苏教版五年级下册一 简易方程随堂练习题

苏教版数学五下第一单元

《简易方程》——解决实际问题（三）

姓名：____________   日期：____________

1．看图列方程并解答。

平行四边形的面积是18平方厘米。

2．看图列方程并解答。

3．桃树有47棵，比杏树的1.5倍多2棵，杏树有多少棵？

解：设杏树有x棵，下列方程正确的是（       ）。

A．1.5x－2＝47 B．1.5x＋2＝47 C．2x－1.5＝47

4．下图中横行和竖行的计算结果相同，那么下图中的☆是（       ）。

A．4 B．6 C．27

5．王芳今年x岁，妹妹今年（x－3）岁，再过5年，她们相差（       ）岁。

A．x－3 B．3 C．5

6．下面说法是正确的是（       ）。

A．含有未知数的式子叫做方程。

B．2a一定大于a。

C．方程4÷x＝0.2的解是20。

7．一个正方形的边长是4厘米，若把边长增长x厘米，那么面积会增加（       ）平方厘米。

A．x2 B．8x＋x2 C．（4＋x）2

8．学校图书室有图书60000本，其中科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书有(        )本。

9．a的5倍比6.8多0.7，列方程表示为(        )，解方程得到a＝(        )。

10．如果4x＋36＝72，那么8x－6x＝(        )，12x÷3＝(        )。

11．已知3m＋2n＝110，如果n＋m＝4，那么m＝(      )，n＝(      )；如果m＋n＝46，那么m＝(      )，n＝(      )。

12．某品牌手机上午卖出75部，下午卖出100部。已知每部手机a元，这一天一共卖出(      )元，上午比下午少卖出(      )元。

13．王大爷家养了840只兔子，其中白兔是黑兔的2.5倍，白兔、黑兔各有多少只？（用方程解）

14．妈妈买了2.5千克的黄瓜和4千克的西红柿，一共用去21元，黄瓜每千克2.8元，西红柿每千克多少元？（用方程解）

15．一架飞机每小时飞行900千米，比一列火车每小行驶的路程的4倍少120千米。一列火车每小时行驶多少千米？（用方程解）

16．在“学习强国”活动中，李阿姨昨天获得42分，比前天的1.8倍少3分。李阿姨前天获得多少分？

17．A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，经过2.5小时相遇，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是多少？

18．地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？（写出检验的过程）

（答案解析）

1．x＝3

【分析】根据图意可知，平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，面积是18平方厘米，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，列方程解答即可。

【详解】6x＝18

6x÷6＝18÷6

x＝3

这个平行四边形的高是3厘米。

2．4x－x＝24；x＝8

【分析】根据等量关系：面粉的千克数－大米的千克数＝24千克，列方程解答即可。

【详解】4x－x＝24

3x＝24

x＝8

3．B

【分析】根据题意，设杏树有x棵，桃树比杏树的1.5倍多2棵，即杏树的棵数×1.5＋2＝桃树的棵数，据此列方程进行解答。

【详解】解：设杏树的棵数为x棵。

1.5x＋2＝47

1.5x＝47－2

1.5x＝45

x＝45÷1.5

x＝30

故答案为：B

【点睛】本题考查方程的应用，根据杏树与桃树的关系，设出未知数，列方程。

4．A

【分析】把☆设成未知数x，根据横行和竖行的计算结果相同列出方程解答即可。

【详解】解：设☆为未知数x，

9x＝3×12

9x＝36÷4

x＝4

即图中的☆是4；

故答案为：A

【点睛】用方程解答的关键是找准等量关系。

5．B

【分析】两个人的年龄差不会随着年龄的改变而改变，直接求出今年小明与小华的年龄差即可。

【详解】x－（x－3）

＝x－x＋3

＝3（岁）

故答案为：B

【点睛】本题考查用字母表示数，含有字母式子的化简和求值，明确两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，是固定不变的。

6．C

【分析】根据方程的意义；举例说明2a不一定大于a；求出4÷x＝0.2的解，进行解答。

【详解】A．含有未知数的等式叫做方程，原题干说法错误；

B．假设a＝0时，2a＝0，2a不大于a，原题干说法错误；

C．4÷x＝0.2

解：x＝4÷0.2

x＝20

方程4÷x＝0.2的解是20，说法正确。

故答案为：C

【点睛】本题考查方程的意义，以及字母表示数；掌握方程的意义并熟练解方程是解答题目的关键。

7．B

【分析】根据题意，增加x厘米后正方形如下图，增加的面积是由2个小长方形和一个小正方形组成，小长方形的长是4厘米，宽是x厘米，根据长方形面积公式：长×宽，求出这两个长方形面积；小正方形边长为x厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，求出小正方形面积，再把3个图形面积相加，就是面积增加的部分；据此解答。

【详解】根据分析可知，增加部分面积：

4×x×2＋x×x

＝8x＋x2（平方厘米）

故答案选：B

【点睛】本题考查正方形面积公式，长方形面积的应用；注意把增加部分分成3个部分，再利用长方形面积公式和正方形面积公式，求出面积；进行解答。

8．36000

【分析】根据题意，设故事书有本，则科技书有本；科技书的本数故事书的本数＝图书总数，列方程：x＋1.5x＝60000，解方程，即可解答。

【详解】解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本。

x＋1.5x＝60000

2.5x＝60000

x＝60000÷2.5

x＝24000

科技书有：24000×1.5＝36000（本）

【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键找出根据等量关系：科技书的本数故事书的本数＝图书的总数

9．     5a＝6.8＋0.7     1.5

【分析】根据题意，a的5倍比6.8多0.7，用a乘5等于6.8加上0.7，列方程，5a＝6.8＋0.7；解方程，即可解答。

【详解】5a＝6.8＋0.7

解：5a＝7.5

a＝7.5÷5

a＝1.5

【点睛】本题方程的应用，根据题意，找出a与其它数的关系，列出方程，并且解方程。

10．     18     36

【分析】先根据等式的性质求出4x＋36＝72中x的值，然后代入到8x－6x、12x÷3中求值即可。

【详解】4x＋36＝72

解：4x＝72－36

4x＝36

x＝9

把x＝9代入到8x－6x中，

8x－6x＝8×9－6×9＝72－54＝18；

把x＝9代入到12x÷3中，

12x÷3＝12×9÷3＝36。

【点睛】此题考查的是依据等式的性质解方程和求含有字母的式子的值。

11．     102     ﹣98     18     28

【分析】（1）已知3m＋2n＝110，因为n＋m＝4，即n＝4－m，然后将n＝4－m代入3m＋2n＝110，解方程即可；

（2）方法同（1）计算即可。

【详解】因为n＋m＝4，即n＝4－m

所以3m＋2（4－m）＝110

3m＋8－2m＝110

m＝110－8

m＝102

则n＝4－102

＝﹣98

同理：m＋n＝46，即n＝46－m

则有：3m＋2（46－m）＝110

3m＋92－2m＝110

m＝110－92

m＝18

n＝46－18

＝28

【点睛】解方程为本题考查重点；整体代入是解此题的关键。

12．     175a     25a

【分析】根据单价×数量＝总价，上午卖出的部数＋下午卖出的部数求出一天一共卖出多少部，再乘单价就是一天一共卖出的钱数；用下午卖出的部数－上午卖出的求出上午比下午少卖出的部数，再乘单价就是上午比下午少卖了多少钱。

【详解】（75＋100）×a

＝175×a

＝175a

（100－75）×a

＝25×a

＝25a

某品牌手机上午卖出75部，下午卖出100部。已知每部手机a元，这一天一共卖出（175a）元，上午比下午少卖出（25a）元。

【点睛】当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。

13．白兔600只，黑兔240只

【分析】根据题意，设黑兔有x只，则白兔有2.5x只。白兔的只数＋黑兔的只数＝840只，据此列方程即可解答。

【详解】解：设黑兔有x只，则白兔有2.5x只。

2.5x＋x＝840

3.5x＝840

x＝240

白兔：240×2.5＝600（只）

答：白兔有600只，黑兔有240只。

【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。

14．3.5元

【分析】设西红柿每千克x元。单价×数量＝总价，则西红柿的总价为4x元，黄瓜的总价为（2.8×2.5）元。西红柿的总价＋黄瓜的总价＝21元，据此列方程即可解答。

【详解】解：设西红柿每千克x元。

4x＋2.8×2.5＝21

4x＋7＝21

4x＝14

x＝3.5

答：西红柿每千克3.5元。

【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题目中的等量关系式是列出方程的关键。

15．255千米

【分析】根据题意，设火车每小时行驶x千米，火车的速度×4－120＝飞机速度，以此列方程解答。

【详解】解：设火车每小时行驶x千米。

4x－120＝900

4x＝1020

x＝255

答：一列火车每小时行驶255千米。

【点睛】此题主要考查学生利用方程解答实际问题的能力。

16．25分

【分析】首先根据题意，设李阿姨前天获得x分，然后根据：李阿姨前天获得的分数×1.8－3＝李阿姨昨天获得积分，列出方程，求出x的值是多少即可。

【详解】解：设李阿姨前天获得x分，根据题意列方程如下：

1.8x－3＝42

1.8x＝45

x＝25

答：李阿姨前天获得25分。

【点睛】本题考查用方程解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

17．60千米/时

【分析】解设乙车的速度为X千米/时。再根据题意列出等量关系式：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝350千米，列出方程解答。

【详解】解：设乙车的速度为X千米/时。

答：乙车的速度为60千米/时。

【点睛】分析题意，找到合适的量设为未知数并列出等量关系式是列方程解题的重要步骤。

18．海洋：3.6亿平方千米；陆地：1.5平方千米

【分析】根据题意，设陆地面积为x亿平方千米；地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，即海洋面积＝陆地面积×2.4；海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，即海洋面积－陆地面积＝2.1，列方程：2.4x－x＝2.1，解方程，求出陆地面积，和海洋面积；再检验即可。

【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。

2.4x－x＝2.1

1.4x＝2.1

x＝2.1÷1.4

x＝1.5

海洋面积：2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）

检验：

左边：2.4×1.5－1.5

＝3.6－1.5

＝2.1

右边＝2.1

左边＝右边

x＝1.5是方程2.4x－x＝2.1的解。

答：海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据海洋面积与陆地面积的关系，设出未知数，列方程，解方程。