33多边形内角和问题（基础题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

33多边形内角和问题（基础题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题(共0分)

1．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）七边形的内角和为（    ）

A．540° B．720° C．900° D．1080°

2．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）下列角度不是多边形内角和的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）五边形的内角和为【   】

A．720° B．540° C．360° D．180°

4．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

5．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）一个多边形的内角和等于，则它是（ ）边形

A．7 B．8 C．9 D．10

6．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算错误的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）下列图形中，内角和等于360°的是                     (     )

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

8．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）当n边形边数增加2条时，其内角和增加（    ）

A． B． C． D．

9．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）如图，四边形ABCD中，∠1=93°，∠2=107°，∠3=110°，则∠D的度数为（    ）

A．125° B．130° C．135° D．140°

10．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）下列多边形内角和为720°的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(共0分)

11．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.

12．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）已知一个多边形的内角和是，则此多边形的边数是________．

13．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝_______．

14．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是________边形．

15．（2022春·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考期中）如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正______边形．

16．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）若一个多边形的每个内角都为，则这个多边形是________边形．

17．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度．

18．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________度．

19．（2022春·江苏淮安·七年级校考期中）若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．

20．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝115°，则∠2＝____°．

21．（2022春·江苏镇江·七年级镇江市外国语学校校考期中）如图，已知∠A+∠B+∠C+∠D＝230°，则∠CED=_______°．

22．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）将一个五边形沿着某条直线剪开，得到两个新多边形，如果两个新多边形的内角和分别为，，那么______°．

23．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）有一张直角三角形纸片，记作，其中．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为_____．

24．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）如图，已知，则的度数为________°．

三、解答题(共0分)

25．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）如图，是四边形的一个外角，且．那么与互补吗？为什么？

参考答案：

1．C

【分析】由n边形的内角和是：180°（n-2），将n=7代入即可求得答案．

【详解】七边形的内角和是：180°×（7-2）=900°；

故答案为：C．

【点睛】此题考查了多边形的内角和公式．熟记公式：n边形的内角和为180°（n-2）是解决此题的关键．

2．C

【分析】根据多边形内角和公式判断．

【详解】解：∵多边形内角和公式为，

∴A、B、D的度数符合内角和特点，

故选：C．

【点睛】此题考查了多边形内角和计算公式，熟记公式是解题的关键．

3．B

【详解】根据多边形的内角和定理，五边形的内角和为：（5－2）×180°=540°．故选B．

4．B

【详解】根据多边形内角和定理，n边形的内角和公式为，因此，

由

得n=5．

故选B．

5．C

【分析】设这个多边形的边数为，根据多边形的内角和定理得到，然后解方程即可．

【详解】设这个多边形的边数为，

∴，

解得：，

∴这个多边形为九边形．

故选：．

【点睛】本题考查了多边形的内角和定理：边形的内角和为．

6．B

【分析】利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和一定是180的整数倍，由此即可找出答案．

【详解】∵n（n≥3）边形的内角和是（n−2）180°，所以多边形的内角和一定是180的整数倍．

由=2×180°，=4×180°，=5×180°，

∴在这四个选项中不是180的倍数的是．

故选：B．

【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．

7．B

【分析】根据多边形内角和公式，列式算出它是几边形．

【详解】解：由多边形内角和公式，，解得．

故选：B．

【点睛】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是掌握多边形内角和公式．

8．B

【分析】根据n边形的内角和定理即可求解．

【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n＋2．

（n＋2−2）•180−（n−2）•180＝360°．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度．

9．B

【分析】先根据平角的定义求出，再根据四边形的内角和即可得到答案．

【详解】∠1=93°，∠2=107°，∠3=110°，，，

在四边形ABCD中，

故选：B．

【点睛】本题考查了平角的定义及四边形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．

10．C

【分析】设n边形的内角和为720°，根据多边形的内角和公式求出n的值即可．

【详解】解：设n边形的内角和为720°，

则

解得：，

∴六边形的内角和为720°，

故选：C．

【点睛】本题考查了多边形的内角和计算，n边形的内角和=（n-2）×180°．

11．九

【分析】根据多边形的内角和定理：（n-2）×180°求解即可．

【详解】n边形内角和=（n-2）×180°，

∵多边形的每个内角都是140°，则

解得，则这个多边形是九边形；

故答案为九

【点睛】主要考查了多边形的内角和定理，n边形的内角和为：（n-2）×180°，此类题型直接根据内角和公式计算可得．

12．4

【分析】根据多边形内角和公式求解即可．

【详解】设多边形边数为n

则有

解得

故答案为：4．

【点睛】本题主要考查多边形内角和，掌握多边形内角和公式是解题的关键．

13．480°

【分析】先求出∠A＝180°﹣（∠1+∠2）＝60°，再用五边形内角和减去∠A的度数即可得到答案．

【详解】解：∵∠1+∠2＝120°，∠1+∠2＋∠A＝180°，

∴∠A＝180°－（∠1+∠2）＝60°，

∵五边形ABCDE的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，

∴∠B+∠C+∠D+∠E＝540°﹣∠A＝540°﹣60°＝480°，

故答案为：480°．

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

14．10##十

【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式得出（n2）×180°=1440，求出方程的解即可．

【详解】解：设这个多边形的边数为n，

则（n2）×180°=1440°，

解得：n=10，

即这个多边形是10边形，

故答案为：10．

【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为n（n≥3）的多边形的内角和=（n2）×180°．

15．六

【分析】根据多边形的内角和公式求解即可．

【详解】设这个正多边形是正n边形，

则，

解得：．

∴这个正多边形是正六边形．

故答案为：六．

【点睛】本题考查多边形的内角和公式．掌握n边形的内角和为是解题关键．

16．十

【分析】根据多边形的内角和定理：求解即可．

【详解】∵多边形的每个内角都是144°，则

解得，则这个多边形是十边形；

故答案为：十．

【点睛】主要考查了多边形的内角和定理，边形的内角和为：，掌握多边形内角和公式是解题的关键．

17．240°

【详解】∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°．

∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°

18．360

【分析】根据四边形的内角和等于360°，及三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得出．

【详解】解：在四边形BEFG中，

∵∠EBG=∠C+∠D，

∠BGF=∠A+∠ABC，

∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EBG+∠BGF+∠E+∠F=360°．

故答案为：360

【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与及三角形内角与外角的关系．

19．七

【分析】根据多边形的内角和公式，列式求解即可．

【详解】设这个多边形是边形，根据题意得，

，

解得．

故答案为七．

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

20．70

【分析】根据平行线的性质及四边形的内角和即可求解．

【详解】如图，∵直尺的两边互相平行，

∴∠4=∠1=115°

∵四边形的内角和为360°，

∴∠3=360°-90°-∠5-∠4=360°-90°-45°-115°=110°，

故∠2=180°-∠3=70°．

故答案为：70

【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意找到角度的关系．

21．50

【分析】连接CD，根据多边形的内角和公式可知，∠A+∠B+∠BCE+∠ADE+∠CDE+∠DCE =360°，进而可求出∠CDE+∠DCE=130°，然后根据三角形的内角和公式求出∠CED的度数．

【详解】解：连接CD，

∵∠A+∠B+∠BCE+∠ADE＝230°，∠A+∠B+∠BCE+∠ADE+∠CDE+∠DCE =360°，

∴∠CDE+∠DCE=360°-230°=130°，

∴∠CED=180°-130°=50°．

故答案为：50．

【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式为(n-2) ×180°是解答本题的关键．

22．540或720或900

【分析】如图，一条直线将该五边形ABCDE分割成两个多边形（含三角形）的情况有5种，分别求出每一个图形的两个多边形的内角和即可作出判断．

【详解】解：图①中，α+β=180°+720°=900°；

图②中，α+β=180°+360°=540°；

图③中，α+β=180°+720°=900°；

图④中，α+β=360°+540°=900°；

图⑤中，α+β=360°+360°=720°．

故α+β可能是540°或720°或900°．

故答案为：540或720或900．

【点睛】此题考查了多边形的内角和外角，分类讨论的思想，解题关键是分类讨论，每一个图形都要利用多边形的内角和公式．

23．##105度

【分析】根据三角形内角和定理结合∠B的度数即可得出∠BDE＋∠BED的度数，再根据∠BDE与∠2互补、∠BED与∠1互补，即可求出∠1＋∠2的度数，代入∠1＝165°即可得出结论．

【详解】解：∵∠B＝90°，

∴∠BDE＋∠BED＝180°−∠B＝90°，

又∵∠BDE＋∠2＝180°，∠BED＋∠1＝180°，

∴∠1＋∠2＝360°−（∠BDE＋∠BED）＝270°，

∵∠1＝165°，

∴∠2＝105°．

故答案为：105°．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出∠BDE＋∠BED的度数是解题的关键．

24．130

【分析】连结CD，根据四边形内角和是360°求出∠OCD＋∠CDO＝50°，根据三角形内角和是180°即可得出答案．

【详解】解：如图，连结CD，如图所示：

在四边形ABCD中，

∵∠A＋∠B＋∠BCD＋∠ADC＝360°，

∠A＋∠B＋∠BCO＋∠ADC＝310°，

∴∠OCD＋∠CDO＝50°，

在△COD中，∠DOC＝180°−（∠OCD＋∠CDO）＝180°−50°＝130°．

故答案为：130．

【点睛】本题主要考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，本题也可用五边形的内角和求解．

25．与互补，理由见解析．

【分析】根据，得到∠ABC＋∠D＝180，再根据四边形内角和等于360，得到+=180°，得到与互补．

【详解】与互补，理由如下：

∵，∠ABC＋＝180

∴∠ABC＋∠D＝180，

∵四边形内角和等于360，

∴+=360°-（∠ABC＋∠D）=180°

∴与互补．

【点睛】本题考查了多边形内角与外角，四边形内角和定理，补角的性质，比较简单．