为450N的小明也用此滑轮组来提升同一物体，但物体没有被拉动，当小明对地面的压力为0N时，物体对水平地面的压力为 300 N。
【分析】（1）根据滑轮组可知绳子的有效股数，根据η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）不计摩擦及绳重，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力，体重为450N的小明也用此滑轮组来提升同一物体，但物体没有被拉动，当小明对地面的压力为0N时，把动滑轮和物体看做整体，整体受到竖直向上2股绳子的拉力和水平地面对物体的支持力、竖直向下的总重力处于平衡状态，根据整体受到的合力为零求出水平地面对物体的支持力，物体对水平地面的压力和水平地面对物体的支持力是一对相互作用力，二力大小相等。
【解答】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝95%；
（2）不计摩擦及绳重，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝2×600N﹣1140N＝60N，
体重为450N的小明也用此滑轮组来提升同一物体，但物体没有被拉动，当小明对地面的压力为0N时，
把动滑轮和物体看做整体，整体受到竖直向上2股绳子的拉力和水平地面对物体的支持力、竖直向下的总重力处于平衡状态，
所以，由整体受到的合力为零可得：2F′+F支持＝G+G动，
则F支持＝G+G动﹣2F′＝1140N+60N﹣2×450N＝300N，
因物体对水平地面的压力和水平地面对物体的支持力是一对相互作用力，
所以，物体对水平地面的压力：F压＝F支持＝300N。
故答案为：95%；300。
【点评】本题考查了滑轮组机械效率公式和滑轮组拉力公式的综合应用，要注意小明对地面的压力为0N时绳子的拉力等于小明的重力。
27．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。则杠杆的机械效率为 90% ，若将重物的悬挂点A向右移动到B点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 变小 （变大/变小/不变）（不考虑摩擦）。
【分析】（1）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W＝Fs可求拉力所做的功；还知道物体的重力和物体升高的高度，根据公式W＝Gh可求有用功；有用功和总功的比值就是机械效率。
（2）将钩码的悬挂点从A点移至B点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，克服杠杆重做功减小，有用功不变，额外功减小，总功减小，进而判断机械效率的变化。
【解答】解：（1）拉力所做的功：
W总＝Fs＝16N×0.25m＝4J，
有用功：
W有＝Gh＝36N×0.1m＝3.6J，
杠杆的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝90%。
（2）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且W有+W额＝W总；
设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变，
钩码从A点到B点，钩码还升高相同的高度，有用功不变；
杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小；
则Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小；根据η＝＝＝可知，总功变小，有用功不变，所以η增大。
故答案为：90%；变大。
【点评】本题考查了使用杠杆时有用功、总功和机械效率的计算，在判断杠杆的机械效率的大小变化时，利用杠杆平衡条件得出动力的大小变化是关键。
28．如图所示，用始终竖直向上的力F匀速拉动较长的杠杆，使重为18N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小为8N，拉力移动的距离为0.25m．该杠杆的机械效率为 90% ，此杠杆属于 省力 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在抬高的过程中，F的大小 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
【分析】（1）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W＝Fs可求拉力所做的功；还知道物体的重力和物体升高的高度，根据公式W＝Gh可求有用功；有用功和总功的比值就是机械效率；
（2）杠杆使用起来比较省力，则为省力杠杆；
（3）分析物体在升起过程中拉力的力臂即重力力臂的变化，根据平衡条件得出结论。
【解答】解：（1）有用功为W有＝Gh＝18N×0.1m＝1.8J；
拉力所做的功为W总＝Fs＝8N×0.25m＝2J，
杠杆的机械效率为η＝×100%＝×100%＝90%；
（2）此杠杆使用时动力臂大于阻力臂，比较省力，属于省力杠杆。
（3）若使杠杆如图平衡，在抬高的过程中，拉力的力臂变长，阻力的力臂也变长，但两力的力臂的比值不变，又由于悬挂物体的重力不变，所以根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，拉力的大小不变。
故答案为：90%；省力；不变。
【点评】本题考查了使用杠杆时机械效率的计算、杠杆类型的判断和杠杆平衡条件的应用。熟练掌握基础知识是解题关键。
29．如图所示，用一个长为1.2m的斜面将重6N的物体从底端沿斜面匀速拉到0.4m高度处，斜面的机械效率为80%，则该过程中摩擦力为 0.833 N，物体的动能 不变 ，机械能 变大 （以上均选填“变大”、“变小”、“不变”）。
【分析】（1）知道物体的重力和斜面的高度，根据W＝Gh求出有用功，根据η＝×100%求出总功即为拉力所做的功；
总功减去有用功即为克服摩擦力所做的额外功，根据W＝fs求出物体受到的摩擦力；
（2）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大；
（3）重力势能大小的影响因素：质量、高度。高度越大，质量越大，重力势能越大；
动能和重力势能统称机械能。
【解答】解：有用功为：
W有＝Gh＝6N×0.4m＝2.4J，
由η＝×100%可知拉力做的功：
W总＝＝＝3J，
克服摩擦力所做的额外功为：
W额＝W总﹣W有＝4J﹣3J＝1J，
物体受到的摩擦力为：
f＝＝≈0.833N；
（2）物体从底端沿斜面匀速上升时，速度和质量不变，物体的动能不变；
（3）物体从底端沿斜面匀速上升时速度不变、高度变大，动能不变、重力势能变大，机械能变大。
故答案为：0.833；不变；变大。
【点评】本题考查了影响动能大小因素、做功改变物体的内能、做功公式、效率公式的应用，明确额外功是解题的关键。
30．如图所示，使用质量可忽略的轻质细绳，采用三个方法将同一水平位置的物体A提升至同一平台：用F1的力直接用手将物体匀速提升至平台；用F2的力借助斜面把物体匀速提升至平台；用F3的力借助滑轮组把物体匀速提升至平台；
（1）比较力的大小：F1 大于 F2，F1 大于 F3。
（2）若斜面的机械效率为η1，则η1＝ （用题目中的字母表示）。
（3）若物体提升至平台时，滑轮组绳子自由端移动距离s，则滑轮组的额外功是 （F3﹣F1）s （用题目中的字母表示）。
【分析】（1）使用斜面能够省力，使用滑轮组能够省力。
（2）根据公式η＝，再根据倾斜角度得出h与l的关系，可得出机械效率的表达式。
（3）根据公式W总＝Fs得出总功，再运用W有＝Gh，得出有用功，再运用s与h的关系，可得出额外功的表达式。
【解答】解：（1）图中第一个图可得出力的关系为：F1＝G，
第二个图中，使用斜面能够省力，即F2＜G，
所以F1大于F2。
第三个图中，使用滑轮组可以省力，即F3＜G，
所以F1大于F3。
（2）斜面高度为h，长度为s，因为斜面的倾斜角为30°，所以s＝2h，
斜面的机械效率为：η1＝＝＝＝。
（3）滑轮组中由3段绳子承担重物，物体升高的高度为h，则有：s＝3h，
总功为：W总＝F3s，
有用功为：W有＝Gh＝F1s＝F1s，
所以额外功为：W额＝W总﹣W有＝F3s﹣F1s＝（F3﹣F1）s。
故答案为：（1）大于；大于。（2）；（3）（F3﹣F1）s。
【点评】明确简单机械的特点，理解机械效率公式的运用、熟练有用功和总功的计算方法，可解答此题。
31．一个滑轮组机械效率的高低与滑轮组所提升重物的重力大小 有关 。（选填“有关”或“无关”）
【分析】提高滑轮组机械效率的方法：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。据此分析。
【解答】解：
被提升物体重力的大小，在动滑轮、摩擦不变的情况下，即额外功不变的情况下，有用功改变了，所以机械效率就随之改变。
所以滑轮组机械效率的高低与滑轮组所提升重物的重力大小有关。
故答案为：有关。
【点评】机械效率的高低取决于有用功和总功两个因素，分析时要同时考虑，分析注意用好控制变量法。
三．实验探究题（共3小题）
32．在“探究影响动滑轮机械效率的因素”实验中，小明用同一动滑轮进行了三次实验，实验装置如图所示，实验数据如表所示（不计绳重）.
序号
动滑物重
G动/N
钩码重G/N
钩码上升的高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
①
0.2
1
0.2
0.70
0.4
71.4%
②
0.2
2
0.2
1.25
0.4
80.0%
③
0.2
3
0.2
0.4
（1）实验时，应 竖直匀速 向上拉动弹簧测力计，使钩码 竖直匀速 上升.
（2）第③次实验中，弹簧测力计示数为 1.8 N，提升动滑轮所做的功为 0.04 J，动滑轮的机械效率为 83.3% %.
（3）分析表中数据可知：在用同一动滑轮将物体匀速提升相同的高度时，若仅增加被提升物体的重力，则克服轮与轴间的摩擦所做的额外功将 增大 ，动滑轮的机械效率 增大 （以上两空均选填“减小”、“不变”或“增大”）.
（4）另一位同学也用该装置提升重2N的钩码，测量相关数据后算得动滑轮的机械效率为90.9%，与表中小明算得的80.0%有较大差别，则造成上述较大差别的原因可能是该同学在实验操作中 D （单选）.
A.提升的高度比小明实验时的大
B.拉着弹簧测力计向上加速运动
C.弹簧测力计静止时读出拉力大小
D.没有沿竖直方向拉动弹簧测力计
【分析】（1）实验过程中要匀速直线拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）根据W＝Gh求出滑轮对钩码所做的功，根据W＝Fs求出拉力做的总功，利用η＝求出动滑轮的机械效率；
（3）根据W额＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh求出拉力所做的额外功，然后结合最后一列数据得出结论；
（4）根据η＝＝＝＝分析选项得出答案。
【解答】解：
（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码竖直匀速上升，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，上升为F＝1.8N；
第③次实验中，滑轮对钩码所做的功为W有用＝Gh＝3N×0.2m＝0.6J，
拉力做的总功W总＝Fs＝1.8N×0.4m＝0.72J，
提升动滑轮所做的功为：W动＝G动h＝0.2N×0.2m＝0.04J；
动滑轮的机械效率η＝＝≈83.3%%；
（3）在用同一动滑轮将物体匀速提升相同的高度时，由表格数据可知：
第一次拉力所做的额外功W额1＝W总1﹣W有1＝F1s﹣G1h＝0.7N×0.4m﹣1N×0.2m＝0.08J，
第二次拉力所做的额外功W额2＝W总2﹣W有2＝F2s﹣G2h＝1.25N×0.2m﹣2N×0.2m＝0.1J，
第三次拉力所做的额外功W额3＝W总﹣W有用＝0.72J﹣0.6J＝0.12J，
根据W动＝G动h可知，钩码的重力不变，提升的高度不变，克服动滑轮重力所做的功不变；由于总的额外功逐渐变大，所以仅增加被提升物体的物重，克服摩擦力所做的额外功变大；
由表格数据最后一列可知，仅增加被提升物体的物重，动滑轮的机械效率增大；
（4）由η＝＝＝＝可知，提升高度的不同，不影响动滑轮的机械效率，故A不符合题意；
拉着弹簧测力计向上加速运动和未沿竖直方向拉动弹簧测力计时，会造成拉力偏大，动滑轮的机械效率偏小，故BC不符合题意；
弹簧测力计指针与外壳有摩擦，会造成拉力的读数偏小，动滑轮的机械效率偏大，故D符合题意。
故答案为：（1）竖直匀速；竖直匀速；（2）1.8；0.04；83.3%；（3）增大；增大；（4）D。
【点评】本题考查了实验的注意事项和功、机械效率的计算以及实验数据的分析等，明确有用功和总功以及额外功是关键。
33．实验小组的同学用如图甲所示装置探究“斜面的机械效率与哪些因素有关”改变斜面倾角（斜面与水平面的夹角）和木块的重力，用弹簧测力计沿斜面向上匀速拉动木块，记录的部分实验数据如表所示。
实验次数
斜面
倾角
斜面高度h/m
斜面长度s/m
木块重力G/N
沿斜面拉力F/N
机械效率η
1
30°
0.6
1.2
5.0
4.2
60%
2
30°
0.6
1.2
3.0
3.0
3
45°
0.8
1.2
3.0
2.8
71%
（1）试验中调整斜面的倾斜程度时，要使斜面倾角由30°变为45°应将垫块向 左 （选填“左”或“右”）移动。
（2）第2次试验中，斜面的机械效率为 50 %；木块和斜面的内能增加了约 1.8 J。
（3）第1、2次试验是为了探究斜面的机械效率与 物体重力 的关系；分析2次实验的数据，可知在其他条件一定时， 物体重力越大，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高 。
（4）如果对原实验装置做如图乙所示的改进，与原实验装置相比，用带滑轮的斜面做实验的好处是 能使木块所受拉力的方向与斜面平行 。
【分析】（1）斜面的倾角指的是木板与水平面的夹角，斜面倾角变大，就是木板与水平面的夹角变大；
（2）机械效率等于有用功和总功的比值，即η＝＝；克服与摩擦所做的功转化为了物块和斜面的内能，即额外功：W额＝W总﹣W有；
（3）对比实验1、2数据发现，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力；对比3次实验数据发现，控制的是物体的重力，改变的是斜面的倾斜程度，据此得出结论；
（4）用弹簧测力计测拉力时，要其做匀速直线运动，这样的示数才准确，据此分析滑轮在实验中的作用。
【解答】解：
（1）斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小；
（2）第2次实验斜面的机械效率：
η＝＝＝×100%＝50%；
物块和斜面增加的内能，即额外功W额＝W总﹣W有＝Fs﹣Gh＝3.0N×1.2m﹣3.0N×0.6m＝1.8J；
（3）对比实验1、2数据，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系；
对比3次实验数据，可以得出的结论是在其它条件相同时，物体重力越大，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）；
（4）利用滑轮改变了一下绳子的方向，使木块所受拉力的方向与木板的方向始终平行，使示数更加准确稳定，读数时也更方便。
故答案为：（1）左；（2）50；1.8；（3）物体重力；物体重力越大，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高；（4）能使木块所受拉力的方向与斜面平行。
【点评】本题考查影响斜面机械效率的因素、做功改变物体内能、控制变量法的使用、斜面机械效率的计算，是一道综合题。
34．小明同学利用如图所示的实验装置探究杠杆的机械效率。请你完成下列问题：
（1）实验过程中，要竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计，这样做的目的是 使弹簧测力计的示数和作用在杠杆上的拉力相等 。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，小明同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到如表格中所示的两组实验数据：
次数
钩码悬挂点
钩码总重G
钩码移动距离h
拉力
F
测力计移动距离s
机械效率η/%
1
A点
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B点
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
根据表格中的实验数据可知：使用该杠杆提升钩码做功时，也存在额外功，不计空气阻力，其额外功的主要来源是：① 杠杆自重 ；② 杠杆支点处的摩擦 。
（3）根据表格中的实验数据不能得出：“杠杆的机械效率与所挂钩码的重量有关，钩码越重其效率越高”的实验结论。其理由是：① 两次实验钩码没有挂在同一位置 ；② 一次对比实验所得结论是不可靠的 。
（4）小明在上述实验中，如果保持钩码的重量及其悬挂点不变，只将弹簧测力计改为始终垂直杠杆向上匀速拉动，则在钩码从图中位置不断被提升的过程中，弹簧测力计的示数将 先变大后变小 （选填“变大”、“变小”“先变大后变小”、“不变”）。
【分析】（1）实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使弹簧测力计的示数和作用在杠杆上的拉力相等；
（2）在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功；
（3）通过探究实验时，应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论；
分析机械效率的影响因素采取控制变量法；
（4）弹簧测力计拉力方向总垂直于杠杆，动力臂不变，阻力不变，根据阻力臂的不会，判断动力的变化。
【解答】解：
（1）实验时，要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使弹簧测力计的示数和作用在杠杆上的拉力相等；
（2）额外功产生的原因：克服机械的重做功、克服摩擦做功；
（3）分析机械效率的影响因素采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变；
应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论，只凭一次实验数据做出结论是不科学的；
（4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于杠杆向上拉动杠杆的过程中，阻力不变，动力臂不变，阻力臂先变大后变小，所以测力计示数先变大后变小。
故答案为：（1）使弹簧测力计的示数和作用在杠杆上的拉力相等；（2）①杠杆自重；②杠杆支点处的摩擦；（3）①两次实验钩码没有挂在同一位置；②一次对比实验所得结论是不可靠的；（4）先变大后变小。
【点评】本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道提高机械效率的方法。
单元复习
第1节 杠杆
一、杠杆
1．杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着__________转动，这根硬棒就叫做杠杆。在力的作用下能绕固定点转动，这是杠杆的特点。杠杆有直的也有弯的。
2．杠杆的五要素
（1）支点：杠杆（撬棒）绕着__________的点，用字母O标出。
（2）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。
（3）阻力：__________杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。
（4）动力臂：从支点到_______________的距离。用字母L1标出。
（5）阻力臂：从支点到_______________的距离。用字母L2标出。
二、杠杆平衡条件
1．动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
2．杠杆的平衡条件实验
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在__________位置平衡。如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，力臂L1和L2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图乙方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
3．杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。
三、杠杆的分类及应用
杠杆类型
杠杆特点
杠杆优点
杠杆缺点
应用
省力杠杆
L1>L2 F1
省力
__________
撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、手推车等
费力杠杆
L1
（动力>阻力）
_________
省距离
起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等
等臂杠杆
L1=L2 F1=F2
（动力=阻力）
既不省力也不费力
________、定滑轮等
固定点 转动 阻碍 动力作用线 阻力作用线 水平 费距离 费力 天平
第2节 滑轮
一、定滑轮
1．定义：轴线固定，只有轮绕轴线转动，其轴不随物体一起移动。
2．实质：是一个__________杠杆的变形。
3．特点：不省力也不费距离，但可以改变力的方向。
4．拉力端绳子伸长长度与物体上升高度关系：____________。
5．使用定滑轮时，不论向哪个方向拉弹簧秤的示数都___________。
二、动滑轮
1．定义：轮绕轴线转动，轴线也同时随物体一起移动。
2．实质：是动力臂为阻力臂两倍的杠杆的变形。
3．特点：能省一半力，但__________力的方向且_________距离。
4．省力情况：F＝G物/2（不考虑动滑轮重和摩擦）
F＝（G物＋G动）/2（不考虑摩擦）
5．拉力端绳子伸长长度与物体上升高度关系：s绳=2h。
6．使用动滑轮时，如果跨过滑轮的两段绳子不平行，它们间的夹角越大，弹簧秤的示数___________。
三、滑轮组
1．定义：由动滑轮和定滑轮组成的装置。
2．特点：___________________________。
3．省力情况：（竖直提物，n为跨在动滑轮上的绳子股数）
（1）不考虑动滑轮重和摩擦：F＝G物/n
（2）不考虑摩擦，但计动滑轮重F＝（G物＋G动滑轮）/n
（3）拉力绳子自由端伸长的距离s与物体上升的距离h的关系：s＝nh
（4）物体移动的速度v物与绳子自由端绳子伸长的速度v绳的关系：v绳＝nv物
等臂 s=h 不变 不改变 多费 越大 既能省力又改变力的方向
第3节 机械效率
1．有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功（Gh）。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总。
2．额外功：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）。
3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
4．机械效率和功率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的_________，即单位时间内完成的功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值_________。有用功总________总功，所以机械效率总__________。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。
提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦等。学科*网
快慢 越大 小于 小于1
《第12章 简单机械》
一、填空题（每空2分，共40分）
1．（6分）杠杆在 静止 或 匀速转动 两种情况下都叫做杠杆平衡，杠杆的平衡条件是 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 。
【分析】杠杆的平衡条件是指杠杆处于静止或 匀速转动状态，杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
【解答】解：杠杆的平衡条件是指杠杆处于静止或 匀速转动状态，杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
故答案为：静止；匀速转动；动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
【点评】本题的解题关键是熟记杠杆平衡的概念和杠杆平衡的条件，属于基础题型。
2．（8分） 阻 力臂大于 动 力臂的杠杆是费力的； 动 力臂大于 阻 力臂的杠杆可以省力。
【分析】根据省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的定义即可完成解题。
【解答】解：动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆是等臂杠杆。
故答案为：阻；动；动；阻。
【点评】本题考查了杠杆的分类，属于基本内容，比较简单。
3．（4分）使用滑轮组的好处是既可以 省力 又可以 改变力的方向 。
【分析】（1）定滑轮是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，也就是说动力等于阻力，使用定滑轮不省力、但能改变用力方向；
（2）使用动滑轮能省一半的力，是因为动力臂是阻力臂的2倍，但要移动2倍的距离；使用动滑轮，拉力的方向与物体的运动方向相同；
（3）将定滑轮和动滑轮组合使用，组成滑轮组，既能省力、又能改变用力方向。
【解答】解：定滑轮的优点是改变力的方向，动滑轮的优点是省力，但不能改变力的方向，而由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组既能省力，又能改变动力的方向。
故答案为：省力、改变力的方向。
【点评】本题考查滑轮组的工作特点，属于识记性内容，是基础性的考查。
4．（6分）一根长2米的杠杆，左端挂6千克物体，右端挂10千克的物体，要使其平衡，支点应距右端 0.75 米；若各增2千克物体，要使杠杆平衡，支点应往 左 端移动 5 厘米。
【分析】两物体竖直向下，故力臂为支点到悬点的距离，因杠杆为水平平衡则两力臂之和为杆长，由力矩平衡可得支点的距离；两端增加物体后应仍能保持力矩平衡，解出支点的位置即可求解。
【解答】解：设右端力臂为L，左端力臂为（2m﹣L），
由杠杆平衡条件得：
G左（2m﹣L）＝G右L
m左g（2m﹣L）＝m右gL
6kg×10N/kg×（2m﹣L）＝10kg×10N/kg×L
解得：L＝0.75m；
增加物体后，设右端力臂为L′，左端力臂为（2m﹣L′）
则：（m左+m）g（2m﹣L左′）＝（m右+m）gL右′
（6kg+2kg）×10N/kg×（2m﹣L′）＝（10kg+2kg）×10N/kg×L′
解得：L′＝0.8m。
△L＝0.8m﹣0.75m＝0.05m＝5cm，则支点向左端移动了5cm。
故答案为：0.75；左；5。
【点评】此题考查了杠杆平衡条件的应用，在利用时要确定支点，分析出杠杆所受的力及对应的力臂，代入平衡关系式进行求解。
5．（2分）要使可以绕O点自由转动的杠杆AO保持水平，如图，在A端沿 AC 方向施力最小。（ 选“AB”、“AC”或“AD”
【分析】画出每种情况下的动力臂，比较动力臂的长度，动力臂最长的，动力最小，反之阻力臂大于动力臂的费力。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，反之阻力臂大于动力臂费力；
分析可知：
分析沿各个方向作用力的力臂情况可知，沿AC方向用力时，动力臂最大，最省力；
故答案为：AC。
【点评】力臂是指支点到力的作用线的距离，是一个垂线段，不是直线；比较力臂的长度，力臂越长，越省力。
6．（4分）如图所示，金属杆左端在墙角，右端施加垂直于杆的力F，使杆静止，设杆重为G，则 F一定 小 于G，杆与水平面夹角α越大，所以力F就越 小 。
【分析】掌握杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，分析整个过程中重力的力臂变化，从而得出F的大小变化。
【解答】解：由题意知，支点为O点，根据题意做出F和G的力臂，如图所示：
因为：F•LF＝G•LG，
由图知，F的力臂一定大于G的力臂，F小于G；
当α角度变大时，G的力臂变小，F的力臂不变，所以F变小。
故答案为：小；小。
【点评】此题考查了杠杆的动态平衡问题，解决此类题目关键是掌握杠杆的平衡条件，并分析杠杆转动过程中力臂的变化，从而得出动力的变化。
7．（4分）一根绳子只能承担3000牛的力，至少要用 4 股绳子缠绕滑动组的动滑轮，才能使这根绳子提起104牛的物体；若将物体提高2米，则绳自由端移动的距离为 8 米。
【分析】已知绳子的拉力和物体的重力，可求绳子的段数，绳子的段数就是物体的重力与绳子拉力的比值；
绳子自由端移动的距离就是物体升高的高度与绳子段数的乘积。
【解答】解：动滑轮上的绳子段数n＝≈3.3，
所以至少需要用4股绳子缠绕滑动组的动滑轮；
所以绳子自由端移动的距离s＝nh＝4×2m＝8m。
故答案为：4；8。
【点评】本题算是比较基本的滑轮组计算题，相对比较简单，属于基础题。
8．（2分）如图所示，绳的一端通过弹簧秤L固定，人拉绳使物体A匀速上升，若滑轮重30牛，物体 A重90牛，则弹簧秤的示数是 60 牛（不计摩擦）。
【分析】根据动滑轮可以省一半的力进行分析，F＝（G+G动）。
【解答】解：由图知，是动滑轮，由2段绳子承担物重，所以F＝（G+G动）＝×（90N+30N）＝60N，所以测力计的示数为60N。
故答案为：60。
【点评】此题考查了动滑轮的省力特点，要掌握公式F＝（G+G动）。
9．（4分）如图所示滑轮是 动 滑轮，若物体M重200牛，当物体沿水平方向匀速移动时，它受到的摩擦力是120牛，则拉力F＝ 240 牛。（绳、滑轮重及摩擦不计）
【分析】若轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮；
在滑轮组中有几股绳子承担物重，则绳头的拉力大小就等于物重和动滑轮重力之和的几分之一（F＝），在此题中，水平向右拉力F与水平向左的两段绳子受到的合力是一对平衡力。
【解答】解：将图形顺时针旋转90度角，则滑轮为动滑轮，物体受地面的摩擦力f＝，因为f＝120N，所以F＝240N；
故答案为：动；240。
【点评】动滑轮的省力情况都知道。但一定要分清哪个力作用在滑轮上，哪个力作用在绳子自由端。
二、选择题（每小题2分，共24分）
10．（2分）使用杠杆时，力和力臂的关系是（ ）
A．有力作用在杠杆上，力臂一定大于零
B．有力作用在杠杆上，力臂可能为零
C．作用在杠杆上的力越大，力臂也越大
D．力臂越大，说明作用在杠杆上的力也越大
【分析】杠杆的五要素：动力、动力臂、阻力、阻力臂、支点，其中力、力臂是两个独立的要素，其乘积是影响杠杆平衡的关键点。
【解答】解：力与力臂是五要素中两个独立的要素，支点确定，力的方向不同，力臂大小不一定，甚至可能为零，也不能说力越大，力臂越大。
故选：B。
【点评】做题时不能产生错觉，如本题认为力与力臂的乘积一定，力臂不能等于零。
11．（2分）如图，在平衡杠杆的两端各加一个同规格的砝码，则杠杆（ ）
A．仍平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．无法确定
【分析】掌握杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2；若两边力和力臂的乘积不相等，则杠杆不平衡，向乘积较大的一端倾斜。
【解答】解：由图知，杠杆此时处于平衡状态，L左＞L右，当物体下方分别加挂一个同规格的砝码时，两边力和力臂的乘积都会增加，设增加钩码的重力为G，左边的力臂是L左，右边的力臂是L右，则左边力和力臂的乘积的增量是：
左边＝G×L左，
右边＝G×L右，
由于L左＞L右，
所以左边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向左倾斜；
故选：C。
【点评】此题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握及应用，杠杆是否平衡或向哪端倾斜都是由两边力和力臂乘积的大小关系决定的，若是不等臂杠杆，两边增加相同的力，则杠杆将向力臂长的一端倾斜。
12．（2分）关于力臂，下列说法正确的是（ ）
A．力臂一定在杠杆上
B．力臂不可能等于零
C．从支点到动力作用点的距离叫动力臂
D．从支点到力的作用线的距离叫力臂。
【分析】解决此题需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离。
【解答】解：力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。
当力的作用线通过支点时，力臂为零。
力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上。杠杆越大，力臂不一定越大，如图所示。
综上分析，只有选项D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了力臂的概念，属于基础知识的考查，相对比较简单。
13．（2分）如图所示的装置处于静止状态，不计滑轮和绳重，如果物体重力分别是G1和G2，那么G1和G2的关系是（ ）
A．G1＝G2 B．G1＝2G2 C．G1＝G2 D．无法判断
【分析】在滑轮组中有几股绳子承担物重，则绳头的拉力大小就等于物重和动滑轮重力之和的几分之一
（）；滑轮组中有几股绳子承担物重可用分割法来判断，即在动滑轮和定滑轮之间划一道横线，然后只数与动滑轮相连接的绳子的股数。
【解答】解：如图所示：由公式可知，
F＝G2＝G1，
所以G1＝2G2。
故选：B。
【点评】能否用分割法准确判断承担物重的绳子股数n是本题的解题关键所在。
14．（2分）利用动力臂大于阻力臂的杠杆来提重物时（ ）
A．省力也省距离 B．省力但费距离
C．费力但省距离 D．费力也费距离
【分析】杠杆分为三类：省力杠杆一定费距离，费力杠杆一定省距离，等臂杠杆不省力也不费力，同时不省距离也不费距离。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2可知，动力臂大于阻力臂的杠杆可以省力，但一定费距离。故只有选项B符合题意。
故选：B。
【点评】不同类型的杠杆都有其各自的优缺点，既省力又省距离的杠杆在实际中是不存在的。
15．（2分）如图所示是定滑轮匀速提起物体的三种拉法，所受拉力分别是F1、F2、F3（不计摩擦）（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F1＝F2＝F3
【分析】定滑轮就是固定在一个位置上的，如墙上，木板上，铁柱上等，不随物体一起运动；特点：不能省力但可以改变力的方向。
【解答】解：由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，且不计摩擦，所以F1、F2、F3都与物体的重力相等，则三种拉法所用拉力一样大。
故选：D。
【点评】本题考查了定滑轮及工作特点，属于基本内容，比较简单，知道定滑轮和动滑轮的定义及其特点是关键。
16．（2分）如果两个力作用在杠杆上，杠杆恰能平衡，则（ ）
A．这两个力的大小必定相等
B．这两个力的力臂必定相等
C．这两个力的力臂的大小之比等于这两个力之反比
D．这两个力的方向一定不同
【分析】由杠杆的平衡条件知道，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，据此分析。
【解答】解：A、杠杆处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，因为力臂的关系不知道，不能确定力相等，故A错误；
B、杠杆处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，因为力的关系不知道，不能确定力臂相等，故B错误；
C、D、杠杆处于平衡状态，说明F1L1＝F2L2，也就是说这两个力的力臂的大小之比等于这两个力之反比，故C正确
D、这两个力的方向可能相同，也可能不同，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件，使用杠杆，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，越省力。
17．（2分）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．始终是省力杠杆
B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的
D．先是费力的，后是省力的
【分析】本题主要考查两个方面的知识：
（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂。
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2分析动力的大小变化。
【解答】解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆。
故选：C。
【点评】能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。
18．（2分）下列杠杆，有哪一个与其它三个不属于同一类？（ ）
A．正在撬道钉的道钉撬 B．正在拔铁钉的羊角锤
C．正在起瓶盖的起子 D．正在撮土的铁锨
【分析】本题主要考查对杠杆分类方法的了解与记忆：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
【解答】解：A、正在撬道钉的道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、正在拔钉的羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、正在起盖的起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、正在撮土的铁锨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
只有D是费力杠杆与其他三个不同。
故选：D。
【点评】解此题的关键是要对题目中提供的杠杆进行正确的分类，并且找出和其余三个不是一类的一个。
19．（2分）两人坐在跷板的两端，跷板恰好平衡，由此可知（ ）
A．两人的体重一定相等
B．两人距跷板中心的距离一定相等
C．两人体重之比与两人到中心距离之比成反比
D．两人体重之比与两人到中心距离之比成正比
【分析】由杠杆的平衡条件知道，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，据此分析。
【解答】解：A、跷板恰好平衡，是由于两人的体重和两人到中心的距离的乘积相等，故该选项不符合题意；
B、跷板恰好平衡，是由于两人的体重和两人到中心的距离的乘积相等，不一定两人距跷板中心的距离相等，故不符合题意；
C、由于两人的体重和两人到中心的距离的乘积相等，故两人的体重和两人到中心的距离的乘积是一个固定值，所以两人体重之比与两人到中心距离之比成反比，故该选项正确，D选项错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，杠杆平衡说明力和力臂的乘积相等，不能得出力相等或力臂相等。
20．（2分）一根由粗到细均匀变化的匀质木棒，于C处悬挂恰好平衡，今将其在C处沿挂线锯断，如图所示，比较A、B两段则（ ）
A．两段重力一定相等 B．粗段较重
C．细段较重 D．无法比较
【分析】首先由图得出力臂的关系，再根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2来分析，即可得出力的大小关系。
【解答】解：将木棒以O点分为左右两部分；
根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2，由题意可得：G左L左＝G右L右，
由图知，粗端的力臂小于细端的力臂，所以粗端的重力大于细端的重力。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，运用杠杆平衡条件，同时注意对杠杆上的力和力臂的理解，就可得到答案。
21．（2分）下列列举的自行车部件，其中哪些属于杠杆？（ ）
A．车把手两个刹 B．弹簧书包架
C．车梯 D．车铃
【分析】一硬棒，若在外力的作用下绕着固定点转动，该硬棒就称为杠杆，所以据此分析判断即可。
【解答】解：A、车把手两个刹，是利用杠杆的知识，故符合题意；
B、弹簧书包架，即在弹簧的作用下，能绕着点转动，所以也是杠杆，故符合题意；
C、车梯在撑车时，也起到一个杠杆的作用，故符合题意；
D、车铃在拨动时，也是一个杠杆，故符合题意。
故选：ABCD。
【点评】知道杠杆的定义，并能准确判断生活中常见的杠杆是解决该题的关键。
三、作图题（每图2分，共8分）
22．（2分）一辆货车陷入泥中，司机想用随车携带的两个滑轮和一根很结实的绳子，并借助路边的树将车拉出泥地，如图所示，请在图中画出所用最小拉力的绕绳情况。
【分析】若想使滑轮组的拉力最小，应使承担物重的绳子的段数尽量多一些，即用更多股的绳子拉着动滑轮，因此要从动滑轮绕起。
【解答】解：用最小的力气，则承担拉力的绳子段数最多，则应从动滑轮绕起。因此将绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。如图所示：
。
【点评】滑轮组在绕绳子时要先根据题意进行分析，再找准起始点，依次绕过每一只滑轮，最后在绳端标上箭头。
23．（2分）如图所示，装置吊重为G的物体，要使杠杆平衡，画出在A点所加最小力F的示意图，并作出F的力臂。
【分析】在阻力和阻力臂一定的前提下，利用杠杆的平衡条件可知，要使动力最小，必须使动力臂最大，因此在杠杆上找出最大的动力臂，是解决此题的关键。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，可知在阻力和阻力臂不变的情况下，要使动力最小，就要使动力臂L1最大，即在杠杆上找一点，使其到支点的距离最长，这个距离即为动力臂。由图可知，在杠杆上A点到支点O的距离最大，过A沿斜向上的方向做OA的垂线即为最小的动力F．如图所示：
【点评】画最小的动力，实际上是确定最大的动力臂，这是利用杠杆的平衡条件来求极值的一种作图题。
24．（2分）按要求画出滑轮组的绕线方法（不计动滑轮重及摩擦）①图甲F＝G；②图乙F＝G。
【分析】①使用滑轮组时，不计绳重和摩擦，承担物重的绳子有几段，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一；
②根据奇动偶定原则确定绳子固定的位置，然后动滑轮和定滑轮交替绕下去即可。
【解答】解：①图中有一个动滑轮和一个定滑轮，要求F＝G，所以绳子始端拴在定滑轮上，然后依次动滑轮和定滑轮。绕绳方法如下：
②图中有两个动滑轮，要求F＝G，所以绳子始端拴在动滑轮上，然后依次绕过定滑轮、动滑轮和定滑轮。绕绳方法如下：
。
【点评】此题考查的是滑轮组的绕绳方法，在解决此类问题时注意：绳子必须是拉直的，不能弯曲；一个滑轮只能绕一周绳子。
四、计算题（第1小题5分，第2小题7分，第3、4小题各8分，共28分）
25．（5分）如图所示，硬质均匀木条AO长为80cm，左端与竖直墙壁连接，可以绕O点自由转动，木条的A点以细绳悬于B点，木条水平，AB与木条垂直。现有一个质量为0.4kg的小物块在木条上从 O点以0.1m/s的滑动速度无摩擦地向右匀速滑动，经5s到达C点时，细绳恰好断裂，求细绳AB 所能承受的最大拉力为多少？（木条的质量与物块的体积大小均不计）
【分析】当细绳恰好断裂，即该时刻恰好处于平衡状态，所以分析出此时各个力臂的情况，即利用杠杆的平衡条件即可计算。
【解答】解：当小物块在木条上从 O点以0.1m/s的滑动速度无摩擦地向右匀速滑动，经5s到达C点时，此时C点距离O的距离是：S＝Vt＝0.1m/s×5s＝0.5m＝50cm；
此时小物块的重力是：G＝mg＝0.4kg×9.8N/kg＝3.92N，
故此时该装置相当于一个杠杆，C点小物块的压力是F1＝3.92N，该压力的力臂是L1＝50cm，细线的拉力是F2，其所对应的力臂是：L2＝80cm；
据杠杆的平衡条件可知：F1L1＝F2L2；3.92N×50cm＝F2×80cm，故F2＝＝2.45N。
答：细绳AB所能承受的最大拉力为2.45N。
【点评】知道杠杆的平衡条件，并能应用其解决实际问题是解决该题的关键。
26．（7分）用一根长1m的均匀直尺，支于中点构成杠杆，在其一端距支点20cm处挂一块矿石，在另一端距支点30cm处挂100g的砝码，此杠杆恰好平衡。如果把矿石完全浸没入水中，但不落底，则把砝码向支点移5cm时，杠杆又能平衡，求矿石密度。
【分析】通过两次杠杆平衡，根据杠杆平衡，列出两个等式，求出物体的密度。
【解答】解：设矿石质量为m石，
根据杠杆平衡条件得，m石g•L1＝m砝码g•L2，
∴ρ石gV石•L1＝m砝码g•L2，…①
当物体浸没在水中，受到水的浮力，浮力大小为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV石，
根据杠杆平衡条件得，（G石﹣F浮）•L1＝m砝码g•，
（ρ石gV石﹣ρ水gV石）•L1＝m砝码g•…②
得，ρ石＝6.0×103kg/m3。
答：矿石密度为6.0×103kg/m3。
【点评】本题利用两次杠杆平衡条件列出等式，求比，很容易的求出物体的密度。
本题给测量密度提供了一种方法。
27．（8分）在工地上，赵师傅用如图所示的滑轮组，将600N的木箱从地面匀速提升到6m高的地方，所用时间为60s，整个过程中滑轮组的机械效率是80%，不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量。求：
（1）动滑轮的重力多大？
（2）若用此滑轮提升1350N的重物，滑轮组的机械效率是多大？
【分析】（1）根据η＝＝＝求出拉力，不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量，再根据F＝（G+G动）求出动滑轮重；
（2）根据η＝＝＝＝求出机械效率。
【解答】解：
（1）由图知，n＝3，
根据η＝＝＝可知，拉力：
F＝＝＝250N，
不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量，由F＝（G+G动）可知，动滑轮重：
G动＝3F﹣G＝3×250N﹣600N＝150N；
（2）不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量，
用此滑轮提升1350N的重物，此时滑轮组的机械效率：
η′＝＝＝＝＝×100%＝90%。
答：（1）动滑轮的重力为150N；
（2）若用此滑轮提升1350N的重物，滑轮组的机械效率为90%。
【点评】解此类题目的思路是先判断绳子段数，然后根据所求的量来找出公式计算。计算时要注意公式变形和单位换算。就此题而言，求动滑轮的重是个难点，要认真考虑。
28．（8分）用如图所示滑轮组匀速提起重400N的货物，匀速上升2m，不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率为80%。
（1）求此时绳子的拉力F；
（2）若绳子最大能承受200N的拉力，此滑轮组的机械效率最大是多少？
【分析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η＝＝＝＝求出绳子的拉力；
（2）不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力，若绳子最大能承受200N的拉力，根据F＝（G+G动）求出提升物体的最大重力，根据η＝＝＝求出滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图可知，n＝4，则滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝＝80%，
解得：F＝125N；
（2）不计绳重和摩擦，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝4×125N﹣400N＝100N；
若绳子最大能承受200N的拉力，则提升物体的最大重力：
G′＝nF′﹣G动＝4×200N﹣100N＝700N，
不计绳重和摩擦，则此时滑轮组的机械效率：
η′＝＝＝＝×100%＝87.5%。
答：（1）此时绳子的拉力F为125N；
（2）若绳子最大能承受200N的拉力，此滑轮组的机械效率最大是87.5%。
【点评】本题考查了滑轮组机械效率公式和滑轮组拉力公式的应用，利用好滑轮组机械效率公式η＝和不计绳重和摩擦时η＝是关键。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/2/18 20:53:54；用户：初中物理；邮箱：chaoyin104@xyh.com；学号：37127340
相关试卷
初中物理人教版八年级下册10.3 物体的浮沉条件及其应用课时作业： 这是一份初中物理人教版八年级下册10.3 物体的浮沉条件及其应用课时作业，文件包含初二下册春季班人教版物理讲义第9讲物体沉浮条件单元复习-中教师版docx、初二下册春季班人教版物理讲义第9讲物体沉浮条件单元复习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共65页， 欢迎下载使用。
初二下册（春季班）人教版物理讲义 第7讲 期中复习-中： 这是一份初二下册（春季班）人教版物理讲义 第7讲 期中复习-中，文件包含初二下册春季班人教版物理讲义第7讲期中复习-中教师版docx、初二下册春季班人教版物理讲义第7讲期中复习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
物理八年级下册12.3 机械效率精品达标测试： 这是一份物理八年级下册12.3 机械效率精品达标测试，文件包含初二下册春季班人教版物理讲义第14讲机械效率单元复习-难教师版docx、初二下册春季班人教版物理讲义第14讲机械效率单元复习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共90页， 欢迎下载使用。
