2023年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题（含答案）

2023年中考第一次模拟考试

数  学（试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题学”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题杯给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列各数中，最大的数是

A.1     B.0    C.-2     D.π

2.   截至2022车10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为

A.1.36×108     B.1.36×109   C.0.136×1010    D.136×108

3.如图是由四个完全相同的小正方体搭成的几何休，它的俯视图为

4.下列计算正确的是

A.2-=2  B.（a+1）²=a2+1   C.(-a)2·a=a 3    D.（a2）3=a5

5.有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且搞A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是

A.     B.     C.     D.

6.将一把直尺和一块含有30°角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若∠1=36°，则∠2的度数为

A.80°    B.82°    C.84°   D.86°

7.如图，P是反比例函数y1=（x>0）的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数y2=（x>0）的图象于点M，N，则△PMN的面积为

 A.1    B.1.2     C.2     D.2.4

8.   某厂家2022年1-5月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖.若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为

A.218辆   B.240辆   C.256辆    D.272辆

9.   已知点P（a，b）在直线y=x+4上，且2a-5b≤0，则下列关系一定成立的是

A.     B.     C.      D.

10.如图，在正方形ADCD中，AB=4，G是BC的中点，点E是正方形内一动点，且EG=2，连

接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值是

A.2-2    B.2     C.3     D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，请分20分）

11.因式分解：x3y-9xy3=       

12.如图，四边形ABCD为菱形，点E是AD的中点，点F，H是对角线BD上两点，且FH=3，

点C在边BC上.若四边形 EPGH是矩形，则蒸形ABCD的周长为___

13.如图，AB为⊙O的直径，AB=4，CD=2，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的

长为__

14.已知抛物线y=mx2-4mx+5（m是常数，且m≠0）经过点A（-1，0）.

（1）该抛物线的顶点坐标为________；

（2）若一次函数y=（n+1）x+n+1的图象与二次函数y=mx²-4mx+5的图象的交点坐标分

别是（x1，y1），（x2，y2），且x1<0<x2，则y1+y2的最大值为__

三、《本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：（2-）0（-）-2+2ain45°-。

16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，AB的顶点均在格点（网格线的交点）上.

（1）将线段AB先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到线段A'B'，画出线段A'B'，再将线段A'B'绕点A'顺时针旋转90°得到A'C，画出线段A'C；

（2）在给定的网格中，以点A'为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段DE，画出线段DE.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.为美化市容，某广场要在人行道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示.

【观察思考】

图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推.

【规律总结】

（1）图4灰砖有______块，白砖有_______块；图n灰砖有______块，白砖有______块；

【问题解决】

（2）是否存在白砖数恰好比灰砖数少1块的情形，请通过计算说明你的理由.

18. 已知

A=

（1）化简A；

（2）当x2+y²=13，xy=-5时，求A的值.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图是某风景区的局部简化示意图，风轩亭B在翠微亭A的正南方向，两亭被一座小山

隔开，该风景区计划在A，B之间修建一条直通的景观隧道，为测量A，B 两点之间的距离，在一条东西方向的小路I上的点P，Q处分别观测点A，B，溅得点A在点P的北偏东45°方向上，点B在点Q的北偏东30~方向上，BQ=1200米，PQ=2000米.求A，E 两点之间的距离.（结果精确到1米.参考数据：≈1.41，≈1.73）

20.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上异于A，B的两点，且∠ABD=2∠BAC，过点C作

CE⊥BD交DB的延长线于点F，交AB的延长线于点E，连接BC.

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AB=10，BF=2，求BE的长.

六、（本题满分12分）

21.2022年是名副其实的金砖“中国年”，在各方的积极支持下，我国成功举办了70多场会

议和活动，涵盖政治安全、经贸财经、人文交流、可持续发展和公共卫生等领域，推动金砖合作在多方面取得重要进展，某校进行了以2022金砖“中国年”为主题的时事竞赛活动，第一批选取15位同学的成绩，后又追加了5位同学的成绩，并先后对两组数据（即成绩，百分制且为整数）进行收集、整理、描述与分析.下面给出了部分信息：

a.追加前的15位同学成绩的频数分布直方图如图1（数据分为4组：60≤×70，70≤x<80，

80≤x<90,90≤x≤100).

b.追加前的15位同学在80≤x<90这一组的数据是：82 84 85 87 89 89

 c.追加前的15位同学、追加后的20位同学成绩的众数、中位数如表1.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表1中m的值；

（2）在后追加的5位同学中，成绩大于中位数85.5分的有______人；

（3）下列推断合理的是__（填序号）

①若该学校共有750名学生，按追加前的样本估计，参加竞赛活动成绩在30分以上的人数约为500人；

②在追加前的15位同学中，有一位同学的成绩是96分.

七、（本题篇分12分）

22.抛物线y1=a（x-2）2＋2与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，其中A（0，）.

（1）如图1，求抛物线y1的表达式，并求点B的横坐标；

（2）如图2，将抛物线y1向左平移，使得平移后的构线y2经过点A，且点B的对应点为

C，求BC的长；

（3）如图3，矩形DEFG的顶点D，G都在x轴上，E（d、），且DG=2，把两条抛物线y1,y2

及线段BC围成的封闭图形的内部记为区域M，要使矩形DEFG在区域M的内部（包括边界），求d的取值范围.

八、（本题满分14分）

23.如图1，△ABC中，AB=AC，BC=6，BE为中线，点D为BC边上一点，BD=2CD，DF⊥BE

于点F，EH⊥BC于点H

（1）CH的长为_____；

（2）求BF·BE的值；

（3）如图2，连接FC，求证：∠EFC=∠ABC.