新高考数学一轮复习《函数的对称性、周期性的应用》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《函数的对称性、周期性的应用》课时练习

一              、选择题

1.奇函数f(x)在区间[3，6]上单调递增，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为﹣1，则f(6)＋f(﹣3)的值为(　　)

A.﹣10       B.15        C.10         D.9

2.若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(﹣∞，4]，则ab等于(　　)

A.﹣          B.         C.         D.0

3.已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x).若a＝g(﹣log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

A.a＜b＜c      B.c＜b＜a         C.b＜a＜c       D.b＜c＜a

4.若定义在R上的奇函数f(x)在(﹣∞，0)上单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x﹣1)≥0的x的取值范围是(　　)

A.[﹣1，1]∪[3，＋∞)         B.[﹣3，﹣1]∪[0，1]

C.[﹣1，0]∪[1，＋∞)         D.[﹣1，0]∪[1，3]

5.已知f(x)为定义在R上周期为2的奇函数，当﹣1≤x＜0时，f(x)＝x(ax＋1)，若f()＝﹣1，则a等于(　　)

A.6          B.4          C.﹣         D.﹣6

6.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2﹣x)＝f(x＋1)，f(1)＝﹣4，则f(2 023)等于(　　)

A.﹣4         B.4           C.8         D.16

7.设函数f(x)＝ln (1＋|x|)﹣，则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是(　　)

A.(，1)        B.(﹣∞，)∪(1，＋∞)

C.(﹣，)       D.(﹣∞，﹣)∪(，＋∞)

8.已知函数f(x)为R上的奇函数，且图象关于点(3，0)对称，且当x∈(0，3)时，f(x)＝()x﹣1，则函数f(x)在区间[2 019，2 024]上的(　　)

A.最小值为﹣             B.最小值为﹣

C.最大值为0              D.最大值为

二              、多选题

9. (多选)设函数f(x)＝Z是整数集.下列四个命题中正确的是(　　)

A.f(f())＝1

B.f(x)是R上的偶函数

C.若∀x1，x2∈R，则f(x1＋x2)≤f(x1)＋f(x2)

D.f(x)是周期函数，且最小正周期是1.

10. (多选)已知定义在区间[﹣π，π]上的函数f(x)＝cos x﹣x2，则下列条件中能使f(x1)＜f(x2)恒成立的有(　　)

A.﹣π≤x1＜x2≤0      B.0≤x1＜x2≤π    C.>|x2|    D.x＜x

11. (多选)已知函数f(x)满足f(x＋1)＋f(1﹣x)＝0，且f(x﹣1)是奇函数，则下列说法正确的是(　　)

A.f(x)是奇函数         B.f(x)是周期函数

C.f(1)＝0              D.f(x＋1)是奇函数

三              、填空题

12.已知函数f(x)的定义域为R，直线x＝1和x＝2是曲线y＝f(x)的对称轴，且f(0)＝1，则f(4)＋f(10)＝______.

13.若定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)＝f(x)，且当x≥0时，f(x)＝若对任意的x∈[m，m＋1]，不等式f(1﹣x)≤f(x＋m)恒成立，则实数m的最大值为______.

14.已知定义在R上的奇函数f(x)满足以下条件：①f(2﹣x)＝f(2＋x)，②f(x)在区间(0，2]内单调递增，③f(1)＝0，则以下判断正确的是________.(填序号)

①f(x)是周期函数，最小正周期是8；

②f(x)的图象关于直线x＝2对称；

③f(x)在区间[﹣5，5]上有9个零点；

④当x∈(﹣3，﹣1)时，f(x)>0.

15.已知函数f(x)=,函数g(x)对任意的x∈R都有g(2018-x)=4-g(x-2016)成立,

设y=f(x)与y=g(x)的图像的m(m为偶数)个交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),

则