小学数学人教版四年级上册线段、直线、射线教案

人教版数学四年级上册《线段、射线和直线》教学设计

学生需求

在小学数学中，线的认识是空间与图形的起始课，生活中线段的原型十分多，学生理解起来十分容易，但射线和直线因两端（或一端）的无限延长，而找不到原型。二上学生直观认识了线段和角、结合长度单位的学习，感知到线段的可测性，但没有归纳提炼线段的本质特征，本课需要与射线、直线一起，对三种线作出归纳提炼。为了充分了解四上学生的学习需求，开展了以下前测。

前测内容

数据分析

基于前测，让学生自己尝试画这三种线，尝试提出疑问，了解到学生的学习需求：

(1)对于线段，只有很少部分学生对线段的特点不清晰，简单回顾便能厘清。

(2)对于射线，学生并不是未知的，画正确的约占43.8%，不仅比较感兴趣，存在的疑惑也比较多。

(3)33.7%的学生认为直线是有长度的，将直线与线段混淆。

不难发现，射线、直线无限性的抽象认知成为了最大的困惑点。如何解决教学过程中学生生活经验与生活原型的区别，同时在此基础上，构建三种线的联系与区别，是我们需要重点关注的。

学习目标

1.进一步认识线段，认识射线与直线，了解三种线的特征，学会用符号来表示。

2.经历找、指、画等操作，结合想象、比较、讨论，抽象出三种线的模型，感悟无限的思想。

3.在学习的过程中，积累数学活动经验，提升发现、提出问题能力，培养创新探究、批判质疑的科学态度。

教学重难点

进一步认识线段，认识射线与直线，了解三种线的特征，学会用符号来表示。

经历找、指、画等操作，结合想象、比较、讨论，抽象出三种线的模型，感悟无限的思想。

过程设计

一、引入

同学们，今天我们专门来讨论直直的线。

1.跟着屏幕用手比划，回顾什么是线段。

2. 判断同学的作品，哪些是线段？

【意图】经历找线段的生活原型，规范指的方法，从头指到尾，进一步感知线段的特征。以学生前测中画的线段为素材进行判断，尝试归纳提炼线段的本质特征，直直的，有两个端点，有长度等。

二、探究

1.看图说不同

生活中除了线段以外还有很多直直的线，请看下面三幅图，夜晚的射灯、手电筒灯光和海平面的天际线。

思考：这些直直的线和前面找的线段有不同吗？

预设：这些线都老长老长，看不到头，射灯是一边看不到头，天际线是两边都看不到头，前面的线段是两边都能看到头.....

2.任务探不同

(1)任务1：想一想

【意图】任务1制造认知冲突，暴露学生不同想法，对射线、直线的特征展开想象与探索。先是对前面生活中射灯、手电筒灯光、天际线的思考，抽象出“一边看不到头，两边都看不到头”；再是借助延伸想象，以学生不同作品为素材，从而与无限相连。

(2)交流特殊作品

喻楚涵：因为射线可以射出去，我画的第一个点是起点，第二个点并不能拦住射线，它是可以继续往前射出去。

应雨轩：我画的射线，第一个点表示起点，另外几个点分别表示它会经过的地方，省略号表示它可以无限延长。

【意图】借助学生的特殊作品，再次感知射线是向一端无限延长，直线是向两端无限延长，两种线的本质特征，实现由生活中的具体抽象成数学中的概括。

(3)任务2：填一填

【意图】通过“画法”，“端点个数” “延伸情况”的梳理，放手交流，引导学生思考什么是向两端无限延伸？直线有长度吗？结合射灯光线，天际线等生活图像，并附添想象，促成“表象表达”与“数学表达”的糅合，说清“为什么” 的道理。

三、练习

1.辨一辨

判断下列图形中哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？写在（ ）里。并读一读。

2.数一数

在直线AB上，你还看到了什么线？

线段（ ）条   射线（ ）条   直线（ ）条

【意图】第1题，先辨别再呈现字母，通过“命名”的介入，让学生对向不同方向延伸的射线图像进行想象与对比，进一步体会射线一端“无限延伸”的特点，加深理解。即提供这样一组结构性材料，从无符号到有符号，巩固三种线的本质特征的同时，检验符号表示的技能是否掌握。第2题，在数一数的过程中体验思维的开放性，建立三种线之间的关联，进一步感悟无限的思想，提升想象能力。

四、总结

让学生谈谈自己的收获。

梳理三种线的区别与联系，理解线段、射线都是直线中的一部分，射线与直线无法比较长短。

思考与困惑

（一）生活原型是否需要

借助灯光、铁轨、天际线等进行交流，学生会绕不开，反而起到负迁移。本次教学中虽然设计了“这些直直的线和前面找的线段有什么不同”的问题，关注射线、直线的与线段的不同，聚焦于延伸想象，但学生在交流的过程中，依然无法避免的出现了灯光被遮挡物挡住的想法，同时，对于无限延伸的想象表述，少部分学生理解上存在困惑。那么需不需要这样的原型，何时使用，怎样使用最为适宜还需进一步研究。

（二）“无限性”如何理解

理解直线和射线的“无限性”，需要一定的想象力作支撑，而直线、射线在生活中找不到原型，如果换一种更理性，从数学角度展开探索，是不是效果更好。

1.认识直直的线

（1）从生活物品中，指一指，描一描，你看到了哪些线？

（2）分类：曲的、直的

2.认识直线

（1）到底多长的线才能称为直的线？有长有短、不拐弯的，还是......

（2）小结：直线可以向两端无限延长

3.认识线段

（1）任意画一条直线，从中截取一部分，并标出长度。

（2）小结：线段有两个端点，不能向两边延长，可测量。

4.认识射线

（1）任意画一条射线，从中截取一部分。（先呈现不科学，再慢慢完善。）

（2）生活中你见过射线吗？

5.建立联系

小结直线、射线、线段的异同点，它们之间有什么联系？

概念课的学习需要经历“丰富的表象，及时的抽象，辨析、生活、沟通”这五步，教师选取的素材好不好，用的时机对不对都很关键。不同的设计，不同的素材，展现出不同的课堂，无论是怎样的设计理念，我们都要从“为学而教”，走向“为理解而教”，“为思维发展而教”。

课后练习

经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每2个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每2个点最多可以画几条直线？经过5个、6个点呢？

参考答案：