新高考数学一轮复习《随机抽样、统计图表》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《随机抽样、统计图表》课时练习

一              、选择题

1.下列关于简单随机抽样的叙述不正确的是(　　)

A.—定要逐个抽取

B.它是一种最简单、最基本的抽样方法

C.总体中的个数必须是有限的

D.先被抽取的个体被抽到的可能性较大

【答案解析】答案为：D

解析：由简单随机抽样的特点可以判断A，B，C都正确，并且在抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等，不分先后.

2.某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层随机抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2 000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生(　　)

A.1 030人     B.97人       C.950人       D.970人

【答案解析】答案为：D

解析：由题意，知该中学共有女生2 000×＝970(人).

3.某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，其产量之比为2∶3∶4，为检验该公司的产品质量，用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n等于(　　)

A.96         B.72         C.48          D.36

【答案解析】答案为：B

解析：由题意得n－n＝8，所以n＝72.

4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况，用分层随机抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为

7人，则样本量为(　　)

A.15         B.20          C.25         D.30

【答案解析】答案为：A

解析：由青年职工为350人，抽取的样本中的青年职工为7人，知抽样比为.

因此抽取的样本量为750×＝15.

5.某校有高一、高二、高三三个年级，其人数之比为2∶2∶1，现用分层随机抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，现从所抽取样本中选2人做问卷调查，至少有1个是高一学生的概率为(　　)

A.          B.         C.           D.

【答案解析】答案为：C

解析：从高一、高二、高三所抽取的人数分别为4,4,2，再从所取样本中选2人进行问卷调查的情况总数为C＝＝45，

则至少有1人是高一学生的情况数为CC＋C＝4×6＋6＝30，

故至少有1人是高一学生的概率为＝.

6.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示，

将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是(　　)

A.抽样表明，该校有一半学生为阅读霸

B.该校只有50名学生不喜欢阅读

C.该校只有50名学生喜欢阅读

D.抽样表明，该校有50名学生为阅读霸

【答案解析】答案为：A

解析：计算得知抽取的100名学生中有50名为阅读霸，占一半，据此可推断该校有一半学生为阅读霸.

7.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)

A.，     B.，       C.，       D.，

【答案解析】答案为：A

解析：方法一　在简单随机抽样的过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为样本容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为.

方法二　个体a第一次被抽到的可能性显然为；第二次被抽到，首先第一次不能被抽到，第二次抽才被抽到，可能性为×＝.

8.为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会为了解本校高一年级1 000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下，估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是(　　)

A.参加活动次数是3场的学生约为360人

B.参加活动次数是2场或4场的学生约为480人

C.参加活动次数不高于2场的学生约为280人

D.参加活动次数不低于4场的学生约为360人

【答案解析】答案为：D

解析：估计该校高一学生参加活动次数不低于4场的学生约为1 000×(0.18＋0.12＋0.04＋0.02)＝360(人).

9.随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长.下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次(万人次)与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是(　　)

A.2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加

B.2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加

C.2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等

D.2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%

【答案解析】答案为：C

解析：A项，由条形图可知，2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加，故A正确；

B项，由条形图及折线图可知2013至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加，故B正确；

C项，2018年与2013年中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，但滑雪人次的基数明显不同，故同比增长人数不近似相等，故C错误；

D项，2018年与2016年相比中国雪场滑雪人次同比增长率为≈30.5%，故D正确.

二              、多选题

10. (多选)下列抽样中，不是简单随机抽样的是(　　)

A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本

B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查

C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出6个号签

D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里

【答案解析】答案为：ABD

解析：根据简单随机抽样的特点逐个判断.A项不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的；B项不是简单随机抽样，虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”；C项是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样；D项不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.

11. (多选)根据如图所示的三幅统计图，判断下列说法中正确的有(　　)

A.从折线图能看出世界人口的变化情况

B.预计2050年非洲人口将达到大约15亿

C.预计2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

D.从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

【答案解析】答案为：AC

解析：从折线统计图能看出世界人口的变化情况，故A正确；由条形图可知，预计2050年非洲人口能达到大约18亿，故B错误；从扇形图中能够明显看出，预计2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故C正确；由上述三幅统计图不能得出1957年到2050年各个洲人口增长速度的快慢，故D错误.

12. (多选)某公司新发明了甲、乙两种不同型号的手机，公司统计了消费者对这两种型号手机的评分情况，作出如下的雷达图，则下列说法正确的是(　　)

A.甲型号手机在外观方面比较好

B.甲、乙两型号的系统评分相同

C.甲型号手机在性能方面比较好

D.乙型号手机在拍照方面比较好

【答案解析】答案为：ABD

解析：从图中可得甲型号手机在外观方面评分为90，乙型号手机在外观方面评分为85，故A正确；

甲型号手机在系统方面评分为95，乙型号手机在系统方面评分也为95，故B正确；

甲型号手机在性能方面评分为85，乙型号手机在性能方面评分为90，故C错误；

甲型号手机在拍照方面评分为85，乙型号手机在拍照方面评分为90，故D正确.

13. (多选)某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优，据当地统计局发布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率(如图(1))与人均月收入绘制成如图(2)所示的不完整的条形统计图，现给出如下信息，其中正确的信息为(　　)

图(1)                               图(2)

A.10月份人均月收入增长率为2%

B.11月份人均月收入约为1 442元

C.12月份人均月收入有所下降

D.从图中可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高

【答案解析】答案为：ABC

解析：10月份人均月收入增长率为2%，即A正确；11月份人均月收入为1 428×(1＋1%)≈

1 442(元)，即B正确；由图(1)、图(2)均可得12月份人均月收入有所下降，即C正确；由图(2)可知该地人均月收入8月份和9月份一样，即D错误.

三              、填空题

14.一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一个容量为6的样本，请从下面给出的随机数表的第10列开始向右读取，直到取足样本，则抽取的第五个样本的号码是________.

95　33　95　22　00　18　74　72　00　18　38　79　58　69　32　81　76　80　26　92　82　80　84　25　39

【答案解析】答案为：17.

解析：读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，…，由于抽取的号码不能超过59，且不能重复，则抽取的样本号码是01,47,20,28,17,02，…，第五个是17.

15.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为　50　；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为     小时.

【答案解析】答案为：1 015；

解析：第一分厂应抽取的件数为100×50%=50；

该产品的平均使用寿命为1 020×0.5＋980×0.2＋1 030×0.3=1 015.

16.一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定：如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是        .

【答案解析】答案为：76；

解析：由题意知m=8，k=8，则m＋k=16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，

十位数字为8－1=7，故抽取的号码为76.