期中解决问题高频考点综合卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

期中解决问题高频考点综合卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

1．（1）由图中提供信息：乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中，哪一类球类运动能够获得全班近的支持率？

（2）若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？

2．端午节即将到来，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调查（了解程度分为：“A﹣很了解”，“B﹣比较了解”，“C﹣了解较少”，“D﹣不了解”），并将结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题：  

（1）计算本次共调查了多少名学生，并补全条形统计图；    

（2）若该学校共有800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共有多少人？

3．下图是某工厂2013年完成产值情况统计图。

（1）已知第三季度比第一季度多完成产值50万元，全年完成产值多少万元？

（2）第四季度完成产值多少万元？

4．小红家2014年7月总支出2400元，各项支出如下图。

（1）这个月哪项支出最多？是多少元？

（2）这个月文化教育支出多少元？

（3）根据统计图，你还能提出哪些问题？并解答。（至少提出2个问题）

5．下面是林场育苗基地树苗情况统计图。

（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？

（2）柏树和槐树一共有多少棵？

（3）杨树比松树多多少棵？

6．报告厅里有6根圆柱形的柱子，它的底面直径是1.2米，高5米，把这些柱子的表面涂上油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？

7．把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面半径是4厘米，高是6分米，那么削去部分的体积是多少立方厘米？

8．一个无盖的圆柱形水桶的底面直径是4分米，高55厘米，做这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？妈妈用这个水桶收集生活废水，她把洗菜水倒入桶中，这时水深20厘米，现在桶中有水多少升？（铁皮厚度忽略不计）

9．为了测量一个不规则铁块的体积，肖阳按如下步骤进行实验。

（1）在一个底面直径是10厘米的圆柱体形玻璃容器中放入一定量的水，量得容器中水面的高度是6厘米；

（2）将铁块轻轻放入水中，铁块完全浸入水中，此时量得水面高度8厘米。如果玻璃厚度忽略不计，请你帮肖阳计算出这个不规则铁块的体积。

10．强强为了测量一块铁块的体积，他先用量杯量出600毫升水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.5厘米，请计算铁块的体积？

11．小明的书柜一共有三层，上，中，下层书的本数比是5∶6∶4。已知上层放了100本书，求中，下层各放了多少本书。（先画图表示题意，再解答。）

12．《孙子算经》中有这样一道题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十八足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？

13．小刚看一本故事书，第一天看了，第二天看了60页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？

14．松鼠妈妈8天共采集松果112个，晴天每天可以采集20个，雨天每天只能采集12个。这8天中雨天有多少天？

15．一种精密零件的长度是5毫米，画在一幅图纸上长10厘米。求这幅图纸的比例尺。

16．比例尺为1∶3000地图上，量得某苗圃的长8厘米，宽3厘米，这个苗圃的实际面积是多少公顷？

17．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？

18．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，往返共用9小时，往返速度之比是5∶4。这辆车去时每小时行多少千米？

参考答案：

1．足球；9人

【分析】（1）观察统计图可知，足球所占百分比为24%，接近全班的四分之一；

（2）用全班总人数×排球所占百分比即可。

【详解】（1）因为＝25%，所以从图中可以看出足球运动能够获得全班近的支持率。

答：足球运动能够获得全班近的支持率。

（2）参加排球比赛人数：50×18%＝9（人）

答：估计会有9人积极参加比赛。

2．（1）200人，补全条形统计图如下：

（2）576人

【详解】（1）64÷32%＝200（人）

200﹣64﹣80﹣16＝40（人）

即C人数为40人，补全条形统计图如下：

（2）800×（32%＋40%）   

＝800×72%

＝576（人）

答：对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共576人．

3．（1）500万元

（2）200万元

【分析】（1）用第三季度比第一季度多完成产值除以第三季度比第一季度多完成产值所占全年产值的百分率即可；

（2）第四季度完成产值所占百分率＝1－其它三个季度完成产值所占百分率，第四季度完成产值＝全年产值×第四季度完成产值所占百分率。

【详解】（1）50÷（25%－15%）

＝50÷10%

＝500（万元）

答：全年完成产值为500万元。

（2）500×（1－15%－20%－25%）

＝500×40%

＝200（万元）

答：第四季度完成产值200万元。

【考点】此题考查了扇形统计图的相关应用，能够根据问题，从统计图中提取有效数学信息是解题关键。

4．（1）食品；864元   

（2）480元   

（3）见详解

【详解】（1）36%＞20%＞16%＞10%＝10%＞8

2400×36%＝864（元）

答：这个月食品支出最多，是864元。

（2）2400×20%＝480（元）

答：这个月文化教育支出480元。

（3）①这个月赡养老人支付多少元？（答案不唯一）

2400×10%＝240（元）

答：这个月赡养老人支付240元。

②这个月食品支出费用比水电气支付费用多多少元？（答案不唯一）

2400×36%－2400×10%

＝2400×（36%－10%）

＝2400×26%

＝624（元）

答：这个月食品支出费用比文化支付费用多624元。

5．（1）10000棵

（2）2700棵

（3）1800棵

【详解】（1）2500÷25%＝10000（棵）

答：这些树苗的总数是10000棵。

（2）10000×（10%＋17%）＝2700（棵）

答：柏树和槐树一共有2700棵。

（3）10000×（33%－15%）＝1800（棵）

答：杨树比松树多1800棵。

6．113.04平方米

【分析】根据题意，柱子涂油漆的部分是圆柱的侧面。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出一根柱子的侧面积，再乘6即可。

【详解】3.14×1.2×5×6

＝18.84×6

＝113.04（平方米）

答：涂油漆的面积一共是113.04平方米。

【考点】本题考查圆柱侧面积的应用。理解涂油漆的部分是圆柱的侧面，再根据圆柱的侧面积公式即可解答。

7．2835.2立方厘米

【分析】根据题意可知，长方体的底面边长等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高，用长方体的体积减圆锥的体积即可。

【详解】6分米＝60厘米

（4×2）2×60

＝64×60

＝3840（立方厘米）

×3.14×42×60

＝3.14×16×20

＝1004.8（立方厘米）

3840－1004.8＝2835.2（立方厘米）

答：削去部分的体积是2835.2立方厘米。

【考点】此题考查了立体图形的切割，找出长方体与圆锥之间的关系是解题关键。

8．81.64平方分米；25.12升

【分析】求水桶需要铁皮的面积也就是圆柱的侧面积＋底面积，即πdh＋πr2，代入计算即可；水的体积＝水桶的底面积×水深，据此解答。

【详解】55厘米＝5.5分米

3.14×4×5.5

＝3.14×22

＝69.08（平方分米）

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方分米）

69.08＋12.56＝81.64（平方分米）；

20厘米＝2分米

12.56×2＝25.12（升）

答：做这样一个水桶至少需要81.64平方分米，现在桶中有水25.12升。

【考点】此题考查了圆柱的实际应用，需掌握表面积和体积公式，并能灵活运用。

9．157立方厘米

【解析】水面高度从6厘米上升到8厘米，铁块的体积相当于是直径是10厘米，高是2厘米的圆柱体的体积，然后计算即可。

【详解】

（立方厘米）

答：这个不规则铁块的体积是157立方厘米。

【考点】本题考查的是排水法求不规则物体体积的问题，对于完全淹没的情况，上升的水的体积等于物体体积。

10．225立方厘米

【分析】水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在圆柱体容器中铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱体的体积公式求出增加的体积即可解答。

【详解】600毫升＝600立方厘米，

600÷4×（5.5﹣4）

＝150×1.5，

＝225（立方厘米）；

答：铁块的体积是225立方厘米。

【考点】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积＝底面积×高。

11．

中层：120本；下层：80本

【分析】根据题意可知，把上，中，下层书的本数比看成它们的份数比，先画一条线段，平均分成5份，这5份表示上层放的本数，以这一份为标准，接着画出6份长的线段，表示中层放的本数，画出4份长的线段，表示下层放的本数，据此画线段图；

观察线段图可知，5份是100本，可以用除法求出1份是几本，每份的本数×中层的份数＝中层放的本数，每份的本数×下层的份数＝下层放的本数，据此列式解答。

【详解】

100÷5＝20（本）

20×6＝120（本）

20×4＝80（本）

答：中层放了120本，下层放了80本。

【考点】此题主要考查学生对比的应用解答能力，同时也要掌握根据题意画图解答的能力。

12．鸡有21只；兔有14只

【分析】此题为鸡兔同笼问题，利用假设法解答，假设全部为兔子，那么35只兔子，每只兔子有4条腿，应该总共有35×4＝140条，但实际只有98只腿，原因是把鸡的两条腿也看成了四条腿，用（140－98）÷（4－2）即可求出鸡的数量，从而解答。

【详解】假设都是兔子。

鸡数量：（140－98）÷（4－2）

＝42÷2

＝21（只）

兔子数量：35－21＝14（只）

答：鸡有21只，兔有14只。

【考点】此题主要考查学生对鸡兔同笼的假设问题进行解答的能力，需要注意鸡腿和兔腿数量差。

13．400页

【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（－），它对应的数量是60页，由此用除法求出总页数。

【详解】60÷（－）

＝60÷

＝400（页）

答：这本书共有400页。

【考点】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

14．6天

【分析】假设这8天都是晴天，算出共采集的松果数量，减去实际采集的松果数量得出少采集的松果数量，最后除以晴天与雨天采集松果的数量差，即可算出雨天的天数。

【详解】（20×8－112）÷（20－12）

＝48÷8

＝6（天）

答：这8天中雨天有6天。

【考点】本题属于典型的鸡兔同笼问题，用假设法比较简单方便。

15．20∶1

【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，代数即可解答。

【详解】10厘米＝100毫米

100毫米∶5毫米＝20∶1

答：这幅图纸的比例尺是20∶1。

【考点】此题主要考查学生对比例尺的意义的理解与实际应用解题能力，要注意单位名称的统一。

16．2.16公顷

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出苗圃的实际长和宽，再根据长方形的面积公式解答即可。

【详解】8÷＝8×3000＝24000（厘米），24000厘米＝240米，

3÷＝3×3000＝9000（厘米），9000厘米＝90米，

240×90＝21600（平方米），21600平方米＝2.16公顷

答：这个苗圃的实际面积是2.16公顷。

【考点】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，及长方形面积的计算方法，解答时要注意单位的换算。

17．2.5小时

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出实际距离，然后依据时间＝路程÷速度即可解答。

【详解】4÷＝4×5000000＝20000000（厘米）＝200（千米）

200÷80＝2.5（小时）

答：需要2.5小时才能到达。

【考点】此题主要考查学生利用比例尺求取实际距离解答路程问题的能力，需要掌握时间＝路程÷速度的等量关系。

18．120千米

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可求出实际距离多少千米。又因往返的速度比为5∶4，则往返所用的时间比为4∶5，从而利用按比例分配的方法即可得出去时所需的时间，再据路程÷时间＝速度即可得解。

【详解】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）

48000000厘米＝480千米

5＋4＝9

9×＝4（小时）

480÷4＝120（千米）

答：这辆车去时每小时行120千米。

【考点】本题主要考查了比例尺的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离以及行程问题的公式。