辽宁省铁岭市开原市2023届九年级模拟练习（一）数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省铁岭市开原市2023届九年级模拟练习（一）数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学模拟练习（一）参考答案（※ 若有其他正确解法或证法参照此标准赋分）一、   选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDBBBADAD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．1.58×107      12．a＞﹣4且a≠0      13． ＜x＜4．      14．18米2   15．            16．（，3）    17．36或32或28     18．①②④ 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．解：原式＝         …………………………………6分当                          ……………………………………8分 原式＝                              ……………………………………10分 20解：(1)500  36° ------------2分                                      (2)d=90÷500=0.18   m=90÷500×100=18  ∴n=100-25-10-15-20-18=12答：d值为0.18，n值为12；-----------------5分（3）3000×10%=300（人）答：估计以物理科为优势学科的学生大约有300人.---7分（4）根据题意，可画树状图如下：由此可知，共有9种等可能的结果，其中他们恰好都选中生物的结果有1种，分别是（生物，生物），所以，恰好都选中生物（设为事件N)的概率是P(N)=-----------12分四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．解：（1）设每支钢笔x元，依题意得：                                                  …………………………1分                      解得     x＝10                             经检验：x＝10是原方程的解，故笔记本的单价为：10+2＝12（元），答：笔记本每本12元，钢笔每支10元；……………………………6分（2）设购买y本笔记本，则购买钢笔（50﹣y）支，依题意得：12y+10（50﹣y）≤540，解得：y≤20，故最多购买笔记本20本．                      …………………12分22．（1）（1）证明：连接OD，如图所示：∵四边形AOCD为平行四边形，∴OA＝DC，OC＝AD，∵OA＝OC＝OD，∴OA＝OD＝AD，DC＝OC＝OD，∴△OAD、△OCD都是等边三角形，∴∠AOD＝∠COD＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOD﹣∠COD＝60°，在△OBF和△ODF中，，∴△OBF≌△ODF（SAS），∴∠OBF＝∠ODF，∵∠OBF＝90°，∴∠ODF＝90°，∴EF⊥OD∵点D在⊙O上，∴EF为⊙O的切线；                             ……………………………6分（2）解：在Rt△ODE中，∵∠AOD＝60°，∴∠FEB＝30°，∵OD＝1，∴OE＝2，DE＝OD＝，∴S△EOD＝OD×DE＝×1×＝，S扇形AOD＝＝π，∴图中阴影部分的面积＝S△EOD﹣S扇形AOD＝﹣π．                      ……………………………12分 五、解答题（满分12分）23． 解：延长EF交CH于N，则EF＝AB＝9m，∠CNF＝90°，∵∠CFN＝45°，∴CN＝NF，设DN＝xm，∵CD＝3m，∴NF＝CN＝CD+DN＝（x+3）m，∴EN＝EF+FN＝9+（x+3）＝（x+12）m，在Rt△DNE中，∠DEN＝22°，∴DN＝EN⋅tan22°≈0.4（x+12），∴0.4（x+12）＝x，解得：x＝8，∴DN＝8m，∴DH＝DN+NH＝8+1.2＝9.2（m），答：点D到地面的距离DH的长约为9.2m．             ………………12分六、解答题（满分12分）24．解：（1）由图象可知每月销售量y（件）与售价x（元）之间为一次函数关系，设其函数关系式为y＝kx+b（k≠0，x≥50），将（60，600），（80，400）代入，得：解得：，∴每月销售y（件）与售价x（元）的函数关系式为y＝﹣10x+1200；    ……6分（2）由题意得：w＝（﹣10x+1200）（x﹣50）＝﹣10x2+1700x﹣60000＝﹣10（x﹣85）2+12250，∵﹣10＜0，∴当x≤85时，w随x的增大而增大，∵该防护品的每件利润不允许高于进货价的30%，∴x≤50×（1+30%），即x≤65，∴当x＝65时，w取得最大值：最大值＝﹣10×（65﹣85）2+12250＝8250．∴售价定为65元可获得最大利润，最大利润是8250元   ……………………12分七、解答题（满分12分）25．（1）CG＝AM　                                       …………………2分   （2）AH2+CG2＝HG2，理由如下：连接MH，∵△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，∴HM＝HG，由（1）△DAM≌△DCG知，∠DCG＝∠DAM＝135°，∵∠DAC＝45°，∴∠HAM＝90°，∴AH2+AM2＝HM2，∵AM＝CG，HM＝HG，∴AH2+CG2＝HG2                                        ……………………………10分         （3）      或 或                    ……………………………12分 八、解答题（满分14分）26．解：（1）∵对称轴为x＝﹣1，A点坐标为（﹣3，0），∴B点坐标为（1，0）；（2）∵其对称轴为x＝﹣1，即﹣＝﹣1，当a＝1时，代入可求得b＝2，∴抛物线为y＝x2+2x+c，又∵过B（1，0），代入可求得c＝﹣3，∴抛物线解析式为y＝x2+2x﹣3， ……………………………4分∵C点坐标为（0，﹣3），∴OC＝3，且OB＝1，∴S△BOC＝OB•OC＝×3×1＝，∴S△PAC＝2S△BOC＝3，∵点P在AC下方的抛物线上，∴设P（m，m2+2m﹣3）过P作PE⊥y轴于E，∴S△PAC＝S四边形APEO﹣S△PEC﹣S△ABC＝×（3﹣m）×（﹣m2﹣2m+3）﹣（﹣m）×（﹣m2﹣2m+3﹣3）﹣×3×3＝3，解得m＝﹣1，m＝﹣2，∴P点坐标为（﹣1，﹣4）或（﹣2，﹣3）；……………………………10分（3）G点坐标（﹣1，﹣4）或（﹣1，2）或（﹣1，）或（﹣1，）． ……………………………14分