2022-2023学年甘肃省定西市岷县六年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年甘肃省定西市岷县六年级（上）期末数学试卷

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分17分）

1．（3分）　   　：15＝＝0.2＝　   　%。

2．（2分）在一个长15cm，宽10cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的直径是 　   　厘米，圆的面积是 　   　平方厘米。

3．（1分）一个钟表的时针长7cm，经过6小时，时针尖端移动的总长度是 　   　cm。

4．（1分）如果要清楚地了解各部分同总数之间的关系，可以用 　   　统计图表示。

5．（4分）一个三角形的三个内角度数比是3：2：4，三个角的度数分别是 　   　，　   　，　   　，这是一个 　   　三角形。

6．（1分）用200粒种子做发芽试验，结果有4粒种子没有发芽，发芽率是 　   　。

7．（1分）已知男生人数是女生人数的，男生有20人，则男生和女生共有 　   　人。

8．（2分）0.15的比值是 　   　，化成最简单的整数比是 　   　。

9．（1分）某商场周末做活动，凡购物满300元，可减少120元　   　折。

10．（1分）一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积将扩大到原来的 　   　倍。

二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）

11．（1分）圆的周长是直径的3倍多一些。 　   　

12．（1分）在100克水中放入10克盐，盐的质量占盐水质量的10%。 　   　

13．（1分）一袋大米吃了kg，还剩75%千克。 　   　

14．（1分）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 　   　

15．（1分）一个人的个子越高，在太阳下的影子就一定越长。 　   　

三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）

16．（2分）直径为米的车轮，在地面上滚动一周（　　）米。

A． B．πa C． a

17．（2分）一个工厂已经加工了一批零件的80%，加工了160个，这搅零件共有（　　）

A．200 B．128 C．300

18．（2分）一袋水泥吨，用去，还剩下多少吨？下列列式正确的是（　　）

A． B． C．

19．（2分）将3：5的后项增加10，使比值不变，前项应（　　）

A．扩大到原来的2倍 B．增加10 

C．扩大到原来的3倍

20．（2分）李梅、王芳、张琴3个人，每2个人通一次电话，一共通了（　　）

A．2 B．3 C．4

四、动手算一算。（共32分）

21．（4分）直接写出得数。

22．（12分）用你喜欢的方法进行计算。

23．（12分）解方程。

24．（4分）计算阴影部分的面积。

五、动手操作题。（共9分）

25．（6分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

26．（3分）如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区。

六、热心解决问题。（共27分）

27．（4分）一个圆形鱼池的周长是37.68米，它的面积是多少平方米？

28．（4分）一种品牌的电脑现价为2800元，比原来降价了700元，降价了百分之几？

29．（5分）一批重1200吨的货物，已经运走了，余下的按7：3分给甲、乙两个车队进行运输

30．（4分）妈妈存了5000元3年期定期储都（整存整取），若年利率为2.95%，到期后

31．（5分）李大权的一块农田去年种普通水稻，产量是2000kg。今年改种新晶种水稻后，产量比去年增产二成

32．（5分）工程队修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了90米

2022-2023学年甘肃省定西市岷县六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分17分）

1．【分析】把0.2化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝1：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是3：15；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%。

【解答】解：3：15＝＝7.2＝20%

故答案为：3，2，20。

【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

2．【分析】在一个长15cm，宽10cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的直径是10厘米，半径是5厘米，根据圆的面积＝π×半径×半径，解答此题即可。

【解答】解：10÷2＝5（厘米）

8.14×5×5＝78.7（平方厘米）

答：圆的直径是10厘米，圆的面积是78.5平方厘米。

故答案为：10；78.5。

【点评】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。

3．【分析】一个钟表的时针长7cm，也就是圆的半径为7cm，经过6小时时针的尖端移动了180°，求时针的尖端移动了多少cm，也就是求半径为7cm的半圆的弧长，求出即可。

【解答】解：2×3.14×7÷2

＝31.4×4

＝21.98（cm）

答：时针尖端移动的总长度是21.98cm。

故答案为：21.98。

【点评】此题考查圆的周长，同时要理解经过6小时时针的尖端移动了180°这一知识点。

4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：如果要清楚地了解各部分同总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。

故答案为：扇形。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

5．【分析】三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占了内角和的、和，求出各个角的度数，再根据三角形的分类确定是什么三角形。

【解答】解：180×＝60°

180×＝40°

180×＝80°

答：这个三角形三个内角分别为40°，60°，它是一个锐角三角形。

故答案为：60°，40°，锐角。

【点评】依据本题首先要明确三角形的内角和是180度，依据是按比例分配方法。

6．【分析】用总粒数减去没发芽的粒数，再除以总数，即可求出发芽率。

【解答】解：（200﹣4）÷200×100%

＝196÷200×100%

＝0.98×100%

＝98%

答：发芽率是98%。

故答案为：98%。

【点评】本题考查百分率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7．【分析】将女生人数看作单位“1”，先用20除以，求出女生人数，再将男、女生人数相加即可。

【解答】解：20÷+20

＝36+20

＝56（人）

答：男生和女生共有56人。

故答案为：56。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

8．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；

根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。

【解答】解：：2.15

＝÷3.15

＝5

：0.15

＝（×20）：（0.15×20）

＝15：3

＝（15÷5）：（3÷3）

＝7：1

故答案为：5，2：1。

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

9．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。

【解答】解：（300﹣120）÷300

＝180÷300

＝60%

答：实际上是打六折。

故答案为：六。

【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。

10．【分析】根据一个圆的周长扩大到原来的n倍，面积将扩大到原来的n2倍，解答此题即可。

【解答】解：3×3＝2

答：面积将扩大到原来的9倍。

故答案为：9。

【点评】熟练掌握圆的周长和面积的关系，是解答此题的关键。

二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）

11．【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；因此圆的周长是直径的3倍多一些，进而解答即可。

【解答】解：圆的周长是直径的3倍多一些。说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查了圆周率的含义。

12．【分析】在100克水中放入10克盐，盐水的重量就是（100+10）克，求盐的质量占盐水质量的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。

【解答】解：10÷（10+100）×100%

＝10÷110×100%

≈9%

答：盐的质量占盐水质量的9%。

所以题干说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题属于求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是弄清楚盐水的质量是水的质量加上盐的质量的和。

13．【分析】根据百分数的意义，百分数表示的是倍数关系，不能带单位，据此解答即可。

【解答】解：百分数表示的是倍数关系，不能带单位。

故答案为：×。

【点评】本题考查了百分数的意义，结合题意分析解答即可。

14．【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，面积＝π×半径×半径，解答此题即可。

【解答】解：周长相等的两个圆，半径相等，它们的面积也一定相等。

所以题干说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。

15．【分析】因为同一个人在不同的时刻在太阳下的影子不一样长，因此人的影子的长短不止跟人的高度有关，也跟时刻（或太阳的位置）有关，据此即可判断。

【解答】解：由分析知，人的影子的长短不止跟人的高度有关，

只有在相同的时刻，一个人越高，

所以题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题应根据生活中的实际情况及生活经验进行解答。

三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）

16．【分析】根据圆的周长公式C＝πd，可知车轮滚动一周的距离为a米，据此解答即可。

【解答】解：在地面上滚动一周，所通过的距离为。

故选：C。

【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用。

17．【分析】根据题意一个工厂已经加工了一批零件的80%，加工了160个，是把这批零件的总数看作是单位“1”，单位“1”的80%，正好是160个，求单位“1”，用除法计算，据此解答。

【解答】解：160÷80%＝200（个）

答：这批零件共有200个。

故选：A。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，得出160个零件对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。

18．【分析】把这袋水泥的质量看作单位“1”，则还剩的质量是这袋水泥的（），根据乘法的意义，计算出还剩的质量，据此选择正确答案。

【解答】解：一袋水泥吨，用去？下列列式正确的是：。

故选：B。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

19．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。

【解答】解：将3：5的后项增加10，即5+10＝15，相当于后项乘3，前项应扩大到原来的3倍。

故选：C。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

20．【分析】由于每人都要和另外的2人通一次电话，一共要通（3×2）次；又因为两人只通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通（3×2÷2）次。

【解答】解：3×（3﹣8）÷2

＝6÷3

＝3（次）

答：一共通了3次电话。

故选：B。

【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。

四、动手算一算。（共32分）

21．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

22．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；

（4）先算小括号里面的加减法，再算乘法。

【解答】解：（1）÷×

＝×

＝

（2）

＝48×+48×

＝18+8﹣4

＝22

（3）

＝×（+）

＝×3

＝

（4）

＝×

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

23．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；

（2）方程两边同时减去90，两边再同时除以60%；

（3）先把方程左边化简为0.8x，两边再同时除以0.8；

（4）先把方程左边化简为2.3x，两边再同时除以2.3。

【解答】解：（1）x+

 x＝75

  x＝75×

 x＝60

（2）60%x+90＝102

60%x+90﹣90＝100﹣90

60%x＝10

60%x÷60%＝10÷60%

 x＝

（3）x﹣20%x＝3.2

0.5x＝5.2

 2.8x÷0.4＝5.2÷2.8

 x＝6.4

（4）x+130%x＝460

2.3x＝460

 3.3x÷2.5＝460÷2.3

x＝200

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

24．【分析】根据阴影部分的面积＝梯形的面积﹣半圆的面积，据此求解即可。

【解答】解：（6+12）×5÷3﹣3.14×（6÷2）2÷2

＝18×3÷2﹣3.14×72÷2

＝45﹣14.13

＝30.87（平方厘米）

答：阴影部分的面积是30.87平方厘米。

【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。

五、动手操作题。（共9分）

25．【分析】左面的立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐；从上面能看到5个相同正方形，分三列，左列、中列各1个，右列3个，下齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

26．【分析】根据盲区的意义，只要是小老鼠在猫的盲区，猫就看不到小老鼠。

【解答】解：如图：

在线的下面，墙的外面是猫的盲区。

【点评】本题主要考查盲区的意义的应用。

六、热心解决问题。（共27分）

27．【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，求出面积即可。

【解答】解：37.68÷3.14÷2

＝12÷2

＝6（米）

3.14×6×6＝113.04（平方米）

答：它的面积是113.04平方米。

【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。

28．【分析】求降低了百分之几，意思是降低的价格占原价的百分之几，把原价看作单位“1”作除数，根据求一个数比另一个少百分之几用除法解答。

【解答】解：700÷（2800+700）

＝700÷3500

＝20%

答：降低了20%。

【点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答关键是确定单位“1”作除数，用除法解答即可。

29．【分析】首先求出余下的，再进一步求出余下的分成的总份数以及份数最少的队运的占总份数的几分之几，利用分数乘法的意义列式解答即可。

【解答】解：1200×（1﹣）

＝1200×

＝400（吨）

400×

＝400×

＝120（吨）

答：乙车队需要运走120吨。

【点评】此题先求出运走后余下的数量，然后按比例分配的方法，解决问题。

30．【分析】本金是5000元，时间是3年，年利率是2.95%，要求利息，利用关系式：利息＝本金×利率×时间，算出利息．然后用本金加上利息即可。

【解答】解：5000+5000×3×2.95%

＝5000+442.4

＝5442.5（元）

答：妈妈一共可取回5442.5元。

【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。

31．【分析】二成相当于20%，把去年的产量看作单位“1”，用去年的产量乘（1+20%），即可求出今年的产量是多少千克。

【解答】解：2000×（1+20%）

＝2000×120%

＝2400（千克）

答：今年的产量是2400千克。

【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

32．【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，第一天修了全长的25%，第二天修了90米，这时还剩下一半没有修，那么两天修了总长的（1﹣），那么90米对应的分率是（1﹣﹣25%），求单位“1”的量，用除法计算，据此列式计算即可解答。

【解答】解：90÷（1﹣﹣25%）

＝90÷25%

＝360（米）

答：这条公路全长360米。

【点评】本题关键是首先找清单位“1”，找到数量90对应的分率，然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”解答。