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    专题六 分式方程(助考训练)——2023届中考数学一轮复习学考全掌握

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    专题六 分式方程(助考训练)——2023届中考数学一轮复习学考全掌握

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    这是一份专题六 分式方程(助考训练)——2023届中考数学一轮复习学考全掌握,共7页。试卷主要包含了分式方程的解是,小明解分式方程的过程下,若关于x的方程无解,则m的值为,方程的解为等内容,欢迎下载使用。


    专题六 分式方程(助考训练)——2023届中考数学一轮复习学考全掌握

    1.分式方程的解是(   )

    A. B. C. D.

    2.小颖乘公交车去离家20千米的展览馆看画展,出发15分钟后,爸爸发现小颖忘带门票了,于是立即开车给她送门票,结果两人同时到达展览馆,若开车的平均速度是公交车的平均速度的1.5.若设公交车的平均速度为x千米/时,根据题意,可列方程为(   )

    A. B. C. D.

    3.小明解分式方程的过程下.

    解:去分母,得.

    去括号,得.

    移项、合并同类项,得.

    化系数为1,得.

    以上步骤中,开始出错的一步是(   )

    A. B. C. D.

    4.某校八年级学生乘车前往某研学基地开展社会实践活动,现有两条线路如右图可选择:线路1全程,线路2全程;若走线路1平均车速是走线路21.5倍,所花时间比走线路2多用,求走线路1、线路2的平均车速分别是多少?设线路2的平均车速为,依题意列方程正确的是(   )

    A. B. C. D.

    5.若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    6.已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米,共用去的时间,正好等于它在静水中航行80千米用去的时间,且水流速度是2千米时,求汽船在静水中的速度,若设汽船在静水中速度为x千米/时,则所列方程正确的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    7.已知关于x的分式方程的解是正数,则m的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    8.若关于x的方程无解,则m的值为(   )

    A.1 B.13 C.12 D.23

    9.若关于x的方程=3的解是非负数,则m的取值范围为(   )

    A.  B. 

    C.  D.

    10.方程的解为(   )

    A. B. C. D.原分式方程无解

    11.甲、乙两人在社区进行核酸采样,甲每小时比乙每小时多采样10人,甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等,甲、乙两人每小时分别采样多少人?设甲每小时采样x人,则可列分式方程为________.

    12.方程的解是_________.

    13.马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,则马小虎的速度为_________/分钟.

    14.已知关于x的分式方程有增根,则m的值为___________.

    15.在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控AB两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻,乙则比甲多用0.4小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为3%2%.

    1)甲、乙两人操控AB型号收割机每小时各能收割多少亩水稻?

    2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时?


    答案以及解析

    1.答案:C

    解析:去分母,得,解得,经检验,是原分式方程的解.

    2.答案:D

    解析:开车的平均速度是公交车的平均速度的1.5倍,设公交车的平均速度为x千米/时,则开车的平均速度为1.5x千米/时,

    依题意得:

    整理得

    故选:D.

    3.答案:B

    解析:去分母得:,去括号得:开始出错的一步是,故选:B.

    4.答案:D

    解析:由题意得,线路2的平均车速为,则线路1平均车速为

    根据题意可列

    故选D.

    5.答案:C

    解析:原方程化为整式方程得:

    解得:

    原方程的解为正数,

    解得

    ,即.

    故选C.

    6.答案:D

    解析:在顺流中航行46千米所用的时间为,逆流中航行34千米所用的时间为

    在静水中航行80千米所用的时间为

    列的方程为.

    故选:D.

    7.答案:C

    解析:方程两边同时乘以得,,解得.x为正数,,解得,即m的取值范围是.故选:C.

    8.答案:B

    解析:两边同乘以得:.时,即时,原方程无解,符合题意.时,方程无解,,综上:当3时,原方程无解.故选:B.

    9.答案:B

    解析:分式方程去分母得:

    解得:

    由分式方程的解是非负数,得到,且

    解得:,故B正确.

    故选:B.

    10.答案:D

    解析:

    分式两边同乘得:

    移项合并同类项得:

    检验:当

    是原方程的增根,

    原方程无解;

    故选D.

    11.答案:

    解析:已知甲每小时采样x人,则乙每小时采样人,由甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等.

    12.答案:6

    解析:两边同乘以可得:,解得:,经检验:是方程的根.

    13.答案:80

    解析:设马小虎的速度为x/分,爸爸的速度为2x/分,

    由题意得,

    解得:

    经检验,是原分式方程的解,且符合题意.

    故答案为80/.

    14.答案:-61.5

    解析:

    ,即时,分式方程有增根,

    时,,解得

    时,,解得

    m的值是1.5

    故答案为:1.5.

    15.答案:1)甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻,乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻

    2)最多安排甲收割4小时

    解析:解:(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻,则乙操控B型号收割机每小时收割亩水稻,

    依题意得:

    解得:

    经检验,是原方程的解,且符合题意,

    .

    答:甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻,乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻.

    2)设安排甲收割y小时,则安排乙收割小时,

    依题意得:

    解得:.

    答:最多安排甲收割4小时.








     

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