36正多边形的外角问题-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

这是一份36正多边形的外角问题-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
36正多边形的外角问题-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）如图，是五边形的5个外角，若，则（    ）A． B． C． D．2．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（    ）A．10 B．9 C．8 D．63．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（   ）A．6 B．8 C．10 D．124．（2022春·江苏南京·七年级统考期中）已知一个边形的每个外角都等于，则的值是　　A．5 B．6 C．7 D．85．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）一个n边形的每一个外角都是60°，则n等于（　　）A．3 B．4 C．6 D．5 二、填空题6．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_________米．7．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）一个多边形每个外角都是，这个多边形的边数是_____．8．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 _____．9．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）已知正多边形中，每一个内角都是它相邻外角的4倍，则该正多边形是正________边形．10．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形的边数为________，这个多边形共有________条对角线．11．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）已知一个多边形的每个外角都等于则它的边数是____．12．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为_________．13．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____．14．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．15．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．16．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．17．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=___________．18．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）正六边形的每一个外角是___________度19．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）正五边形的外角和等于 _______◦．20．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°．21．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）一个多边形的每一个外角都等于18°，它是_______边形．22．（2021秋·江苏无锡·九年级校联考期中）正十边形的每一个外角的度数是______．23．（2021春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）一个正多边形的每个外角都等于45°，那么这个正多边形的内角和为______度．
参考答案：1．A【分析】根据多边形的外角和定理求解即可．【详解】解：根据多边形的外角和为360°可得：，∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了多边形的外角和，所有多边形的外角和都是360°．2．D【分析】根据多边形的外角和等于360°计算即可．【详解】解：360°÷60°＝6，即正多边形的边数是6．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360°，正多边形的每个外角都相等是解题的关键．3．B【分析】根据题意可先求出这个正多边形的每个外角度数，再根据多边形的外角和是360°即可求出答案．【详解】解：因为一个正多边形的每个内角度数都为135°，所以这个正多边形的每个外角度数都为45°，所以这个正多边形的边数是360°÷45°=8．故选：B．【点睛】本题考查了正多边形的有关概念和多边形的外角和，属于基本题目，熟练掌握多边形的基本知识是解题的关键．4．B【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【详解】∵多边形的外角和为，每个外角都等于，∴的值是．故选：．【点睛】本题考查了多边形外角和定理，正确理解多边形外角和定理是解题的关键．5．C【分析】先判断出此多边形是正多边形，然后根据正多边形的边数、每一个外角的度数、外角和三者之间的关系是解题的关键．【详解】∵n边形的每一个外角都是60°，∴此n边形是正n边形，n＝360°÷60°＝6，故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，熟练掌握正多边形的边数、每一个外角的度数、外角和三者之间的关系是解题的关键．6．90【分析】根据题意可得小明所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．【详解】解：根据题意得：小明第一次回到出发地A点时，他一共转了，且每次都是向左转，∵，∴小明共转了9次，∵一次沿直线前进10米，∴他第一次回到出发地A点时，一共走了米．故答案为：90．【点睛】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，解题的关键是能够理解题意，熟知多边形的外角和是．7．12【分析】根据多边形的外角和是即可求得外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：多边形的外角的个数是，所以多边形的边数是12．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和是是解题关键．8．10【分析】先思考正多边形的外角和为360°，再根据一个外角为36°，即可求出正多边形的边数即可．【详解】正多边形的边数是：360°÷36°=10．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了正多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．9．十##10【分析】一个多边形的每个内角度数都是其外角度数的4倍，利用内外角的关系得出等式，即可求得多边形的外角和的度数，依据多边形的外角和公式即可求解．【详解】解：设多边形的每个外角为n，则其内角为4n，n+4n＝180，解得：n＝36，∴这个多边形的边数是： ．故答案为：十．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．10．     12     54【分析】根据题意可判断该多边形为正多边形，设该多边形的每一个外角为x，根据题意列出一元一次方程并求解得到该正多边形每一个外角的度数，根据多边形外角和公式即可求得该正多边形的边数，再根据多边形对角线条数公式即可求出该正多边形的对角线条数．【详解】解：∵多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，∴该多边形为正多边形．设该多边形的每一个外角为x，则该多边形的每一个内角是180°-x．根据题意可得．解得．∴该正多边形的边数为．∴该正多边形的对角线的条数为．故答案为：12；54．【点睛】本题考查多边形的外角，多边形的对角线条数，熟练掌握这些知识点是解题关键．11．【分析】根据多边形的外角和是360°，多边形的每个外角都相等，且一个外角的度数为45°，由此即可求出答案．【详解】解：∵多边形的外角和是360°，每个外角都等于45°，∴360÷45=8，∴多边形的边数为8．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于360°．12．3：1【分析】此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．【详解】解：这个八边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°；这个八边形的每个内角的度数为：1080°÷8=135°；这个八边形的每个外角的度数为：360°÷8=45°；∴这个八边形每个内角与每个外角的度数之比为：135：45=3：1．故答案为：3：1．【点睛】本题考查多边形的内角与外角的关系，正确理解正多边形的外角和以及每个外角都相等是关键．13．6【详解】解：根据多边形的外角和等于360°和正多边形的每一个外角都相等，得多边形的边数为360°÷60°=6．故答案为：6.14．9【详解】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9．故答案为：9．15．120【详解】 解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米，故答案为：120．16．5【分析】先判断出此多边形是正多边形，然后根据正多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数计算即可得解．【详解】解：多边形的每一个外角都是72°，∴此多边形是正多边形，360°÷72°=5，所以，它的边数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握正多边形的边数、每一个外角的度数、外角和三者之间的关系是解题的关键．17．180°【详解】解：过E作AB,DC的平行线EF，，∠1+∠2+∠3=180°.18．60【详解】∵正六边形的每个外角都相等，并且外角和是360°，∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6＝60°，故答案为60．19．360【详解】∵任何n边形的外角和都等于360度∴正五边形的外解和也为360°故答案为360 20．【详解】解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边形外角性质，补角定义．21．二十．【详解】∵一个多边形的每个外角都等于18°，∴多边形的边数为360°÷18°=20．则这个多边形是二十边形．故答案是：二十．22．36°##36度【分析】根据正多边形的每一个外角相等且所有的外角的度数和为360度求解即可．【详解】解：，∴正十边形的每一个外角的度数是36°，故答案为：36°．【点睛】本题主要考查了正多边形外角，熟知正多边形外角与边数的关系式解题的关键．23．1080【分析】利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可．【详解】解：∵正多边形的每一个外角都等于，∴正多边形的边数为360°÷45°=8，所有这个正多边形的内角和为（8-2）×180°=1080°．故答案为：1080．【点睛】本题考查了多边形内角与外角等知识，熟知多边形内角和定理（n﹣2）•180 °（n≥3）和多边形的外角和等于360°是解题关键．