数学九年级上册2.1 圆一课一练

专题2.2  圆的基本概念和性质（专项练习）

 一、选择题
1. 有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（　　）

　 A．1 B． 2 C． 3 D． 4

2.在⊙O中，，那么(    )

A.AB＝2CD        B.AB＝CD       C.AB＜2CD         D.AB＞2CD

3.过圆上一点可以作出圆的最长的弦有（   ）条.

   A. 1             B. 2            C. 3             D. 4

4．等于圆周的弧叫做（   ）

   A．劣弧          B．半圆         C．优弧          D．圆

5.已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（   ）

A.2                B.3             C.4             D.5

6.已知圆内一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（   ）

A.2               B.3              C.4             D.5

7.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆

的圆心是（   ）

A.点P            B.点Q          C.点R           D.点M

8．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（   ）

A．1个           B．2个         C．3个          D．无数个
二、填空题

9. 下列说法正确的是　     　（填序号）．

①半径不等的圆叫做同心圆；           ②优弧一定大于劣弧； 

③不同的圆中不可能有相等的弦；       ④直径是同一个圆中最长的弦．

10.过已知⊙O上一定点P，可以画半径_____条；弦____条；直径____条.

11.圆是____               ___对称图形.

12.在平面内到定点A的距离等于3的点组成的图形是                  .

13.已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为________cm．

14. 在同圆或等圆中，能够互相________的弧叫做等弧．

15.一个圆的圆心决定这个圆的_________，圆的半径决定这个圆的_________．

三、解答题

16．某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？

17．  如图，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数．

18.已知MN=6cm，画出到M点的距离等于4cm的所有点，再画出到N点的距离等于5cm的所有点，指出既到点M的距离等于4cm，又到点N的距离等于5cm的点有几个？试说明你的结论.

19．已知：如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=60°，求∠BOE的度数．

【答案与解析】

一、选择题
1.【答案】B；

【解析】①圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；

②直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；

③弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；

④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．其中错误说法的是①③两个．故选：B．

2.【答案】C；

【解析】把两条弦转化到一个三角形中，由三角形两边之和大于第三边得到结论.    

3.【答案】A；

【解析】圆的最长的弦是过该点的直径，只有一条.     

4.【答案】C；

【解析】等于圆周的弧是大于半圆弧，是优弧.

5.【答案】B；

【解析】如图，连结PO并延长交圆O于A、B两点，则PA、PB即为最短弦2、最长弦8，故该圆的半径可求.

6.【答案】D；

7.【答案】B；

【解析】观察网格图不难发现AQ=BQ=CQ，所以圆弧所在的圆心是点Q， 故选B.    

8.【答案】A；

【解析】以定点为圆心，定长为半径作圆，只能作一个，故选A.

二、填空题

9.【答案】④；

【解析】①半径不等的圆叫做同心圆，错误；

②优弧一定大于劣弧，错误；

③不同的圆中不可能有相等的弦，错误；

④直径是同一个圆中最长的弦，正确．

故答案为：④．

10.【答案】1；无数；1；

11.【答案】轴对称图形也是中心；

12.【答案】以A为圆心3为半径的圆； 

13.【答案】8；

14.【答案】重合；

15.【答案】位置，大小.

三、解答题

16. 【答案与解析】

任意作连结A、B、C三点中的两点所成的线段的中垂线的交点.

17．【答案与解析】

解：设∠B=x，

∵BD=OD，

∴∠DOB=∠B=x，

∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ADO=2x，

∵∠AOC=∠A+∠B，

∴2x+x=114°，解得x=38°，

∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠ADO=180°﹣4x=180°﹣4×38°=28°．

18. 【答案与解析】

分别画以M为圆心、以4cm为半径的圆，画以N为圆心、以5cm为半径的圆，

两圆交于A、B两点，则A、B两点即为所求的2个点.

19．【答案与解析】

∵C是⊙O直径AB上一点， DE是弦，DC=EC，

∴由圆的对称性可得点D、E关于直线AB对称，

∵∠AOD=60°，∴∠AOE=∠AOD=60°，

∴∠BOE =180°-60°=120°.