江苏省泰州市第一外国语学校六年级下册期中测试数学试卷

2021－2022学年泰州市第一外国语学校六年级（下）期中数学试卷

一、计算题。（29%）

1. 直接写得数。

2. 解比例。

3. 计算下面各题。（能简算要用简便方法算）

二、填空题。（17%每空1分）

4. （        ）（        ）（        ）折（        ）（填成数）。

5. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是（        ）。

6. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是（          ）平方厘米，体积是（          ）立方厘米。

7. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体积的（           ）。

8. 一个三角形，三个角度数的比是，这三角形中最大的角是（        ）度，这是一个（        ）三角形。

9. 一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。这个圆柱的底面积是（        ）平方厘米，体积是（        ）立方厘米。

10. 在一幅地图上，2厘米表示实际距离36000米，这幅图的比例尺是（        ），甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是（        ）厘米。

11. 邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票（          ）枚，面值0.8元的邮票（          ）枚。

12. 一个内直径是的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高。丽丽喝了（        ）的水。

三、选择题。（14%）

13. 图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（    ）正确的．

A. 圆柱体积比正方体的体积小一些

B. 圆锥的体积和正方体体积相等

C. 圆柱体积与正方体体积相等

D. 无法比较

14. 能与组成比例的比是（    ）。

A.  B.  C.  D.

15. 一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（   ）cm2．

A. 2 B. 16 C. 32 D. 64

16. 100吨增加后，再减少，最后的重量与原来的重量相比（    ）。

A. 一样重 B. 原来重 C. 现在重 D. 无法比较

17. 两根同样长的绳子，第一根剪掉米，第二根剪掉，（    ）根剩下的长。

A. 第一根 B. 第二根 C. 无法比较

18. 两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（     ）相等。

A. 体积 B. 底面积 C. 侧面积 D. 表面积

19. 某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（    ）度。

A. 100 B. 72 C. 30 D. 20

四、操作题。12%（4×3＝12）

20.

（1）天虹在泰外（    ）偏（    ）方向的（    ）米处。

（2）加油站在泰外北偏西方向1000米处，在图中表示出加油站的位置。

21. 画一画将长方形按1∶2缩小；平行四边形按2∶1放大。

五、解决问题（28%）

22. 只列综合算式不计算。

学校购回一批新书，按分给三、四、五年级，其中五年级分得40本。这批新书共有多少本？

23. 只列综合算式不计算。

某学校6月份用水210吨，5月份比6月份节约了。这所学校5月份用水多少吨？

24. 一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）．丝瓜种植面积200平方米．

（1）茄子种植面积是（        ）平方米．

（2）青椒种植面积占（      ）%，是（        ）平方米．

（3）（        ）的种植面积最大，比丝瓜种植面积多（        ）%．

25. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．

（1）你选择的材料是（         ）号和（          ）号．

（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）

26. 一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少厘米？

27. 有一个圆锥体沙堆，底面积是24平方米，高1.2米。将这些沙铺在一个长7.5米，宽4米长方体沙坑里，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

28. 甲乙两地之间铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地出发。相向而行，货车的速度与客车的速度比是。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？

参考答案

一、计算题。（29%）

1. 直接写得数。

【答案】9.67；；80；；

；1.6；；27

【解析】

【详解】略。

2. 解比例。

【答案】；；

【解析】

【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝8×3，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；

根据比例的基本性质将比例转化为方程：15 x＝0.8×4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以15即可；

根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝×12，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。

【详解】

解：

x＝24×

（2）

解：

（3）

解：

x＝3×3

3. 计算下面各题。（能简算要用简便方法算）

【答案】；；

10；

【解析】

【分析】（1）先同时计算两个除法，再算减法；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据加法交换律和结合律简算；
（4）先把2021分解成（2022－1），再根据乘法分配律简算。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

二、填空题。（17%每空1分）

4. （        ）（        ）（        ）折（        ）（填成数）。

【答案】    ①. 8    ②. 12    ③. 七五    ④. 七成五

【解析】

【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶16；根据折扣的意义，75%就是七五折；根据成数的意义，75%就是七成五。

【详解】6÷8＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五

【点睛】此题主要是考查除法、小、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

5. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是（        ）。

【答案】5

【解析】

【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值。

【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1，

根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是0.2，另一个内项为

1÷0.2＝5

【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。

6. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是（          ）平方厘米，体积是（          ）立方厘米。

【答案】    ①. 100.48    ②. 75.36

【解析】

【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，据此公式代入数据计算即可。

【详解】

（平方厘米）

＝3.14×4×6

（立方厘米）

这个圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。

【点睛】本题主要考查了学生对圆柱侧面积、底面积、表面积、体积及和圆柱等底等高的圆锥体积计算方法的掌握情况。

7. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体积的（           ）。

【答案】2

【解析】

【详解】略

8. 一个三角形，三个角度数的比是，这三角形中最大的角是（        ）度，这是一个（        ）三角形。

【答案】    ①. 90    ②. 直角

【解析】

【分析】因为三个角度数的比是1∶3∶2，所以最大的角占三角形的内角和的，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定三角形的类别。

【详解】

最大的角是，这个三角形是直角三角形。

【点睛】解答此题的关键是：求出最大角的度数，即可判定三角形的类别。

9. 一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。这个圆柱的底面积是（        ）平方厘米，体积是（        ）立方厘米。

【答案】    ①. 12.56    ②. 37.68

【解析】

【分析】以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是3厘米，根据圆的面积＝πr²，求出底面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积。

【详解】3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

12.56×3＝37.68（立方厘米）

【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。

10. 在一幅地图上，2厘米表示实际距离36000米，这幅图的比例尺是（        ），甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是（        ）厘米。

【答案】    ①. 1∶1800000    ②. 3

【解析】

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；将数据代入“图上距离＝实际距离×比例尺”计算即可。

【详解】因为36000米厘米

则2厘米∶3600000厘米＝1∶1800000

又因54千米＝5400000厘米

所以（厘米）

这幅地图的比例尺是1∶1800000；甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是3厘米。

【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

11. 邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票（          ）枚，面值0.8元的邮票（          ）枚。

【答案】    ①. 5    ②. 15

【解析】

【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。

【详解】

＝（24－18）÷0.4

＝6÷0.4

＝15（张）

（张）

面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。

【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

12. 一个内直径是的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高。丽丽喝了（        ）的水。

【答案】502.4

【解析】

【分析】根据题意可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里的水的体积不变，观察图形可知，丽丽喝了一部分水的体积就等于瓶子倒放后，无水部分的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，即可解答。

【详解】3.14×（8÷2）2×10

＝3.14×16×10

＝50.24×10

＝502.4（立方厘米）

502.4立方厘米＝502.4毫升

【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，熟记公式，灵活运用。

三、选择题。（14%）

13. 图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（    ）正确的．

A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些

B. 圆锥的体积和正方体体积相等

C. 圆柱体积与正方体体积相等

D. 无法比较

【答案】C

【解析】

【详解】略

14. 能与组成比例的比是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】判断两个比是否可以组成比例，看两个比的比值是否相等，如果相等，就可以组成比例，不相等，则不能组成比例。

【详解】

A．，因为，所以不能组成比例；

B．，因为，所以不能组成比例；

C．，因为，所以不能组成比例；

D．，因为，所以能组成比例。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查学生对两个比是否可以组成比例的理解与认识。

15. 一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（   ）cm2．

A. 2 B. 16 C. 32 D. 64

【答案】C

【解析】

【详解】解：4×2=8（厘米）

2×2=4（厘米）

8×4=32（平方厘米）

答：得到的图形的面积是32平方厘米．

分析：此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．

故选C

16. 100吨增加后，再减少，最后的重量与原来的重量相比（    ）。

A. 一样重 B. 原来重 C. 现在重 D. 无法比较

【答案】B

【解析】

【分析】把原来重量看作单位“1”，增加10%就是原来重量的1＋10%＝110%，先运用分数乘法意义，求出增加后重量，并把此看作单位“1”，再减少10%就是此时重量的1－10%＝90%，运用分数乘法意义，求出减少后的重量，最后与原来重量比较即可解答。

【详解】

（吨）

99吨吨

最后的重量与原来的重量相比原来重。

故答案为：

【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化。

17. 两根同样长的绳子，第一根剪掉米，第二根剪掉，（    ）根剩下的长。

A. 第一根 B. 第二根 C. 无法比较

【答案】C

【解析】

【分析】如果这两根绳子的长度都是1米时，1米的是米，两根绳子剪去的一样长，剩下的也一样长；如果这两根绳子长度不是1米时，剪去的长度无法比较，剩下的长度也无法比较。

【详解】当这两根绳子的长度都是1米时，1米的是米，两根绳子剪去的一样长，剩下的也一样长；

当这两根绳子的长度都小于1米时，它的小于米，第二根剪去的短，剩下的长；

当这两根绳子的长度都大于1米时，它的大于米，第一根剪去的短，剩下的长。

由于这两根绳子的长度不确定，因此，剪去部分、剩下部分无法比较。

故答案为：

【点睛】第一根剪去的是具体长度，第二根剪去的是分率，它的长度不确定，因此，只有确定了绳子的长度，才能确定第二根剪去的长度。

18. 两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（     ）相等。

A. 体积 B. 底面积 C. 侧面积 D. 表面积

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答。

【详解】两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。

故答案：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。

19. 某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（    ）度。

A. 100 B. 72 C. 30 D. 20

【答案】B

【解析】

【分析】首先把这个班参加考试的总人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看成单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【详解】

及格人数的扇形圆心角是。

故答案为：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。

四、操作题。12%（4×3＝12）

20.

（1）天虹在泰外（    ）偏（    ）方向的（    ）米处。

（2）加油站在泰外北偏西方向1000米处，在图中表示出加油站的位置。

【答案】（1）西；南；3500；

（2）见详解

【解析】

【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以泰外为观测点即可确定天虹的方向；再量出天虹到泰外的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。
（2）根据加油站到泰外的实际距离，及图中所标注的比例尺即可求出两地的图上距离，再根据题目给出的方向，画出加油站的位置。

【详解】（1）量得天虹到泰外的图上距离是3.5厘米，方向是西偏南；

实际距离是：（厘米）

350000厘米米

所以，天虹在泰外西偏南方向的3500米处。

（2）1000米厘米

（厘米）

所以，加油站在泰外北偏西方向图上距离1厘米处。

画图如下：

。

【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的应用。

21. 画一画。将长方形按1∶2缩小；平行四边形按2∶1放大。

【答案】见详解

【解析】

【分析】把图中的长方形按1∶2的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的二分之一；把图中的平行四边形按2∶1的比例在网格线上画出来，就是把原来的平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍；由此画出即可。

【详解】①（格）

（格）

②（格）

（格）

【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。

五、解决问题（28%）

22. 只列综合算式不计算。

学校购回一批新书，按分给三、四、五年级，其中五年级分得40本。这批新书共有多少本？

【答案】

【解析】

【分析】根据题意可知：把整批书本数平均分成：3＋4＋5＝12（份），五年级分得5份，是40本，用除法求出1份的本数，再求这批新书共有多少本即可。

【详解】40÷5×（3＋4＋5）
＝8×12
＝96（本）
答：这批新书共有96本。

【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出1份的本数。

23. 只列综合算式不计算。

某学校6月份用水210吨，5月份比6月份节约了。这所学校5月份用水多少吨？

【答案】183.75吨

【解析】

【分析】根据题意，把6月份的用水量看作单位“1”，可得关系式：5月份的用水量＝6月份用水量×（1－12.5%），单位“1”已知，用乘法计算即可。

【详解】210×（1－12.5%）
＝210×0.875
＝183.75（吨）
答：这所学校5月份用水183.75吨。

【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求比一个数少百分之几数是多少，用乘法计算。

24. 一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）．丝瓜种植面积是200平方米．

（1）茄子种植面积是（        ）平方米．

（2）青椒种植面积占（      ）%，是（        ）平方米．

（3）（        ）的种植面积最大，比丝瓜种植面积多（        ）%．

【答案】    ①. 80    ②. 20    ③. 160    ④. 黄瓜    ⑤. 20

【解析】

【详解】略

25. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．

（1）你选择的材料是（         ）号和（          ）号．

（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）

【答案】（1）②；③

（2）解：3.14×(4÷2)²×5=62.8(升)

【解析】

【详解】略

26. 一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少厘米？

【答案】0.9厘米

【解析】

【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。

【详解】（厘米）
答：这个零件实际长0.9厘米。

【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

27. 有一个圆锥体沙堆，底面积是24平方米，高1.2米。将这些沙铺在一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑里，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

【答案】32厘米

【解析】

【分析】用圆锥的体积公式求得沙堆的体积，再利用长方体的体积公式的推导公式，即长方体的高等于长方体体积除以底面积，即可得解。据此解答。

【详解】24×1.2×

＝28.8×

＝9.6（立方米）

96÷（7.5×4）

＝9.6÷30

＝032（米）

＝32厘米

答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。

【点睛】掌握并灵活运用圆锥及长方体的体积公式是解答本题的关键。在解答过程中，注意单位的转换。

28. 甲乙两地之间铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地出发。相向而行，货车的速度与客车的速度比是。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？

【答案】180千米；120千米

【解析】

【分析】依据时间一定，路程和速度成正比，当货车的速度与客车的速度比是2∶3时可得：货车和客车行驶的路程比是2∶3，把两地间的距离看作单位“1”，依据按比例分配方法即可解答。

【详解】

（千米）

（千米）

答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。

【点睛】解答本题的关键是明确：当货车的速度与客车的速度比是2∶3时，货车和客车行驶的路程比是2∶3。