人教版八年级下册19.2.2 一次函数课后作业题

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第十九章　一次函数19.2.2　一次函数(2)基础过关全练知识点1　一次函数解析式的确定1.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象经过点(0,-1),且y的值随x值的增大而增大,则这个一次函数的表达式可能是　(　　)A.y=-2x+1　　　　B.y=2x+1        C.y=-2x-1　　　　D.y=2x-12.如图,一次函数y=x+6的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,过点B的直线l平分△ABO的面积,则直线l的函数表达式为              (　　)A.y=x+6C.y=x+63.(2021山东潍坊中考)甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象,各叙述如下:甲:函数的图象经过点(0,1);乙:y随x的增大而减小;丙:函数的图象不经过第三象限.根据他们的叙述,写出满足上述性质的一个函数表达式为　　　　　. 4.【教材变式·P99T6变式】已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0;当x=-3时,y=4.当x=3时,y的值为　　　　. 知识点2　一次函数的应用5.(2021湖南长沙雅礼实验中学期末)水龙头关闭不严会导致滴水,为了调查滴水量与流水时间的关系,进行以下试验,并记录如下表:流水时间t/分钟1247滴水量w/毫升1619a34已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系,则a的值是 (　　)A.22　　　　B.23　　　　C.24　　　　D.256.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面30 m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升.甲、乙两架无人机所在位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.在10 s时,两架无人机的高度差为              (　　)A.45 m　　　　B.30 m　　　　C.15 m　　　　D.7.5 m7.【跨学科·物理】已知弹簧在一定限度内,它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)是一次函数关系.如果经过测量,不挂重物时弹簧长度是7厘米,挂上2.5千克重物时弹簧长度是8厘米,那么弹簧长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的函数解析式是　　　　　　.(不需要写出自变量的取值范围) 8.【主题教育·中华优秀传统文化】漏刻是我国古代的一种计时工具,据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数,下表是小明记录的部分数据,其中有一个h的值记录错误,请排除,并利用正确的数据解决问题.t(min)…1235…h(cm)…2.42.83.44…(1)记录错误的h的值为　　　　; (2)求水位h(cm)与时间t(min)的一次函数表达式;(3)求当水位为10 cm时,对应的时间t.　　　能力提升全练9.(2022四川广安中考,7,★☆☆)在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度,所得图象的函数解析式是              (　　)A.y=3x+5　　　　B.y=3x-5         C.y=3x+1　　　　D.y=3x-110.(2022广东深圳外国语学校月考,5,★☆☆)直线PQ上两点的坐标分别是P(-20,5),Q(10,20),则这条直线所对应的一次函数的解析式为　              (　　)A.y=x+15　　　　B.y=2x        C.y=x-15　　　　D.y=3x-1011.(2021辽宁营口中考,9,★★☆)已知一次函数y=kx-k的图象过点(-1,4),则下列结论正确的是              (　　)A.y随x的增大而增大B.k=2C.直线过点(1,0)D.与坐标轴围成的三角形的面积为212.(2022广西桂林中考,9,★★☆)桂林作为国际旅游名城,每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点,乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s(km)随时间t(h)变化的图象(全程)如图所示.依据图中信息,下列说法错误的是              (　　)A.甲大巴比乙大巴先到达景点B.甲大巴中途停留了0.5 hC.甲大巴停留后用1.5 h追上乙大巴D.甲大巴停留前的平均速度是60 km/h13.(2021黑龙江齐齐哈尔三中期末,8,★★☆)如图,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时,直线l所表示的函数表达式为              (　　)A.y=C.y=x+1　　　　    D.y=14.(2022北京中考,22,★★☆)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A.(1)求该函数的解析式及点A的坐标;(2)当x>0时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出n的取值范围.　　　　　　 15.(2022吉林长春中考,21,★★☆)已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,沿此公路相向而行,甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇,再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地;乙车匀速行驶至A地,两车到达各自的目的地后停止,两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.(1)m=　　　　,n=　　　　; (2)求两车相遇后,甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式;(3)当乙车到达A地时,求甲车距A地的路程.　　　　　　　　 　素养探究全练16.【运算能力】如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO是边长为4的正方形,点D为AB的中点,点P为OB上的一个动点,连接DP,AP,当点P满足DP+AP的值最小时,直线AP的解析式为　　　　　　. 
答案全解全析基础过关全练1.D　∵一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象经过点(0,-1),且y的值随x值的增大而增大,∴b=-1,k>0,故选D.2.D　∵一次函数y=x+6的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,∴令y=0,则x=-8,令x=0,则y=6,∴A(-8,0),B(0,6),∵过点B的直线l平分△ABO的面积,∴AC=OC,∴C(-4,0),设直线l的函数表达式为y=kx+6(k≠0),把C(-4,0)代入得-4k+6=0,解得k=,∴直线l的函数表达式为y=x+6,故选D.3.答案　y=-x+1(答案不唯一)解析　设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0),∵函数的图象经过点(0,1),∴b=1,∵y随x的增大而减小,∴k<0,可以取k=-1,∴y=-x+1,此函数图象不经过第三象限,∴满足题意的一次函数表达式可以为y=-x+1(答案不唯一).4.答案　-2解析　设y1=k1x,y2=k2(x-2),则y=k1x+k2(x-2),依题意,得∴y=-(x-2)=-x+1,把x=3代入y=-x+1,得y=-2.∴当x=3时,y的值为-2.5.D　设该一次函数表达式为w=kt+b(k≠0),根据题意得∴该一次函数表达式为w=3t+13,当t=4时,a=3×4+13=25,故选D.6.C　设乙无人机所在位置距离地面的高度y乙(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系式为y乙=kx+b(k≠0),根据题意得∴乙无人机所在位置距离地面的高度y乙(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系式为y乙=1.5x+30,由题图可知,甲无人机所在位置距离地面的高度y甲(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系式为y甲=3x.∴在10 s时,甲无人机距离地面的高度为30 m,乙无人机距离地面的高度为45 m,∴在10 s时,两架无人机的高度差为45-30=15 m.7.答案　y=0.4x+7解析　设弹簧长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的函数解析式是y=kx+b(k≠0),由题意可得故弹簧长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的函数解析式是y=0.4x+7.8.解析　(1)由题表中数据可知,时间每增加1分钟,水位上升0.4 cm,∴t=3时,h的值应为2.8+0.4=3.2,∴记录错误的h的值为3.4.(2)设所求一次函数表达式为h=kt+b(k≠0),∴∴水位h(cm)与时间t(min)的一次函数表达式为h=0.4t+2.(3)当h=10时,10=0.4t+2,∴t=20.能力提升全练9.D　将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度后,所得图象的函数解析式为y=3x+2-3=3x-1,故选D.10.A　设直线y=kx+b经过点P(-20,5),Q(10,20),∴x+15.11.C　把点(-1,4)代入一次函数y=kx-k,得4=-k-k,解得k=-2,∴y=-2x+2,A.k=-2<0,y随x的增大而减小,选项A不符合题意;B.k=-2,选项B不符合题意;C.当y=0时,-2x+2=0,解得x=1,∴一次函数y=-2x+2的图象与x轴的交点为(1,0),选项C符合题意;D.当x=0时,y=-2×0+2=2,与坐标轴围成的三角形的面积为×1×2=1,选项D不符合题意.故选C.12.C　由题中图象可得,甲大巴比乙大巴先到达景点,故选项A说法正确;甲大巴中途停留了1-0.5=0.5(h),故选项B说法正确;甲大巴停留后用1.5-1=0.5 h追上乙大巴,故选项C说法错误;甲大巴停留前的平均速度是30÷0.5=60(km/h),故选项D说法正确.故选C.13.D　∵A(-4,0),C(3,0),D(0,3),∴AC=7,DO=3,∴四边形ABCD的面积为×AC×(|yB|+3)=×7×4=14,由C、D两点坐标可求得直线CD的解析式为y=-x+3,设过点B的直线l的函数表达式为y=kx+b(k≠0),将B(-2,-1)代入解析式得b=2k-1,即y=kx+2k-1,∴直线CD与直线l的交点坐标为,∵直线y=kx+2k-1与x轴的交点坐标为,∴7=,∴k=,∴直线l的解析式为y=.故选D.14.解析　(1)把(4,3),(-2,0)分别代入y=kx+b得∴该函数的解析式为y=x+1,当x=0时,y=x+1=1,∴点A的坐标为(0,1).(2)n≥1.15.解析　(1)由题意知,m=200÷100=2,n=m+4=2+4=6,故答案为2;6.(2)设所求函数关系式为y=kx+b(k≠0),将(2,200),(6,440)代入得∴y与x之间的函数关系式为y=60x+80(2≤x≤6).(3)乙车的速度为(440-200)÷2=120(千米/时),∴乙车到达A地所需时间为440÷120=(小时),当x=时,y=60×+80=300,∴当乙车到达A地时,甲车距A地的路程为300千米.素养探究全练16.答案　y=-2x+8解析　∵四边形ABCO是正方形,∴点A,C关于直线OB对称,连接CD交OB于P(如图),此时PD+AP的值最小,∵OC=OA=AB=4,∴C(0,4),A(4,0),∵D为AB的中点,∴AD=AB=2,∴D(4,2),设直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0),∴∴直线CD的解析式为y=-x+4,易知直线OB的解析式为y=x,联立,设直线AP的解析式为y=mx+n(m≠0),∴∴直线AP的解析式为y=-2x+8,故答案为y=-2x+8.