苏科版第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程课后练习题

这是一份苏科版第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题1.2  认识一元二次方程（专项练习） 一、选择题1．下列方程是一元二次方程的是（    ）A．(3x＋1)(3x－1)＝3    B．x2＋y＝0 C．ax2＋bx＋c＝0                     D．2．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，则m的值是（　 　）A．﹣4 B．4 C．0 D．0或43．一元二次方程的常数项是（     ）A． B． C． D．4．在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．一元二次方程的一次项系数和常数项依次是(      )A．-1和1 B．1和1 C．2和1 D．0和16．已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为（　　）A．1 B． C．或1 D．27．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是(     )A．1，-3，10 B．1，7，-10 C．1，-5，12 D．1， 3，28．若m是方程的根，则的值为（    ）A． B． C． D．二、填空题9．关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程，则m=__________．10．把方程（x+2）(x-2)=5x化成一元二次方程的一般形式是 ___________ ．11．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　   　．12．已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是_____．13．已知x=1是一元二次方程x²＋ax－b=0的一个根，则代数式a²＋b²－2ab的值是____________．14．若是方程的一个根，则的值为____________．三、解答题15．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．16．如图，矩形的对角线，交于点，于，，.（1）求的长.（2）求矩形的面积.                        
参考答案1．A【解析】含有一个未知数，含有未知数的项的次数的最高次数是，这样的整式方程是一元二次方程，利用概念逐一判断即可．【详解】方程 即方程 符合定义，故A正确；方程是二元二次方程，故B错误；方程，当时是一元二次方程，故C错误；方程，即是一元一次方程，故D错误；故选A． 2．B【详解】∵x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，∴4−2m+4=0，∴m=4.
故选B.3．A解：由，所以方程的常数项是 故选A．4．A解：①3x2+7=0，是一元二次方程，故本小题正确；②ax2+bx+c=0，a≠0时是一元二次方程，故本小题错误；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1，整理后不是一元二次方程，故本小题错误；④3x2﹣=0，是分式方程，不是一元二次方程，故本小题错误．故选A． 5．A 【详解】2x2-x+1的一次项是-x，系数是-1，常数项是1．故选A. 6．A 详解：∵a是方程的一个根，∴∴故选A. 7．A 【详解】方程整理得：x2−3x+10=0，则a=1，b=−3，c=10.故答案选A. 8．A 解：∵m是方程x2-2x-1=0的根，∴m2-2m-1=0，∴m2-2m=1， ∴故选：A 9．3 【详解】因为关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程,所以,且 m+1,解得:或,且,所以,故答案为:3. 10．x2-5x-4=0解：由（x+2）（x-2）=5x．得x2-5x-4=0．
故答案是：x2-5x-4=0． 11．15． 解：，得x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，不符合三角形的三边关系定理，∴此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=15．故答案是：1512．﹣1解：∵x＝1是一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根，∴x＝1满足一元二次方程x2+mx+n＝0，∴1+m+n＝0，∴m+n＝﹣1；故答案为：﹣1． 13．1 【详解】 是一元二次方程的一个根，
∴，即，
∴．
故答案是：1． 14．2021 【详解】∵m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，∴代入得：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∴4m2﹣6m+2019＝2（2m2﹣3m）+2019＝2×1+2019＝2021，故答案为：2021． 15．△ABC的周长是12． 解析：∵关于x的方程有两个相等的实数根，∴△=，即；解得，（舍去）；①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；②当b为底，a为腰时，则5﹣2＜5＜5+2，能够构成三角形；此时△ABC的周长为：5+5+2=12；故△ABC的周长是12．考点：1．根与系数的关系；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质．16．（1）；（2） 【详解】（1）∵是矩形，∴，，∴∵设，则∵，∴.∴，∴，∴.∴，（舍去），∴；（2）∵，∴∵，∴.∴.∴．