浙教版 七下 第四章 因式分解--十字相乘法与分组分解法专练（一）

因式分解-----十字相乘法与分组分解法专练（原卷版）

一、单选题

1．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列因式分解正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2．（2020·浙江·七年级期中）下列因式分解正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．（2020·浙江·七年级期末）如果实数，，则的值为（       ）

A． B． C． D．

4．若与的公因式为，则c之值为何？（       ）

A． B． C．1 D．3

5．把多项式分解因式，得，则的值是（     ）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

6．下列从左到右的变形正确的是(     )

A．(-a-b)(a-b)=a²-b² B．4a²-b²=(4a+b)(4a-b)

C．2x²-x-6=(2x+3)(x-2)  D．4m²-6mn+9n²=(2m-3n)²

7．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（       ）

A． B． C． D．

8．（2021·浙江杭州·七年级期中）若在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积，则整数a的值不能取（       ）

A． B．7 C．5 D．6

9．（2021·浙江杭州·七年级期中）要使二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值有（       ）

A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个

10．下列分解因式正确的是（       ）

A． B．

C． D．

11．（2021·浙江宁波·七年级期末）下列从左到右的变形正确的是（   ）

A． B．

C． D．

12．（2020·浙江·七年级月考）若实数x满足x2-2x-1=0，则2x3-7x2+4x-2019的值为（        ）

A．-2019 B．-2020 C．-2022 D．-2021

二、填空题

13．（2020·浙江湖州·模拟预测）分解因式：__________．

14．（2019·黑龙江·中考真题）分解因式：_________．

15．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________

16．（2012·山东潍坊·中考真题）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．

17．（2020·浙江奉化·九年级月考）分解因式：______．

18．多项式因式分解后有一个因式为，则的值为_____．

19．（2020·浙江杭州·七年级期末）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝_____．

三、解答题

20．分解因式

（1）                           （2）             （3）

（4）          （5）          （6）

21．（2020·浙江·七年级期中）分解因式

（1）

（2）

（3）

（4）

22．（2020·浙江·七年级期中）因式分解：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

23．阅读理解：如何将进行因式分解呢？小明同学是这样做的：

我们把这种将多项式先分组，分别变形，再进行分解因式的方法叫分组分解法．

【尝试应用】借助上述方法因式分解

①__________；

②__________；

③___________；

【拓展提高】若整数x，y满足，求x，y的值．