江苏省盐城市景山中学2022-2023学年七年级下学期第一次课堂检测（月考）数学试卷

盐城景山中学2023春学期第一次课堂检测

七年级数学试卷

考试时间：100分钟  卷面总分：100分

一、选择题（共8小题，每题2分，共16分）

1．下列各式中，是一元一次方程的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．下列各组线段中，能构成三角形的是（    ）

A．2，5，7    B．9，3，5    C．4，5，6    D．4，5，10

3．下列各式的计算中，正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．已知一个正n边形的一个外角为，则（    ）

A．10    B．9    C．8    D．7

5．如图，下列各组条件中，能得到的是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．已知点P为直线1外一点，点为直线上的三点，，，，则点P到直线1的距离为（    ）

A．等于2    B．小于2    C．大于2    D．不大于2

7．下列说法错误的是（    ）

A．两点之间线段最短    B．对顶角相等

C．同角的补角相等      D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

8．如图，C是线段上一点，M是线段的中点，若，，则的长是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

9．一种病毒的直径约为0.00000258米，0.00000258米用科学记数法表示是_________米．

10．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为_________．

11．已知为关于x的一元一次方程，则_________．

12．若，且，，则__________．

13．某多边形内角和与外角和共，则这个多边形的边数是___________．

14．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若，则当___________时，．

15．已知，则的余角为__________．

16．如果有意义，则x满足的条件是________．

17．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为_________．

18．如图，图1是一盏可折叠台灯．图2为其平面示意图，底座于点O，支架为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点C旋转调节，现把灯体从水平位置旋转到位置（如图2中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则_______．

三、解答题（本题共8小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（共6分）计算：

（1）    （2）

20．（共6分）计算：

（1）    （2）

21．（共6分）画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上．

（1）将向左平移3格，再向上平移4格，得到，在方格纸中画出；

（2）在方格纸中，画出的高；

（3）线段与线段的关系为________．

22．（共6分）如图，直线相交于点O，平分，于点O，

，求的度数．

23．（共6分）计算：

（1）已知，求n的值；

（2）若n为正整数，且，求的值．

24．（共6分）如图，已知，．

（1）与之间有怎样的位置关系？并说明理由．

（2）若平分，，求的度数．

25．（共8分）定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题：

（1）求的值；

（2）若，，，求的值；

（3）若运算的结果为810，则t的值是多少？

26．（共10分）如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，将一直角三角板的直角顶点放在处，，，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周停止．设旋转时间为t秒，且．

（1）若射线的位置保持不变，当时，求的度数；

（2）如图2，在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线与中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由；

（3）在三角板旋转过程的同时，射线绕着点按每秒的速度逆时针旋转，当时，请直接写出满足题意的t的取值．

七年级数学第一次课堂检测试卷答案

一、选择题（每题3分，共16分）

1-8   BCCBB    DDB

二、填空题（每题3分，共30分）

9．    10．15    11．2    12．    13．5    14．    15．55    16．

17．4    18．

三、解答题（共54分）

19．（每题3分，共6分）（1）原式=    （2）原式=

20．（每题3分，共6分）（1）    （2）0

21．（每题2分，共6分）（1）图略（2）图略（3）平行且相等

22．（共6分）

23．（每题3分，共6分）（1）（2）原式=20

24．（每题3分，共6分）（1），理由如下：

∵，

∴，

∴，

∵；

∴，

∴

（2）∵，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴．

25．解：（1）；

（2）当，，时，

；

（3），

，

，

，

，

，

则．

26．（2+6+2=10分）解：（1）当时

∵

∴

∴

（2）①当平分时，如图，

，

∵平分，

∴，

∴，

解得：；

②当平分时，如图，

∵平分，

∴，∴，

解得：；

③当平分时，如图，

∵平分，

∴，

∴，

解得：；

综上所述，满足题意的t的取值为2或8或32．

（3）或15或30．