新高考数学一轮复习《正弦定理、余弦定理》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《正弦定理、余弦定理》课时练习

一              、选择题

1.若在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝60°，a＝2，b＝4，则B等于(　　)

A.45°或135°        B.135°    C.45°        D.以上都不对

2.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝，b＝2，且△ABC的面积为，则a的值为(　　)

A.12        B.8        C.2        D.2

3.在△ABC中，A＝60°，BC＝，D是AB边上的一点，CD＝，△BCD的面积为1，则AC的长为(　　)

A.2          B.          C.            D.

4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋b2＝2 023c2，则＋等于(　　)

A.        B.       C.        D.

5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积S＝a2﹣(b﹣c)2，则sin A等于(　　)

A.         B.         C.           D.

6.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则△ABC的面积S＝.根据此公式，若acos B＋(b﹣2c)cos A＝0，且b2＋c2﹣a2＝4，则△ABC的面积为(　　)

A.          B.2           C.         D.3

7.在△ABC中，A＝120°，BC＝6，则△ABC面积的最大值为(　　)

A.     B.1        C.            D.3

8.在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，则∠BAC的平分线AD的长为(　　)

A.3         B.2          C.         D.

9.已知梯形ABCD的上底AB长为1，下底CD长为5，对角线AC长为，BD长为2，则△ABD的面积为(　　)

A.1           B.2           C.3            D.4

10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2＋c2－a2=bc，·＞0，a=，则b＋c的取值范围是(　  )

A.       B.      C.        D.

二              、多选题

11. (多选)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝3，b＝2，sin B＝sin 2A，则(　　)

A.sin B＝    B.cos A＝﹣       C.c＝3      D.S△ABC＝2

三              、填空题

12.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若＝，c2﹣b2＝2ab，则cos A＝____.

13.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acos C＋(c﹣2b)cos A＝0，b＝2，≤B≤，则A＝________，边长c的取值范围为________.

14.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边.已知sin(2A＋)＝，b＝1，且△ABC的面积为，则的值为________.

15.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b2﹣a2＝ac，则＝________，＋的取值范围为________.

16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a＋c的最小值为         .