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河北省廊坊市第六中学小学部冀教版六年级下册期中学科素养评价数学试卷
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这是一份河北省廊坊市第六中学小学部冀教版六年级下册期中学科素养评价数学试卷，共23页。试卷主要包含了答题时间90分钟，满分100分， 下图这个圆柱的底面周长是形等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年第二学期学科素养评价（二）
六年级数学（人教版）
注意事项
1.答题时间90分钟，满分100分。
2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。
一、填空题。（每空1分，共21分）
1. ﹣读作：（ ），﹢读作：（ ）。
2. 在某十字路口往北走3米记作﹢3米，则从该十字路口往南走5米记作（ ）米。
3. 一幅地图的比例尺是1∶8000000，那么该地图上的5cm表示实际距离（ ）km。
4. （写成数）。
5. 下图这个圆柱的底面周长是（ ）分米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，展开可以得到一个（ ）形。
6. 一个圆锥的体积除以一个与它等底等高的圆柱的体积等于（ ）。
7. 一个圆锥高9厘米，底面直径是4厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。
8. 小明和小红看同一本书，小明每天看72页，小红每天看60页，如果小明5天看完，那么小红（ ）天看完。
9. 小刚把存钱罐里的1800元钱存到某银行，存期为1年，年利率是1.5%，到期后支取时，一共能取回（ ）元。
10. 下面是每杯糖水中糖质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成（ ）比例关系。
糖的质量/g
5
10
15
20
水的质量/g
100
200
300
400
11. 一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 （ ）厘米，圆柱的侧面积是 （ ）平方厘米。
12. 下面两个圆柱的高相同，圆柱①与圆柱②的底面直径之比是（ ），体积之比是（ ）。
13. 已知x和y成反比例关系，把下表填写完整。
x
20
40
（ ）
（ ）
y
30
（ ）
32
24
二、判断题。
14. 某班学生的平均身高是145cm，若小红身高150cm记作﹢，则小丽身高135cm记作﹣。（ ）
15. 一个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，那么它的容积一定也是400cm3。（ ）
16. 税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。（ ）
17. 将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。（ ）
18. 正方形的周长与它的边长成正比例。_________
19. 35∶30和7∶5可以组成比例。（ ）
20. 在一个比例中，外项积不一定等于内项积。（ ）
21. 一幅地图的比例尺是，表示该地图上1cm的距离相当于地面上3km的实际距离。（ ）
22. 在下面直线上，3应在0的右边，﹣2应在0的左边。（ ）
23. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ）
三、我会选一选。（10分）
24. 12∶15＝（ ）∶5。
A. 12 B. 3 C. 4
25. 下面油桶在地面上滚动一周，求压路的面积是多少，就是求它的（ ）。
A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积
26. 一件衣服打七五折出售，比原价便宜30元，这件衣服的原价是（ ）元。
A 40 B. 120 C. 52.5
27. 一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（ ）厘米．
A. 9 B. 6 C. 3
28. 把改写成比例可能（ ）。
A. 4∶5＝2∶10 B. 4∶2＝10∶5 C. 5∶4＝10∶2
29. 南极洲全洲年平均气温为，南极洲的内陆高原为世界最冷的陆地，年平均气温为。南极洲全洲年平均气温与内陆高原年平均气温相比，（ ）。
A. 内陆高原年平均气温更低 B. 全洲年平均气温更低 C. 无法比较
30. 在6∶7＝36∶42中，比例的外项是（ ）。
A. 6和7 B. 7和36 C. 6和42
31. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是15cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A. 5 B. 45 C. 30
32. 红星汽车厂2月份出口汽车1.6万辆，比1月份减少二成，1月份出口汽车多少万辆？下面列式正确的是（ ）。
A. B. C.
33. 在一个除法算式中，若除数（不为0）一定，则被除数和商（ ）。
A. 成反比例关系 B. 成正比例关系 C. 不成比例关系
四、我会算一算。（22分）
34. 直接写得数。
35. 分别求出下面各图形的表面积和体积。
36. 根据下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）28与4的比等于3与x的比。
（2） 最小合数与x的比等于2与最大的一位数的比。
五、动手操作。（10分）
37. 把三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。把平行四边形按1∶3缩小，画出缩小后的图形。
38. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？把它们填在合适的位置。
5.7
正数：___________。
负数：___________。
六、我会解决问题。（27分）
39. 下图的玩偶小熊现在打六折出售，现价多少钱？
40. 一个圆柱形水缸的高是0.5米，侧面积是3.14平方米，现在要用木板给它做一个盖，至少需要多少平方米的木板？
41. 30千克豆子可以榨9千克油，现在要榨90千克油，需要多少千克豆子？（用比例知识解答）
42. 一个圆锥形谷堆的底面半径是2米，高是底面半径的60%，这个谷堆的体积是多少立方米？
43. 某车间按模型长度与实际长度相比是1∶73的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？
44. 李阿姨想购买一套11月份时标价为150万的商品房，12月份时这套商品房的价钱比11月份下降了8%。如果12月份购买，她还要按照实际房价的2%缴纳契税，李阿姨应缴纳的契税是多少万元？
2021—2022学年第二学期学科素养评价（二）
六年级数学（人教版）
注意事项
1.答题时间90分钟，满分100分。
2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。
一、填空题。（每空1分，共21分）
1. ﹣读作：（ ），﹢读作：（ ）。
【答案】 ①. 负三点二四 ②. 正九十八
【解析】
【分析】读正数时，在数的前面加个“正”字，如﹢8，读作正八；读负数时，在数的前面加“负”，如 ﹣9，读作：负九；据此读数。
【详解】﹣读作：负三点二四，﹢读作：正九十八。
【点睛】此题考查的是正负数的读法。
2. 在某十字路口往北走3米记作﹢3米，则从该十字路口往南走5米记作（ ）米。
【答案】﹣5
【解析】
【分析】北和南是一对具有相反意义的量，如果规定向北走记作“﹢”，那么向南走就应该记作“﹣”，据此解答。
【详解】在某十字路口往北走3米记作﹢3米，则从该十字路口往南走5米记作﹣5米。
【点睛】本题考查正负数的实际运用，在确定具有相反意义的两个量时，规定一个量为“正”，那么和它意义相反的量就为“负”。
3. 一幅地图的比例尺是1∶8000000，那么该地图上的5cm表示实际距离（ ）km。
【答案】400
【解析】
【分析】根据图上距离÷实际距离＝比例尺，已知比例尺和图上距离，求实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，最后把cm换算成km即可。
【详解】5÷＝40000000（cm）＝400（km）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离÷实际距离＝比例尺是解题的关键。
4. （写成数）。
【答案】20；65；六成五
【解析】
【分析】先将0.65化成分母为100的分数即，再化简成最简分数；把0.65化成百分数，小数点向右移两位，同时在后面添上百分号即可；将百分数化成成数，百分之几十几就是几成几。
【详解】0.65＝
0.65＝65%
65%＝六成五
即＝65%＝0.65＝六成五
【点睛】掌握小数、分数、百分数、成数的互化是解题的关键。
5. 下图这个圆柱的底面周长是（ ）分米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，展开可以得到一个（ ）形。
【答案】 ①. 15.7 ②. 长方
【解析】
【分析】圆柱的底面是一个圆，圆的周长公式：C＝πd；圆柱的侧面展开会得到一个长方形，，据此进行解答。
【详解】（1）3.14×5＝15.7（分米）
（1）把这个圆柱的侧面沿高剪开，展开可以得到一个长方形。
【点睛】此题考查对圆柱底面和侧面的认识，要掌握圆的周长公式。
6. 一个圆锥的体积除以一个与它等底等高的圆柱的体积等于（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，则圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此求出圆锥的体积除以圆柱体积的商。
【详解】由圆锥和圆柱的体积关系可知，圆锥的体积＝圆柱的体积×，那么圆锥的体积÷圆柱的体积＝。
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系是解答题目的关键。
7. 一个圆锥高9厘米，底面直径是4厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。
【答案】37.68
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：，半径＝4÷2＝2（厘米），高＝9（厘米），代入半径和高的数据，计算出圆锥的体积。
【详解】×3.14×（4÷2）2×9
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝37.68（立方厘米）
【点睛】此题的解题关键是掌握运用圆锥的体积公式来求解。
8. 小明和小红看同一本书，小明每天看72页，小红每天看60页，如果小明5天看完，那么小红（ ）天看完。
【答案】6
【解析】
【分析】由题意可知，用小明每天看的页数乘小明看的天数即可求出这本书的页数，然后用这本书的页数除以小红每天的页数即可求出小红看的天数。
【详解】72×5÷60
＝360÷60
＝6（天）
【点睛】本题考查三位数除以两位数，明确三位数除以两位数的计算方法是解题的关键。
9. 小刚把存钱罐里的1800元钱存到某银行，存期为1年，年利率是1.5%，到期后支取时，一共能取回（ ）元。
【答案】1827
【解析】
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可以取回的利息，一共取回的钱数＝本金＋利息，据此解答。
【详解】1800×1×1.5%＋1800
＝27＋1800
＝1827（元）
所以，一共能取回1827元。
【点睛】掌握利息的计算方法并理解取回的钱数为本息是解答题目的关键。
10. 下面是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成（ ）比例关系。
糖的质量/g
5
10
15
20
水的质量/g
100
200
300
400
【答案】正
【解析】
【分析】根据每杯中糖和水的数量写出比，然后判断是否成比例，如果比值相等，就能成比例关系，否则不成比例；据此解答。
【详解】5∶100＝，10∶200＝，15∶300＝，20∶400＝，
每杯糖水中糖的质量与水的质量的比值相等，所以糖的质量与水的质量成正比例关系。
【点睛】此题考查了正比例的意义。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
11. 一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 （ ）厘米，圆柱的侧面积是 （ ）平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 25.12
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；圆柱的高和半径相等，即求出圆柱的高；再根据圆柱侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×2＝25.12（平方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的侧面积公式进行解答，关键是熟练掌握，灵活运用。
12. 下面两个圆柱的高相同，圆柱①与圆柱②的底面直径之比是（ ），体积之比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 9∶25
【解析】
【分析】已知圆柱①与圆柱②的底面半径，根据底面直径d＝2r，所以两个圆柱的底面直径之比等于它们的底面半径之比；因为圆柱①与圆柱②的高相等，圆柱的体积公式V＝πr2h，所以两个圆柱的体积之比等于它们的底面半径的平方比，据此解答。
【详解】圆柱①与圆柱②的底面直径之比是3∶5
体积之比是32∶52＝9∶25
【点睛】明确等高的两个圆柱，它们的体积之比等于底面半径的平方比。
13. 已知x和y成反比例关系，把下表填写完整。
x
20
40
（ ）
（ ）
y
30
（ ）
32
24
【答案】 ①. 15 ②. 18.75 ③. 25
【解析】
【分析】两种相关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，最后根据已知积和其中一个因数求另一个因数用除法计算，据此解答。
【详解】（1）当x＝40时
20×30÷40
＝600÷40
＝15
所以，y的值为15。
（2）当y＝32时
20×30÷32
＝600÷32
＝18.75
所以，x的值为18.75。
（3）当y＝24时
20×30÷24
＝600÷24
＝25
所以，x的值为25。
x
20
40
18.75
25
y
30
15
32
24
【点睛】根据反比例关系的意义求出x和y的乘积是解答题目的关键。
二、判断题。
14. 某班学生平均身高是145cm，若小红身高150cm记作﹢，则小丽身高135cm记作﹣。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】以平均身高为标准，高于平均身高记为正，矮于平均身高记为负，据此分析。
【详解】145－135＝5（cm），小丽身高记为﹣5cm。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
15. 一个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，那么它的容积一定也是400cm3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，因为木制洗脚桶有厚度，所以它的容积＜它的体积。
故答案为：×
【点睛】关键是理解体积和容积的含义，区分体积和容积是解题的关键。
16. 税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据纳税和税率的概念进行判断。
【详解】税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】纳税是根据税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
17. 将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，从而问题得解。
【详解】2×2＝4
所以体积扩大为原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
18. 正方形的周长与它的边长成正比例。_________
【答案】√
【解析】
【详解】因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系。
故答案为：√
19. 35∶30和7∶5可以组成比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，再判断。
【详解】35∶30＝＝，7∶5＝，比值不相等，不能组成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比例的意义。
20. 在一个比例中，外项积不一定等于内项积。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，所以原题说法错误。
故答案为：×
21. 一幅地图的比例尺是，表示该地图上1cm的距离相当于地面上3km的实际距离。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，线段比例尺中单位长度表示图上距离1cm，表示单位长度1cm代表实际距离3km。
【详解】比例尺表示图上距离与实际距离的比，一幅地图的比例尺是表示这幅地图上1cm代表实际距离3km。
所以原题说法正确
【点睛】掌握比例尺的意义并了解比例尺的分类情况是解答题目的关键。
22. 在下面的直线上，3应在0的右边，﹣2应在0的左边。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在数轴上，规定了以0为原点，正方向和长度单位之后，那么，原点左边的点就表示负数，原点右边的点就表示正数。
【详解】根据分析得：3是正数，应该在0的右边，﹣2是负数，应该在0的左边。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数和数轴的认识，掌握正负数在数轴上的表示方法是解题关键。
23. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
【详解】分析可知，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积一定比圆柱的体积小，题中没有确定圆柱、圆锥的底面积和高的关系，所以二者不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系，圆柱和圆锥底面积和高不确定时，圆锥的体积和圆柱的体积不能比较大小。
三、我会选一选。（10分）
24. 12∶15＝（ ）∶5。
A. 12 B. 3 C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，用两外项积÷已知的一个内项＝另一个内项，据此分析。
【详解】12×5÷15＝4
故答案为：C
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
25. 下面油桶在地面上滚动一周，求压路的面积是多少，就是求它的（ ）。
A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积
【答案】C
【解析】
【分析】油筒是一个圆柱体，油筒转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答。
【详解】油筒在地面上滚动一周，求压路的面积是多少，就是求它的侧面积；
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况。
26. 一件衣服打七五折出售，比原价便宜30元，这件衣服的原价是（ ）元。
A. 40 B. 120 C. 52.5
【答案】B
【解析】
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打七五折出售，则比原价便宜了1－75%＝25%，然后根据除法的意义，用除法即可求出这件衣服的原价。
【详解】30÷（1－75%）
＝30÷25%
＝120（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，明确七五折即75%是解题的关键。
27. 一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（ ）厘米．
A. 9 B. 6 C. 3
【答案】A
【解析】
【详解】36×3÷12
=108÷12
=9（厘米）；
答：圆锥的高是9厘米．
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答．
故选A
28. 把改写成比例可能是（ ）。
A. 4∶5＝2∶10 B. 4∶2＝10∶5 C. 5∶4＝10∶2
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，分别把各选项化成乘法的形式，然后与原题进行对比即可。
【详解】A．因为4∶5＝2∶10，所以4×10＝5×2，不符合题意。
B．因为4∶2＝10∶5，所以4×5＝2×10，符合题意。
C．因为5∶4＝10∶2，所以4×10＝5×2，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确比例中内项积等于外项积是解题的关键。
29. 南极洲全洲年平均气温为，南极洲的内陆高原为世界最冷的陆地，年平均气温为。南极洲全洲年平均气温与内陆高原年平均气温相比，（ ）。
A. 内陆高原年平均气温更低 B. 全洲年平均气温更低 C. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数之间的比较大小，两个负数比较，数字越大，反而越小。据此解答即可。
【详解】因为﹣25＞﹣56
所以内陆高原年平均气温更低。
故答案为：A
【点睛】本题考查负数的比较大小，明确负数大小比较的方法是解题的关键。
30. 在6∶7＝36∶42中，比例的外项是（ ）。
A. 6和7 B. 7和36 C. 6和42
【答案】C
【解析】
【分析】比例的意义：表示两或多个比相等的式子；组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此解答。
【详解】在6∶7＝36∶42中，比例的外项是6和42；
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是比例的意义，属于基础知识，要牢记。
31. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是15cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A. 5 B. 45 C. 30
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的几分之几。
【详解】圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；
已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高＝圆锥的高×。
15×＝5（cm）
故答案为：A
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的。
32. 红星汽车厂2月份出口汽车1.6万辆，比1月份减少二成，1月份出口汽车多少万辆？下面列式正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，2月份出口汽车比1月份减少二成，二成就是20%，把1月份出口汽车的数量看作单位“1”，2月份出口汽车的数量是1月份的（1－20%），单位“1”未知，用2月份出口汽车的数量除以（1－20%），求出1月份出口汽车的数量。
【详解】二成＝20%
1.6÷（1－20%）
＝1.6÷0.8
＝2（万辆）
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的百分率，求出单位“1”的量。
33. 在一个除法算式中，若除数（不为0）一定，则被除数和商（ ）。
A. 成反比例关系 B. 成正比例关系 C. 不成比例关系
【答案】B
【解析】
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】在除法算式中，被除数÷除数＝商（除数不为0），那么被除数÷商＝除数（一定），所以除数（不为0）一定，则被除数和商成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
四、我会算一算。（22分）
34. 直接写得数。
【答案】5；；；25.6
5；12；0.628；
【解析】
35. 分别求出下面各图形的表面积和体积。
【答案】（1）150cm2；125cm3
（2）188.4cm2；78.5cm3
【解析】
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝a2×6，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
（2）3.14×52×2＋3.14×（5×2）×1
＝3.14×25×2＋3.14×10
＝157＋31.4
＝188.4（cm2）
3.14×52×1
＝3.14×25
＝78.5（cm3）
36. 根据下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）28与4的比等于3与x的比。
（2）最小的合数与x的比等于2与最大的一位数的比。
【答案】（1）；
（2）；
【解析】
【分析】（1）根据比例的意义，列出比例后，然后根据比例的基本性质：内项积等于外项积，据此解比例即可。
（2）最小的合数是4，最大的一位数是9，然后列出比例，最后再根据比例的基本性质解比例即可解答。
【详解】（1）
解：28x＝4×3
28x＝12
x＝12÷28
（2）
解：2x＝4×9
2x＝36
x＝36÷2
x＝18
五、动手操作。（10分）
37. 把三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。把平行四边形按1∶3缩小，画出缩小后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）画出原三角形底边上的高，原三角形的底边为4格，放大后三角形的底边为4×2＝8格，原三角形的高为2格，放大后三角形的高为2×2＝4格，先画出放大后三角形的底边，再根据垂足画出放大后三角形的高，找出底边所对顶点的位置，最后依次连接三角形的三个顶点；
（2）过平行四边形的顶点画出原平行四边形的高，原平行四边形的底边为6格，缩小后平行四边形的底边为6÷3＝2格，原平行四边形的高为3格，缩小后平行四边形的高为3÷3＝1格，先画出缩小后平行四边形的底边，再过底边的中点画出缩小后平行四边形的高，据此画出平行四边形的一组邻边，最后根据平行四边形的对边平行且相等画出另外一组邻边即可。
【详解】
【点睛】掌握放大或缩小图形的作图方法是解答题目的关键。
38. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？把它们填在合适的位置。
5.7
正数：___________。
负数：___________。
【答案】 ①. ，5.7，﹢80 ②. ﹣8，﹣0.36，
【解析】
【分析】正数表示大于0的数，负数表示小于0的数。据此解答。
【详解】在﹣8 ﹢9 5.7 ﹣0.36 ﹢80 中，
正数：﹢9，5.7，﹢80。
负数：﹣8，﹣0.36，。
【点睛】注意，正数前面的正号可以省略。
六、我会解决问题。（27分）
39. 下图的玩偶小熊现在打六折出售，现价多少钱？
【答案】36元
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，打六折出售就是按原价的60%出售，用原价×折扣＝现价，据此列式解答。
【详解】（元）
答：现价36元钱
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
40. 一个圆柱形水缸的高是0.5米，侧面积是3.14平方米，现在要用木板给它做一个盖，至少需要多少平方米的木板？
【答案】3.14平方米
【解析】
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，根据底面周长求出圆柱的底面半径，最后利用圆的面积计算公式求出木板的面积。
【详解】底面半径：3.14÷0.5÷3.14÷2
＝（3.14÷3.14）÷（0.5×2）
＝1÷1
＝1（米）
木板面积：3.14×12＝3.14（平方米）
答：至少需要3.14平方米的木板。
【点睛】掌握圆柱的侧面积计算方法并求出圆柱的底面半径是解答题目的关键。
41. 30千克豆子可以榨9千克油，现在要榨90千克油，需要多少千克豆子？（用比例知识解答）
【答案】300千克
【解析】
【分析】由题意可知，用30千克豆子可以榨9千克油，据此可求出1千克的豆子可以榨多少油，也就是豆子和油成正比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设需要x千克豆子。
9∶30＝90∶x
9x＝30×90
9x＝2700
x＝300
答：需要300千克豆子。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确豆子和油成正比例关系是解题的关键。
42. 一个圆锥形谷堆的底面半径是2米，高是底面半径的60%，这个谷堆的体积是多少立方米？
【答案】5024立方米
【解析】
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】×3.14×22×（2×60%）
＝×12.56×1.2
＝12.56×0.4
＝5.024（立方米）
答：这个谷堆的体积是5.024立方米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
43. 某车间按模型长度与实际长度相比是1∶73的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？
【答案】50厘米
【解析】
【分析】设它的模型长度是x厘米，根据模型长度∶实际长度＝1∶73，列出比例，解比例即可。
【详解】36.5米＝3650厘米
解：设它的模型长度是x厘米。
x∶3650＝1∶73
73x＝3650
73x÷73＝3650÷73
x＝50
答：它的模型长度是50厘米。
【点睛】用比例解决问题只要左右两边的比统一即可，解比例根据比例的基本性质。
44. 李阿姨想购买一套11月份时标价为150万的商品房，12月份时这套商品房的价钱比11月份下降了8%。如果12月份购买，她还要按照实际房价的2%缴纳契税，李阿姨应缴纳的契税是多少万元？
【答案】2.76万元
【解析】
【分析】把这套商品房11月份的标价看作单位“1”，12月份时这套商品房的价格占11月份价格的（1－8%），用乘法表示出这套商品房12月份时的价格，应缴纳的契税＝这套商品房12月份时的价格×2%，据此解答。
【详解】150×（1－8%）×2%
＝150×0.92×2%
＝138×2%
＝2.76（万元）
答：李阿姨应缴纳的契税是2.76万元。
【点睛】求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。
2021—2022学年第二学期学科素养评价（二）
六年级数学（人教版）
注意事项
1.答题时间90分钟，满分100分。
2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。
一、填空题。（每空1分，共21分）
1. ﹣读作：（ ），﹢读作：（ ）。
2. 在某十字路口往北走3米记作﹢3米，则从该十字路口往南走5米记作（ ）米。
3. 一幅地图的比例尺是1∶8000000，那么该地图上的5cm表示实际距离（ ）km。
4. （写成数）。
5. 下图这个圆柱的底面周长是（ ）分米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，展开可以得到一个（ ）形。
6. 一个圆锥的体积除以一个与它等底等高的圆柱的体积等于（ ）。
7. 一个圆锥高9厘米，底面直径是4厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。
8. 小明和小红看同一本书，小明每天看72页，小红每天看60页，如果小明5天看完，那么小红（ ）天看完。
9. 小刚把存钱罐里的1800元钱存到某银行，存期为1年，年利率是1.5%，到期后支取时，一共能取回（ ）元。
10. 下面是每杯糖水中糖质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成（ ）比例关系。
糖的质量/g
5
10
15
20
水的质量/g
100
200
300
400
11. 一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 （ ）厘米，圆柱的侧面积是 （ ）平方厘米。
12. 下面两个圆柱的高相同，圆柱①与圆柱②的底面直径之比是（ ），体积之比是（ ）。
13. 已知x和y成反比例关系，把下表填写完整。
x
20
40
（ ）
（ ）
y
30
（ ）
32
24
二、判断题。
14. 某班学生的平均身高是145cm，若小红身高150cm记作﹢，则小丽身高135cm记作﹣。（ ）
15. 一个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，那么它的容积一定也是400cm3。（ ）
16. 税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。（ ）
17. 将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。（ ）
18. 正方形的周长与它的边长成正比例。_________
19. 35∶30和7∶5可以组成比例。（ ）
20. 在一个比例中，外项积不一定等于内项积。（ ）
21. 一幅地图的比例尺是，表示该地图上1cm的距离相当于地面上3km的实际距离。（ ）
22. 在下面直线上，3应在0的右边，﹣2应在0的左边。（ ）
23. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ）
三、我会选一选。（10分）
24. 12∶15＝（ ）∶5。
A. 12 B. 3 C. 4
25. 下面油桶在地面上滚动一周，求压路的面积是多少，就是求它的（ ）。
A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积
26. 一件衣服打七五折出售，比原价便宜30元，这件衣服的原价是（ ）元。
A 40 B. 120 C. 52.5
27. 一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（ ）厘米．
A. 9 B. 6 C. 3
28. 把改写成比例可能（ ）。
A. 4∶5＝2∶10 B. 4∶2＝10∶5 C. 5∶4＝10∶2
29. 南极洲全洲年平均气温为，南极洲的内陆高原为世界最冷的陆地，年平均气温为。南极洲全洲年平均气温与内陆高原年平均气温相比，（ ）。
A. 内陆高原年平均气温更低 B. 全洲年平均气温更低 C. 无法比较
30. 在6∶7＝36∶42中，比例的外项是（ ）。
A. 6和7 B. 7和36 C. 6和42
31. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是15cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A. 5 B. 45 C. 30
32. 红星汽车厂2月份出口汽车1.6万辆，比1月份减少二成，1月份出口汽车多少万辆？下面列式正确的是（ ）。
A. B. C.
33. 在一个除法算式中，若除数（不为0）一定，则被除数和商（ ）。
A. 成反比例关系 B. 成正比例关系 C. 不成比例关系
四、我会算一算。（22分）
34. 直接写得数。
35. 分别求出下面各图形的表面积和体积。
36. 根据下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）28与4的比等于3与x的比。
（2） 最小合数与x的比等于2与最大的一位数的比。
五、动手操作。（10分）
37. 把三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。把平行四边形按1∶3缩小，画出缩小后的图形。
38. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？把它们填在合适的位置。
5.7
正数：___________。
负数：___________。
六、我会解决问题。（27分）
39. 下图的玩偶小熊现在打六折出售，现价多少钱？
40. 一个圆柱形水缸的高是0.5米，侧面积是3.14平方米，现在要用木板给它做一个盖，至少需要多少平方米的木板？
41. 30千克豆子可以榨9千克油，现在要榨90千克油，需要多少千克豆子？（用比例知识解答）
42. 一个圆锥形谷堆的底面半径是2米，高是底面半径的60%，这个谷堆的体积是多少立方米？
43. 某车间按模型长度与实际长度相比是1∶73的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？
44. 李阿姨想购买一套11月份时标价为150万的商品房，12月份时这套商品房的价钱比11月份下降了8%。如果12月份购买，她还要按照实际房价的2%缴纳契税，李阿姨应缴纳的契税是多少万元？
2021—2022学年第二学期学科素养评价（二）
六年级数学（人教版）
注意事项
1.答题时间90分钟，满分100分。
2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。
一、填空题。（每空1分，共21分）
1. ﹣读作：（ ），﹢读作：（ ）。
【答案】 ①. 负三点二四 ②. 正九十八
【解析】
【分析】读正数时，在数的前面加个“正”字，如﹢8，读作正八；读负数时，在数的前面加“负”，如 ﹣9，读作：负九；据此读数。
【详解】﹣读作：负三点二四，﹢读作：正九十八。
【点睛】此题考查的是正负数的读法。
2. 在某十字路口往北走3米记作﹢3米，则从该十字路口往南走5米记作（ ）米。
【答案】﹣5
【解析】
【分析】北和南是一对具有相反意义的量，如果规定向北走记作“﹢”，那么向南走就应该记作“﹣”，据此解答。
【详解】在某十字路口往北走3米记作﹢3米，则从该十字路口往南走5米记作﹣5米。
【点睛】本题考查正负数的实际运用，在确定具有相反意义的两个量时，规定一个量为“正”，那么和它意义相反的量就为“负”。
3. 一幅地图的比例尺是1∶8000000，那么该地图上的5cm表示实际距离（ ）km。
【答案】400
【解析】
【分析】根据图上距离÷实际距离＝比例尺，已知比例尺和图上距离，求实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，最后把cm换算成km即可。
【详解】5÷＝40000000（cm）＝400（km）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离÷实际距离＝比例尺是解题的关键。
4. （写成数）。
【答案】20；65；六成五
【解析】
【分析】先将0.65化成分母为100的分数即，再化简成最简分数；把0.65化成百分数，小数点向右移两位，同时在后面添上百分号即可；将百分数化成成数，百分之几十几就是几成几。
【详解】0.65＝
0.65＝65%
65%＝六成五
即＝65%＝0.65＝六成五
【点睛】掌握小数、分数、百分数、成数的互化是解题的关键。
5. 下图这个圆柱的底面周长是（ ）分米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，展开可以得到一个（ ）形。
【答案】 ①. 15.7 ②. 长方
【解析】
【分析】圆柱的底面是一个圆，圆的周长公式：C＝πd；圆柱的侧面展开会得到一个长方形，，据此进行解答。
【详解】（1）3.14×5＝15.7（分米）
（1）把这个圆柱的侧面沿高剪开，展开可以得到一个长方形。
【点睛】此题考查对圆柱底面和侧面的认识，要掌握圆的周长公式。
6. 一个圆锥的体积除以一个与它等底等高的圆柱的体积等于（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，则圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此求出圆锥的体积除以圆柱体积的商。
【详解】由圆锥和圆柱的体积关系可知，圆锥的体积＝圆柱的体积×，那么圆锥的体积÷圆柱的体积＝。
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系是解答题目的关键。
7. 一个圆锥高9厘米，底面直径是4厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。
【答案】37.68
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：，半径＝4÷2＝2（厘米），高＝9（厘米），代入半径和高的数据，计算出圆锥的体积。
【详解】×3.14×（4÷2）2×9
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝37.68（立方厘米）
【点睛】此题的解题关键是掌握运用圆锥的体积公式来求解。
8. 小明和小红看同一本书，小明每天看72页，小红每天看60页，如果小明5天看完，那么小红（ ）天看完。
【答案】6
【解析】
【分析】由题意可知，用小明每天看的页数乘小明看的天数即可求出这本书的页数，然后用这本书的页数除以小红每天的页数即可求出小红看的天数。
【详解】72×5÷60
＝360÷60
＝6（天）
【点睛】本题考查三位数除以两位数，明确三位数除以两位数的计算方法是解题的关键。
9. 小刚把存钱罐里的1800元钱存到某银行，存期为1年，年利率是1.5%，到期后支取时，一共能取回（ ）元。
【答案】1827
【解析】
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可以取回的利息，一共取回的钱数＝本金＋利息，据此解答。
【详解】1800×1×1.5%＋1800
＝27＋1800
＝1827（元）
所以，一共能取回1827元。
【点睛】掌握利息的计算方法并理解取回的钱数为本息是解答题目的关键。
10. 下面是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成（ ）比例关系。
糖的质量/g
5
10
15
20
水的质量/g
100
200
300
400
【答案】正
【解析】
【分析】根据每杯中糖和水的数量写出比，然后判断是否成比例，如果比值相等，就能成比例关系，否则不成比例；据此解答。
【详解】5∶100＝，10∶200＝，15∶300＝，20∶400＝，
每杯糖水中糖的质量与水的质量的比值相等，所以糖的质量与水的质量成正比例关系。
【点睛】此题考查了正比例的意义。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
11. 一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 （ ）厘米，圆柱的侧面积是 （ ）平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 25.12
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；圆柱的高和半径相等，即求出圆柱的高；再根据圆柱侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×2＝25.12（平方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的侧面积公式进行解答，关键是熟练掌握，灵活运用。
12. 下面两个圆柱的高相同，圆柱①与圆柱②的底面直径之比是（ ），体积之比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 9∶25
【解析】
【分析】已知圆柱①与圆柱②的底面半径，根据底面直径d＝2r，所以两个圆柱的底面直径之比等于它们的底面半径之比；因为圆柱①与圆柱②的高相等，圆柱的体积公式V＝πr2h，所以两个圆柱的体积之比等于它们的底面半径的平方比，据此解答。
【详解】圆柱①与圆柱②的底面直径之比是3∶5
体积之比是32∶52＝9∶25
【点睛】明确等高的两个圆柱，它们的体积之比等于底面半径的平方比。
13. 已知x和y成反比例关系，把下表填写完整。
x
20
40
（ ）
（ ）
y
30
（ ）
32
24
【答案】 ①. 15 ②. 18.75 ③. 25
【解析】
【分析】两种相关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，最后根据已知积和其中一个因数求另一个因数用除法计算，据此解答。
【详解】（1）当x＝40时
20×30÷40
＝600÷40
＝15
所以，y的值为15。
（2）当y＝32时
20×30÷32
＝600÷32
＝18.75
所以，x的值为18.75。
（3）当y＝24时
20×30÷24
＝600÷24
＝25
所以，x的值为25。
x
20
40
18.75
25
y
30
15
32
24
【点睛】根据反比例关系的意义求出x和y的乘积是解答题目的关键。
二、判断题。
14. 某班学生平均身高是145cm，若小红身高150cm记作﹢，则小丽身高135cm记作﹣。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】以平均身高为标准，高于平均身高记为正，矮于平均身高记为负，据此分析。
【详解】145－135＝5（cm），小丽身高记为﹣5cm。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
15. 一个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，那么它的容积一定也是400cm3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，因为木制洗脚桶有厚度，所以它的容积＜它的体积。
故答案为：×
【点睛】关键是理解体积和容积的含义，区分体积和容积是解题的关键。
16. 税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据纳税和税率的概念进行判断。
【详解】税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】纳税是根据税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
17. 将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，从而问题得解。
【详解】2×2＝4
所以体积扩大为原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
18. 正方形的周长与它的边长成正比例。_________
【答案】√
【解析】
【详解】因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系。
故答案为：√
19. 35∶30和7∶5可以组成比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，再判断。
【详解】35∶30＝＝，7∶5＝，比值不相等，不能组成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比例的意义。
20. 在一个比例中，外项积不一定等于内项积。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，所以原题说法错误。
故答案为：×
21. 一幅地图的比例尺是，表示该地图上1cm的距离相当于地面上3km的实际距离。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，线段比例尺中单位长度表示图上距离1cm，表示单位长度1cm代表实际距离3km。
【详解】比例尺表示图上距离与实际距离的比，一幅地图的比例尺是表示这幅地图上1cm代表实际距离3km。
所以原题说法正确
【点睛】掌握比例尺的意义并了解比例尺的分类情况是解答题目的关键。
22. 在下面的直线上，3应在0的右边，﹣2应在0的左边。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在数轴上，规定了以0为原点，正方向和长度单位之后，那么，原点左边的点就表示负数，原点右边的点就表示正数。
【详解】根据分析得：3是正数，应该在0的右边，﹣2是负数，应该在0的左边。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数和数轴的认识，掌握正负数在数轴上的表示方法是解题关键。
23. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
【详解】分析可知，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积一定比圆柱的体积小，题中没有确定圆柱、圆锥的底面积和高的关系，所以二者不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系，圆柱和圆锥底面积和高不确定时，圆锥的体积和圆柱的体积不能比较大小。
三、我会选一选。（10分）
24. 12∶15＝（ ）∶5。
A. 12 B. 3 C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，用两外项积÷已知的一个内项＝另一个内项，据此分析。
【详解】12×5÷15＝4
故答案为：C
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
25. 下面油桶在地面上滚动一周，求压路的面积是多少，就是求它的（ ）。
A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积
【答案】C
【解析】
【分析】油筒是一个圆柱体，油筒转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答。
【详解】油筒在地面上滚动一周，求压路的面积是多少，就是求它的侧面积；
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况。
26. 一件衣服打七五折出售，比原价便宜30元，这件衣服的原价是（ ）元。
A. 40 B. 120 C. 52.5
【答案】B
【解析】
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打七五折出售，则比原价便宜了1－75%＝25%，然后根据除法的意义，用除法即可求出这件衣服的原价。
【详解】30÷（1－75%）
＝30÷25%
＝120（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，明确七五折即75%是解题的关键。
27. 一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（ ）厘米．
A. 9 B. 6 C. 3
【答案】A
【解析】
【详解】36×3÷12
=108÷12
=9（厘米）；
答：圆锥的高是9厘米．
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答．
故选A
28. 把改写成比例可能是（ ）。
A. 4∶5＝2∶10 B. 4∶2＝10∶5 C. 5∶4＝10∶2
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，分别把各选项化成乘法的形式，然后与原题进行对比即可。
【详解】A．因为4∶5＝2∶10，所以4×10＝5×2，不符合题意。
B．因为4∶2＝10∶5，所以4×5＝2×10，符合题意。
C．因为5∶4＝10∶2，所以4×10＝5×2，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确比例中内项积等于外项积是解题的关键。
29. 南极洲全洲年平均气温为，南极洲的内陆高原为世界最冷的陆地，年平均气温为。南极洲全洲年平均气温与内陆高原年平均气温相比，（ ）。
A. 内陆高原年平均气温更低 B. 全洲年平均气温更低 C. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数之间的比较大小，两个负数比较，数字越大，反而越小。据此解答即可。
【详解】因为﹣25＞﹣56
所以内陆高原年平均气温更低。
故答案为：A
【点睛】本题考查负数的比较大小，明确负数大小比较的方法是解题的关键。
30. 在6∶7＝36∶42中，比例的外项是（ ）。
A. 6和7 B. 7和36 C. 6和42
【答案】C
【解析】
【分析】比例的意义：表示两或多个比相等的式子；组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此解答。
【详解】在6∶7＝36∶42中，比例的外项是6和42；
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是比例的意义，属于基础知识，要牢记。
31. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是15cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A. 5 B. 45 C. 30
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的几分之几。
【详解】圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；
已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高＝圆锥的高×。
15×＝5（cm）
故答案为：A
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的。
32. 红星汽车厂2月份出口汽车1.6万辆，比1月份减少二成，1月份出口汽车多少万辆？下面列式正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，2月份出口汽车比1月份减少二成，二成就是20%，把1月份出口汽车的数量看作单位“1”，2月份出口汽车的数量是1月份的（1－20%），单位“1”未知，用2月份出口汽车的数量除以（1－20%），求出1月份出口汽车的数量。
【详解】二成＝20%
1.6÷（1－20%）
＝1.6÷0.8
＝2（万辆）
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的百分率，求出单位“1”的量。
33. 在一个除法算式中，若除数（不为0）一定，则被除数和商（ ）。
A. 成反比例关系 B. 成正比例关系 C. 不成比例关系
【答案】B
【解析】
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】在除法算式中，被除数÷除数＝商（除数不为0），那么被除数÷商＝除数（一定），所以除数（不为0）一定，则被除数和商成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
四、我会算一算。（22分）
34. 直接写得数。
【答案】5；；；25.6
5；12；0.628；
【解析】
35. 分别求出下面各图形的表面积和体积。
【答案】（1）150cm2；125cm3
（2）188.4cm2；78.5cm3
【解析】
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝a2×6，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
（2）3.14×52×2＋3.14×（5×2）×1
＝3.14×25×2＋3.14×10
＝157＋31.4
＝188.4（cm2）
3.14×52×1
＝3.14×25
＝78.5（cm3）
36. 根据下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）28与4的比等于3与x的比。
（2）最小的合数与x的比等于2与最大的一位数的比。
【答案】（1）；
（2）；
【解析】
【分析】（1）根据比例的意义，列出比例后，然后根据比例的基本性质：内项积等于外项积，据此解比例即可。
（2）最小的合数是4，最大的一位数是9，然后列出比例，最后再根据比例的基本性质解比例即可解答。
【详解】（1）
解：28x＝4×3
28x＝12
x＝12÷28
（2）
解：2x＝4×9
2x＝36
x＝36÷2
x＝18
五、动手操作。（10分）
37. 把三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。把平行四边形按1∶3缩小，画出缩小后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）画出原三角形底边上的高，原三角形的底边为4格，放大后三角形的底边为4×2＝8格，原三角形的高为2格，放大后三角形的高为2×2＝4格，先画出放大后三角形的底边，再根据垂足画出放大后三角形的高，找出底边所对顶点的位置，最后依次连接三角形的三个顶点；
（2）过平行四边形的顶点画出原平行四边形的高，原平行四边形的底边为6格，缩小后平行四边形的底边为6÷3＝2格，原平行四边形的高为3格，缩小后平行四边形的高为3÷3＝1格，先画出缩小后平行四边形的底边，再过底边的中点画出缩小后平行四边形的高，据此画出平行四边形的一组邻边，最后根据平行四边形的对边平行且相等画出另外一组邻边即可。
【详解】
【点睛】掌握放大或缩小图形的作图方法是解答题目的关键。
38. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？把它们填在合适的位置。
5.7
正数：___________。
负数：___________。
【答案】 ①. ，5.7，﹢80 ②. ﹣8，﹣0.36，
【解析】
【分析】正数表示大于0的数，负数表示小于0的数。据此解答。
【详解】在﹣8 ﹢9 5.7 ﹣0.36 ﹢80 中，
正数：﹢9，5.7，﹢80。
负数：﹣8，﹣0.36，。
【点睛】注意，正数前面的正号可以省略。
六、我会解决问题。（27分）
39. 下图的玩偶小熊现在打六折出售，现价多少钱？
【答案】36元
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，打六折出售就是按原价的60%出售，用原价×折扣＝现价，据此列式解答。
【详解】（元）
答：现价36元钱
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
40. 一个圆柱形水缸的高是0.5米，侧面积是3.14平方米，现在要用木板给它做一个盖，至少需要多少平方米的木板？
【答案】3.14平方米
【解析】
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，根据底面周长求出圆柱的底面半径，最后利用圆的面积计算公式求出木板的面积。
【详解】底面半径：3.14÷0.5÷3.14÷2
＝（3.14÷3.14）÷（0.5×2）
＝1÷1
＝1（米）
木板面积：3.14×12＝3.14（平方米）
答：至少需要3.14平方米的木板。
【点睛】掌握圆柱的侧面积计算方法并求出圆柱的底面半径是解答题目的关键。
41. 30千克豆子可以榨9千克油，现在要榨90千克油，需要多少千克豆子？（用比例知识解答）
【答案】300千克
【解析】
【分析】由题意可知，用30千克豆子可以榨9千克油，据此可求出1千克的豆子可以榨多少油，也就是豆子和油成正比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设需要x千克豆子。
9∶30＝90∶x
9x＝30×90
9x＝2700
x＝300
答：需要300千克豆子。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确豆子和油成正比例关系是解题的关键。
42. 一个圆锥形谷堆的底面半径是2米，高是底面半径的60%，这个谷堆的体积是多少立方米？
【答案】5024立方米
【解析】
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】×3.14×22×（2×60%）
＝×12.56×1.2
＝12.56×0.4
＝5.024（立方米）
答：这个谷堆的体积是5.024立方米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
43. 某车间按模型长度与实际长度相比是1∶73的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？
【答案】50厘米
【解析】
【分析】设它的模型长度是x厘米，根据模型长度∶实际长度＝1∶73，列出比例，解比例即可。
【详解】36.5米＝3650厘米
解：设它的模型长度是x厘米。
x∶3650＝1∶73
73x＝3650
73x÷73＝3650÷73
x＝50
答：它的模型长度是50厘米。
【点睛】用比例解决问题只要左右两边的比统一即可，解比例根据比例的基本性质。
44. 李阿姨想购买一套11月份时标价为150万的商品房，12月份时这套商品房的价钱比11月份下降了8%。如果12月份购买，她还要按照实际房价的2%缴纳契税，李阿姨应缴纳的契税是多少万元？
【答案】2.76万元
【解析】
【分析】把这套商品房11月份的标价看作单位“1”，12月份时这套商品房的价格占11月份价格的（1－8%），用乘法表示出这套商品房12月份时的价格，应缴纳的契税＝这套商品房12月份时的价格×2%，据此解答。
【详解】150×（1－8%）×2%
＝150×0.92×2%
＝138×2%
＝2.76（万元）
答：李阿姨应缴纳的契税是2.76万元。
【点睛】求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。
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