2023淄博五中高二下学期3月月考数学试题无答案

高二年级第二学期第一次模块考试

数    学 

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分)

1. 设f(x)＝ln(2x＋1)，则f(x)的导函数f′(x)＝(　　)

A.      B.      C.－    D.－

2. 两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是(    )

A．              B．              C．              D．

3. 函数y＝x－sin x，x∈的最大值是(　　)

A.π－1   B.－1   C.π   D.π＋1

4..已知数列的前项和（是既不为也不为1的常数），那么（   ）

A.一定是等差数列    B.一定是等比数列  C.或者是等差数列，或者是等比数列  

 D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

5.已知等比数列满足，且，则当时，            （   ）

A.         B.        C.      D.

6. .若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为(   )  

A．1        B．2        C．3       D．

7已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（   ）

A．             B．           C.           D．

8. 设a＝e，b＝，c＝，则a，b，c大小关系是(　　)

A.a<c<b         B.b<c<a          C.c<b<a   D.c<a<b

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)

9.设等差数列的前n项的和为，公差为d，已知，，，则（    ）

A．     B．   C．   D．时，n的最小值为13

10.已知，下列说法正确的是（    ）

A．在处的切线方程为 B．的单调递减区间为

C．在处的切线方程为y=x--1  D．的单调递增区间为

11.已知递减的等差数列的前n项和为，若 ，则（    ）

A．    B．当时，最大   C． D．

12.已知数列的首项为4，且满足，则（    ）

A．为等差数列   B．为递增数列  C．为等比数列D．的前项和

三．填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若，则数列的前21项和___________.

14.已知直线x＋y＝b是函数f(x)＝ax＋的图象在点(1，m)处的切线，则a＋b＝________

15.等比数列中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2=      

16.若数列满足，，

设，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得______________

四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（本题满分10分) 已知下列数列的前n项和S的公式

(1)求的通项公式;（2）判断该数列是否为等差数列并说明理由。[]

18. （本题满分12分）(1)已知对于恒成立，求实数的取值范围

(2)已知函数f(x)＝aex－2x2   若不等式f '(x)≥0在R上恒成立，试求a的取值范围．

19.（本题满分12分)已知等比数列的前n项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．

(1)求数列，的通项和；

(2)设，求数列的前n项和．

20.(1)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋1，a∈R.在区间内是减函数，求a的取值范围.

(2)已知函数．

（1）讨论的单调性；

22.（本题满分12分）(本小题满分12分)已知数列{an}，Sn是其前n项和，且满足3an＝2Sn＋n(n∈N*)．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)记Tn＝S1＋S2＋…＋Sn，求Tn的表达式．