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期中复习专项训练—应用题（试题）六年级下册数学人教版(02)
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这是一份期中复习专项训练—应用题（试题）六年级下册数学人教版(02)，共34页。
期中复习专项训练——应用题（一）
1．铺一间客厅的地面，用边长为60cm的方砖需要100块，若改用边长为50cm的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
2．一台压路机，前轮直径2米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动18周。这台压路机工作1分钟前进多少米？工作1分钟前轮压过的路面是多少平方米？
3．一个圆柱形水池，底面周长18.84米，深2米，在这个水池的底面和池壁上抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？这个水池能蓄水多少立方米？
4．一盒18色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高5厘米，底面直径是2厘米的圆柱。如果把这些橡皮泥全部揉在一起，做一个底面直径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？
5．学校把一个堆成底面直径是2米，高12米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
6．京东“618”活动，妈妈在网上给小明买了一台学习机，原价1500元，现在只花了八折的钱。妈妈买这台学习机花了多少钱？
7．用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
8．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长9厘米。一辆火车上午从甲地出发，开往乙地，平均每小时行120千米，到达乙地是什么时候？
9．某商场用“每满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些礼券和200元现金购买了B商品，这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？
10．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得北京到南京的铁路线长24厘米，李老师乘坐时速为100千米的列车从北京出发，到达南京时要用多长时间？
11．用面积为4平方分米的方砖铺一块地，需要2000块。如果改用边长为4分米的方砖铺这块地，那么需要多少块？（用比例解）
12．一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
13．一个底面半径是20厘米、高是30厘米的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
14．妈妈把榨好的果汁倒入下面这种玻璃杯中，正好倒了2杯。妈妈榨了多少毫升的果汁？（玻璃杯的厚度忽略不计）
15．在一个底面半径20厘米，高45厘米的圆柱形水桶里，完全浸没一个圆锥形零件，零件底面半径是10厘米，高30厘米。当把零件从水桶里取出后，桶里的水面下降了多少厘米？
16．ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
17．母亲节时，小明送妈妈一只茶杯。如图：
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯能装多少毫升水？
18．明明要用三个面积相等的长方形围成圆柱的侧面（见如图的示意图），再配合上适合的底面就成为了圆柱（以水平方向的边作为圆柱的底面周长）。
（1）明明用表格进行了研究，请你帮他把表格补充完整。
图形
长（厘米）
宽（厘米）
圆柱的体积（立方厘米）
①
25.12
1
②
12.56
2
③
6.28
4
（2）通过观察表格，哪一个长方形围成的圆柱体体积最大呢？你有什么发现？
19．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来因市场需求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？
20．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
21．某品牌的鞋搞促销活动，妈妈看中了一双标价是240元的鞋，在A商场以“每满100元减30元”的方式销售，在B商场打八折销售，应在哪家商场买更省钱（A、B商场标价相同）？
22．一个底面周长50.24厘米，高9厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面积增加了多少？
23．小林做了一个圆柱形的灯笼（如下图）。上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？
24．小明妈妈把8000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.25%。到期取出时，一共能取回多少钱？
25．在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，求剩余部分的体积。
26．根据方格图中的信息，按要求画图并填空。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：（____，____）。
（2）画出图中长方形按1∶2缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是（____∶____）
27．步步高商场促销，某服装店以折上折的方法销售衣服，一件衣服先打九折，付款时会员还可以打八九折，一名会员最终以801元购买一件衣服，这件衣服原价是多少元？
28．教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
29．淘气借助表格和画图的方法探究当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积和梯形的高之间的关系。梯形的上底和下底长度不变，也就是上底、下底长度的和不变，那么梯形的面积和梯形的高之间的关系如下表。
梯形的面积/平方米
0
2
4
6
8
10
…
梯形的高/米
0
1
2
3
4
5
…
（1）在图中描出梯形的面积与对应高的点，并连线。
（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成（ ）比例，理由是（ ）。
（3）根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是（ ）米。
（4）当梯形的高是7米时，对应的梯形的面积是（ ）平方米。
30．科学课上，老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。课堂上，老师将一根质地均匀的米尺从中点0挂起（如图所示）。
右边刻度3处挂3个砝码，左边刻度3处挂3个砝码可以保持平衡；
右边刻度5处挂2个砝码，左边刻度2处挂5个砝码可以保持平衡；
右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度（ ）处才能平衡，为了保持平衡，左边还可以怎样挂？请找出规律，填写下表。
左边刻度
1
2
3
6
挂的砝码数
乘积
要保持杠杆平衡，在一侧刻度数和所挂的砝码数一定的情况下，另一侧刻度数和所挂的砝码数成（ ）比例。
参考答案：
1．144块
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积，所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块，据此列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
50×50×x＝60×60×100
2500x＝360000
x＝144
答：需要144块。
【考点】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当成面积进行计算。
2．113.04米；135.648平方米
【分析】（1）先根据圆的周长求出前轮滚动1周前进的米数；再求18周滚动的米数，即这台压路机工作1分钟前进的米数。
（2）先根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出前轮的侧面积，即前轮滚动1周压过的路面面积；再求前轮滚动18周压过的路面面积，即工作1分钟前轮压过的路面面积。
【详解】
（米）
＝6.28×1.2×18
＝7.536×18
（平方米）
答：这台压路机工作1分钟前轮前进是113.04米，工作1分钟前轮压过的路面是135.648平方米。
【考点】解决此题的关键是明确压路机前轮转动一周所压路的面积，就是前轮的侧面积。
3．65.94平方米；56.52立方米
【分析】根据先底面周长，求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积；用求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，就是抹水泥的面积；进而求出圆柱的容积。
【详解】圆柱的侧面积：18.84×2＝37.68（平方米）
圆柱的底面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
抹水泥的面积：37.68＋28.26＝65.94（平方米）
这个水池能蓄水：28.26×2＝56.52（立方米）
答：抹水泥的面积是65.94平方米，这个水池能蓄水56.52立方米。
【考点】本题是一道简单的关于圆柱的应用题，考查了圆柱的表面积、体积公式的运用情况及学生的分析、解决问题的能力。
4．7.5厘米
【分析】由题意知，橡皮泥的总体积不变，先根据体积公式求出一个小圆柱橡皮泥的体积，再乘18即为橡皮泥的总体积。再根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝橡皮泥的总体积×3÷圆锥的底面积。据此解答。
【详解】18×3.14×（2÷2）2×5
＝18×3.14×1×5
＝282.6（立方厘米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
282.6×3÷113.04
＝847.8÷113.04
＝7.5（厘米）
答：圆锥的高是7.5厘米。
【考点】此题的解题关键是利用体积不变，通过圆柱和圆锥的体积公式，求出圆锥的高。
5．米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出这堆沙子的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，用沙子的体积除以长方体的底面积即可求解。
【详解】
＝
＝
＝
＝12.56÷25.12
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米。
【考点】本题考查长方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
6．1200元
【分析】根据题意，一台学习机原价1500元，现在花八折的钱，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，求出这台学习机的现价。
【详解】1500×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
答：妈妈买这台学习机花了1200元。
【考点】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
7．125.6平方米
【分析】根据生活经验可知，圆柱形通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出做一节需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
【详解】2×3.14×4×50×10
＝25.12×50×10
＝1256×10
＝12560（平方分米）
12560平方分米＝125.6平方米
答：至少需要125.6平方米的铁皮。
【考点】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．11：30
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据求出火车从甲地到乙地所花的时间，利用结束时间＝开始时间＋经过时间，即可求出火车到达乙地的时间是什么时候。
【详解】9÷
＝9×4000000
＝36000000（厘米）
＝360（千米）
360÷120＝3（小时）
8：30＋3＝11：30
答：到达乙地是11：30。
【考点】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间的换算以及路程、时间、速度三者之间的关系，再通过时间的推算，解决实际的问题。
9．八折
【分析】先理解优惠的办法，购物满300元，赠送100元“礼券”，不足300元的部分不送；那么买了1000元的A商品，可以得到3张100元的礼券，又用所得的“礼券”和200元现金买了商品B，说明B商品的价格是500元；用此求出花的总钱数和一共得到的商品的总价格；用花的钱数除以商品的总价格，求出实际花的钱数是标价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【详解】（张）……（元）
3×100＋200
＝300＋200
＝500（元）
80%＝八折。
答：这位顾客购买A、B两种商品相当于八折优惠。
【考点】本题关键是理解这个优惠的方法，并由此求出实际花的钱数和原来标价，进而根据打折的含义求解。
10．12小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到南京的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】24÷＝24×5000000＝120000000（厘米）＝1200（千米）
1200÷100＝12（小时）
答：到达南京时要用12小时。
【考点】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
11．500块
【分析】根据题意可知：这块地的面积一定，也就是每块方砖的面积与方砖块数的乘积一定（相等），所以每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，由此可知方砖面积为4平方分米乘2000和边长是2分米的方砖面积乘需要的块数的乘积是相等的，可据此列式解答。
【详解】解：设需要x块，
4×2000＝4×4×x
8000＝16x
x＝8000÷16
x＝500
答：需要500块。
【考点】本题考查了反比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。
12．50.24平方分米
【分析】由于鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于这个圆柱的一个底面加上侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，圆的面积公式：S底＝πr2，用2×3.14×2×3＋3.14×22即可求出鱼缸的表面积。
【详解】2×3.14×2×3＋3.14×22
＝2×3.14×2×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要50.24平方分米玻璃。
【考点】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
13．1884立方厘米
【分析】鹅卵石完全浸没在水里后，鹅卵石的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面半径是20厘米，高为1.5厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】3.14×202×1.5
＝3.14×400×1.5
＝1256×1.5
＝1884（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是1884立方厘米。
【考点】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式，解决问题。
14．1004.8毫升
【分析】先根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出玻璃杯的容积；再用玻璃杯的容积乘2即是果汁的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10×2
＝3.14×42×10×2
＝3.14×16×10×2
＝50.24×10×2
＝502.4×2
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：妈妈榨了1004.8毫升的果汁。
【考点】容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，此题中杯子的容积也就是一杯果汁的体积。
15．2.5厘米
【分析】根据题意，把圆锥形的零件从圆柱形水桶中取出，那么水面下降部分的体积等于圆锥形零件的体积；根据V锥＝πr2h，求出圆锥形零件的体积；同时水面下降部分是一个底面半径20厘米的圆柱形，根据V柱＝Sh可知，h＝V÷S，代入数据计算即可求出水面下降的高度。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×102×30
＝×3.14×100×30
＝3140（立方厘米）
圆柱的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
水面下降：
3140÷1256＝2.5（厘米）
答：桶里的水面下降了2.5厘米。
【考点】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用，明确水下降部分的体积等于圆锥形零件的体积是解题的关键。
16．62.8立方厘米
【分析】根据题意可知：以AB为轴将梯形旋转一周得到的立体图形的上面是圆锥，下面是圆柱，圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，圆锥的半径是2厘米，高是（7－4）厘米，利用圆柱的体积公式V＝πr2h，和圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出它们的体积，最后再把它们加起来即可求出这个立体图形的体积是多少立方厘米。
【详解】3.14×22×4＋×3.14×22×（7－4）
＝3.14×4×4＋×3.14×4×3
＝12.56×4＋×12.56×3
＝50.24＋×37.68
＝50.24＋12.56
＝62.8（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是62.8立方厘米。
【考点】此题主要考查圆柱体和圆锥体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
17．（1）12.56平方厘米；（2）12.56厘米；（3）188.4毫升
【分析】（1）这只茶杯占据桌面的大小就是求茶杯的底面积，已知底面直径是4厘米，根据圆面积：S＝πr2，用3.14×（4÷2）2即可求出茶杯的底面积；
（2）求茶杯中部的一圈装饰长多少厘米，就是求出底面周长，根据圆周长：C＝πd，用3.14×4即可求出结果；
（3）已知杯子的高度为15厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用3.14×（4÷2）2×15即可求出茶杯的容量。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是12.56平方厘米。
（2）3.14×4＝12.56（厘米）
答：长至少有12.56厘米。
（3）12.56×15＝188.4（立方厘米）
188.4立方厘米＝188.4毫升
答：这只茶杯能装188.4毫升水。
【考点】本题考查了圆柱的认识和圆柱的底面周长、底面积以及体积公式的灵活应用。
18．（1）50.24；25.12；12.56
（2）长方形①；见详解
【分析】（1）把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高，围成圆柱体；根据r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径，然后根据V柱＝πr2h，分别求出长方形①②③围成圆柱的体积，据此把表格补充完整。
（）根据表格中的数据，比较各圆柱体积的大小，得出发现，合理即可。
【详解】（1）①25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42×1
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
②12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
③6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方厘米）
填表如下：
图形
长（厘米）
宽（厘米）
圆柱的体积（立方厘米）
①
25.12
1
50.24
②
12.56
2
25.12
③
6.28
4
12.56
（2）50.24＞25.12＞12.56
长方形①围成的圆柱的体积最大。
我发现：当圆柱的侧面积相等时，圆柱的底面周长越大，围成圆柱的体积就越大。（答案不唯一）
【考点】本题考查圆柱侧面展开图的特征及应用，明确圆柱的侧面积相等时，底面周长越大即底面半径越大的，圆柱的体积就越大。
19．甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元
【分析】由题意可知，设甲成本为元，则乙为元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，甲商品的定价是（1＋20%）x元，乙商品的定价是（2200－x）×（1＋15%），然后根据原价×折扣＝现价，现价－成本＝利润，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲成本为元，则乙为元。
（元）
答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元。
【考点】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
20．48千米/时
【分析】已知比例尺和A、B两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和；
又已知客车和货车的速度比是3∶2，即货车的速度占两车速度和的，用两车的速度和乘，即可求出货车的速度。
【详解】A、B两地的实际距离：
12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
客车与货车的速度和：
600÷5＝120（千米/时）
货车的速度：
120×＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【考点】本题考查比例尺的应用，相遇问题以及按比分配问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系，求出A、B两地的实际距离和两车的速度和，再根据按比分配问题的解题方法解答。
21．A商场
【分析】在A商场购买时，240元里面有2个100元，实际支付的钱数比标价少（30×2）元，求出这双鞋子在A商场购买实际需要支付的钱数；在B商场购买时，实际支付的钱数占标价的80%，实际支付的钱数＝鞋子的标价×80%，求出这双鞋子在B商场购买实际需要支付的钱数，最后比较大小，据此解答。
【详解】A商场：240元里面有2个100元。
240－2×30
＝240－60
＝180（元）
B商场：八折＝80%
240×80%＝192（元）
因为180元＜192元，所以应在A商场购买。
答：应在A商场买更省钱。
【考点】理解两个商场优惠的方法，准确求出这双鞋子在两个商场购买实际需要支付的钱数是解答题目的关键。
22．288平方厘米
【分析】将圆柱沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面增加了两个长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面直径和高，先求出圆柱底面直径，根据长方形面积＝长×宽，求出一个面的面积，乘2即可。
【详解】50.24÷3.14＝16（厘米）
16×9×2＝288（平方厘米）
答：表面积增加了288平方厘米。
【考点】关键是具有一定的空间想象能力，理解圆柱沿着高切成两个同样大小的半圆柱表面增加的形状。
23．2983平方厘米
【分析】先根据圆柱侧面积的计算公式（圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高）求出圆柱形灯笼的侧面积；再根据圆的面积计算公式（）求出圆柱形灯笼一个底的面积；再根据圆柱的表面积公式（圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2）求出圆柱的表面积；最后用“圆柱的表面积－上下底面留出的口的面积”求出彩纸的面积。
【详解】3.14×20×40＋3.14×（20÷2）2×2－78.5×2
＝3.14×（20×40）＋3.14×102×2－157
＝3.14×800＋3.14×（100×2）－157
＝3.14×800＋3.14×200－157
＝3.14×（800＋200）－157
＝3.14×1000－157
＝3140－157
＝2983（平方厘米）
答：他用了2983平方厘米的彩纸。
【考点】明确圆柱的表面积的计算方法是解决此题的关键。
24．8360元
【分析】已知本金是8000元，存期是2年，年利率为2.25%。通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可求出到期支取时，一共能取回的钱。
【详解】8000＋8000×2×2.25%
＝8000＋16000×2.25%
＝8000＋360
＝8360（元）
答：一共能取回8360元。
【考点】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共能取回的钱指的是本金和利息。
25．159.48立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，再利用圆锥的体积公式：“V＝”求出圆锥的体积。利用正方体的体积公式求出正方体的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝56.52（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
216－56.52＝159.48（立方厘米）
答：剩余部分的体积是159.48立方厘米。
【考点】掌握正方体和圆锥体的体积计算公式是解答题目的关键。
26．图形见详解；
（1）（2，5）
（2）1∶4
【分析】（1）一个三角形中其中一个角是90°，这样的三角形就是直角三角形；每个小方格的边长表示1厘米，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此画一个底为4厘米，高为2厘米的三角形即可；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）将原长方形的各边长都缩小到原来的即可；然后根据长方形的面积公式：S＝ab，分别求出缩小前后的面积，进而求出缩小后的图形与原图形的面积比。
【详解】如图所示：
（1）4×2÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：（2，5）。
（2）6×＝3（厘米）
4×＝2（厘米）
（3×2）∶（6×4）
＝6∶24
＝（6÷6）∶（24÷6）
＝1∶4
画出图中长方形按1∶2缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是1∶4。
【考点】本题考查图形的放大与缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
27．1000元
【分析】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几；则九折＝90%，八九折＝89%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】801÷89%÷90%
＝900÷90%
＝1000（元）
答：这件衣服原价是1000元。
【考点】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
28．19489元
【分析】由“本息＝本金＋本金×利率×存期”可知，本金＝本息÷（1＋利率×存期），把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】22646÷（1＋5.40%×3）
＝22646÷（1＋0.162）
＝22646÷1.162
≈19489（元）
答：爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是19489元。
【考点】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
29．（1）图见详解；（2）正；见详解；（3）4；（4）14
【分析】（1）先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出梯形的面积与对应高的点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（3）利用表格中的数据，比如梯形的面积为10平方米，高为5米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个梯形的上底与下底的和。
（4）因为梯形的上底和下底长度和不变，可根据分析（3）里计算出上底和下底的长度和为4米，当梯形的高是7米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。
【详解】（1）如图：
（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成正比例关系；理由是根据梯形面积公式“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可得：梯形面积÷高＝（上底＋下底）÷2，上底和下底长度不变时，（上底＋下底）÷2的值不变，所以梯形面积和高成正比例关系。
（3）10×2÷5＝4（米）
即这个梯形的上底与下底的和是4米。
（4）7×4÷2＝14（平方米）
即对应的梯形的面积是14平方米。
【考点】本题是一道综合性题目，融合了梯形面积公式、正比例关系，重在培养学生综合运用所学知识解决问题能力。
30．4；见详解；反
【分析】右边刻度数为3，砝码数为3个，左边刻度数为3，砝码数为3个；右边刻度数为5，砝码数为2个，左边刻度数为2，砝码数为5个；右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，要保持平衡，则应挂在刻度4处才能平衡。因为要保持平衡，右边的刻度数×砝码数＝左边的刻度数×砝码数，根据此规律完成填表；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此求解。
【详解】3×3＝3×3
5×2＝2×5
4×3＝12
12÷3＝4
即应挂在刻度4处才能平衡。
12÷1＝12
12÷2＝6
12÷3＝4
12÷6＝2
左边刻度数为1，砝码数为12个；左边刻度数为2，砝码数为6个；左边刻度数为3，砝码数为4个；左边刻度数为6，砝码数为2个。
填表如下：
左边刻度
1
2
3
6
挂的砝码数
12
6
4
2
乘积
12
12
12
12
要保持杠杆平衡，在一侧刻度数和所挂的砝码数一定的情况下，另一侧刻度数和所挂的砝码数成反比例。
【考点】解决本题关键是找出天平平衡时，天平左右两边刻度数和所放砝码数之间的关系，再根据这个关系求解。
期中复习专项训练——应用题（一）
1．铺一间客厅的地面，用边长为60cm的方砖需要100块，若改用边长为50cm的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
2．一台压路机，前轮直径2米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动18周。这台压路机工作1分钟前进多少米？工作1分钟前轮压过的路面是多少平方米？
3．一个圆柱形水池，底面周长18.84米，深2米，在这个水池的底面和池壁上抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？这个水池能蓄水多少立方米？
4．一盒18色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高5厘米，底面直径是2厘米的圆柱。如果把这些橡皮泥全部揉在一起，做一个底面直径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？
5．学校把一个堆成底面直径是2米，高12米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
6．京东“618”活动，妈妈在网上给小明买了一台学习机，原价1500元，现在只花了八折的钱。妈妈买这台学习机花了多少钱？
7．用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
8．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长9厘米。一辆火车上午从甲地出发，开往乙地，平均每小时行120千米，到达乙地是什么时候？
9．某商场用“每满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些礼券和200元现金购买了B商品，这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？
10．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得北京到南京的铁路线长24厘米，李老师乘坐时速为100千米的列车从北京出发，到达南京时要用多长时间？
11．用面积为4平方分米的方砖铺一块地，需要2000块。如果改用边长为4分米的方砖铺这块地，那么需要多少块？（用比例解）
12．一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
13．一个底面半径是20厘米、高是30厘米的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
14．妈妈把榨好的果汁倒入下面这种玻璃杯中，正好倒了2杯。妈妈榨了多少毫升的果汁？（玻璃杯的厚度忽略不计）
15．在一个底面半径20厘米，高45厘米的圆柱形水桶里，完全浸没一个圆锥形零件，零件底面半径是10厘米，高30厘米。当把零件从水桶里取出后，桶里的水面下降了多少厘米？
16．ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
17．母亲节时，小明送妈妈一只茶杯。如图：
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯能装多少毫升水？
18．明明要用三个面积相等的长方形围成圆柱的侧面（见如图的示意图），再配合上适合的底面就成为了圆柱（以水平方向的边作为圆柱的底面周长）。
（1）明明用表格进行了研究，请你帮他把表格补充完整。
图形
长（厘米）
宽（厘米）
圆柱的体积（立方厘米）
①
25.12
1
②
12.56
2
③
6.28
4
（2）通过观察表格，哪一个长方形围成的圆柱体体积最大呢？你有什么发现？
19．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来因市场需求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？
20．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
21．某品牌的鞋搞促销活动，妈妈看中了一双标价是240元的鞋，在A商场以“每满100元减30元”的方式销售，在B商场打八折销售，应在哪家商场买更省钱（A、B商场标价相同）？
22．一个底面周长50.24厘米，高9厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面积增加了多少？
23．小林做了一个圆柱形的灯笼（如下图）。上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？
24．小明妈妈把8000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.25%。到期取出时，一共能取回多少钱？
25．在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，求剩余部分的体积。
26．根据方格图中的信息，按要求画图并填空。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：（____，____）。
（2）画出图中长方形按1∶2缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是（____∶____）
27．步步高商场促销，某服装店以折上折的方法销售衣服，一件衣服先打九折，付款时会员还可以打八九折，一名会员最终以801元购买一件衣服，这件衣服原价是多少元？
28．教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
29．淘气借助表格和画图的方法探究当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积和梯形的高之间的关系。梯形的上底和下底长度不变，也就是上底、下底长度的和不变，那么梯形的面积和梯形的高之间的关系如下表。
梯形的面积/平方米
0
2
4
6
8
10
…
梯形的高/米
0
1
2
3
4
5
…
（1）在图中描出梯形的面积与对应高的点，并连线。
（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成（ ）比例，理由是（ ）。
（3）根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是（ ）米。
（4）当梯形的高是7米时，对应的梯形的面积是（ ）平方米。
30．科学课上，老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。课堂上，老师将一根质地均匀的米尺从中点0挂起（如图所示）。
右边刻度3处挂3个砝码，左边刻度3处挂3个砝码可以保持平衡；
右边刻度5处挂2个砝码，左边刻度2处挂5个砝码可以保持平衡；
右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度（ ）处才能平衡，为了保持平衡，左边还可以怎样挂？请找出规律，填写下表。
左边刻度
1
2
3
6
挂的砝码数
乘积
要保持杠杆平衡，在一侧刻度数和所挂的砝码数一定的情况下，另一侧刻度数和所挂的砝码数成（ ）比例。
参考答案：
1．144块
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积，所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块，据此列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
50×50×x＝60×60×100
2500x＝360000
x＝144
答：需要144块。
【考点】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当成面积进行计算。
2．113.04米；135.648平方米
【分析】（1）先根据圆的周长求出前轮滚动1周前进的米数；再求18周滚动的米数，即这台压路机工作1分钟前进的米数。
（2）先根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出前轮的侧面积，即前轮滚动1周压过的路面面积；再求前轮滚动18周压过的路面面积，即工作1分钟前轮压过的路面面积。
【详解】
（米）
＝6.28×1.2×18
＝7.536×18
（平方米）
答：这台压路机工作1分钟前轮前进是113.04米，工作1分钟前轮压过的路面是135.648平方米。
【考点】解决此题的关键是明确压路机前轮转动一周所压路的面积，就是前轮的侧面积。
3．65.94平方米；56.52立方米
【分析】根据先底面周长，求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积；用求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，就是抹水泥的面积；进而求出圆柱的容积。
【详解】圆柱的侧面积：18.84×2＝37.68（平方米）
圆柱的底面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
抹水泥的面积：37.68＋28.26＝65.94（平方米）
这个水池能蓄水：28.26×2＝56.52（立方米）
答：抹水泥的面积是65.94平方米，这个水池能蓄水56.52立方米。
【考点】本题是一道简单的关于圆柱的应用题，考查了圆柱的表面积、体积公式的运用情况及学生的分析、解决问题的能力。
4．7.5厘米
【分析】由题意知，橡皮泥的总体积不变，先根据体积公式求出一个小圆柱橡皮泥的体积，再乘18即为橡皮泥的总体积。再根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝橡皮泥的总体积×3÷圆锥的底面积。据此解答。
【详解】18×3.14×（2÷2）2×5
＝18×3.14×1×5
＝282.6（立方厘米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
282.6×3÷113.04
＝847.8÷113.04
＝7.5（厘米）
答：圆锥的高是7.5厘米。
【考点】此题的解题关键是利用体积不变，通过圆柱和圆锥的体积公式，求出圆锥的高。
5．米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出这堆沙子的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，用沙子的体积除以长方体的底面积即可求解。
【详解】
＝
＝
＝
＝12.56÷25.12
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米。
【考点】本题考查长方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
6．1200元
【分析】根据题意，一台学习机原价1500元，现在花八折的钱，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，求出这台学习机的现价。
【详解】1500×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
答：妈妈买这台学习机花了1200元。
【考点】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
7．125.6平方米
【分析】根据生活经验可知，圆柱形通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出做一节需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
【详解】2×3.14×4×50×10
＝25.12×50×10
＝1256×10
＝12560（平方分米）
12560平方分米＝125.6平方米
答：至少需要125.6平方米的铁皮。
【考点】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．11：30
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据求出火车从甲地到乙地所花的时间，利用结束时间＝开始时间＋经过时间，即可求出火车到达乙地的时间是什么时候。
【详解】9÷
＝9×4000000
＝36000000（厘米）
＝360（千米）
360÷120＝3（小时）
8：30＋3＝11：30
答：到达乙地是11：30。
【考点】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间的换算以及路程、时间、速度三者之间的关系，再通过时间的推算，解决实际的问题。
9．八折
【分析】先理解优惠的办法，购物满300元，赠送100元“礼券”，不足300元的部分不送；那么买了1000元的A商品，可以得到3张100元的礼券，又用所得的“礼券”和200元现金买了商品B，说明B商品的价格是500元；用此求出花的总钱数和一共得到的商品的总价格；用花的钱数除以商品的总价格，求出实际花的钱数是标价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【详解】（张）……（元）
3×100＋200
＝300＋200
＝500（元）
80%＝八折。
答：这位顾客购买A、B两种商品相当于八折优惠。
【考点】本题关键是理解这个优惠的方法，并由此求出实际花的钱数和原来标价，进而根据打折的含义求解。
10．12小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到南京的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】24÷＝24×5000000＝120000000（厘米）＝1200（千米）
1200÷100＝12（小时）
答：到达南京时要用12小时。
【考点】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
11．500块
【分析】根据题意可知：这块地的面积一定，也就是每块方砖的面积与方砖块数的乘积一定（相等），所以每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，由此可知方砖面积为4平方分米乘2000和边长是2分米的方砖面积乘需要的块数的乘积是相等的，可据此列式解答。
【详解】解：设需要x块，
4×2000＝4×4×x
8000＝16x
x＝8000÷16
x＝500
答：需要500块。
【考点】本题考查了反比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。
12．50.24平方分米
【分析】由于鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于这个圆柱的一个底面加上侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，圆的面积公式：S底＝πr2，用2×3.14×2×3＋3.14×22即可求出鱼缸的表面积。
【详解】2×3.14×2×3＋3.14×22
＝2×3.14×2×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要50.24平方分米玻璃。
【考点】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
13．1884立方厘米
【分析】鹅卵石完全浸没在水里后，鹅卵石的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面半径是20厘米，高为1.5厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】3.14×202×1.5
＝3.14×400×1.5
＝1256×1.5
＝1884（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是1884立方厘米。
【考点】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式，解决问题。
14．1004.8毫升
【分析】先根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出玻璃杯的容积；再用玻璃杯的容积乘2即是果汁的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10×2
＝3.14×42×10×2
＝3.14×16×10×2
＝50.24×10×2
＝502.4×2
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：妈妈榨了1004.8毫升的果汁。
【考点】容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，此题中杯子的容积也就是一杯果汁的体积。
15．2.5厘米
【分析】根据题意，把圆锥形的零件从圆柱形水桶中取出，那么水面下降部分的体积等于圆锥形零件的体积；根据V锥＝πr2h，求出圆锥形零件的体积；同时水面下降部分是一个底面半径20厘米的圆柱形，根据V柱＝Sh可知，h＝V÷S，代入数据计算即可求出水面下降的高度。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×102×30
＝×3.14×100×30
＝3140（立方厘米）
圆柱的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
水面下降：
3140÷1256＝2.5（厘米）
答：桶里的水面下降了2.5厘米。
【考点】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用，明确水下降部分的体积等于圆锥形零件的体积是解题的关键。
16．62.8立方厘米
【分析】根据题意可知：以AB为轴将梯形旋转一周得到的立体图形的上面是圆锥，下面是圆柱，圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，圆锥的半径是2厘米，高是（7－4）厘米，利用圆柱的体积公式V＝πr2h，和圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出它们的体积，最后再把它们加起来即可求出这个立体图形的体积是多少立方厘米。
【详解】3.14×22×4＋×3.14×22×（7－4）
＝3.14×4×4＋×3.14×4×3
＝12.56×4＋×12.56×3
＝50.24＋×37.68
＝50.24＋12.56
＝62.8（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是62.8立方厘米。
【考点】此题主要考查圆柱体和圆锥体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
17．（1）12.56平方厘米；（2）12.56厘米；（3）188.4毫升
【分析】（1）这只茶杯占据桌面的大小就是求茶杯的底面积，已知底面直径是4厘米，根据圆面积：S＝πr2，用3.14×（4÷2）2即可求出茶杯的底面积；
（2）求茶杯中部的一圈装饰长多少厘米，就是求出底面周长，根据圆周长：C＝πd，用3.14×4即可求出结果；
（3）已知杯子的高度为15厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用3.14×（4÷2）2×15即可求出茶杯的容量。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是12.56平方厘米。
（2）3.14×4＝12.56（厘米）
答：长至少有12.56厘米。
（3）12.56×15＝188.4（立方厘米）
188.4立方厘米＝188.4毫升
答：这只茶杯能装188.4毫升水。
【考点】本题考查了圆柱的认识和圆柱的底面周长、底面积以及体积公式的灵活应用。
18．（1）50.24；25.12；12.56
（2）长方形①；见详解
【分析】（1）把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高，围成圆柱体；根据r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径，然后根据V柱＝πr2h，分别求出长方形①②③围成圆柱的体积，据此把表格补充完整。
（）根据表格中的数据，比较各圆柱体积的大小，得出发现，合理即可。
【详解】（1）①25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42×1
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
②12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
③6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方厘米）
填表如下：
图形
长（厘米）
宽（厘米）
圆柱的体积（立方厘米）
①
25.12
1
50.24
②
12.56
2
25.12
③
6.28
4
12.56
（2）50.24＞25.12＞12.56
长方形①围成的圆柱的体积最大。
我发现：当圆柱的侧面积相等时，圆柱的底面周长越大，围成圆柱的体积就越大。（答案不唯一）
【考点】本题考查圆柱侧面展开图的特征及应用，明确圆柱的侧面积相等时，底面周长越大即底面半径越大的，圆柱的体积就越大。
19．甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元
【分析】由题意可知，设甲成本为元，则乙为元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，甲商品的定价是（1＋20%）x元，乙商品的定价是（2200－x）×（1＋15%），然后根据原价×折扣＝现价，现价－成本＝利润，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲成本为元，则乙为元。
（元）
答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元。
【考点】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
20．48千米/时
【分析】已知比例尺和A、B两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和；
又已知客车和货车的速度比是3∶2，即货车的速度占两车速度和的，用两车的速度和乘，即可求出货车的速度。
【详解】A、B两地的实际距离：
12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
客车与货车的速度和：
600÷5＝120（千米/时）
货车的速度：
120×＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【考点】本题考查比例尺的应用，相遇问题以及按比分配问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系，求出A、B两地的实际距离和两车的速度和，再根据按比分配问题的解题方法解答。
21．A商场
【分析】在A商场购买时，240元里面有2个100元，实际支付的钱数比标价少（30×2）元，求出这双鞋子在A商场购买实际需要支付的钱数；在B商场购买时，实际支付的钱数占标价的80%，实际支付的钱数＝鞋子的标价×80%，求出这双鞋子在B商场购买实际需要支付的钱数，最后比较大小，据此解答。
【详解】A商场：240元里面有2个100元。
240－2×30
＝240－60
＝180（元）
B商场：八折＝80%
240×80%＝192（元）
因为180元＜192元，所以应在A商场购买。
答：应在A商场买更省钱。
【考点】理解两个商场优惠的方法，准确求出这双鞋子在两个商场购买实际需要支付的钱数是解答题目的关键。
22．288平方厘米
【分析】将圆柱沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面增加了两个长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面直径和高，先求出圆柱底面直径，根据长方形面积＝长×宽，求出一个面的面积，乘2即可。
【详解】50.24÷3.14＝16（厘米）
16×9×2＝288（平方厘米）
答：表面积增加了288平方厘米。
【考点】关键是具有一定的空间想象能力，理解圆柱沿着高切成两个同样大小的半圆柱表面增加的形状。
23．2983平方厘米
【分析】先根据圆柱侧面积的计算公式（圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高）求出圆柱形灯笼的侧面积；再根据圆的面积计算公式（）求出圆柱形灯笼一个底的面积；再根据圆柱的表面积公式（圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2）求出圆柱的表面积；最后用“圆柱的表面积－上下底面留出的口的面积”求出彩纸的面积。
【详解】3.14×20×40＋3.14×（20÷2）2×2－78.5×2
＝3.14×（20×40）＋3.14×102×2－157
＝3.14×800＋3.14×（100×2）－157
＝3.14×800＋3.14×200－157
＝3.14×（800＋200）－157
＝3.14×1000－157
＝3140－157
＝2983（平方厘米）
答：他用了2983平方厘米的彩纸。
【考点】明确圆柱的表面积的计算方法是解决此题的关键。
24．8360元
【分析】已知本金是8000元，存期是2年，年利率为2.25%。通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可求出到期支取时，一共能取回的钱。
【详解】8000＋8000×2×2.25%
＝8000＋16000×2.25%
＝8000＋360
＝8360（元）
答：一共能取回8360元。
【考点】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共能取回的钱指的是本金和利息。
25．159.48立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，再利用圆锥的体积公式：“V＝”求出圆锥的体积。利用正方体的体积公式求出正方体的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝56.52（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
216－56.52＝159.48（立方厘米）
答：剩余部分的体积是159.48立方厘米。
【考点】掌握正方体和圆锥体的体积计算公式是解答题目的关键。
26．图形见详解；
（1）（2，5）
（2）1∶4
【分析】（1）一个三角形中其中一个角是90°，这样的三角形就是直角三角形；每个小方格的边长表示1厘米，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此画一个底为4厘米，高为2厘米的三角形即可；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）将原长方形的各边长都缩小到原来的即可；然后根据长方形的面积公式：S＝ab，分别求出缩小前后的面积，进而求出缩小后的图形与原图形的面积比。
【详解】如图所示：
（1）4×2÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：（2，5）。
（2）6×＝3（厘米）
4×＝2（厘米）
（3×2）∶（6×4）
＝6∶24
＝（6÷6）∶（24÷6）
＝1∶4
画出图中长方形按1∶2缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是1∶4。
【考点】本题考查图形的放大与缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
27．1000元
【分析】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几；则九折＝90%，八九折＝89%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】801÷89%÷90%
＝900÷90%
＝1000（元）
答：这件衣服原价是1000元。
【考点】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
28．19489元
【分析】由“本息＝本金＋本金×利率×存期”可知，本金＝本息÷（1＋利率×存期），把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】22646÷（1＋5.40%×3）
＝22646÷（1＋0.162）
＝22646÷1.162
≈19489（元）
答：爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是19489元。
【考点】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
29．（1）图见详解；（2）正；见详解；（3）4；（4）14
【分析】（1）先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出梯形的面积与对应高的点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（3）利用表格中的数据，比如梯形的面积为10平方米，高为5米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个梯形的上底与下底的和。
（4）因为梯形的上底和下底长度和不变，可根据分析（3）里计算出上底和下底的长度和为4米，当梯形的高是7米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。
【详解】（1）如图：
（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成正比例关系；理由是根据梯形面积公式“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可得：梯形面积÷高＝（上底＋下底）÷2，上底和下底长度不变时，（上底＋下底）÷2的值不变，所以梯形面积和高成正比例关系。
（3）10×2÷5＝4（米）
即这个梯形的上底与下底的和是4米。
（4）7×4÷2＝14（平方米）
即对应的梯形的面积是14平方米。
【考点】本题是一道综合性题目，融合了梯形面积公式、正比例关系，重在培养学生综合运用所学知识解决问题能力。
30．4；见详解；反
【分析】右边刻度数为3，砝码数为3个，左边刻度数为3，砝码数为3个；右边刻度数为5，砝码数为2个，左边刻度数为2，砝码数为5个；右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，要保持平衡，则应挂在刻度4处才能平衡。因为要保持平衡，右边的刻度数×砝码数＝左边的刻度数×砝码数，根据此规律完成填表；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此求解。
【详解】3×3＝3×3
5×2＝2×5
4×3＝12
12÷3＝4
即应挂在刻度4处才能平衡。
12÷1＝12
12÷2＝6
12÷3＝4
12÷6＝2
左边刻度数为1，砝码数为12个；左边刻度数为2，砝码数为6个；左边刻度数为3，砝码数为4个；左边刻度数为6，砝码数为2个。
填表如下：
左边刻度
1
2
3
6
挂的砝码数
12
6
4
2
乘积
12
12
12
12
要保持杠杆平衡，在一侧刻度数和所挂的砝码数一定的情况下，另一侧刻度数和所挂的砝码数成反比例。
【考点】解决本题关键是找出天平平衡时，天平左右两边刻度数和所放砝码数之间的关系，再根据这个关系求解。
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