2023年辽宁省沈阳市私立学校联考中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年辽宁省沈阳市私立学校联考中考一模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年辽宁省沈阳市私立学校联考中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．的倒数是（    ）A． B． C．2023 D．－20232．北京时间2022年12月4日11时01分，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功分离，航天员陈东、刘洋、蔡旭哲在空间站出差了183天返回家园，数据183用科学记数法表示为（  ）A． B． C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）A． B． C． D．4．下列运算中，正确的是（  ）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（  ）A．检查神舟十五号载人飞船零件的质量采用抽样调查B．调查“浑河水库”水质问题采用抽样调查C．打开电视机正在播放世界杯决赛是必然事件D．掷一枚质地均匀的硬币落地时正面朝上是必然事件6．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（ ）A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜07．如图，在中，过点C作，交的延长线于点E，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．国务院联防联控机制公布进一步优化疫情防控的二十条措施后，国民增强了自我防控意识，一段时间N95口罩需求量增大，某工厂6个生产车间日生产量（万只）如图所示，因任务需要，现决定再组建一个生产车间，若新车间的日生产量为4500万只，则下列关于现在7个生产车间的日生产量的平均数和方差的说法中，正确的是（  ）A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变9．直线和在直角坐标系中的位置如图所示，则直线和与y轴围成的图形的面积为（  ）A．4 B．3 C．2 D．110．如图，在中，分别以，为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则图中的角等于的个数为（  ）A．6 B．8 C．9 D．10 二、填空题11．分解因式：_____．12．如图，于点A，于点D，则图中与α互补的角是_____．13．小球在如图6所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是____. 14．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点，则的值为_____． 三、解答题15．在平面直角坐标系中，已知点，，若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的C点的个数有_____个． 四、填空题16．如图，四边形是矩形，在轴上，在轴上，函数的图象与交于点，点是射线上一点，沿折叠点恰好落在函数的图象上，且，则点的坐标为_____． 五、解答题17．计算：．18．沈阳市教育局为了丰富九年级学生线上教学内容，开展了沈阳“名师在线”公益活动，深受广大学生和家长的赞誉，首先开展的是语文、数学和物理三个学科，学生可以自愿参加．(1)李亮随机选择一个学科，则他选择的是数学学科的概率是_____；(2)张军和李亮各随机从三个学科中选择一个学科，用画树状图或列表的方法，求两个人选择的是不同学科的概率．19．如图，等腰三角形中，，将沿着的方向平移，使点A，B，C对应点分别为点E，A，D，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求四边形的面积．20．国务院联防联控机制综合组2022年11月11日公布《关于进一步优化新冠肺炎疫情防控措施科学精准做好防控工作的通知》，即防控工作的二十条．又于2022年12月7日公布的新十条措施，明确要求，各地各部门要不折不扣把各项优化措施落实到位．为了使学生在新形势下提高防控意识，某校将“1，正确佩戴N95口罩：2．勤洗手，勤漱口；3．不去人多的公共场所聚集；4．熟知几种中药对预防新冠的用途．”几个问题，对学生进行防疫知识教育，并随机抽取部分学生的防范意识进行测试，测试结果分为A：非常优秀，B：优秀，C：良好，D：一般四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图．(1)这次抽样调查的学生人数是_____人，并补全条形统计图；(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为_____，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为_______°；(3)该校学生有1800人，请你估计其中A等级的学生人数．21．为营造绿色、优美、生态、宜居的城市环境，2022年沈阳市政府有关部门继续积极推进“口袋公园”规划建设工作，“口袋公园”如玉珠般散落在沈阳市的大街小巷，成为一张靓丽的城市名片，在中央广电总局“中国美好生活大调查”中，沈阳市名列第2名，公园城市建设取得了里程碑式的成绩，某区的一个“口袋公园”工程中，甲队单独施工50天可以完成该项工程，若甲队施工23天之后乙队加入，两队还需同时施工12天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，则需要多少天才能完成该项工程；(2)由于甲队有其他任务，所以参与该项工程施工的时间不超过15天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程．22．如图，是⊙O的内接三角形，是⊙O的直径，D是上一点，过D作交的延长线于点E，连接，且．(1)求证：是的切线；(2)若，，求图中阴影部分的面积．23．如图，直线经过点与x轴交于点，C是线段的中点，连接．(1)求直线的函数表达式；(2)将线段绕着点C顺时针旋转，点O的对应点D落在y轴的正半轴上，点Q在射线上，连接，若以B、C、Q为顶点的三角形与相似，则点D的坐标为____，并求出它们的相似比；(3)在（2）的条件下，若点P在直线上，连接，当的值最小时，则点P的坐标为______．24．如图，正方形的边长为3，现将正方形绕点C顺时针旋转得正方形，，，，的对应点分别为，，，．(1)如图，当正方形的对角线落在的延长线时，与相交于点，连接，则旋转角______；的周长=______；(2)当旋转角，与相交于点，，的延长线分别与的延长线相交于点，，求的值；(3)当旋转角为锐角，且两个正方形重合的面积是原正方形面积的时，直接写出旋转角α的正切值；(4)当旋转角，点P在直线上，点在射线上，点在与直线的距离为2的直线上时，若以点，，，四点为顶点的四边形是菱形，直接写出菱形的周长．25．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为，，，抛物线经过的三个顶点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)点M是抛物线在第一象限上一点．①连接与相交于点E，即将分为两个三角形，若这两个三角形的面积之比为时，则点M的坐标为_______，直线的函数表达式为_______；②将沿着x轴正方向平移，当点B与点M重合时停止，点A的对应点为，点O的对应点为点，求出与重合部分的图形的周长；(3)在抛物线的对称轴上取一点K，连接，使，延长交抛物线于点P，连接，动点Q从C点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，是否存在某一时刻，使？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．B2．D3．C4．D5．B6．A7．C8．B9．A10．B11．12．或13．14．015．416．##17．18．(1)(2) 19．(1)证明见解析(2)36 20．(1)80；见解析(2)，90(3)585 21．(1)40(2)28 22．(1)证明见解析(2)  23．(1)(2)，1或(3) 24．(1)；(2)(3)(4) 25．(1)(2)①当点M的坐标为时，直线的解析式为；当点M的坐标为时，直线的解析式为；②(3)或或