专题06 【大题限时练六】-备战2023年江苏高考数学满分限时题集

专题06 大题限时练六

1．在中，角，，所对的边分别为，，，，．从下面两个条件中任选一个作为已知条件，判断是否为钝角三角形，并说明理由．

①；②．

2．设是等比数列的前项和，，且，，成等差数列．

（1）求的通项公式；

（2）求使成立的的最大值．

3．为研究某种疫苗的效果，对200名志愿者进行了试验，得到如下数据．

（1）根据200名志愿者的数据，问：能否有的把握认为疫苗有效？

（2）现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人，再从这15人中随机抽取3人，求至少有1人感染的概率．

参考公式：，其中．

参考数据：

4．如图，在三棱锥中，是正三角形，平面平面，，点，分别是，的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）若，点是线段上的动点，问：点运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小．

5．已知函数，，为自然对数的底数．

（1）求函数的单调区间；

（2）记函数在上的最小值为，证明：．

6．在平面直角坐标系中，已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，两切线的交点在直线上．

（1）若点的坐标为，求的长；

（2）若，求点的坐标．