【扩展卷】期中模拟卷-2023学年五年级数学下册人教版

保密★启用前

【扩展卷】期中模拟卷-2023学年五年级数学下册人教版

考试分数：100分；考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题2分，共18分）

1．若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

2．从左面看，看到的图形是（    ）。

A． B． C． D．

3． 去掉（）个与它相同的分数单位后是

A．1 B．2 C．3 D．4

4．356□是3的倍数，那么□中可以填（    ）。

A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．0

5．要使是假分数，是真分数，x＝（    ）。

A．7 B．8 C．9 D．不存在

6．下面各数能同时被2、3、5整除的数是（　　）和（　　）

E．    2070

A．215 B．370 C．420 D．684

7．把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（   ）．

A．7dm B．6dm C．4dm D．64dm

8．如果甲÷乙＝3，那么下列说法正确的是（   ）。

A．甲一定是3的倍数 B．乙一定是甲的因数 C．甲可能是乙的倍数

9．如果用长6厘米，宽4厘米的小长方形拼成一个大正方形，至少需要（    ）个这样的小长方形。

A．12 B．24 C．4 D．6

二、填空题（每空1分，共24分）

10．用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是(        )cm，体积是(         )cm3，表面积是(          )cm2。

11．3.02升＝(        )升(        )毫升。

12．把一根9米长的绳子平均分成5段，每段长（    ），每段是这根绳子的(        )。

13．长方体和正方体的共同点：相对棱的长度(        )，相对面的面积(        )_，它们都有(        )个面，(        )个顶点，(        )条棱．

14．一个最简分数，分子加1后等于1，分子减1后等于，原分数是(        )．

15．把10g盐溶入50g水中，盐的质量是水的(        )；盐的质量占盐水的(        )。

16．在横线里填上“＜”、“＞”或“=”．

3吨(        )3000克 5050米(        )6千米 8000千克(        )8吨

70分米(        )70厘米 1小时(        )100分 60秒(        )1分

(        )　 (        )　 (        )．

三、判断题（每题1分，共7分）

17．把一个大长方体分成几个小长方体，这几个小长方体的体积之和比原长方体的体积大。(        )

18．妈妈买了9支铅笔，给小冬5支，小立4支，小冬拿了这些铅笔的(     )，小冬拿了这些铅笔的(     )．

19．两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。(        )

20．求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积。(        )

21．如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。(        )

22．两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。(        )

23．一个正方体棱长增加2厘米，体积增加8立方厘米。(        )

四、计算题（共16分）

24．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

4.8＋3.5＝           20×0.32＝          1÷0.2＝            5×1.3＝

36×0.01＝          0.81÷0.9＝          7a－4.8a＝          6.4÷0.4＝

25．笔算下面各题．（每题2分，共8分）

26×238       372÷36      708×34     918÷25      

26．求下面各图的表面积和体积。（单位：厘米）（4分）

六、解答题（每题5分，共35分）

27．一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积．

28．亮亮经过调查发现：5路和18路公共汽车早上6：20同时从同一起始点发车，5路车每8分钟发一辆车，18路车每20分钟发一辆。这两路公交车什么时间第二次同时发车？

29．春光小学要在操场上挖一个长5米，宽2.6米，深0.5米的沙坑．要填满这个沙坑需要多少立方米的黄沙？

30．用同样大的正方体摆出一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要拼摆成这样的立体图形最少需要多少小正方体？最多呢？

31．一块棱长6dm的正方体钢坯，重新溶铸成一个横截面积18dm2的长方体钢坯，铸成的长方体钢坯有多长？

32．孝感游泳馆要修建一个长50米，宽20米，深2米的游泳池，如果在这个游泳池的内壁和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

33．因为需要，工厂把一个棱长为6分米的正方体钢坯锻造成了一个长18分米、宽4分米的长方体钢坯，这个新钢坯的高是多少分米？

参考答案：

1．B

2．A

【分析】由图形可得出：有前后两排，第一排有上下两层，其中上面一层有一个，下面一层有3个；后一排有一个小正方形。从左面看，能看到上下两层，其中第一层有2个正方体，第二层有一个正方体，且第二层正方体在右上方。

【详解】从左面看，看到的图形是：。

故答案为：A

本题主要考查的是从不同方位看图形，解题的关键是运用空间思维能力得出左视图，进而得出答案。

3．D

【详解】【解答】把 化成分母是18的分数， ＝ ， 和 相差4个 ，

故选D

【分析】本题主要考查异分母分数加、减法

4．A

【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。

【详解】3＋5＋6＝14

A．14＋1＝15，15是3的倍数；

14＋4＝18，18是3的倍数；

14＋7＝21，21是3的倍数；

符合题意；

B．14＋2＝16，16不是3的倍数；

14＋5＝19，19不是3的倍数；

14＋8＝22，22不是3的倍数；

不符合题意；

C．14＋3＝17，17不是3的倍数；

14＋6＝20，20不是3的倍数；

14＋9＝23，23不是3的倍数；

不符合题意；

D．14＋0＝14，14不是3的倍数；不符合题意；

故答案为：A

本题考查3的倍数特征的实际应用。

5．B

【分析】要使是假分数，则x为等于或大于8的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7、8共8个整数，由此根据题意解答问题。

【详解】要使是假分数，x大于或等于8；

要使是真分数，x小于或等于9；

所以x只能等于8.

故答案为：B。

此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答。

6．CE

【详解】试题分析：能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除．

解：根据能同时被2、3、5整除的数的特征，可知有420、2070具备此特征；

故选C、E．

点评：此题考查能同时被2、3、5整除的数的特征，需具备的条件：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除．

7．C

【详解】试题分析：要把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长应该等于长方体的高，也就是4分米；由此解答．

解：把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是4分米．

故选C．

【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，要想把一个长方体锯成一个最大的正方体，必须以长方体中最短的棱的长度作为正方体的棱长．

8．C

9．D

【分析】由题意可知，正方形的边长既是长方形长的倍数，又是长方形宽的倍数，求正方形的最短边长就是求长和宽的最小公倍数，先求出正方形的边长，再求出正方形边长上面长和宽的个数，最后求出它们的积就是需要小长方形的个数，据此解答。

【详解】

6和4的最小公倍数为：2×3×2＝12

（12÷6）×（12÷4）

＝2×3

＝6（个）

故答案为：D

本题主要考查最小公倍数的应用，准确求出长和宽的最小公倍数是解答题目的关键。

10．     6     216     216

【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，用72厘米除以12可得出它的棱长是多少厘米，再根据体积和表面积公式计算解答即可。

【详解】棱长：72÷12＝6（厘米）

体积：6×6×6＝216（立方厘米）

表面积：6×6×6＝216（平方厘米）

此题考查的目的是：理解和掌握正方体的特征，正方体的体积、表面积的计算公式。

11．     3     20

【分析】把3.02拆成3＋0.02，然后根据高级单位升化为低级单位毫升乘进率1000即可。

【详解】3.02升＝3升＋0.02升＝3升＋0.02×1000毫升＝3升20毫升

本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。

12．米；

【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数，求每段是这根绳子的几分之几，用1÷段数。

【详解】9÷5＝（米）

1÷5＝

分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

13．     相等     相等     6     8     12

【分析】根据长方体和正方体的特征，它们都有12条棱，6个面，8个顶点；相对的棱的长度相等，相对的面的面积相等．

【详解】长方体和正方体的共同点：相对棱的长度相等，相对的面的面积相等，它们都有12条棱，6个面，8个顶点。

此题主要考查长方体和正方体的共同特征．

14．

【详解】试题分析：由“一个最简分数，分子加1后等于1，分子减1后等于”可知：分子减少2，分数的值减少了（1﹣）=，说明这个最简分数的分数单位是（1﹣）÷2=；分子加上1等于1，即该分数加1个分数单位等于1，求这个最简分数用减法，即可得解．

解：（1﹣）÷2=，

1﹣=；

答：原分数是；

故答案为．

点评：解答此题的关键：求出这个最简分数的分数单位，是解答本题的关键．

15．；

【分析】盐的质量÷水的质量＝盐占水的几分之几；盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此分析。

【详解】10÷50＝＝

10÷（10＋50）

＝10÷60

＝

＝

此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

16．＞，＜，=，＞，＜，=，＜，＞，＜

【详解】试题分析：①因为1吨=1000千克，所以3吨=3000千克；

②6千米=6000米，所以5050米＜6千米；

③因为1000千克=1吨，所以8000千克=8吨；

④因为1分米=10厘米，所以70分米=700厘米，700厘米＞70厘米，所以70分米＞70厘米；

⑤1小时=60分，60分＜100分，所以1小时＜100分；

⑥60秒=1分；

⑦、⑧、⑨根据分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；进而解答即可．

解：3吨＞3000克，    5050米＜6千米，    8000千克=8吨，

70分米＞70厘米，    1小时＜100分，    60秒=1分，

＜＞， ＜．

故答案为＞，＜，=，＞，＜，=，＜，＞，＜．

点评：解答此题的关键：先把单位进行换算，进而根据整数大小比较的方法进行解答．

17．×

【分析】把一个大长方体分成几个小长方体，体积不会发生变化，其体积是这几个小长方体的体积之和，据此解答即可。

【详解】把一个大长方体分成几个小长方体，这几个小长方体的体积之和和原长方体的体积相等，原题说法错误；

故答案为：×

本题考查了立体图形的切拼问题，体积不变，表面积会发生变化。

18．         

19．√

【分析】最小公倍数：对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个，依此即可作出判断。

【详解】因为两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，所以两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。

故答案为√。

考查了整除的定义，两个数的最小公倍数与这两个数之间的关系。

20．×

【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；

一个容器的容积要小于它的体积。

故答案为：×

21．√

【分析】如果2n是偶数，说明2n是整数，且能被2整除，那么2n＋1也一定是整数，被2除后余1，说明不能被2整除，所以2n＋1一定是奇数。

【详解】由分析可得：如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。

故答案为：√

掌握奇数和偶数的特征是解题的关键。

22．√

【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。

【详解】两个体积相等的盒子，如果材料不同，容积不一定相等，所以原题说法正确。

一个物体有体积，但它不一定有容积。

23．×

【分析】假设出原来正方体的棱长，利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出原来和现在正方体的体积，即可求得。

【详解】假设原来正方体的棱长为1厘米，则现在正方体的棱长为1＋2＝3厘米。

3×3×3－1×1×1

＝27－1

＝26（立方厘米）

所以，一个正方体棱长增加2厘米，体积增加8立方厘米，这种说法是错误的。

故答案为：×

掌握正方体的体积计算公式是解答题目的关键。

24．8.3；6.4；5；6.5；

0.36；0.9；2.2a；16

25．6188；10；24072；36.72；

【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．

解：①26×238=6188；

②372÷36=10；

③708×34=24072；

④918÷25=36.72；

点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．

26．正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米

长方体的表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米

【详解】正方体表面积：6×8×8

＝48×8

＝384（平方厘米）

体积：8×8×8

＝64×8

＝512（立方厘米）

正方体的表面积是384平方厘米，体积是512平方厘米。

长方体的表面积：（12×6＋12×5＋6×5）×2

＝（72＋60＋30）×2

＝162×2

＝324（平方厘米）

体积：12×6×5

＝72×5

＝360（立方厘米）

长方体的表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米。

27．360立方厘米

【详解】试题分析：首先根据正方形的周长公式：c=4a，已知正方形的周长求出它的底面边长；再根据长方体的体积公式v=abh或v=sh，由此列式解答．

解：底面边长：

24÷4=6（厘米），

体积：

6×6×10=360（立方厘米）；

答：它的体积是360立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积计算，首先根据正方形的周长的计算方法，求出底面边长，再根据体积公式解答即可．

28．早上7时

【分析】根据题意可知，5路车每8分钟发一辆车，18路车每20分钟发一辆，5路和8路同时发车，求两车第二次同时发车时间，就是求出8和20的最小公倍数即可。

【详解】8＝2×2×2

20＝2×2×5

2×2×2×5

＝4×2×5

＝8×5

＝40（分钟）

6时20分＋40分＝7时

答：这两路公交车在早上7时第二次同时发车。

本题考查求最小公倍数的方法，利用最小公倍数解答问题。

29．5×2.6×0.5=6.5（立方米）

30．最少需要5小正方体，最多7个．

【详解】略

31．12米

【详解】试题分析：先利用正方体的体积V=a3，求出这块钢坯的体积，因为这块钢坯的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sh求出锻成的钢坯的长度．

解：6×6×6÷18，

=216÷18，

=12（米）；

答：锻成的钢材长12米．

点评：此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块钢坯的体积是不变的．

32．1280平方米

【分析】抹水泥的面积是泳池的内壁和底部，即这个无盖长方体游泳池的表面积，据此，根据长方体的表面积公式，代入数据求解即可。

【详解】50×20＋50×2×2＋20×2×2

＝1000＋200＋80

＝1280（平方米）

答：抹水泥的面积是1280平方米。

本题考查了长方体的表面积，解题关键是熟记公式，同时要明确具体是求哪几个面的面积。

33．3分米

【分析】先根据正方体的体积计算公式计算出这个正方体钢坯的体积，再用它的体积先除以18、再除以4，即可求出这个新钢坯的高是多少分米。

【详解】6×6×6÷18÷4

＝216÷18÷4

＝3（分米）

答：这个新钢坯的高是3分米。

长方体体积＝长×宽×高、正方体体积＝棱长×棱长×棱长，是解答此题的关键。