2022-2023学年苏科版七年级数学下册期中模拟测试卷（宿迁卷）（原卷+解析）

2022-2023七年级下册期中模拟测试卷

试卷满分：150分；考试时间：120分钟

班级：         姓名：        学号：

第I卷（非选择题）

一、选择题（共8小题，满分24分）

1．今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（    ）

A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃

2．计算的结果是（　　）

A．6m B．5m C．  D．

3．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，下列结论不成立的是（    ）

A．如果∠1＝∠3，那么

B．如果∠2＝∠4，那么

C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么

D．如果∠4＝∠5，那么

5．在一次中学生创客比赛中，某八年级学生设计了一款机器狗，机器狗运行的程序如图所示．将该机器狗放置在平面上运行至结束，它的移动距离为（　　）

A．12米 B．8米 C．6米 D．不能确定

6．下列各三角形中，正确画出边的高的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（　　）

A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm

8．已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（）

A．45° B．45° 或135° C．45°或125° D．135°

第II卷（非选择题）

二、填空题（共10小题，满分30分）

9．飞秒也叫毫微微秒，简称，是标衡时间长短的一种计量单位．可见光的振荡周期约为飞秒，即约为秒．请将数据用科学记数法表示：___________．

10．分解因式： _____．

11．计算： ___________．

12．若，则的值为________．

13．若，则______________．

14．若一个正多边形的内角是其外角的5倍，则这个正多边形的边数是_________．

15．计算：＝______．

16．如图，将一长方形形纸条（两组对边分别平行且相等，四个角都是直角）按如图所示折叠，若，则=______°．

17．如图，D，E分别是中，边的中点，F是上一点且，若阴影部分的面积为9，则的面积是___________．

18．如图，已知AMBN，，点是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，交射线于点，．当点运动到使时，的度数为__．

三、解答题（共10小题，满分96分）

（8分）19．（1）

（2）．

（8分）20．因式分解：

（1）；                          

（2）．

（8分）21．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝－3．

（8分）22．（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）

（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①

②

（10分）23．如图，已知，，垂足分别为D，G，，试说明．

（10分）24．如图，在中，，是的平分线，，求的度数．

（10分）25．如图，六边形的内角都相等，，与有什么关系？

（10分）26．阅读下列材料,并解决下面的问题:

我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为且具有性质:

其中且

根据上面的规定,请解决下面问题:

(1)计算: _______(请直接写出结果)；

(2)已知请你用含的代数式来表示其中(请写出必要的过程).

（12分）27．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图②中都有．设镜子与的夹角．

(1)如图①，若，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由．

(2)如图②，若，入射光线与反射光线的夹角．探索与的数量关系，并说明理由．

(3)如图③，若，设镜子与的夹角为钝角，入射光线与镜面的夹角．已知入射光线从镜面开始反射，经过为正整数，且）次反射，当第次反射光线与入射光线平行时，请直接写出的度数（可用含的代数式表示）．

（12分）28．阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．

（1）例如，根据下图①，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2根据图②能得到的数学公式是__________．

（2）如图③，请写出（a＋b）、（a﹣b）、ab之间的等量关系是__________

（3）利用（2）的结论，解决问题：已知x＋y＝8，xy＝2，求（x﹣y）2的值．

（4）根据图④，写出一个等式：__________．

（5）小明同学用图⑤中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片，用这些纸片恰好拼出一个面积为（3a＋b）（a＋3b）长方形，请画出图形，并指出x＋y＋z的值．

类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式．

（6）根据图⑥，写出一个等式：___________．