新高考数学一轮复习《直线与椭圆的位置关系》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《直线与椭圆的位置关系》课时练习

一              、选择题

1.直线y＝x＋m与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点，则m的范围是(　　)

A.－5＜m＜5        B.m＜－，或m＞

C.m＜        D.－＜m＜

2.已知直线2kx－y＋1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围为(　　)

A.(1,9]                   B.[1，＋∞)

C.[1,9)∪(9，＋∞)        D.(9，＋∞)

3.已知斜率为2的直线经过椭圆＋＝1的右焦点F，与椭圆相交于A，B两点，则弦AB的长为(　　)

A.        B.         C.             D.3

4.若椭圆＋＝1 的弦被点(4,2) 平分，则这条弦所在的直线方程是(　　)

A.x－2y＝0           B.5x＋2y－4＝0

C.x＋2y－8＝0        D.2x＋3y－12＝0

5.已知椭圆＋＝1(a>b>0)，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为M(1,)，则椭圆的离心率为(　　)

A.         B.        C.           D.

6.点M为椭圆＋＝1上一点，则M到直线x＋2y－10＝0的距离的最小值为(　　)

A.3        B.2        C.        D.

7.已知椭圆＋＝1(0<b<2)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交椭圆于A，B两点.若|AF2|＋|BF2|的最大值为5，则b的值为(　　)

A.1           B.           C.             D.2

8.若直线mx＋ny＝4与圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为(　　)

A.0          B.1          C.2           D.0或1

9.A(0,1)是椭圆x2＋4y2＝4上一定点，P为椭圆上异于A的一动点，则的最大值为(　　)

A.3        B.4          C.        D.

10.已知P为椭圆＋＝1上的一个动点，过点P作圆M：(x－1)2＋y2＝1的一条切线，切点为A，与椭圆的另一个交点为Q，若点A平分线段PQ，且直线PQ的斜率为负数，则直线MA的斜率为(　　)

A.4         B.3          C.2         D.

11.已知椭圆C的焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，且椭圆与直线l：x＋y＝7有公共点，则椭圆长轴长的最小值为(　　)

A.10          B.7           C.2        D.2

12.已知椭圆的标准方程为＋y2＝1(a>1)，上顶点为A，左顶点为B，设点P为椭圆上一点，△PAB的面积的最大值为＋1，若已知点M(－，0)，N(，0)，点Q为椭圆上任意一点，则＋的最小值为(　 　)

A.2          B.         C.3             D.3＋2

二              、填空题

13.若直线y＝kx＋b与椭圆＋＝1恒有两个公共点，则b的取值范围为________.

14.P为椭圆＋=1上的任意一点，AB为圆C：(x－1)2＋y2=1的任一条直径，则·的取值范围是________.

15.过点M(1,1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋=1(a>b>0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________.

16.已知斜率为2的直线经过椭圆＋=1的右焦点F1，与椭圆相交于A，B两点，则弦AB的长为________.