苏教版五年级下册一 简易方程习题

苏教版数学五下第一单元

《简易方程》——解决实际问题（二）

姓名：____________   日期：____________

1．解方程。

15＋2x＝60                                                       19－3x＝4

8×2.1＋3x＝18.9                                               x－0.35x＝13

2．书架上有上、下两层，上层有75本书，下层有x本书，如果从上层拿8本放入下层。那么两层书架的书本数就相等，下面方程正确的是（       ）。

A． B． C．

3．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇：已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（       ）。

A． B． C．

4．一个两位数，十位上是6，个位上是x，这个数可以表示为（       ）。

A． B． C．

5．要使方程10x＝0.1的左右两边相等，那么x的值应该是（       ）。

A．x＝10 B．x＝0.1 C．x＝0.01

6．每本笔记本x元，买了8本，付出50元，找回32元，下面列的不正确的方程是（       ）。

A． B． C．

7．存钱罐里原来有n元，小丽往存钱罐里放入2枚一元硬币和2枚五角硬币后，存钱罐里现在有(        )元。

8．三个连续自然数的和是3a，这三个数中，最小的数是(        )，最大的数是(        )。

9．小明每周看a本书，小华比小明每周多看2本，他们俩人两周一共看了(        )本书，当a＝4时，他们共看了(        )本。

10．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（x表厘米数，y表示鞋的码数）。乐乐的爸爸穿42码的鞋，他的脚长是(        )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿(        )码的鞋。

11．学校图书室有图书60000本，其中科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书有(        )本。

12．快车和慢车同时从甲地开往乙地，4.5小时后快车到达乙地，慢车距离乙地还有90千米。已知快车每小时行120千米，慢车每小时行多少千米？（用方程解）

13．三个连续自然数的和是24，中间一个是m，求这三个数分别是多少。

14．奶奶到菜市场买了虾和蔬菜，但到家时忘了虾的单价了。你能根据奶奶说的信息算出虾每千克多少元吗？（列方程求解）

信息①：虾买了0.6千克

信息②：买蔬菜用了7.2元

信息③：一共用去39.6元

15．学校小学合唱队有女生有34人，比男生的1.8倍少2人，男生有多少人？（请用方程解答）

16．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树72棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）

（答案解析）

1．x＝22.5；x＝5

x＝0.7；x＝20

【分析】15＋2x＝60，根据等式的性质1，方程两边同时减去15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；

19－3x＝4，根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；

8×2.1＋3x＝18.9，先计算出8×2.1的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去8×2.1的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；

x－0.35x＝13，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.35的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.35的差即可。

【详解】15＋2x＝60

解：15－15＋2x＝60－15

2x＝45

2x÷2＝45÷2

x＝22.5

19－3x＝4

解：19－3x＋3x＝4＋3x

19＝4＋3x

3x＋4－4＝19－4

3x＝15

3x÷3＝15÷3

x＝5

8×2.1＋3x＝18.9

解：16.8＋3x＝18.9

16.8－16.8＋3x＝18.9－16.8

3x＝2.1

3x÷3＝2.1÷3

x＝0.7

x－0.35x＝13

解：0.65x＝13

0.65x÷0.65＝13÷0.65

x＝20

2．C

【分析】根据题意，下层有x本书，上层有75本，上层拿出8本就是75－8，下层收到8本，就是x＋8，这时两层书架的书本数相等，以此列方程即可。

【详解】根据分析可列方程为：x＋8＝75－8。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对列方程解答实际问题的应用。

3．A

【分析】根据题意，逐一判断三个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意，做出正确的选择。

【详解】A．4x＝480－65所依据的等量关系是：货车行的路程＝甲乙两地之间的路程－客车的速度，不符合题意。

B．65＋x＝480÷4所依据的等量关系是：两车的速度和＝甲乙两地之间的路程÷相遇时间，符合题意。

C．（65＋x）×4＝480所依据的等量关系是：两车的速度和×相遇时间＝甲乙两地之间的路程，符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是判断三个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意。

4．C

【分析】用十位上的数字乘10，加上个位上的数字，即可写出这个两位数。

【详解】因为十位数字为6，个位数字为x，所以这个两位数可以表示为60＋x。

故答案为：C

【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系：两位数＝十位数字×10＋个位数字。

5．C

【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以10，求出方程10x＝0.1的解，就是x

的值，据此解答。

【详解】10x＝0.1

解：10x÷10＝0.1÷10

x＝0.01

故答案为：C

【点睛】本题考查根据等式的性质2，解方程，关键是熟记应等式的性质解方程。

6．C

【分析】根据题意，每本笔记本x元，买了8本，共花8x元；付出50元，找回32元；用50元减去买8本笔记本花的钱数，等于找回的钱数，即50－8x＝32，或用付出的钱数减去找回的钱数等于买8本笔记本的钱数，即8x＝50－32；据此解答。

【详解】根据分析可知，每本笔记本x元，买了8本，付出50元，找回32元，列方程为：50－8x＝32或8x＝50－32。

故答案为：C

【点睛】本题考查列方程，根据题意，找出它们之间的关系，再列出方程，从而找出错误的列式。

7．3＋n

【分析】根据题意，五角＝0.5元，2枚一元硬币是2×1元，2枚五角硬币是0.5×2元，把一元硬币的钱数＋五角硬币的钱数＋原来有的钱数，化简即可解答。

【详解】五角＝0.5元

2×1＋0.5×2＋n

＝2＋1＋n

＝3＋n（元）

【点睛】利用字母表示数和含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。

8．     a－1     a＋1

【分析】相邻的两个自然数之间相差1，中间的数加1等于最大的数，中间的数减去1等于最小的数，据此解答。

【详解】三个连续自然数的和是3a，中间的数是3a÷3＝a

最小的数是a－1；最大的数是a＋1

【点睛】利用字母表示数的知识进行解答。

9．     4a＋4     20

【分析】小明每周看a本书，小华比小明每周多看2本，则小华看了（a＋2）本，俩人一周看了a＋2＋a＝2a＋2，两周乘2，得4a＋4；a＝4时，4×4＋4＝20本。

【详解】（a＋2＋a）×2＝4a＋4

当a＝4时，

4a＋4

＝4×4＋4

＝16＋4

＝20（本）

【点睛】把字母当作一个数来理解，根据题中的数量关系，写出对应的关系式是解答本题的关键。

10．     26     36

【分析】根据题意，鞋子好的“尺码”与“厘米”之间的换算关系时y＝2x－10。乐乐爸爸穿42码的鞋，带入x＝（y＋10）÷2，求出乐乐爸爸的脚长；乐乐的妈妈脚长是23厘米，带入y＝2x－10，求出乐乐妈妈穿多少码的鞋。

【详解】x＝（42＋10）÷2

x＝52÷2

x＝26（厘米）

y＝2×23－10

y＝46－10

y＝36（码）

【点睛】本题考查含有字母的式子化简和求值，关键是尺码与厘米的换算。

11．36000

【分析】根据题意，设故事书有本，则科技书有本；科技书的本数故事书的本数＝图书总数，列方程：x＋1.5x＝60000，解方程，即可解答。

【详解】解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本。

x＋1.5x＝60000

2.5x＝60000

x＝60000÷2.5

x＝24000

科技书有：24000×1.5＝36000（本）

【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键找出根据等量关系：科技书的本数故事书的本数＝图书的总数

12．100千米

【分析】由题可知，快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝90千米，设慢车每小时行x千米，根据等量关系，列方程解答即可。

【详解】解：设慢车每小时行x千米。

120×4.5－4.5x＝90

（120－x）×4.5＝90

120－x＝20

x＝100

答：慢车每小时行100千米。

【点睛】本题主要考查列方程解决普通行程问题，解题的关键是找出等量关系。

13．这三个数分别是7、8、9。

【分析】三个连续自然数的，中间一个是m，则前一个是m－1，后一个是是m＋1，根据题意，三个数加起来等于24，据此列出方程求出中间的数，再分别求出求前一个数和后一个数。

【详解】解：设中间一个是m，则前一个是m－1，后一个是是m＋1，

（m－1）＋m＋（m＋1）＝24

3m＝24

m＝8

m－1＝8－1＝7

m＋1＝8＋1＝9

答：这三个数分别是7、8、9。

【点睛】本题考查了两个连续的自然数之间相差1，及利用方程解题的能力。

14．54元

【分析】根据题意，设虾每千克x元；0.6千克虾是0.6x元；买蔬菜用了7.2元；买虾和蔬菜一个用去39.6元，列方程：0.6x＋7.2＝39.6，解方程，即可求出虾每千克的价钱。

【详解】解：设虾每千克x元。

0.6x＋7.2＝39.6

0.6x＝39.6－7.2

0.6x＝32.4

x＝32.4÷0.6

x＝54

答：虾每千克54元。

【点睛】根据方程的实际应用，利用买虾与蔬菜的总钱数，以及买蔬菜的钱数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

15．20人

【分析】由题可知：男生人数×1.8－2＝女生的人数，设男生有x人，根据等量关系列方程解答即可。

【详解】解：设男生有x人。

1.8x－2＝34

1.8x＝36

x＝20

答：男生有20人。

【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。

16．144棵；216棵

【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，根据等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝少植树棵数，列方程解答即可。

【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵

1.5x－x＝72

0.5x＝72

x＝144

144×1.5＝216（棵）

答：五年级植树144棵，六年级植树216棵。

【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝少植树棵数，列方程。