期中解决问题常考易错综合卷（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版

期中解决问题常考易错综合卷（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版

1．两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。问两堆共重多少吨？

2．一个蛋糕，笑笑和爸爸各吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，还剩下这个蛋糕的几分之几？

3．为保证十四运顺利进行，西安市政府要对一条公路进行翻修，第一周完成全长的，第二周比第一周完成的少，少的部分占全长的，两周一共翻修了全长的几分之几？

4．超市计划一天卖出货物吨，结果上午卖出吨，下午卖出吨，实际比计划多卖出多少吨？

5．若干个棱长50厘米的正方体摆放在墙角（如图），求露在外面的面积。

6．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。

7．母亲节要到了，小英准备送妈妈一件礼物。如图，要用线带包装礼品盒，礼品盒是一个长25厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体，丝带的接头部分长30厘米，这个礼品盒要用多长的丝带？

8．为植树绿化山坡需要，工人们在山顶挖了一个长8米、宽6米、深4米的长方体蓄水池，并在水池内壁离池底3.5米处画了一条水位线，这条水位线全长多少米？

9．雪容融，是第24届冬残奥会的吉祥物。某授权专卖店运进一批雪容融玩偶，第一周卖出去了总量的，过了四天，又卖出去了剩下的，这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几？

10．某旅游景点去年第三季度接待的游客数量是上半年的，上半年接待的游客数量是全年的。

（1）第三季度接待的游客数量是全年的几分之几？

（2）第四季度接待的游客数量是全年的几分之几？

11．自2022年北京冬奥会开幕以来，北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”一跃成为冬奥“顶流”，周边商品火到“一墩难求”。某冰墩墩特许专卖店第一次购进了120个冰墩墩徽章，第二次购进的是第一次的，该特许专卖店第二次购进了多少个冰墩墩徽章？

12．林林吃了一份披萨的，爸爸吃的是林林的2倍。爸爸吃了这份披萨的几分之几？

13．某水果超市第一天卖苹果48千克，第二天卖出苹果的质量是第一天的，第三天卖出的是第一天的，第二天和第三天各卖出多少千克？

14．一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？

15．北京冬奥会期间，爸爸在北京买了一箱“冰墩墩”盲盒（如图，单位：cm），箱子内部长和宽都是40cm，高是20厘米，箱子里最多装了多少个“冰墩墩”盲盒？

16．如图，将一个正方体的高增加3厘米，它的表面积就增加了84平方厘米，原来正方体的体积是多少？

17．汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。

（1）这个油箱能装多少升汽油？

（2）如果每行驶10千米耗1升汽油，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？

18．笑笑要测量一个铁块的体积，她先在一个从里面量长20厘米、宽15厘米，高15厘米的长方体容器内注入水，然后放入铁块，铁块完全淹没后，水面上升了2.5厘米。这个铁块的体积是多少？

参考答案：

1．吨

【分析】根据题意，第二堆比第一堆重吨，用第一堆的重量＋吨，求出第二堆的重量，再用第一堆沙子的重量＋第二堆沙子的重量，即可解答。

【详解】0.2＋0.2＋

＝0.4＋

＝＋

＝＋

＝（吨）

答：两队共重吨。

【考点】本题考查分数加减混合运算，关键是求出第二堆沙子的重量。

2．

【分析】把这个蛋糕整体看作单位“1”，用1分别减去笑笑和爸爸吃了这个蛋糕的分率，减去妈妈吃了这个蛋糕的分率，即可求出还剩下这个蛋糕的几分之几。据此解答。

【详解】1－－－

＝－－

＝－

＝－

＝

答：还剩下这个蛋糕的。

【考点】本题考查分数加减法的计算，关键明确要减去笑笑吃这块蛋糕的分率，减去爸爸吃了这个蛋糕的分率。

3．

【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用第一周修的占全长的分率，减去得出第二周修的分率，再与第一周修的占全长的分率相加，即可解答。

【详解】－＋

＝－＋

＝＋

＝

答：两周一共翻修了全长的。

【考点】本题考查分数加减混合运算，关键是求出第二周修了全长的几分之几。

4．吨

【分析】先根据上午卖出的吨数和下午卖出的吨数，求出一共卖出了多少吨，再减去计划卖出的吨数，据此求解。

【详解】＋－

＝＋－

＝

＝（吨）

答：实际比计划多卖出吨。

本题也可以用小数表示为0.275吨，答案不唯一。

【考点】本题主要考查分数的四则混合运算，关键要掌握分数加法和减法的运算。

5．35000平方厘米

【分析】露在外面的面可从三个方向观察，正面看到4个面，上面看到6个面，右面看到4个面，一共看到（4＋6＋4）个面，露在外面的面积＝数的个数×每个面的面积。

【详解】4＋6＋4＝14（个）

50×50×14

＝2500×14

＝35000（平方厘米）

答：露在外面的面积是35000平方厘米。

【考点】按一定的顺序观察物体，不容易出现遗漏情况。

6．图见详解；128平方厘米

【分析】长方体中，长＞宽＞高，所以剪下的最大正方体的棱长等于长方体的高，即棱长是8厘米，由于减去一个正方体，会少了4个边长是8厘米的正方形的面积，但是还会多出来2个边长是8厘米的正方形的面积，所以相当于减少了2个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。

【详解】如图（画图位置不唯一）

（平方厘米）

答：减少了128平方厘米。

【考点】本题主要考查立体图形的切割，同时要清楚剪下一个最大的正方体，它的棱长等于长方体中最短的一条边。

7．160厘米

【分析】由图可知：包装礼品盒所需线带的长度等于长方体的2条长加上2条宽加上4条高，再加上接头部分长度。

【详解】

＝160（厘米）

答：这个礼品盒要用160厘米的丝带。

【考点】此题主要考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清需要求哪几条棱的长度。

8．28米

【分析】根据题意，求水位线的全长就是求长方体蓄水池的底面周长。长方体的底面是长方形，周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据计算。

【详解】（8＋6）×2

＝14×2

＝28（米）

答：这条水位线全长28米。

【考点】本题考查了长方体的有关计算。理解“水位线的全长就是长方体蓄水池的底面周长”是解题的关键。

9．

【分析】将雪容融玩偶总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一周卖出去了总量的，还剩下全部的（1－），又过了四天，又卖出去了剩下的，根据分数乘法的意义，即得这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几。

【详解】（1－）×

＝×

＝

答：这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的。

【考点】首先根据已知条件找出单位“1”，求出第一次用去后剩下的占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义解决问题。

10．（1）

（2）

【分析】（1）上半年接待游客数是全年的，第三季度接待的游客数量是上半年的，用上半年占全年的乘第三季度占上半年的即第三季度占全年的几分之几。

（2）把全年接待游客的总人数看成单位“1”，减去上半年及第三季度所占的几分之几即第四季度接待的游客数量是全年的几分之几。

【详解】（1）＝＝

答：第三季度接待的游客数量是全年的。

（2）

＝－

＝

答：第四季度接待的游客数量是全年的。

【考点】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。

11．72个

【分析】由于第二次购进的是第一次的，单位“1”是第一次购进的数量，单位“1”已知，用乘法，即120×，算出结果即可。

【详解】120×＝72（个）

答：该特许专卖店第二次购进了72个冰墩墩徽章。

【考点】本题考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

12．

【分析】用林林吃了一份披萨的分率×2，即可求出爸爸吃了这份披萨的几分之几，据此解答。

【详解】×2＝

答：爸爸吃了这批披萨的。

【考点】根据求一个数的几倍是多少，以及分数与整数的乘法意义进行解答。

13．第二天：32千克；第三天：36千克

【分析】把第一天卖出苹果的数量看作单位“1”，第二天卖出苹果的数量是第一天的，求第二天卖出苹果多少千克，用第一天卖出苹果的质量×解答；

把第一天卖出苹果的数量看作单位“1”，第三天卖出苹果的数量是第一天的，求第三天卖出苹果多少千克，用第一天卖出苹果的质量×解答。

【详解】48×＝32（千克）

48×＝36（千克）

答：第二天卖出32千克，第三天卖出36千克。

【考点】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。

14．1立方分米

【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出5升水和石块一共的体积，然后减去5升水的体积就是石块的体积。

【详解】5升＝5立方分米

15厘米＝1.5分米

2×2×1.5－5

＝4×1.5－5

＝6－5

＝1（立方分米）

答：这块石头的体积是1立方分米。

【考点】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法及应用，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

15．50个

【分析】观察数据特点，箱子的长、宽、高与盲盒的长、宽、高都分别为倍数关系，因此可以根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出“冰墩墩”盲盒的体积以及箱子的容积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【详解】40×40×20÷（8×8×10）

＝1600×20÷640

＝32000÷640

＝50（个）

答：箱子里最多装了50个“冰墩墩”盲盒。

【考点】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。注意：如果对应数据不是倍数关系，就需要计算有几排几行，每排能放多少个，再把所得数据相乘。

16．343立方厘米

【分析】由于高增加3厘米，那么相当于增加了4个侧面的面积，由于长和宽相等，说明4个侧面的面积一样，4个侧面的面积是84平方厘米，则一个面的面积是：84÷4＝21（平方厘米），由于宽是3厘米，那么长是：21÷3＝7（厘米），再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。

【详解】84÷4＝21（平方厘米）

21÷3＝7（厘米）

7×7×7

＝49×7

＝343（立方厘米）

答：原来正方体的体积是343立方厘米。

【考点】本题主要考查正方体的体积以及长方体的表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

17．（1）60升

（2）600千米

【分析】（1）求油箱的容积，就是求这个长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个油箱的容积；1升＝1000立方厘米，再换算单位即可；

（2）每升汽油行驶的路程已知，用每升汽油行驶的路程乘这个油箱的容积，即可解答。

【详解】（1）50×40×30

＝2000×30

＝60000（立方厘米）

60000立方厘米＝60升

答：这个油箱能装60升汽油。

（2）10×60＝600（千米）

答：这辆汽车最多行驶600千米就能耗光油箱中的汽油。

【考点】本题考查长方体体积公式的计算方法的实际应用，注意单位名数的换算。

18．750立方厘米

【分析】水面上升部分的体积等于铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】20×15×2.5

＝300×2.5

＝750（立方厘米）

答：这个铁块的体积是750立方厘米。

【考点】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面上升部分的体积等于铁块的体积。