2023年中考数学考前巩固练习二（含答案）

这是一份2023年中考数学考前巩固练习二（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前巩固练习二一              、选择题1.下列计算正确的是(　　)A.(＋6)＋(＋13)=＋7         B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7         D.(－5)＋(－3)=82.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=(     )A.6            B.6          C.6           D.123.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是(　　)A.点B和点E关于点O对称B.CE=BF              C.△ABC≌△DEFD.△ABC与△DEF关于点B中心对称4.如图所示的几何体的俯视图是(      ) 5.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　)A.    B.    C. +4=9    D.6.如图,等腰△ABC 的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上,顶点C在函数y=(x>0)的图象上运动，且 AC=BC，则△ABC 的面积大小变化情况是(      )A.一直不变       B.先增大后减小       C.先减小后增大      D.先增大后不变7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是(　　)A.AB∥DC　　B.AC=BD　　C.AC⊥BD　　D.OA=OC8.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是(    )    A.(13,13)        B.(-13,-13)       C.(14,14)      D.(-14,-14)二              、填空题9.函数y=的自变量的取值范围是              10.样本数据﹣2，  0，  3，  4，﹣1的中位数是       ．11.因式分解：4m2﹣16n2=             .12.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A(3，0)，B(0，6)分别在x轴，y轴上，反比例函数y=(x＞0)的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为     ．13.已知扇形的半径为3 cm，其弧长为2π cm，则此扇形的圆心角等于     度，扇形的面积是        .(结果保留π)14.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有下列结论：①DE＝BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是           (填写所有正确结论的编号)三              、解答题15.解方程组     16.国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价(元/台)200016001000售价(元/台)230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台.(1)商店至多可以购买冰箱多少台？(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？      17.如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D，连接PA、PB．（1）求证：AP平分∠CAB；（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则①当弦AP的长是　   　时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；②当的长度是　   　时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．      18.如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2＋2x﹣3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．(1)求点A的坐标；(2)如图2，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE∥y轴交线段AC于E点，连接EO、AD，记△ADC的面积为S1，△AEO的面积为S2，求S1﹣S2的最大值及此时点D的坐标；(3)如图3，连接CB，并将抛物线沿射线CB方向平移2个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线与y轴的交点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标．
0.参考答案1.答案为：C；2.答案为：A.3.D4.B.5.A6.答案为：A7.B8.C9.答案为：x≥﹣3且x≠﹣1.10.答案为：0;11.答案为：4(m+2n)(m﹣2n)12.答案为：(2，7)．13.答案为：120，3π cm2.14.答案为：①③④.15.解：x=-1,y=-2. 16.解：(1)根据题意，得：2000×2x+1600x+1000(100﹣3x)≤170000，解得：x，∵x为正整数，∴x至多为26，答：商店至多可以购买冰箱26台.(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y=(2300﹣2000)2x+(1800﹣1600)x+(1100﹣1000)(100﹣3x)=500x+10000，∵k=500＞0，∴y随x的增大而增大，∵x≤26且x为正整数，∴当x=26时，y有最大值，最大值为：500×26+10000=23000，答：购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元.17.（1）证明：∵PC切⊙O于点P，∴OP⊥PC，∵AC⊥PC，∴AC∥OP，∴∠1=∠3，∵OP=OA，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴AP平分∠CAB；（2）解：①当∠AOP=90°，四边形AOPC为矩形，而OA=OP，此时矩形AOPC为正方形，AP=OP=2；②当AD=AP=OP=OD时，四边形ADOP为菱形，△AOP和△AOD为等边三角形，则∠AOP=60°，的长度==π．当AD=DP=PO=OA时，四边形ADPO为菱形，△AOD和△DOP为等边三角形，则∠AOP=120°，的长度==π．故答案为2，π或π．18.解：(1)∵抛物线y＝x2＋2x﹣3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，令y＝0，得x2＋2x﹣3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝1，∵点A在点B的左侧，∴点A的坐标为(﹣3，0)；(2)如图，延长DE交x轴于点K，∵抛物线y＝x2＋2x﹣3与y轴交于点C，∴C(0，﹣3)，设直线AC的函数表达式为y＝kx＋n(k≠0)，∵A(﹣3，0)，C(0，﹣3)，∴，解得，∴直线AC的函数表达式为y＝﹣x﹣3，设D(t，t2＋2t﹣3)，其中﹣3＜t＜0，∴E((t，﹣t﹣3)，K(t，0)，∴DE＝﹣t2﹣3t，∵S1＝S△ADC＝DE•OA＝(﹣t2﹣3t)＝﹣t2﹣t，S2＝S△AEO＝EK•OA＝(t＋3)＝t＋，∴S1﹣S2＝﹣t2﹣t﹣(t＋＝﹣t2﹣6t﹣)＝﹣(t＋2)2＋，∴当t＝﹣2时，S1﹣S2取得最大值，最大值为，此时点D的坐标为(﹣2，﹣3).(3)∵C(0，﹣3)，B(1，0)，∴＝，∵抛物线沿射线CB方向平移2个单位长度，∴抛物线向右平移2个单位长度，向上平移6个单位长度，∴平移后的抛物线解析式为y＝(x＋1﹣2)2﹣4＋6＝(x﹣1)2＋2，当x＝0时，y＝3，∴M(0，3)，∵原抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，设N(﹣1，n)，①当AM＝AN时，9＋9＝4＋n2，∴n＝±，∴N(﹣1，)或N(﹣1，﹣)；②当AM＝MN时，9＋9＝1＋(3﹣n)2，∴n＝3＋或n＝3﹣，∴N(﹣1，3＋)或N(﹣1，3﹣)；综上所述：N点坐标为(﹣1，)或(﹣1，﹣)或(﹣1，3＋)或(﹣1，3﹣)．