41幂的运算、积的乘方运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考

这是一份41幂的运算、积的乘方运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
41幂的运算、积的乘方运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考 一、单选题1．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）计算的结果是（    ）A． B． C． D．2．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）计算的结果是（ ）A． B． C． D．3．（2022春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期中）计算的结果是（ ）A． B． C． D．4．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期中）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2＋a2＝a4 D．2a2﹣a2＝a25．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）下列各式中，计算结果为的是（    ）A． B． C． D．6．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）计算（﹣a3）2的结果是（     ）A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a57．（2022春·江苏南京·七年级南京市人民中学校联考期中）计算：（﹣2x2）3＝（　　）A．﹣6x6 B．﹣8x5 C．8x6 D．﹣8x68．（2022春·江苏·九年级统考期中）下列运算中，正确的是（　　）A．x•x2＝x2 B．x+x2＝x3C．（﹣x3y）2＝x9y2 D．（﹣x3y）2•（2y3）2＝4x6y89．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）下列计算正确的是（     ）A． B． C． D．10．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）计算的结果是（    ）A． B． C． D．11．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）计算的结果是（    ）A． B． C． D．12．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）若，则下列关于，的等式成立的是(   )A． B．C． D．13．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）计算：，其中，第一步运算的依据是（　　）A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则C．乘法分配律 D．积的乘方法则14．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）计算的正确结果是（    ）A． B． C． D．15．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）计算的结果为(  )A． B． C． D． 二、填空题16．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）计算∶_______．17．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）已知，，则______．（用含a、b的代数式表示）18．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）计算的结果为________；19．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）计算：________．20．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期中）计算：__________．21．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）若am＝2，bm＝3（m是正整数），则（ab）m的值为___．22．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）计算（﹣）7×38＝____．23．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）计算：＝____．24．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）计算：__________.25．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）若，则m=______________________．26．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）计算（﹣a2b）3=__．27．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）已知，，则__________． 三、解答题28．（2022春·江苏镇江·七年级镇江市外国语学校校考期中）数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积约是立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算．
参考答案：1．D【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可，积的乘方等于各因数乘方的积，幂的乘方底数不变，指数相乘．【详解】解：原式=．故选：D【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握积的乘方和幂的乘方法则是解答本题的关键．2．D【详解】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算作出判断：.故选D.考点：幂的乘方和积的乘方. 3．A【详解】试题分析：根据积的乘方，分别乘方，再由幂的乘方得出结果：．故选A．考点：积的乘方、幂的乘方运算法则． 4．D【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. a2•a3＝a5，故错误；B. （a2）3＝a6，故错误；C. a2＋a2＝2a2，故错误；D. 2a2﹣a2＝a2，正确．故选D．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．5．C【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则分别计算，即可判断．【详解】解：A、，不符合题意，故选项错误．B、，不符合题意，故选项错误．C、，符合题意，故选项正确．D、，不符合题意，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，掌握运算法则是解题的必要能力．6．A【分析】直接利用幂的乘方运算和乘方的符号法则计算即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查幂的乘方运算，乘方的运算法则．熟练掌握相关运算法则是解题关键．7．D【分析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．【详解】解：（﹣2x2）3＝（﹣2）3•（x2）3＝﹣8x6．故选：D．【点睛】本题主要考查了积的乘方公式，熟练掌握积的乘方公式是解题的关键．8．D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识点逐项判断即可．【详解】解：A、x•x2＝x3，故此选项错误，不符合题意；B、x+x2，无法计算，故此选项错误，不符合题意；C、（﹣x3y）2＝x6y2，故此选项错误，不符合题意；D、（﹣x3y）2•（2y3）2＝4x6y8，故此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，掌握其运算法则是解题的关键．9．C【分析】根据合并同类项、积的乘方及幂的乘方法则计算即可得答案.【详解】解：、，故本选项错误，不符合题意；、，故本选项错误，不符合题意；、，故本选项正确，符合题意；、，故本选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、积的乘方及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.10．B【分析】根据积的乘方法则求解即可．【详解】解：原式= ，故选：B．【点睛】本题考查了积的乘方，熟悉积的乘方法则是解题的关键．11．C【分析】根据积的乘方，幂的乘方计算法则解答．【详解】解：=m4n6，故选C．【点睛】此题考查了积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把所得的结果相乘；幂的乘方计算法则：幂的乘方底数不变，指数相乘．12．D【分析】根据幂的乘方法则可得y=4m-3=22m-3，由x=2m+1可得2m=x-1，再根据幂的乘方计算即可．【详解】解：∵x=2m+1，∴2m=x-1，∴y=4m-3=22m-3=（x-1）2-3，故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．13．D【分析】根据题意可知，第一步运算的依据是积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方的积．【详解】解：计算：，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．故选：D．【点睛】本题主要考查幂的运算，关键是熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．14．A【分析】根据积的乘方运算法则来进行计算，再与选项进行比较求解．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方．积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．理解相关知识是解答关键．15．B【分析】根据幂的乘方法则计算即可．【详解】解：(a3)3=a3×3=a9，故选：B．【点睛】本题考查幂的乘方，幂的乘方：数不变，指数相乘．16．【分析】根据积的乘方法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果．【详解】解：∵12x=a，3x=b，∴3x•4x=a，∴b•4x=a，∴4x=，∴48x=（12×4）x=12x•4x=a•=，故答案为：．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键．18．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．19．##【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则的逆运用进行运算即可．【详解】【点睛】本题考查了幂的乘方，积的乘方(先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘)，解题的关键是会逆用积的乘方法则进行运算．20．【详解】试题解析：原式 故答案为:21．6【分析】根据幂的运算法则即可变形求解．【详解】∵am＝2，bm＝3∴（ab）m= am×bm＝6故答案为：6．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方运算法则．22．﹣3．【分析】根据积的乘方计算即可．【详解】解：原式＝＝＝﹣1×3＝﹣3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了积的乘方，掌握积的乘方法则是解题的关键．23．【分析】直接根据积的乘方法则进行求解即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题主要考查积的乘方，熟练掌握积的乘方法则是解题的关键．24．【分析】依据积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了积的乘方法则，关键是掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．25．【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法法则，建立方程计算即可．【详解】因为，所以， 所以m+2=6，解得m=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法法则，一元一次方程的解法，熟练掌握运算法，灵活解方程是解题的关键．26．−a6b3【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可．【详解】原式=（﹣a2b）3=−a6b3，故答案为−a6b3.【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握运算法则.27．1【分析】本题的思路是将等式两边化成同底数幂，推出指数相等．由于，因此对等式两边同时取y次方，可以得到，再把160换成得到，接着把换成（都等于160）得到，从而推出，最后对中的指数去括号，整体代入可得结果．【详解】解：∵，∴，∴∵，,∴，∴，∴．故答案为：1．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，将等式两边化成同底数幂，推出指数相等是解题的关键．28．千米3【分析】设地球半径为r，可得“该星球的半径约是地球的倍”，则该星球的半径为104r千米，然后结合球的体积公式及积的乘方和幂的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：设地球的半径为r千米，则该星球的半径为104r千米．因为==1012=1012而=千米3，所以==(千米3)．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方与幂的乘方．注意理解题意，掌握同底数幂的乘法运算，幂的乘方，积的乘方的运算法则是解此题的关键．