陕西省咸阳市泾阳县北师大版五年级下册期中测试数学试卷

这是一份陕西省咸阳市泾阳县北师大版五年级下册期中测试数学试卷，共21页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，合理选择，巧思妙算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021－2022学年陕西省咸阳市五年级（下）期中数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共19分）
1. 75个相加的和是（ ），的是（ ）。
2. 在括号里填上合适单位或数。
（1）一个苹果的体积是120（ ）。
（2）一个铅笔盒的体积约60（ ）。
（3）390m3＝（ ）dm3。
（4）3600mL＝（ ）L。
（5）dm3＝（ ）cm3。
（6）时＝（ ）分。
3. 折一折，想一想。已知折成正方体下面的的点数是5，那么盖住（上面）的点数是（ ）。

4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）0.8 （ ） （ ）
（ ）1.3 （ ） （ ）
5. 若一个正方体的棱长总和为21.6米，则这个正方体的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。
6. 把一个长为10dm、宽为9dm、高为8dm的长方体截成两个一样大小的长方体，则截成的长方体的表面积之和最多比原来增加（ ）dm2，最少比原来增加（ ）dm2。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
7. 的倒数是11。（ ）
8. 一个油箱的容积是50L。（ ）
9. 一件上衣30元，打七折后的售价是23元。（ ）
10. 一根5米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下4米。（ ）
11. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。 （ ）
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
12. 下面四个选项中，能表示“”的是（ ）。
A. B.
C. D.
13. 5个棱长都是5cm的小方块堆放在墙角处（如图），露在外面的面积（ ）cm2。

A. 270 B. 260 C. 250 D. 240
14. 五（3）班人数占全校总人数的，其中五（3）班男生占全班人数的，则五（3）班男生占全校总人数的（ ）。
A. B. C. D.
15. 牛奶盒长10厘米，宽6厘米，高4厘米。现有一牛奶的外包装箱，内侧的长32厘米，宽21厘米，高12厘米。这个牛奶的外包装箱最多能放（ ）盒牛奶。
A. 33 B. 27 C. 24 D. 20
16. 长方体的高从上面减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A. 200 B. 300 C. 320 D. 380
四、巧思妙算。（共28分）
17. 直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
18. 解方程



19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算




20. 计算下面图形的表面积和体积。

21. 计算下面图形的表面积和体积。

五、图形世界。（共14分）
22. 在直线上面的方框里填上合适的分数，在直线下面的方框里填上合适的小数。

23. 用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。

（1）如果用（ ）号纸片（ ）张，可以围成一个正方体。
（2）如果用（ ）号、（ ）号和（ ）号纸片各2张，可以围成一个长方体。
（3）如果用（ ）号纸片2张、（ ）号纸片4张，也可以围成一个长方体。
24. 一台拖拉机每小时耕地公顷，在下图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。

列算式为：（ ）＝（ ）（公顷）。
六、解决问题。（共24分）
25. 阳光小学举行向贫困山区小学捐书活动。五年级共捐书420本，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐了多少本？
26. 五（1）班同学参加课外活动，每人至少参加两项中的一项，其中只参加长跑的人数占全班人数的，只参加合唱的人数占全班人数的，两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几？
27. 雪容融，是第24届冬残奥会的吉祥物。某授权专卖店运进一批雪容融玩偶，第一周卖出去了总量的，过了四天，又卖出去了剩下的，这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几？
28. 一个长方体的食品盒，长为10厘米，宽为6厘米，高为12厘米，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。商标纸每平方厘米0.7元，贴一个这样的食品盒至少需要多少元？

29. 一个长方体鱼缸，从里面量长为60厘米，宽为50厘米，高为40厘米，鱼缸中水深30厘米。把20条金鱼放入鱼缸中，鱼缸中的水位上升了0.4厘米。平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？

2021－2022学年陕西省咸阳市五年级（下）期中数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共19分）
1. 75个相加的和是（ ），的是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和用乘法计算；根据一个数乘分数的意义，求的是多少，用乘法计算。
详解】×75＝3
×＝
75个相加的和是3；的是。
【点睛】本题解题关键是根据分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
2. 在括号里填上合适的单位或数。
（1）一个苹果的体积是120（ ）。
（2）一个铅笔盒的体积约60（ ）。
（3）390m3＝（ ）dm3。
（4）3600mL＝（ ）L。
（5）dm3＝（ ）cm3。
（6）时＝（ ）分。
【答案】（1）立方厘米##cm3
（2）立方厘米##cm3
（3）390000 （4）3.6
（5）360 （6）48
【解析】
【分析】根据生活经验以及对体积单位的认识和数据的大小可知一个苹果的体积是120立方厘米，一个铅笔盒的体积约60立方厘米；
1m3＝1000dm3，大单位换小单位乘进率，即390×1000；
1L＝1000mL，小单位换大单位除以进率，即3600÷1000；
1dm3＝1000cm3，大单位换小单位乘进率，即1000×；
1时＝60分，大单位换小单位乘进率，即×60。
【小问1详解】
一个苹果的体积是120立方厘米
【小问2详解】
一个铅笔盒的体积是60立方厘米
【小问3详解】
390m3＝390000dm3
【小问4详解】
3600mL＝3.6L
【小问5详解】
dm3＝360cm3
【小问6详解】
时＝48分
【点睛】本题主要考查体积单位的选择以及体积单位之间的进率和容积单位之间的进率，应熟练掌握单位之间的进率并灵活运用。
3. 折一折，想一想。已知折成的正方体下面的的点数是5，那么盖住（上面）的点数是（ ）。

【答案】1
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，并按右图位置放置，点数1与点数5相对，点数2与点数6相对，点数3与点数4相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，点数5与点数1相对。
折一折，想一想。已知折成的正方体下面的的点数是5，那么盖住（上面）的点数是1。

【点睛】解答本题的关键一是弄清楚左图折成正方体后，相对的点数；二是弄清楚右图的放置，上、下面的点数。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）0.8 （ ） （ ）
（ ）1.3 （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝
【解析】
【分析】第1小题，是假分数，假分数大于1，而0.8小于1，由此判断大小；
第2小题，根据一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数，进行判断；
第3小题，分别计算出两个算式的结果，再比较；
第4小题，把分数化成小数再比较；
第5小题，根据一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数，进行判断；
第6小题，分别计算出两个算式的结果，再比较。
【详解】是假分数，假分数大于1，而0.8小于1，所以＞0.8；
因为＜1，所以＜
＝，＝0，所以 ＞
＝＝5÷4＝1.25，1.25＜1.3，所以＜1.3
因为＞1，所以×＞
＝1，＝1，所以＝
（ ＞ ）0.8 （ ＜ ） （ ＞ ）
（ ＜ ）1.3 （ ＞ ） （ ＝ ）
【点睛】本题解题关键是熟练掌握分数、小数的大小比较方法。理解在分数乘法中：一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数的道理。
5. 若一个正方体的棱长总和为21.6米，则这个正方体的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。
【答案】 ①. 19.44 ②. 5.832
【解析】
【分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】21.6÷12＝1.8（米）
1.8×1.8×6
＝3.24×6
＝19.44（平方米）
1.8×1.8×1.8
＝3.24×1.8
＝5.832（立方米）
这个正方体的表面积是19.44平方米，体积是5.832立方米
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
6. 把一个长为10dm、宽为9dm、高为8dm的长方体截成两个一样大小的长方体，则截成的长方体的表面积之和最多比原来增加（ ）dm2，最少比原来增加（ ）dm2。
【答案】 ①. 180 ②. 144
【解析】
【分析】根据题意可知，把这个长方体截成两个一样大小的长方体，要使表面积增加的最多，也就是与长方体的最大面平行截开，要使表面积增加的最少，也就是与长方体的最小面平行截开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】10×9×2
＝90×2
＝180（dm2）
9×8×2
＝72×2
＝144（dm2）
截成的长方体的表面积之和最多比原来增加180dm2，最少比原来增加144dm2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义和长方形的面积公式，关键是熟记公式。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
7. 的倒数是11。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。
【详解】倒数是11。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
8. 一个油箱的容积是50L。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据容积的意义：容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积；联系生活实际，小汽车的油箱通常为50升。据此进行判断即可。
【详解】生活中小汽车的油箱容积是50L。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据生活实际。
9. 一件上衣30元，打七折后的售价是23元。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】七折是指现价是原价的70%，把上衣的原价看作单位“1”，打七折就是以原价的70%出售，依据百分数乘法意义即可解答。
【详解】七折是指现价是原价的70%
30×70%＝21（元）
打七折后的售价是21元，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确打折的意思是解答本题的关键，依据是百分数乘法意义。
10. 一根5米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下4米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用5×，求出剪去它的是多少米，再用这个绳子的总长度分别减去两次剪去的长度，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。。
【详解】5×＝1（米）
5－1－
＝4－
＝（米）
一根5米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是区分两个，一个是分率，一个是具体数量。
11. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
12. 下面的四个选项中，能表示“”的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，选出能表示的选项。
【详解】A．列式为：＋；
B．列式为：＋；
C．列式为：＋；
D．列式为：＋。
所以，四个选项中，能表示＋的是D选项。
故答案为：D
【点睛】本题解题关键是仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，再做出正确的选择。
13. 5个棱长都是5cm的小方块堆放在墙角处（如图），露在外面的面积（ ）cm2。

A. 270 B. 260 C. 250 D. 240
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，露在外面面一共有10个，一个面的面积为（5×5）cm2，据此用乘法求出10个面的面积即可。
【详解】根据题意得
5×5×10
＝25×10
＝250（cm2）
露在外面的面积250cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的表面积，解决本题的关键数出露在外面的面的个数。
14. 五（3）班人数占全校总人数的，其中五（3）班男生占全班人数的，则五（3）班男生占全校总人数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】可以设全校总人数是1200人，则五（3）班人数占全校总人数的，单位“1”是全校总人数，单位“1”已知，用乘法，即1200×＝50（人），由于这个班男生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即50×＝30，用30除以全校人数即可求出该班男生人数占全校总人数的几分之几。
【详解】假设全校总人数有1200人。
1200×＝50（人）
50×＝30（人）
30÷1200＝
所以五（3）班男生占全校总人数的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，找准单位“1”是解题的关键。
15. 牛奶盒长10厘米，宽6厘米，高4厘米。现有一牛奶的外包装箱，内侧的长32厘米，宽21厘米，高12厘米。这个牛奶的外包装箱最多能放（ ）盒牛奶。
A. 33 B. 27 C. 24 D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】根据“包含”除法的意义，分别求出外包装箱的长里面有多少个10厘米，宽里面有多少个6厘米，高里面有多少个4厘米，然后根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】32÷10＝3（个）……2（厘米）
21÷6＝3（个）……3（厘米）
12÷4＝3（个）
3×3×3
＝9×3
＝27（盒）
所以这个牛奶的外包装箱最多能放27盒牛奶。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体的体积，关键是理解包含除法的意义。
16. 长方体的高从上面减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A 200 B. 300 C. 320 D. 380
【答案】A
【解析】
【分析】根据高减少3厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，可求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，然后再加上3厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
原长方体的体积是200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体体积的计算方法即可求解。
四、巧思妙算。（共28分）
17. 直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】6；；7；；
；；；
【解析】
【详解】略
18. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】0.75x＝1，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】0.75x＝1
解：0.75x÷0.75＝1÷0.75
x＝
＋x＝
解：－＋x＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。

【答案】；
【解析】
【分析】－（＋），根据减法的性质和加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
＋－＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。
【详解】－（＋）
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
20. 计算下面图形的表面积和体积。

【答案】96dm2；64dm3
【解析】
【分析】由图可知，该图形是一个正方体，根据正方体的表面积＝底面积×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可解答。
【详解】（dm2）
（dm3）
【点睛】熟练掌握正方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。
21. 计算下面图形的表面积和体积。

【答案】424cm2；485cm3
【解析】
【分析】由图可知：求组合图形的表面积，即求长为12cm、宽为5cm、高为6cm的长方体的表面积和4个边长是5cm的正方形的面积之和，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，将相关数据代入计算，然后相加即可；
求组合图形的体积，即求长方体与正方体的体积之和，依据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把相关数据代入计算，再将结果相加即可。
【详解】表面积：
＝25×4＋（60＋72＋30）×2
＝100＋162×2
＝100＋324
＝424（cm2）
体积：
＝25×5＋60×6
＝125＋360
＝485（cm3）
五、图形世界。（共14分）
22. 在直线上面的方框里填上合适的分数，在直线下面的方框里填上合适的小数。

【答案】见详解
【解析】
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，分母是5；在0和1之间，指向第几格分子就是几；1和2之间是带分数，带分数的整数部分是1，指向第几格分数的分子就是几；2和3之间是带分数，带分数的整数部分是2，指向第几格分数的分子就是几；3和4之间是带分数，带分数是3，指向第几格，真分数的分子就是几；用分子除以分母，将直线下边的化成小数即可。
【详解】，，，
＝1＋1÷5＝1.2；＝3＋3÷5＝3.6

【点睛】解答本题的关键是理解分数的意义，掌握分数化小数的方法。
23. 用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。

（1）如果用（ ）号纸片（ ）张，可以围成一个正方体。
（2）如果用（ ）号、（ ）号和（ ）号纸片各2张，可以围成一个长方体。
（3）如果用（ ）号纸片2张、（ ）号纸片4张，也可以围成一个长方体。
【答案】 ①. ② ②. 6 ③. ① ④. ③ ⑤. ④ ⑥. ② ⑦. ①
【解析】
【分析】根据长方体和正方体的特征，进行解答。
【详解】（1）如果用②、⑤号纸片各6张，都可以围成一个正方体。（答案不唯一）
（2）如果用①号、③号和④号纸片各2张，可以围成一个长方体。
（3）如果用②号纸片2张、①号纸片4张，也可以围成一个长方形（答案不唯一）
【点睛】本题考查长方体、正方体的特征，根据它们的特征进行解答。
24. 一台拖拉机每小时耕地公顷，在下图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。

列算式为：（ ）＝（ ）（公顷）。
【答案】图见详解：×；
【解析】
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，再把涂色的部分平均分成10份，取其中的7份，涂色，就是×的积。
【详解】
列算式为：×＝（公顷）
【点睛】本题通过具体图形考查分数与分数乘法的理解。
六、解决问题。（共24分）
25. 阳光小学举行向贫困山区小学捐书活动。五年级共捐书420本，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐了多少本？
【答案】70本
【解析】
【分析】把五年级捐的本数看作单位“1”，六年级比五年级捐的多，用乘法计算，即可得六年级比五年级多捐了多少本。
【详解】420×＝70（本）
答：六年级比五年级多捐了70本。
【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
26. 五（1）班同学参加课外活动，每人至少参加两项中的一项，其中只参加长跑的人数占全班人数的，只参加合唱的人数占全班人数的，两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把全班人数看作单位“1”，求两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几，用加法把只参加长跑和合唱的人数占全班人数的几分之几加起来，然后用单位“1”减去两者的和，据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：两项活动都参加的人数占全班人数的。
【点睛】本题主要考查了分数的加减法计算方法和运用分数加减法解决实际问题。
27. 雪容融，是第24届冬残奥会的吉祥物。某授权专卖店运进一批雪容融玩偶，第一周卖出去了总量的，过了四天，又卖出去了剩下的，这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】将雪容融玩偶总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一周卖出去了总量的，还剩下全部的（1－），又过了四天，又卖出去了剩下的，根据分数乘法的意义，即得这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的。
【点睛】首先根据已知条件找出单位“1”，求出第一次用去后剩下的占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义解决问题。
28. 一个长方体的食品盒，长为10厘米，宽为6厘米，高为12厘米，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。商标纸每平方厘米0.7元，贴一个这样的食品盒至少需要多少元？

【答案】268.8元
【解析】
【分析】围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），就是求长方体的侧面积，根据长×高×2＋宽×高×2，列式求出长方体的侧面积，再用侧面积×0.7，即可解答。
【详解】（6×12×2＋10×12×2）×0.7
＝（72×2＋120×2）×0.7
＝（144＋240）×0.7
＝384×0.7
＝268.8（元）
答：贴一个这样的食品盒至少需要268.8元。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，关键弄清楚需要求几个面的总面积。
29. 一个长方体鱼缸，从里面量长为60厘米，宽为50厘米，高为40厘米，鱼缸中水深30厘米。把20条金鱼放入鱼缸中，鱼缸中的水位上升了0.4厘米。平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？
【答案】60立方厘米
【解析】
【分析】上升部分的水的体积就是20条金鱼的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水面上升部分的体积，也就是20条金鱼的体积，再除以20，即可解答。
【详解】60×50×0.4÷20
＝3000×0.4÷20
＝1200÷20
＝60（立方厘米）
答：平均每条金鱼的体积是60立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确上升部分的水的体积等于20条金鱼的体积。