小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数习题

这是一份小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数习题，共12页。试卷主要包含了12，30等内容，欢迎下载使用。
苏教版五下第三单元《因数和倍数》课时练习——
《2、3、5的倍数》（三）
姓名：____________ 日期：____________


1．有一个五位数，这个数一定是（       ）。
A．2的倍数 B．5的倍数 C．6的倍数 D．3的倍数
2．既是2的倍数﹐又是5的倍数，那么最小是（       ）；既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，最小是（       ）。
A．6；10 B．10；30 C．15；30 D．30；6
3．一列队伍按照从1－10报数，最后一个人报5，这个队伍的人数一定是（       ）。
A．5的倍数 B．10的倍数 C．15的倍数 D．30的倍数
4．在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（       ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．用1、3、5这三个数组成的全部三位数一定有公因数（       ）。
A．1和3 B．1和5 C．3和5 D．1、3和5
6．下面各数中，（       ）既是2的倍数、又是3的倍数、也是5的倍数。
A．12 B．15 C．20 D．30


7．212至少减去( )就是3的倍数，至少加上( )，就能同时是2、3、5的倍数。
8．32□是2和5的公倍数，□填( )；32□是2和3的公倍数，□填( )。
9．写出符合要求的所有正整数。
(1)既是4的倍数，又是12的因数：( )。
(2)既是3和5的倍数，又是60的因数：( )。
10．
上面各数中，( )是合数，( )是质数；( )既是3的倍数，又是偶数，( )既是2的倍数又是5的倍数。
11．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是( )或( )。
12．使35□成为2的倍数，□里可以填( )。使35□成为5的倍数，□里可以填( )。使35□既是2的倍数，又有因数5，□里可以填( )。


13．从下面的四张数字卡片中选出三张卡片，按要求组数。

（1）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数。


（2）组成的数既是2的倍数又是5的倍数。


（3）组成的数既是3的倍数又是5的倍数。


（4）组成是是同时是2、3、5的倍数。


14．选择哪种包装盒，刚好能把90瓶饮料装完呢？





15．有一堆苹果，总数不到30个，把这堆苹果平均分给5个人，还多出3个苹果，这堆苹果有几个？（可以从不同的可能性来考虑）



16．既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是多少？最大两位数又是多少呢？



17．下面的数，哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3的倍数？
45        60       87        115       190       288       336       1005



18．我是一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，十位与个位上的数字之和是8，我是多少？




（答案解析）
1．D
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数；个位上的数字不确定，所以不一定是2和5的倍数，3＋0＝3，A＋A＋A＝3A，3是3的倍数，3A也是3的倍数，所以五位数3AA0A，这个数一定是3的倍数，据此解答。
【详解】根据分析可得：五位数3AA0A一定是3的倍数。
故答案为：D
【点睛】本题考查了2、3和5的倍数特征，可以用排除法。
2．B
【分析】个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是5、0的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此解答。
【详解】由分析可知，既是2的倍数﹐又是5的倍数，那么的个位上是0，则十位上最小是1，所以最小是10；
既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，个位上是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，则十位上最小是3，所以最小是30。
故选择：B
【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，要学会灵活灵活运用。
3．A
【解析】最后一个人报5，也就是说把总人数按照10人一组，平均分成若干组，余数是5，设组数为未知数，可以表示出总人数。
【详解】设按照1－10报数，报了x轮；
那么总人数为；
其中一定是5的倍数，5也是5的倍数，那么一定是5的倍数；
故答案选：A。
【点睛】本题考查的是整除的性质，如果a和b都是c的倍数，那么a、b的和一定是c的倍数。
4．B
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0，据此解答。
【详解】50以内，同时是2和5的倍数的数有：10，20，30，40，50，共5个。
故答案为：B
【点睛】本题考查同时是2和5倍数的数的特征，要牢记这一知识点并灵活运用。
5．A
【分析】选项中出现了1、3、5三个数字，那么分别分析这三个数字的倍数，看用1、3、5这三个数组成的全部三位数是否符合。
【详解】能被1整除的数是非0自然数，因为用1、3、5三个数组成的所有三位数都是非0自然数，因此这些三位数都能被1整除；
能被3整除的数的所有位数上的数字之和是3的倍数，1＋3＋5＝9，即用1、3、5这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为9，均是3的倍数，因此这些三位数都能被3整除；
能被5整除的数的个位数为0或5，如果这些三位数的个位是5，则能被5整除；如果这些三位数的个位是1或3，则不能被5整除。
则用1、3、5这三个数组成的全部三位数一定有公因数1和3。
故答案为：A
【点睛】本题考查1、3、5的倍数特征，需要牢固掌握这些特征并灵活运用。
6．D
【分析】同时是2、3、5的倍数：一是末尾必须是0，二是各个位上相加的和必须是3的倍数，据此解答即可。
【详解】A．12，是2和3的倍数，不是5的倍数；
B．15，是3和5的倍数，不是2的倍数；
C．20，是2和5的倍数，不是3的倍数；
D．30，是2、3、5共同的倍数。
故答案为：D
【点睛】掌握2、3、5倍数的特征是解决此题的关键。
7．     2     28
【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】2＋1＋2＝5
5－3＝2
所以212至少减去2就是3的倍数；
个位是0且比212大的数有220,230,240等等，
2＋2＋0＝4
2＋3＋0＝5
2＋4＋0＝6
240－212＝28
6是3的倍数，所以212至少加上28，就能同时是2、3、5的倍数。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
8．     0     4
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数，一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；即是2的倍数又是5的倍数，个位上的数一定是0；即是2的倍数又是3的倍数，这个数的个位是偶数，且各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。
【详解】32□是2和5的公倍数，□填0；
32□是2和3的公倍数：
□填0：3＋2＋0＝5，5不能被3整除，□不能填0；
□填2：3＋2＋2＝7，7不能被3整除，□不能填2；
□填4：3＋2＋4＝9，9能被3整除，□填4；
□填6：3＋2＋6＝11，11不能被3整除，□不能填6；
□填8：3＋2＋8＝13，13不能被3整除，□不能填8。
32□是2和3的公倍数，□填4。
【点睛】利用2、3、5的倍数特征进行解答。
9．(1)4、12
(2)15、30、60
【分析】（1）找出小于12的所有4的倍数和12的因数，即可解答；
（2）根据3的倍数特征和5的倍数特征；找出小于60的所有3和5的倍数和60的因数，即可解答。
（1）
4的倍数：4、8、12
12的因数有：1、2、3、4、6、12
即是4的倍数，又是12的因数有：4、12
（2）
3和5的倍数有：15、30、45、60
60以内的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60
即是3和5的倍数，又是60的因数：15、30、60
【点睛】根据找一个数的因数和倍数的方法以及3和5的倍数特征进行解答。
10．     14、45、32、36、80     23、47、79     36     80
【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，解答即可。
【详解】由分析可得：
在14、45、23、32、47、79、36、80中，
合数有：14、45、32、36、80；
质数有：23、47、79；
既是3的倍数又是偶数有36；
既是2 的倍数又是5的倍数有80；
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义，2、3、5的倍数的特征。
11．     2     8
【分析】根据2、3的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】a不可能是0；
如果a是2；2＋3＋4＝9，9是3的倍数，234是3的倍数；512是2的倍数；a可以是2；
如果a是4；4＋3＋4＝11，11不是3的倍数，434不是3的倍数，514是2的倍数，a不可以是4；
如果a是6；6＋3＋4＝13，13不是3的倍数；634不是3的倍数，516是2的倍数，a不可以是6；
如果a是8；8＋3＋4＝15，15是3的倍数，834是3的倍数，518是2的倍数，a可以是8。
小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
【点睛】熟练掌握2、3倍数特征是解答本题的关键。
12．     0、2、4、6、8     0、5     0
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；据此解答。
【详解】使35□成为2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8；使35□成为5的倍数，□里可以填0、5；使35□既是2的倍数，又有因数5，□里可以填0。
【点睛】掌握2、5的倍数特征是解答题目的关键。
13．（1）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：540、504、450、570、750。
（2）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：540、450、570、750、470、740。
（3）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：540、450、405、570、750、705。
（4）组成的数同时是2、3、5的倍数：540、450、570、750。
【分析】既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8且每一位上数字之和能被3整除；
既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数；
既是3的倍数又是5的倍数特征：个位是0或5且每一位上数字之和能被3整除；
同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。
【详解】四张卡片中组成的三位数有：540、504、450、405、570、507、750、705、740，704、470、407。
因为5＋4＋0＝9，9÷3＝3，5＋7＋0＝12，12÷3＝4所以540、504、450、405、570、507、750、705是3的倍数；因为4＋7＋0＝11，11不能被整除3，所以740、704、470、407不是3的倍数，根据分析可得：
（1）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：540、504、450、570、750。
（2）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：540、450、570、750、470、740。
（3）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：540、450、405、570、750、705。
（4）组成的数同时是2、3、5的倍数：540、450、570、750。
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，2和5的倍数特征只需要看个位数，3的倍数特征需要把所有数位上的数加起来。
14．6瓶、5瓶和3瓶装的都可以
【分析】用饮料总数分别除以每种包装盒装的瓶数，能整除的即可，5瓶和3瓶的包装盒也可根据3和5的倍数特征进行分析。
【详解】90÷6＝15（盒）
90÷5＝18（盒）
90÷3＝30（盒）
90÷8＝11（盒）……2（瓶）
答：选6瓶、5瓶和3瓶装的都可以。
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，既是2的倍数也是3的倍数的数是6的倍数。
15．8个、13个、18个、23个、28个
【分析】先列举出5的倍数，然后求出30以内的比5的倍数多3的数，据此解答。
【详解】5的倍数有：5、10、15、20、25、30…
30以内比5的倍数多3的数有：8，13，18，23，28，所以这堆苹果可能有8个、13个、18个、23个、28个。
16．10，90．
【详解】试题分析：既是2的倍数，又是5的倍数的特征是个位上必须是0，既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是多少10，最大两位数是90．
解：既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是多少10，最大两位数是90．
答：既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是多少10，最大两位数是90．
【点评】此题考查的目的是掌握2、5的倍数的特征．
17．2的倍数有：60、190、288、336；
5的倍数有：45、60、115、190、1005；
3的倍数有：45、60、87、288、336、1005
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】根据分析可知2的倍数有：60、190、288、336
5的倍数有：45、60、115、190、1005
因为4＋5＝9，9÷3＝3，所以45是3的倍数；
因为6＋0＝6，6÷3＝3，所以60是3的倍数；
因为8＋7＝15，15÷3＝5，所以87是3的倍数；
因为1＋1＋5＝7，7不能整除3，所以115不是3的倍数；
因为1＋9＋0＝10，10不能整除3，所以190不是3的倍数；
因为2＋8＋8＝18，18÷3＝6，所以288是3的倍数；
因为3＋3＋6＝12，12÷3＝4，所以336是3的倍数；
因为1＋0＋0＋5＝6，6÷3＝2，所以1005是3的倍数。
故答案为：2的倍数有：60、190、288、336；
5的倍数有：45、60、115、190、1005；
3的倍数有：45、60、87、288、336、1005
【点睛】此题考查的是2、3、5倍数的特征。注意一个数可能同时能被这三个数整除。
18．80
【分析】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数字一定是0，十位与个位上的数字之和是8，说明十位上的数字就是8，这个两位数是80。
【详解】这个数的个位数字一定是0，十位数字：0＋8＝8，这个数是80。
【点睛】本题的关键是明确既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数字一定是0。