数学（苏科版A卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷
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七年级数学·参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
B | B | A | D | D | B | B | A | B | B |
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．五 12． 13． 14．4或 15．23 16． 17．5 18．或或0或2
三、解答题（本大题共9小题，满分64分）
19．
【详解】解：（1）
；（2分）
（2）
；（4分）
（3）
；（6分）
（4）
．（8分）
20．
【详解】解：原式
，（2分）
当，时，原式．（4分）
21．
【详解】解：（1）原式；（2分）
（2）原式；（4分）
（3）原式；（6分）
（4）原式．（8分）
22．
【详解】（1）证明：，
，
，（1分）
，
，
；（2分）
（2）解：，，
于，
，（3分）
由（1）知，
，
，（4分）
，
，（5分）
平分，，
．（6分）
23．
【详解】解：（1）如图，△即为所求；（2分）
（2）如图，即为所求；（4分）
（3）由平移可知，且，
故本题答案为：平行且相等．（6分）
24．
【详解】解：（1）①；②；③；④，
⑤，
故本题答案为：；（2分）
（2）由题意可得：，
，
（4分）
．（6分）
25．
【详解】解：（1），
，（1分）
，
；（2分）
（2），
，
，（3分）
，
；（4分）
（3），
，（5分）
，
，
．（6分）
26．
【详解】解：（1）设，，
则，
，（1分）
；（2分）
（2）设，，
，
，（3分）
，
，（4分）
，
，
；（5分）
（3）正方形的边长为，，，
，，（6分）
，
阴影部分的面积，（7分）
设，，则，
，（8分）
，，，（9分）
，
即阴影部分的面积是28．（10分）
27．
【详解】（1）证明：、分别平分、，
，，（1分）
，
，（2分）
++，
，
；（3分）
（2）解：根据第（1）问建立模型，可将图②补形成下图：
①由题（1）可知：，
，
，，
，
；（4分）
②，
，，
，
，
故本题答案为：；（6分）
（3）由题（1）可知：，
①如图，点在内时，，
设交于点，
，
是的平分线，
，
，，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
；（8分）
②如图，当点在外时，，
设交于点，
，且平分，
，
，
，
平分，
，
由（1）知，，
，
，
，
，
，
，
，
；
综上，点在内时，；
当点在外时，．（10分）
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