期末测试卷 【过关测试基础】（原卷+解析）-七年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

期末试卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）已知a＞b，则下列变形正确的是（　　）

A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．2a＜2b D．﹣a＜﹣b

2．（2分）下列计算中，正确的是（　　）

A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a2b）3＝a5b3 

C．a2+a3＝a5 D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2

3．（2分）把不等式x+1≤3的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2分）在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2分）若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c，d，则a、b、c、d的大小关系是（　　）

A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

6．（2分）若是二元一次方程组的解，则x+2y的值为（　　）

A． B． C．2 D．3

7．（2分）下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　）

A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝3，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝2

8．（2分）如图，在△ABC中，∠B＝34°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则（∠1﹣∠2）的度数是（　　）

A．68° B．64° C．34° D．32°

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为 　   　．

10．（2分）如果关于x的二次三项式9x2﹣mx+4是完全平方式，那么m的值是　   　．

11．（2分）如图甲表示一个长方形纸片．

①如图乙，将图甲的一侧剪两刀后剪出3个角，那么∠A+∠B+∠C＝　   　；

②如图丙，将图甲的一侧剪三刀后剪出4个角，那么∠A+∠B+∠C+∠D＝　   　；

③按照上述剪法，将图甲的一侧剪出n个角，那么这n个角的和＝　   　．

12．（2分）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为 　   　．

13．（2分）如果2m×4m＝215，那么m＝　   　．

14．（2分）a，b，c是△ABC的三边，若（a2+b2）（a﹣b）＝c2（a﹣b），则△ABC的形状是　   　三角形．

15．（2分）中秋佳节即将到来，某糕点店推出了甲、乙、丙三种月饼套盒，各套盒均含有云腿、五仁、玫瑰三种口味的月饼，月饼套盒的售价即为单个月饼的售价之和．甲套盒中含有云腿月饼9枚，五仁月饼2枚，玫瑰月饼5枚，乙套盒中含有云腿月饼3枚，五仁月饼2枚，玫瑰月饼6枚，丙套盒中所包含的月饼枚数比甲套盒少1枚．已知每枚五仁月饼的售价是玫瑰月饼的2倍，甲、乙套盒售价相等，丙套盒的售价不低于甲套盒售价的66%，不高于乙套盒售价的70%，则丙套盒中含有的云腿月饼数为 　   　枚．

16．（2分）如图，在△ABC中，DF∥AB交AC于点E，交BC于点F，连接DC．若∠A＝70°，∠D＝38°，则∠DCA的度数是 　   　．

三．解答题（共10小题，满分68分）

17．（6分）计算：

（1）16×2﹣3+（）0÷（）2；

（2）902×898+4（运用整式乘法公式计算）．

18．（6分）因式分解：

（1）a2﹣16；       （2）mx2+6mx+9m．

19．（6分）①；    ②．

20．（6分）解方程组．

（1）．      （2）．

21．（6分）先化简，再求值：（m﹣2）2﹣（n+2）（n﹣2）﹣m（m﹣1），其中2m2+12m+18+|2n﹣3|＝0．

22．（6分）如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：　   　、　   　；

（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？

（3）试利用这个公式计算：20162﹣2017×2015．

23．（6分）已知AE∥BD，如图：

（1）若∠A＝70°，∠1＝60°，求∠EBD的度数．

（2）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：ED∥AC．

24．（6分）某扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行盆景的培植和销售，在第一期培植销售完成后，统计发现，若2盆A种盆景和1盆B种盆景共获利润340元；如果3盆A种盆景和2盆B种盆景共获利润560元．

（1）每盆A种盆景、B种盆景的利润各是多少元？

（2）为更好服务于农户，扶贫小组决定进行二期盆景培植，培植A种、B种盆景的总数量100盆，若要求第二期A种盆景的数量不超过B种盆景数量的3倍，当A种、B种盆景各多少盆时，总利润最高，最高利润是多少？

25．（10分）我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若A的解都是B的解，则称A与B存在“雅含”关系，且A不等式称为B不等式的“子式”．

如A：x＜0，B：x＜1，满足A的解都是B的解，所以A与B存在“雅含”关系，A是B的“子式”．

（1）若关于x的不等式A：x+2＞1，B：x＞3，请问A与B是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；

（2）已知关于x的不等式C：，D：2x﹣（3﹣x）＜3，若C与D存在“雅含”关系，且C是D的“子式”，求a的取值范围；

（3）已知2m+n＝k，m﹣n＝3，m，n＜﹣1，且k为整数，关于x的不等式P：kx+6＞x+4，Q：6（2x﹣1）≤4x+2，请分析是否存在k，使得P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．

26．（10分）如图，BE是∠ABC的平分线，AE⊥AD，点C和点D在直线AB的同侧，设∠ABE＝α，∠BAE＝β．

（1）若AD∥BC，探索α，β满足的数量关系，并说明理由．

（2）若BE⊥AE，且β＝2α，求∠ABC的度数．

（3）设γ＝∠DAB+∠ABC﹣180°，若γ＝17°，且α+3β＝125°，求3α+4β的度数．