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期中复习专项训练—应用题（试题）五年级下册数学北师大版
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这是一份期中复习专项训练—应用题（试题）五年级下册数学北师大版，共34页。
期中复习专项训练——应用题
1．一个长方形，长米，比宽多米，这个长方形的宽是多少米？
2．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次又用去了全长的，还剩下全长的几分之几没有用完？
3．淘气攒了45元零花钱，他拿出其中的捐给灾区的希望小学。淘气捐了多少元？
4．胡阿姨做一批手工活，第一天完成计划的，第二天完成计划的，胡阿姨超额完成计划的几分之几？
5．一项工程，甲乙两人合干，甲完成了这项工程的，乙完成了这项工程的，甲比乙少完成这项工程的几分之几？
6．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋，这时两袋中的苹果同样多。这两袋共有多少千克苹果？
7．修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩下这条公路的几分之几没有修？
8．一节火车车厢，从里面量长13米，宽2.7米，装的煤高15米，平均每立方米煤重1.3吨，这节车厢里的煤重多少吨？
9．有一个长方体玻璃缸，长4dm、宽3dm、放入一块不规则的石头后水深1.8dm，捞出石头后，水面下降了0.8dm，这块石头的体积是多少？
10．某县城要用沥青铺一条长300m、宽5m、厚10cm的马路，每立方的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青？
11．一个正方体无盖木箱棱长8分米，做这个木箱至少需要多少平方分米木板？木箱的体积是多少立方分米？
12．一个卫生间长4米，宽2米，高2.8米。
（1）在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？
（2）在卫生间四周贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5米，至少需要墙砖多少平方米？（门、窗忽略不计）
（3）这个卫生间所占空间有多大？
13．一个带盖的长方体木箱，体积是576立方分米。它的长是12分米，宽是8分米，做这样一个木箱至少要用木板多少平方分米？
14．一个长方体水箱，从里面量长1.2m，宽0.8m，深0.7m，在水箱的壁上有一个洞（如下图），这个水箱最多能盛水多少立方米？
15．如图，一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，高4分米。向容器中倒入9升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是18厘米。这个苹果的体积是多少？
16．把一个棱长是20厘米的正方体铁块，熔铸成长40厘米、宽10厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
17．一个长方体容器，底面是边长为8厘米的正方形，高为17厘米。里面装有一些水，用来测量一个红薯的体积，当红薯完全浸没在水中时，水没有溢出，把红薯取出后，水面下降了5厘米，红薯的体积是多少？
18．一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽6分米，倒入180升的水后，水面离水箱口有10厘米。这个水箱的容积是多少立方分米？
19．一节科学课45分钟，老师讲解用了的时间，学生讨论用了的时间，剩下的时间学生做实验。学生做实验的时间占整节课的几分之几？做实验用了多少分钟？
20．实验学校开展大阅读活动，一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应从第几页读起？
21．有一段铁丝，第一次剪去全长的，第二次比第一次少剪去全长的，还剩下全长的几分之几？
22．一条路长2000米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了多少米？
23．某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少吨？
24．某校九月份的用电量是1200度，十月份的用电量比九月份多，十月份的用电量是多少度？
25．五（1）班学生去秋游，一共用了8小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。
（1）参观的时间占几分之几？
（2）参观用了多长时间？
26．学校有一间长12米，宽6米，高是长的的实验室。现在要给这间实验室的屋顶和墙壁粉刷涂料，除去门窗面积20平方米。
（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？
（2）如果每平方米需要涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？
27．在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样，调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？
28．一个长方体的长是15cm，宽是长的，这个长方体的底面积是多少？
29．我们学校兴趣小组共有126人，其中舞蹈组占了，唱歌组占了，美术组的人数是舞蹈组的，舞蹈组、唱歌组、美术组各有多少人？
30．某商场推出“所有商品一律八折”的让利销售广告，妙想的妈妈想买一台电视机和一台电风扇，一台电视机原价为4500元，一台电风扇的原价是一台电视机原价的。
（1）一台电风扇原价多少元？
（2）妙想的妈妈用4000元能买下这两样商品吗？
31．小明做数学作业用了时，比做语文作业少用时，小明做这两项作业一共用了多长时间？
32．健身中心准备新建一个游泳池，该游泳池长是50米，宽是25米，深是2.5米。计划要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，这个游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
33．把一个长方体用三种不同的方法切成两个完全相同的长方体，结果它们的表面积分别增加了40、48、60平方厘米。原来的长方体的表面积是多少平方厘米？
34．一个长方体的食品盒，长为10厘米，宽为6厘米，高为12厘米，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。商标纸每平方厘米0.7元，贴一个这样的食品盒至少需要多少元？
35．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长6分米，制作这样的一个玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
36．如图，将8个棱长为5厘米的小正方体放在墙角处。露在外面的面积是多少平方厘米？
37．某广告公司要用铝条制作一个棱长是7.5分米的正方体广告箱框架（如图）。制作这个框架至少需要多少分米长的铝条？
38．一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，把它的长、宽、高各增加1厘米，得到一个新的长方体，新长方体的棱长总和是多少厘米？
39．一个大厅里有4根同样的长方体柱子（如图），每根柱子高4米，底面都是一个边长为0.3米的正方形，现要给这4根柱子四周刷涂料，若每平方米需要0.5千克的涂料，刷这4根柱子一共需要多少千克涂料？
40．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。
41．一间教室长9米，宽6米，高3米，门窗和黑板共24平方米，每平方米要用涂料0.6千克，涂这间教室共需涂料多少千克？
42． 学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
参考答案：
1．米
【分析】根据题意，长比宽多米，也就是宽比长少米，用长减去米就是宽的长度，据此解答。
【详解】（米）
答：这个长方形的宽是米。
【考点】解题的关键是根据题意，找准数量关系。
2．
【分析】把全长看作单位“1”，用1减去两次用去的占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几没有用完。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下全长的没有用完。
【考点】本题考查分数连减运算的应用。把全长看作单位“1”是解题的关键。
3．20元
【分析】根据题意，他拿出其中的，也就是捐了45元的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答即可。
【详解】45×＝20（元）
答：淘气捐了20元。
【考点】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
4．
【分析】把这批手工活看作单位“1”，用两天完成所占计划分率之和减去1即可。
【详解】＋－1
＝ －1
＝
答：胡阿姨超额完成计划的。
【考点】此题考查了异分母分数加减法计算，关键是找到单位“1”，根据数量关系解答。
5．
【分析】用乙完成的工作量减去甲完成的工作量即可。
【详解】－
＝ －
＝
答：甲比乙少完成这项工程的。
【考点】此题考查了异分母分数减法的计算，数量关系较明显，用分母的最小公倍数作公分母，认真计算即可。
6．1千克
【分析】可设第二袋有千克苹果，由题意知，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可得解。据此解答。
【详解】解：设第二袋有千克苹果。
（千克）
答：这两袋共有1千克苹果。
【考点】找出第一袋苹果与第二袋苹果质量之间的等量关系，是解答本题的关键。
7．
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，用1依次减去两个月修的分率即可求出还剩这条路的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下这条公路的没有修。
【考点】正确分析题干中的数量关系，并据此进行列式计算是解决本题的关键。
8．684.45吨
【分析】用长×宽×高求出煤的体积，然后×1.3即可解答。
【详解】13×2.7×15×1.3
＝526.5×1.3
＝684.45（吨）
答：这节车厢里的煤重684.45吨。
【考点】此题主要考查学生对长方体体积公式实际应用。
9．9.6dm3
【分析】不规则石头的体积即下降水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数值求解即可。
【详解】4×3×0.8
＝12×0.8
＝9.6（dm3）
答：这块石头的体积是9.6dm3。
【考点】解答本题的关键是理解石头的体积即下降水的体积。
10．180吨
【分析】由题意可知：用沥青铺一条马路，实际上就是一铺个长、宽、高分别为长300m、宽5m、厚10cm的长方体，利用长方体的体积V＝abh即可求出长方体的体积，再乘每立方的沥青的重量，就是这条马路需要的沥青吨数。
【详解】10cm＝0.1m
300×5×0.1×1.2
＝150×1.2
＝180（吨）
答：铺这条马路至少需要180吨沥青。
【考点】此题主要考查长方体的体积的计算的实际应用。
11．320平方分米；512立方分米
【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，根据S＝6a2，因为正方体木箱无盖，只需计算5个面的面积和，再根据正方体的体积公式：v＝a3，代入数据，解答即可。
【详解】8×8×5
＝64×5
＝320（平方分米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
答：做这个木箱至少需要320平方分米木板，木箱的体积是512立方分米。
【考点】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
12．（1）8平方米；（2）30平方米；（3）22.4立方米
【分析】（1）在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是指上面的面积：长×宽；
（2）在卫生间四周贴墙砖，求墙砖多少平方米？在门、窗忽略不计的情况下指的是前后左右（注意：高是贴墙砖的高度）四个面的面积：长×2.5×2＋宽×2.5×2；
（3）卫生间所占空间指的是体积，根据体积公式：长×宽×高即可求得。
【详解】（1）4×2＝8（平方米）
答：装扣板的面积是8平方米。
（2）4×2.5×2＋2×2.5×2
＝20＋10
＝30（平方米）
答：至少需要墙砖30平方米。
（3）4×2×2.8＝22.4（立方米）
答：这个卫生间所占空间是22.4立方米。
【考点】此题考查的是学生对长方体表面积、体积相关知识的理解和灵活运用。
13．432平方分米
【分析】求做一个这样的木箱需要多少平方米木材，就是求这个长方体的表面积。要求表面积需要先求出这个长方体的高，题中已知这个长方体的体积是576立方分米，长是12分米，宽是8分米，可以根据体积公式求出长方体的高，然后再用长方体表面积计算公式求得结果。
【详解】576÷（12×8）
＝576÷96
＝6（分米）
12×8×2＋12×6×2＋8×6×2
＝192＋144＋96
＝432（平方分米）
答：做一个这样的木箱至少要用木板432平方分米。
【考点】此题考查的是学生对长方体表面积、体积相关知识的理解和灵活运用。
14．0.48m3
【分析】根据题意，计算出长是1.2m、宽0.8m、深0.7－0.2＝0.5m的长方体的体积就是这个水箱最多能盛水多少立方米，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可
【详解】1.2×0.8×（0.7－0.2）
＝0.96×0.5
＝0.48（m3）
答：这个水箱最多能盛水0.48立方米。
【考点】解答本题的关键是先确定水的高度。
15．1.8立方分米
【分析】根据容器内的水面高度和容器的底面积求出水和苹果的总体积，苹果的体积＝水和苹果的总体积－容器内水的体积，据此解答。
【详解】18厘米＝1.8分米，9升＝9立方分米
3×2×1.8－9
＝6×1.8－9
＝10.8－9
＝1.8（立方分米）
答：这个苹果的体积是1.8立方分米。
【考点】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，分析题意求出水和苹果的总体积是解答题目的关键。
16．20厘米
【分析】熔铸前后这个铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积；然后再用铁块的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的高，列式解答可解。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
8000÷（40×10）
＝8000÷400
＝20（厘米）
答：这个长方体的高是20厘米。
【考点】本题抓住铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式求出长方体的高。
17．320立方厘米
【分析】根据题意，红薯的体积等于下降的水的体积。长方体容器中的水的形状也是长方体，底面是边长为8厘米的正方形，高是5厘米，长方体的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】8×8×5
＝64×5
＝320（立方厘米）
答：红薯的体积是320立方厘米。
【考点】本题考查不规则物体的体积算法。明确“红薯的体积等于下降的水的体积”是解题的关键。
18．240立方分米
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，高＝容积÷（长×宽），代入数据，求出180升水时，长方体水箱里的水的高度，把10厘米化成分米，10厘米＝1分米；用180升水的高加上1分米，求出这个长方体的高，进而求出这个水箱的容积。
【详解】10厘米＝1分米；180升＝180立方分米
180÷（10×6）
＝180÷60
＝3（分米）
10×6×（3＋1）
＝10×6×4
＝60×4
＝240（立方分米）
答：这个水箱的容积是240立方分米。
【考点】本题考查长方体容积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；注意单位名数的互换。
19．；17分钟
【分析】将这节课（45分钟）看成单位“1”，单位“1”－老师讲解的分率－学生讨论的分率＝学生做实验的分率；根据分数乘法的意义，用单位“1”×学生做实验的分率即可求得做实验用了多少分钟。
【详解】1－－＝
45×＝17（分钟）
答：学生做实验的时间占整节课的，做实验用了17分钟。
【考点】本题主要考查分数乘法应用题，理清数量关系是解题的关键。
20．51页
【分析】第一天读的页数＝总页数×第一天读的所占全书的分率，第二天读的页数＝总页数×第二天读的所占全书的分率，第三天应读的页数是前两天读的页数之和加1，据此解答。
【详解】120×＋120×＋1
＝20＋30＋1
＝51（页）
答：第三天应从第51页读起。
【考点】此题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法，注意最后记得加1。
21．
【分析】根据题意，第二次比第一次少剪去全长的，用第一次剪去全长的－，求出第二次剪去全长的几分之几；在把这段铁丝长度看作单位“1”，减去第一次剪去全长的；减去第二次剪去全长的（－），即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
答：还剩下全长的。
【考点】本题考查分数加减法的计算，关键是求出第二次剪去全长的几分之几。
22．140米
【分析】根据题目可知，两天一共修了全长的：＋＝，单位“1”是这条路的全长，单位“1”已知，用乘法，即200×；
【详解】200×（＋）
＝200×
＝140（米）
答：两天共修了140米。
【考点】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
23．21吨
【分析】某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，把面粉的质量看作单位“1”，即卖出的大米是面粉的1＋，根据分数乘法的意义，用面粉的数量乘卖出的大米占面粉的分率，即得卖出大米的质量。
【详解】18×（1＋）
＝18×
＝21（吨）
答：卖出大米21吨。
【考点】明确单位“1”的量，再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．1350度
【分析】把九月份用电看作单位“1”，则十月份用电是九月份的（1＋），单位“1”已知用乘法解答。
【详解】1200×（1＋）
＝1200×
＝1350（度）
答：十月份的用电量是1350度。
【考点】此题主要考查知道求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算
25．（1）
（2）4.6小时
【分析】（1）根据题意，把一共用了8小时看作单位“1”，用单位“1”－路上用去的时间占－午饭和休息时间共占，即可求出参观的时间占的分率；
（2）再用一共的时间×参观占的分率，即可解答。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：参观的时间占。
（2）8×＝4.6（小时）
答：参观用了4.6小时。
【考点】本题考查分数加减法的计算，以及求一个数的几分之几是多少。
26．（1）160平方米
（2）64千克
【分析】（1）根据题意，高是长的，用长×，求出这个教室的高；粉刷涂料部分的面积就是求这个长方体表面积5个面积的面积和，再减去门窗面积；根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）用教室的表面积×0.4，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】（1）高：12×＝3（米）
12×6＋（12×3＋6×3）×2－20
＝72＋（36＋18）×2－20
＝72＋54×2－20
＝72＋108－20
＝180－20
＝160（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是160平方米。
（2）160×0.4＝64（千克）
答：一共需要涂料64千克。
【考点】本题考查长方体表面积公式的实际应用，以及求一个数的几分之几是多少。
27．
【分析】用45分别乘和求出两样都会和只会游泳的学生人数，根据总人数＋两样都会人数＝会游泳人数＋会骑自行车人数，求出会骑自行车的人数，然后除以全班人数即可解答。
【详解】45＋45×－45×
＝45＋18－20
＝43（人）
43÷45＝
答：会骑自行车的人数占全班人数的。
【考点】此题主要考查学生对容斥原理的理解与分数的应用。
28．75cm2
【分析】由于宽是长的，单位“1”是长，单位“1”已知，用乘法，即15×求出长方体的宽，再乘长即可求出底面积。
【详解】15××15
＝5×15
＝75（cm2）
答：这个长方体的底面积是75cm2。
【考点】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
29．舞蹈组：36人；唱歌组：54人；美术组：18人
【分析】根据题意，用126×求出舞蹈组，用126×求出唱歌组，然后用舞蹈组人数×求出美术组。
【详解】舞蹈组：126×＝36（人）
唱歌组：126×＝54（人）
美术组：36×＝18（人）
答：舞蹈组有36人，唱歌组有54人，美术组有18人。
【考点】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。
30．（1）300元
（2）能
【分析】（1）用电视机的价格乘即可求出一台电风扇的原价；
（2）算出一台电视机和一台电风扇打折后的钱数，再与4000元比较大小即可。
【详解】（1）4500×＝300（元）
答：一台电风扇原价300元。
（2）（4500＋300）×
＝4800×0.8
＝3840（元）
3840＜4000
答：用4000元能买下这两样商品。
【考点】此题主要考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
31．时
【分析】用做数学作业的时间加上时，可以计算出做语文作业用的时间，再用做数学作业的时间加上做语文作业用的时间，可以计算出小明做这两项作业一共用了多长时间。
【详解】
（时）
答：小明做这两项作业一共用了时。
【考点】本题考查分数加减法应用题，解题关键是先计算出做语文作业的时间，再计算出小明做这两项作业一共用的时间，熟练掌握异分母分数加、减法的计算方法。
32．1625平方米
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积等于长方体游泳池下、前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。
【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋125×2＋62.5×2
＝1250＋250＋125
＝1625（平方米）
答：这个游泳池贴瓷砖的面积是1625平方米。
【考点】本题主要考查长方体表面积公式的灵活运用。
33．148平方厘米
【分析】根据题意可知，把一个长方体切成两个完全相同的长方体，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加两个切面的面积，用三种不同的方法切成两个完全相同的长方体，由此可分析出原长方体三个面的面积，把三种切法增加的面相加，就是原长方体的表面积。据此列式解答即可。
【详解】40＋48＋60
＝88＋60
＝148（平方厘米）
答：原来的长方体的表面积是148平方厘米。
【考点】此题的重点是要理解三种切法增加的面积和就是长方体的表面积。
34．268.8元
【分析】围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），就是求长方体的侧面积，根据长×高×2＋宽×高×2，列式求出长方体的侧面积，再用侧面积×0.7，即可解答。
【详解】（6×12×2＋10×12×2）×0.7
＝（72×2＋120×2）×0.7
＝（144＋240）×0.7
＝384×0.7
＝268.8（元）
答：贴一个这样的食品盒至少需要268.8元。
【考点】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，关键弄清楚需要求几个面的总面积。
35．180平方分米
【分析】求制作这样一个无盖正方体玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃，就是求这个正方体5个面的面积和，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：至少需要180平方分米的玻璃。
【考点】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
36．400平方厘米
【分析】从正面看有6个面露在外面，从上面看有6个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，共有（6＋6＋4）个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。
【详解】5×5＝25（平方厘米）
25×（6＋6＋4）
＝25×16
＝400（平方厘米）
答：露在外面的面积是400平方厘米。
【考点】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。
37．90分米
【分析】由题可知，要求制作这个框架至少需要多少分米长的铝条，也就是求该正方体广告箱框架的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答。
【详解】由分析得：
7.5×12＝90（分米）
答：制作这个框架至少需要90分米长的铝条。
【考点】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．60厘米
【分析】先求出新的长方体的长、宽、高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求得新长方体的棱总和。据此解答。
【详解】5＋1＝6（厘米）
4＋1＝5（厘米）
3＋1＝4（厘米）
（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
答：新长方体的棱长总和是60厘米。
【考点】此题主要考查长方体的棱长总和的应用。
39．9.6千克
【分析】由于底面是一个正方形，那么长＝宽，即可知道四个侧面的面积大小相等，即一个长方体的侧面积：0.3×4×4＝4.8平方米，由于有4根柱子，再乘4即可求出4根柱子需要涂料的面积，最后根据“需要涂料的质量＝涂刷的面积×每平方米用的涂料质量”解答即可。
【详解】0.3×4×4×4×0.5
＝1.2×4×4×0.5
＝4.8×4×0.5
＝19.2×0.5
＝9.6（千克）
答：刷这4根柱子一共需要9.6千克涂料。
【考点】本题考查长方体侧面积的计算，需要熟记公式。
40．图见详解；128平方厘米
【分析】长方体中，长＞宽＞高，所以剪下的最大正方体的棱长等于长方体的高，即棱长是8厘米，由于减去一个正方体，会少了4个边长是8厘米的正方形的面积，但是还会多出来2个边长是8厘米的正方形的面积，所以相当于减少了2个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。
【详解】如图（画图位置不唯一）
（平方厘米）
答：减少了128平方厘米。
【考点】本题主要考查立体图形的切割，同时要清楚剪下一个最大的正方体，它的棱长等于长方体中最短的一条边。
41．72千克
【分析】教室的前、后、左、右、上5面的面积，代入数据求出面积，再减去门窗和黑板的面积，求出需要涂的面积，再乘每平方米需要的质量即可。
【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2－24
＝54＋54＋36－24
＝144－24
＝120（平方米）
120×0.6＝72（千克）
答：涂这间教室共需涂料72千克。
【考点】本题主要考查 长方体表面积公式实际应用。
42．吨
【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（＋）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋
＝（吨）
答：这批黄沙原有吨。
【考点】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
期中复习专项训练——应用题
1．一个长方形，长米，比宽多米，这个长方形的宽是多少米？
2．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次又用去了全长的，还剩下全长的几分之几没有用完？
3．淘气攒了45元零花钱，他拿出其中的捐给灾区的希望小学。淘气捐了多少元？
4．胡阿姨做一批手工活，第一天完成计划的，第二天完成计划的，胡阿姨超额完成计划的几分之几？
5．一项工程，甲乙两人合干，甲完成了这项工程的，乙完成了这项工程的，甲比乙少完成这项工程的几分之几？
6．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋，这时两袋中的苹果同样多。这两袋共有多少千克苹果？
7．修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩下这条公路的几分之几没有修？
8．一节火车车厢，从里面量长13米，宽2.7米，装的煤高15米，平均每立方米煤重1.3吨，这节车厢里的煤重多少吨？
9．有一个长方体玻璃缸，长4dm、宽3dm、放入一块不规则的石头后水深1.8dm，捞出石头后，水面下降了0.8dm，这块石头的体积是多少？
10．某县城要用沥青铺一条长300m、宽5m、厚10cm的马路，每立方的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青？
11．一个正方体无盖木箱棱长8分米，做这个木箱至少需要多少平方分米木板？木箱的体积是多少立方分米？
12．一个卫生间长4米，宽2米，高2.8米。
（1）在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？
（2）在卫生间四周贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5米，至少需要墙砖多少平方米？（门、窗忽略不计）
（3）这个卫生间所占空间有多大？
13．一个带盖的长方体木箱，体积是576立方分米。它的长是12分米，宽是8分米，做这样一个木箱至少要用木板多少平方分米？
14．一个长方体水箱，从里面量长1.2m，宽0.8m，深0.7m，在水箱的壁上有一个洞（如下图），这个水箱最多能盛水多少立方米？
15．如图，一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，高4分米。向容器中倒入9升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是18厘米。这个苹果的体积是多少？
16．把一个棱长是20厘米的正方体铁块，熔铸成长40厘米、宽10厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
17．一个长方体容器，底面是边长为8厘米的正方形，高为17厘米。里面装有一些水，用来测量一个红薯的体积，当红薯完全浸没在水中时，水没有溢出，把红薯取出后，水面下降了5厘米，红薯的体积是多少？
18．一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽6分米，倒入180升的水后，水面离水箱口有10厘米。这个水箱的容积是多少立方分米？
19．一节科学课45分钟，老师讲解用了的时间，学生讨论用了的时间，剩下的时间学生做实验。学生做实验的时间占整节课的几分之几？做实验用了多少分钟？
20．实验学校开展大阅读活动，一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应从第几页读起？
21．有一段铁丝，第一次剪去全长的，第二次比第一次少剪去全长的，还剩下全长的几分之几？
22．一条路长2000米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了多少米？
23．某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少吨？
24．某校九月份的用电量是1200度，十月份的用电量比九月份多，十月份的用电量是多少度？
25．五（1）班学生去秋游，一共用了8小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。
（1）参观的时间占几分之几？
（2）参观用了多长时间？
26．学校有一间长12米，宽6米，高是长的的实验室。现在要给这间实验室的屋顶和墙壁粉刷涂料，除去门窗面积20平方米。
（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？
（2）如果每平方米需要涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？
27．在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样，调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？
28．一个长方体的长是15cm，宽是长的，这个长方体的底面积是多少？
29．我们学校兴趣小组共有126人，其中舞蹈组占了，唱歌组占了，美术组的人数是舞蹈组的，舞蹈组、唱歌组、美术组各有多少人？
30．某商场推出“所有商品一律八折”的让利销售广告，妙想的妈妈想买一台电视机和一台电风扇，一台电视机原价为4500元，一台电风扇的原价是一台电视机原价的。
（1）一台电风扇原价多少元？
（2）妙想的妈妈用4000元能买下这两样商品吗？
31．小明做数学作业用了时，比做语文作业少用时，小明做这两项作业一共用了多长时间？
32．健身中心准备新建一个游泳池，该游泳池长是50米，宽是25米，深是2.5米。计划要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，这个游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
33．把一个长方体用三种不同的方法切成两个完全相同的长方体，结果它们的表面积分别增加了40、48、60平方厘米。原来的长方体的表面积是多少平方厘米？
34．一个长方体的食品盒，长为10厘米，宽为6厘米，高为12厘米，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。商标纸每平方厘米0.7元，贴一个这样的食品盒至少需要多少元？
35．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长6分米，制作这样的一个玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
36．如图，将8个棱长为5厘米的小正方体放在墙角处。露在外面的面积是多少平方厘米？
37．某广告公司要用铝条制作一个棱长是7.5分米的正方体广告箱框架（如图）。制作这个框架至少需要多少分米长的铝条？
38．一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，把它的长、宽、高各增加1厘米，得到一个新的长方体，新长方体的棱长总和是多少厘米？
39．一个大厅里有4根同样的长方体柱子（如图），每根柱子高4米，底面都是一个边长为0.3米的正方形，现要给这4根柱子四周刷涂料，若每平方米需要0.5千克的涂料，刷这4根柱子一共需要多少千克涂料？
40．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。
41．一间教室长9米，宽6米，高3米，门窗和黑板共24平方米，每平方米要用涂料0.6千克，涂这间教室共需涂料多少千克？
42． 学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
参考答案：
1．米
【分析】根据题意，长比宽多米，也就是宽比长少米，用长减去米就是宽的长度，据此解答。
【详解】（米）
答：这个长方形的宽是米。
【考点】解题的关键是根据题意，找准数量关系。
2．
【分析】把全长看作单位“1”，用1减去两次用去的占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几没有用完。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下全长的没有用完。
【考点】本题考查分数连减运算的应用。把全长看作单位“1”是解题的关键。
3．20元
【分析】根据题意，他拿出其中的，也就是捐了45元的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答即可。
【详解】45×＝20（元）
答：淘气捐了20元。
【考点】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
4．
【分析】把这批手工活看作单位“1”，用两天完成所占计划分率之和减去1即可。
【详解】＋－1
＝ －1
＝
答：胡阿姨超额完成计划的。
【考点】此题考查了异分母分数加减法计算，关键是找到单位“1”，根据数量关系解答。
5．
【分析】用乙完成的工作量减去甲完成的工作量即可。
【详解】－
＝ －
＝
答：甲比乙少完成这项工程的。
【考点】此题考查了异分母分数减法的计算，数量关系较明显，用分母的最小公倍数作公分母，认真计算即可。
6．1千克
【分析】可设第二袋有千克苹果，由题意知，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可得解。据此解答。
【详解】解：设第二袋有千克苹果。
（千克）
答：这两袋共有1千克苹果。
【考点】找出第一袋苹果与第二袋苹果质量之间的等量关系，是解答本题的关键。
7．
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，用1依次减去两个月修的分率即可求出还剩这条路的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下这条公路的没有修。
【考点】正确分析题干中的数量关系，并据此进行列式计算是解决本题的关键。
8．684.45吨
【分析】用长×宽×高求出煤的体积，然后×1.3即可解答。
【详解】13×2.7×15×1.3
＝526.5×1.3
＝684.45（吨）
答：这节车厢里的煤重684.45吨。
【考点】此题主要考查学生对长方体体积公式实际应用。
9．9.6dm3
【分析】不规则石头的体积即下降水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数值求解即可。
【详解】4×3×0.8
＝12×0.8
＝9.6（dm3）
答：这块石头的体积是9.6dm3。
【考点】解答本题的关键是理解石头的体积即下降水的体积。
10．180吨
【分析】由题意可知：用沥青铺一条马路，实际上就是一铺个长、宽、高分别为长300m、宽5m、厚10cm的长方体，利用长方体的体积V＝abh即可求出长方体的体积，再乘每立方的沥青的重量，就是这条马路需要的沥青吨数。
【详解】10cm＝0.1m
300×5×0.1×1.2
＝150×1.2
＝180（吨）
答：铺这条马路至少需要180吨沥青。
【考点】此题主要考查长方体的体积的计算的实际应用。
11．320平方分米；512立方分米
【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，根据S＝6a2，因为正方体木箱无盖，只需计算5个面的面积和，再根据正方体的体积公式：v＝a3，代入数据，解答即可。
【详解】8×8×5
＝64×5
＝320（平方分米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
答：做这个木箱至少需要320平方分米木板，木箱的体积是512立方分米。
【考点】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
12．（1）8平方米；（2）30平方米；（3）22.4立方米
【分析】（1）在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是指上面的面积：长×宽；
（2）在卫生间四周贴墙砖，求墙砖多少平方米？在门、窗忽略不计的情况下指的是前后左右（注意：高是贴墙砖的高度）四个面的面积：长×2.5×2＋宽×2.5×2；
（3）卫生间所占空间指的是体积，根据体积公式：长×宽×高即可求得。
【详解】（1）4×2＝8（平方米）
答：装扣板的面积是8平方米。
（2）4×2.5×2＋2×2.5×2
＝20＋10
＝30（平方米）
答：至少需要墙砖30平方米。
（3）4×2×2.8＝22.4（立方米）
答：这个卫生间所占空间是22.4立方米。
【考点】此题考查的是学生对长方体表面积、体积相关知识的理解和灵活运用。
13．432平方分米
【分析】求做一个这样的木箱需要多少平方米木材，就是求这个长方体的表面积。要求表面积需要先求出这个长方体的高，题中已知这个长方体的体积是576立方分米，长是12分米，宽是8分米，可以根据体积公式求出长方体的高，然后再用长方体表面积计算公式求得结果。
【详解】576÷（12×8）
＝576÷96
＝6（分米）
12×8×2＋12×6×2＋8×6×2
＝192＋144＋96
＝432（平方分米）
答：做一个这样的木箱至少要用木板432平方分米。
【考点】此题考查的是学生对长方体表面积、体积相关知识的理解和灵活运用。
14．0.48m3
【分析】根据题意，计算出长是1.2m、宽0.8m、深0.7－0.2＝0.5m的长方体的体积就是这个水箱最多能盛水多少立方米，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可
【详解】1.2×0.8×（0.7－0.2）
＝0.96×0.5
＝0.48（m3）
答：这个水箱最多能盛水0.48立方米。
【考点】解答本题的关键是先确定水的高度。
15．1.8立方分米
【分析】根据容器内的水面高度和容器的底面积求出水和苹果的总体积，苹果的体积＝水和苹果的总体积－容器内水的体积，据此解答。
【详解】18厘米＝1.8分米，9升＝9立方分米
3×2×1.8－9
＝6×1.8－9
＝10.8－9
＝1.8（立方分米）
答：这个苹果的体积是1.8立方分米。
【考点】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，分析题意求出水和苹果的总体积是解答题目的关键。
16．20厘米
【分析】熔铸前后这个铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积；然后再用铁块的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的高，列式解答可解。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
8000÷（40×10）
＝8000÷400
＝20（厘米）
答：这个长方体的高是20厘米。
【考点】本题抓住铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式求出长方体的高。
17．320立方厘米
【分析】根据题意，红薯的体积等于下降的水的体积。长方体容器中的水的形状也是长方体，底面是边长为8厘米的正方形，高是5厘米，长方体的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】8×8×5
＝64×5
＝320（立方厘米）
答：红薯的体积是320立方厘米。
【考点】本题考查不规则物体的体积算法。明确“红薯的体积等于下降的水的体积”是解题的关键。
18．240立方分米
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，高＝容积÷（长×宽），代入数据，求出180升水时，长方体水箱里的水的高度，把10厘米化成分米，10厘米＝1分米；用180升水的高加上1分米，求出这个长方体的高，进而求出这个水箱的容积。
【详解】10厘米＝1分米；180升＝180立方分米
180÷（10×6）
＝180÷60
＝3（分米）
10×6×（3＋1）
＝10×6×4
＝60×4
＝240（立方分米）
答：这个水箱的容积是240立方分米。
【考点】本题考查长方体容积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；注意单位名数的互换。
19．；17分钟
【分析】将这节课（45分钟）看成单位“1”，单位“1”－老师讲解的分率－学生讨论的分率＝学生做实验的分率；根据分数乘法的意义，用单位“1”×学生做实验的分率即可求得做实验用了多少分钟。
【详解】1－－＝
45×＝17（分钟）
答：学生做实验的时间占整节课的，做实验用了17分钟。
【考点】本题主要考查分数乘法应用题，理清数量关系是解题的关键。
20．51页
【分析】第一天读的页数＝总页数×第一天读的所占全书的分率，第二天读的页数＝总页数×第二天读的所占全书的分率，第三天应读的页数是前两天读的页数之和加1，据此解答。
【详解】120×＋120×＋1
＝20＋30＋1
＝51（页）
答：第三天应从第51页读起。
【考点】此题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法，注意最后记得加1。
21．
【分析】根据题意，第二次比第一次少剪去全长的，用第一次剪去全长的－，求出第二次剪去全长的几分之几；在把这段铁丝长度看作单位“1”，减去第一次剪去全长的；减去第二次剪去全长的（－），即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
答：还剩下全长的。
【考点】本题考查分数加减法的计算，关键是求出第二次剪去全长的几分之几。
22．140米
【分析】根据题目可知，两天一共修了全长的：＋＝，单位“1”是这条路的全长，单位“1”已知，用乘法，即200×；
【详解】200×（＋）
＝200×
＝140（米）
答：两天共修了140米。
【考点】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
23．21吨
【分析】某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，把面粉的质量看作单位“1”，即卖出的大米是面粉的1＋，根据分数乘法的意义，用面粉的数量乘卖出的大米占面粉的分率，即得卖出大米的质量。
【详解】18×（1＋）
＝18×
＝21（吨）
答：卖出大米21吨。
【考点】明确单位“1”的量，再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．1350度
【分析】把九月份用电看作单位“1”，则十月份用电是九月份的（1＋），单位“1”已知用乘法解答。
【详解】1200×（1＋）
＝1200×
＝1350（度）
答：十月份的用电量是1350度。
【考点】此题主要考查知道求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算
25．（1）
（2）4.6小时
【分析】（1）根据题意，把一共用了8小时看作单位“1”，用单位“1”－路上用去的时间占－午饭和休息时间共占，即可求出参观的时间占的分率；
（2）再用一共的时间×参观占的分率，即可解答。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：参观的时间占。
（2）8×＝4.6（小时）
答：参观用了4.6小时。
【考点】本题考查分数加减法的计算，以及求一个数的几分之几是多少。
26．（1）160平方米
（2）64千克
【分析】（1）根据题意，高是长的，用长×，求出这个教室的高；粉刷涂料部分的面积就是求这个长方体表面积5个面积的面积和，再减去门窗面积；根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）用教室的表面积×0.4，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】（1）高：12×＝3（米）
12×6＋（12×3＋6×3）×2－20
＝72＋（36＋18）×2－20
＝72＋54×2－20
＝72＋108－20
＝180－20
＝160（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是160平方米。
（2）160×0.4＝64（千克）
答：一共需要涂料64千克。
【考点】本题考查长方体表面积公式的实际应用，以及求一个数的几分之几是多少。
27．
【分析】用45分别乘和求出两样都会和只会游泳的学生人数，根据总人数＋两样都会人数＝会游泳人数＋会骑自行车人数，求出会骑自行车的人数，然后除以全班人数即可解答。
【详解】45＋45×－45×
＝45＋18－20
＝43（人）
43÷45＝
答：会骑自行车的人数占全班人数的。
【考点】此题主要考查学生对容斥原理的理解与分数的应用。
28．75cm2
【分析】由于宽是长的，单位“1”是长，单位“1”已知，用乘法，即15×求出长方体的宽，再乘长即可求出底面积。
【详解】15××15
＝5×15
＝75（cm2）
答：这个长方体的底面积是75cm2。
【考点】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
29．舞蹈组：36人；唱歌组：54人；美术组：18人
【分析】根据题意，用126×求出舞蹈组，用126×求出唱歌组，然后用舞蹈组人数×求出美术组。
【详解】舞蹈组：126×＝36（人）
唱歌组：126×＝54（人）
美术组：36×＝18（人）
答：舞蹈组有36人，唱歌组有54人，美术组有18人。
【考点】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。
30．（1）300元
（2）能
【分析】（1）用电视机的价格乘即可求出一台电风扇的原价；
（2）算出一台电视机和一台电风扇打折后的钱数，再与4000元比较大小即可。
【详解】（1）4500×＝300（元）
答：一台电风扇原价300元。
（2）（4500＋300）×
＝4800×0.8
＝3840（元）
3840＜4000
答：用4000元能买下这两样商品。
【考点】此题主要考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
31．时
【分析】用做数学作业的时间加上时，可以计算出做语文作业用的时间，再用做数学作业的时间加上做语文作业用的时间，可以计算出小明做这两项作业一共用了多长时间。
【详解】
（时）
答：小明做这两项作业一共用了时。
【考点】本题考查分数加减法应用题，解题关键是先计算出做语文作业的时间，再计算出小明做这两项作业一共用的时间，熟练掌握异分母分数加、减法的计算方法。
32．1625平方米
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积等于长方体游泳池下、前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。
【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋125×2＋62.5×2
＝1250＋250＋125
＝1625（平方米）
答：这个游泳池贴瓷砖的面积是1625平方米。
【考点】本题主要考查长方体表面积公式的灵活运用。
33．148平方厘米
【分析】根据题意可知，把一个长方体切成两个完全相同的长方体，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加两个切面的面积，用三种不同的方法切成两个完全相同的长方体，由此可分析出原长方体三个面的面积，把三种切法增加的面相加，就是原长方体的表面积。据此列式解答即可。
【详解】40＋48＋60
＝88＋60
＝148（平方厘米）
答：原来的长方体的表面积是148平方厘米。
【考点】此题的重点是要理解三种切法增加的面积和就是长方体的表面积。
34．268.8元
【分析】围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），就是求长方体的侧面积，根据长×高×2＋宽×高×2，列式求出长方体的侧面积，再用侧面积×0.7，即可解答。
【详解】（6×12×2＋10×12×2）×0.7
＝（72×2＋120×2）×0.7
＝（144＋240）×0.7
＝384×0.7
＝268.8（元）
答：贴一个这样的食品盒至少需要268.8元。
【考点】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，关键弄清楚需要求几个面的总面积。
35．180平方分米
【分析】求制作这样一个无盖正方体玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃，就是求这个正方体5个面的面积和，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：至少需要180平方分米的玻璃。
【考点】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
36．400平方厘米
【分析】从正面看有6个面露在外面，从上面看有6个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，共有（6＋6＋4）个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。
【详解】5×5＝25（平方厘米）
25×（6＋6＋4）
＝25×16
＝400（平方厘米）
答：露在外面的面积是400平方厘米。
【考点】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。
37．90分米
【分析】由题可知，要求制作这个框架至少需要多少分米长的铝条，也就是求该正方体广告箱框架的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答。
【详解】由分析得：
7.5×12＝90（分米）
答：制作这个框架至少需要90分米长的铝条。
【考点】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．60厘米
【分析】先求出新的长方体的长、宽、高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求得新长方体的棱总和。据此解答。
【详解】5＋1＝6（厘米）
4＋1＝5（厘米）
3＋1＝4（厘米）
（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
答：新长方体的棱长总和是60厘米。
【考点】此题主要考查长方体的棱长总和的应用。
39．9.6千克
【分析】由于底面是一个正方形，那么长＝宽，即可知道四个侧面的面积大小相等，即一个长方体的侧面积：0.3×4×4＝4.8平方米，由于有4根柱子，再乘4即可求出4根柱子需要涂料的面积，最后根据“需要涂料的质量＝涂刷的面积×每平方米用的涂料质量”解答即可。
【详解】0.3×4×4×4×0.5
＝1.2×4×4×0.5
＝4.8×4×0.5
＝19.2×0.5
＝9.6（千克）
答：刷这4根柱子一共需要9.6千克涂料。
【考点】本题考查长方体侧面积的计算，需要熟记公式。
40．图见详解；128平方厘米
【分析】长方体中，长＞宽＞高，所以剪下的最大正方体的棱长等于长方体的高，即棱长是8厘米，由于减去一个正方体，会少了4个边长是8厘米的正方形的面积，但是还会多出来2个边长是8厘米的正方形的面积，所以相当于减少了2个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。
【详解】如图（画图位置不唯一）
（平方厘米）
答：减少了128平方厘米。
【考点】本题主要考查立体图形的切割，同时要清楚剪下一个最大的正方体，它的棱长等于长方体中最短的一条边。
41．72千克
【分析】教室的前、后、左、右、上5面的面积，代入数据求出面积，再减去门窗和黑板的面积，求出需要涂的面积，再乘每平方米需要的质量即可。
【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2－24
＝54＋54＋36－24
＝144－24
＝120（平方米）
120×0.6＝72（千克）
答：涂这间教室共需涂料72千克。
【考点】本题主要考查 长方体表面积公式实际应用。
42．吨
【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（＋）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋
＝（吨）
答：这批黄沙原有吨。
【考点】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
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