数学五年级下册三 倍数与因数课后练习题

这是一份数学五年级下册三 倍数与因数课后练习题，共10页。试卷主要包含了质数乘合数的积一定是合数，一个合数至少有3个因数，任意两个相邻的自然数都是互质数，所有的合数都是偶数，今有10个质数等内容，欢迎下载使用。
苏教版五下第三单元《因数和倍数》课时练习——《质数与合数》（三）姓名：____________   日期：____________1．质数乘合数的积一定是合数。(      )2．一个合数至少有3个因数。(      )3．任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数。(      )4．最小的合数和最小的质数这两个数只有公因数1。(        )5．所有的合数都是偶数。(      ) 6．五年级我们学了一些数学知识，它们之间有着密切的联系，下面不能正确表示它们之间联系的是（       ）。A． B．C．              D．7．已知和为不同的两个质数，则有（ ）个因数。A．1 B．2 C．3 D．47．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（       ）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、239．按因数的个数分，非零自然数可以分为（       ）。A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．奇数、偶数和110．在20以内的自然数中既是奇数又是合数的有（       ）个。A．2 B．3 C．8 D．1011．60的因数有(        )个，其中质数有(        )个，合数有(        )个；既是奇数又是合数的有(        )，既是质数又是偶数的有(        )。12．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个三位数是2的倍数、又是5的倍数，这个三位数是(        )。把它分解质因数(        )。13．两个质数的积是91，它们的差是(          )。14．在括号里填上合适的质数。91＝(        )×(        )15．在括号里填上合适的质数。48＝(        )×(        )×(        )×(        )×(        )18＝(        )＋(        )＝(        )×(        )×(        )51＝(        )×(        ) 16．一个两位数是质数，把十位数字与个位数字交换位置仍是一个质数，写出所有符合条件的两位数。  17．三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？最小是多少？  18．今有10个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？    （答案解析）1．√【分析】一个自然数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个自然数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。质数乘合数的积一定超过2个因数了，据此可以进行判断。【详解】根据质数与合数的意义，质数只有2个因数，合数至少3个因数，质数乘合数的乘积至少3个因数，那乘积一定是合数。故答案：√。【点睛】熟练掌握质数与合数的概念是解题关键。2．√【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。故答案为：√【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。3．√【分析】互质数是只有公因数1的两个数，相邻的两个自然数（0除外）的公因数只有1，所以是互质数。【详解】例如1和2是互质数，4和5的互质数，所以任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查了学生对互质数概念的理解。4．×【分析】根据质数、合数的意义，找出最小的合数和最小的质数，然后求出它们的公因数，据此回答。【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，它们的公因数是1和2，所以最小的合数和最小的质数的公因数只有1是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查质数和合数的意义，找到最小合数和最小质数，再利用求公因数的方法求出它们的公因数。5．×【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数，据此判断即可。【详解】例如21，除1和21以外，还能被3和7整除，那个这个奇数21是合数，所以不是所有的合数都是偶数，所以判断错误。【点睛】本题考查对合数的认识，要注意合数有可能是偶数也有可能是奇数。6．B【分析】根据方程与等式的意义；质数和合数、奇数和偶数，自然数的意义；因数与倍数的关系进行解答。【详解】A．等式是指用“＝”连接的式子；方程是含有未知数的等式；方程是等式的一部分，正确；B．0和1既不是质数也不是合数，自然数包括0和1，质数和合数；自然数不能分成质数与合数；错误；C．能被2整数的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；0是偶数；自然数可以分为奇数和偶数；正确；D．一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；正确。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。7．D【分析】根据质数的特点，一个质数只有1和它本身两个因数，据此判断即可。【详解】质数的因数有：1、；质数的因数有：1、；那么的因数有：1、、、，共有4个。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是掌握质数的意义和特征。8．C【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】A．13、14、15中，13是质数；B．7、8、9中，7是质数；C．14、15、16都是合数；D．21、21、23中，23是质数。故答案选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。9．C【分析】因为1只有它本身1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。由此按因数的个数分，非零自然数可以分为质数、合数和1，这三类。【详解】由分析可知：按因数的个数分，非零自然数可以分为质数、合数和1，这三类。故答案为：C【点睛】解决此题要明确质数和合数的概念，要注意1既不是质数，也不是合数，所以按因数的个数分，非0自然数可分为质数、合数和1三类。10．A【分析】根据奇数、合数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。【详解】20以内的自然数中奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；既是奇数又是合数的有：9、15。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解奇数、合数的意义。根据奇数、合数的意义进行解答。11．     12     3     8     15     2【分析】先根据找一个数因数的方法，找出60的所有因数，然后根据质数和合数的意义，奇数和偶数的意义进行分类。【详解】60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10，所以60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，在这些因数中，质数有2、3、5共3个；合数有4、6、10、12、15、20、30、60共8个；既是奇数又是合数的是15；既是质数又是偶数的是2。【点睛】熟练掌握找一个数因数的方法，以及正确的对自然数进行分类是解决本题的关键。12．     410     410＝2×5×41【分析】最小的合数是4，10以内最大的奇数是1，再根据2和5的倍数特征，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0；分解质因数的方法是：一个合数可以写成几个质数连乘的形式，叫做分解质因数，由此解答。【详解】根据分析可知，这三位是是410。410＝2×5×41一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个三位数是2的倍数、又是5的倍数，这个三位数是410。把它分解质因数410＝2×5×41。【点睛】本题考查的目的是理解合数的意义、奇数的意义，掌握2、5的倍数特征。还需熟练掌握分解质因数的方法。13．6【分析】把91分解质因数，可确定这两个质数是多少，再求它们的差即可。【详解】91＝7×1313－7＝6它们的差是6。【点睛】本题的重点是把91分解质因数，求出这两个数是多少，再进行解答。14．     13     7【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此填空即可。【详解】由分析可知：91＝13×7【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。15．     2     2     2     2     3     5     13     2     3     3     3     17【分析】把48、18、51分解质因数，可得几个质数的乘法算式；把18内的质数相加，试算找到两个质数相加等于18。据此解答。【详解】48＝（2）×（2）×（2）×（2）×（3）18＝（5）＋（13）（答案不唯一）18＝（2）×（3）×（3）51＝（17）×（3）【点睛】掌握质数的概念和会分解质因数的方法是解答本题的关键。16．11、13、31、17、71、37、73、79、97【分析】根据题意可知这个两位数的个位数与十位数不可能为偶数，这样的两位数只能是在1、3、5、7、9这几个数的组合中 ，而含5的两位数交换位置后会形成5的倍数，所以5排除，据此解答。【详解】根据分析可知只有在1、3、7、9这4个数字中去选，个位数和十位数相同时（1除外），也不可以，像33、77、99这些数也要排除，个位数与十位数相加是3的倍数的也不可以，像39、93这两个数也要排除，另外19、91也不可以，因为91是7的倍数，列举排除剩余的数有：11、13、31、17、71、37、73、79、97。故答案为：11、13、31、17、71、37、73、79、97【点睛】此题考查的是质数的意义，注意找质数时不要漏了。17．3034；730【分析】由于三个数的和是偶数，所以这三个数中必有一个是偶数，在质数中只有2是偶数，所以三个数中一定有2，另两个质数的和是78，要使乘积尽可能大，那么这两个质数的差值应尽可能小．显然，和是78的两个质数中，以41与37的差最小，即这两个数的积最大；要是积尽可能小，这两个质数的差值应该尽可能大，5与73的差最大，这两个数的积最小，据此解答即可。【详解】由分析可知：这三个质数的积最大是：2×37×41＝3034；这三个质数的积最小是：2×5×73＝730。故答案为：3034；730。【点睛】此题主要考查质数的相关运算，学生们应牢记100以内的质数。18．31【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析解答。【详解】这10个质数之和是598，分两组后，每组五个数之和是598÷2＝299；在有79这组数中，其他四个质数之和是299－79＝220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情况：①三个1和一个7；②两个3和两个7；③三个3和一个1。31＋41＋101＝173，220－173＝47，可这十个数中没有47，情形①被否定。17＋67＝84，220－84＝136，个位数为3的有23、53、83、103，只有53＋83＝136，因此从情形②得到一种分组：17、53、67、79、83和23、31、41、101、103。所以含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31。从情形③来看，23＋53＋83＋103＝262，262－220＝42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？53－42＝11，83－42＝41，103－42＝61。这十个数中没有11和61，只有41。又得到另一种分组：23、41、53、79、103和17、31、67、83、101。由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列后，第二个数都是31。【点睛】此题的解答思路要开阔，考虑要周全，分析所包含的各种情况，提高分析解决问题的能力。