75-已知二元一次方程组的解的情况求参数-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

75-已知二元一次方程组的解的情况求参数-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题

1．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（    ）

A．﹣ B． C． D．﹣

2．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（    ）

A．6 B．0 C． D．

3．（2021春·江苏南通·七年级校考期中）若方程组的解与的和为2，则的值为（    ）

A．－2 B．2 C．－1 D．1

二、填空题

4．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）满足方程组的x，y的值同时满足x+y=2，则m的值等于__________．

5．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知方程组的解x，y满足，则k的值为 _____．

6．（2022春·江苏南通·七年级南通市海门区东洲中学校考期中）如果二元一次方程组的解为，则“”表示的数为__________．

7．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）已知方程组的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为_____．

8．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期中）已知关于x，y的方程组 若=1，则a=_________．

9．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．

10．（2021春·江苏南京·七年级统考期中）若关于、的方程组的解满足，则的值为__________．

11．（2021春·江苏苏州·七年级统考期中）关于x、y的方程组的解满足，则k的值是_______．

三、解答题

12．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）方程组与方程组的解相同，求a，b的值．

13．（2021春·江苏苏州·七年级统考期中）已知关于x,y的二元一次方程组,

（1）当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，求a的值；

（2）说明无论a取什么数，的值始终不变．

14．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值．

15．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）已知关于x、y的方程组

（1）试用含的式子表示方程组的解

（2）若该方程组的解也是方程x+y=6的解，求m的值．

参考答案：

1．A

【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x＋3y＝﹣6中可得．

【详解】解：解方程组 ，

得：x＝7k，y＝﹣2k，

把x，y代入二元一次方程2x＋3y＝﹣6，

得：2×7k＋3×（﹣2k）＝﹣6，

解得：k＝﹣，

故选：A．

【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是用含k的代数式表示x、y．

2．D

【分析】把m看做已知求得x=，由方程组的解为整数，确定出m的值即可．

【详解】解：，

两式相加得（m+3）x=10，解得x=，

∵m+3能被10整除，

∴整数m=-13，-8，-5，-4，-2，-1，2，7，

当m=-13，-5，-1，7时，y不是整数，

则满足条件的所有m的值的和为-8-4-2+2=-12．

故选：D．

【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

3．D

【分析】解关于x、y的方程组，x，y即可用m表示出来，再根据与的和为2，即可得到关于m的方程，求解即可．

【详解】解：，

解得：，

x+y=m+1+=2，

解得：m=1，

故选：D．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，解答本题的关键是根据题意得出关于m的一元一次方程．

4．4

【分析】方程组两方程相减得到x+2y=2，与x+y=2联立求出x与y的值，即可求出m的值．

【详解】解：，

①-②，得x+2y=2③，

∵x+y=2④，

③-④，得y=0，

把y=0代入④得x=2，

∴m=2x+3y=4．

故答案为：4．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

5．7

【分析】将原方程组消去k得，与联立求出x和y，代入原方程组即可求出k值．

【详解】解：，

①－②得：，

将与联立，

得，

解得，

将代入②得，．

故答案为：7．

【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解二元一次方程，掌握加减消元法解二元一次方程是解题的关键．

6．10

【分析】把x=6代入2x+y=16求出y，然后把x，y的值代入x+y=☆求解．

【详解】解：把x=6代入2x+y=16得2×6+y=16，

解得y=4，

把代入x+y=☆得☆=6+10=10．

故答案为：10．

【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．

7．

【分析】把两方程相加，利用整体代入的方法得到，然后解关于k的一次方程即可．

【详解】解：，

①＋②得5x＋5y＝2k＋1，

即x＋y＝，

∵x＋y＝2，

∴，解得k＝．

故答案为：．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．

8．2或4##4或2

【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，再将表示出的x与y代入已知等式，确定出a的值即可．

【详解】解：

①-②得：3y=6-3a，即y=2-a，

把y=2-a代入①得：x=a-3

由=1，得到，

若2-a=0，即a=2时，等式成立；

若a-3=1，即a=4时，等式成立，

综上，a的值为2或4．

故答案为：2或4．

【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

9．-1

【详解】∵关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数

∴x=-y③

把③代入②得：-y+2y=-1

解得y=-1

∴x=1

把x=1，y=-1代入①得2-3=k

即k=-1

故答案为：-1

10．

【分析】先把原方程组的两个方程相加，可得再把代入消去，再解方程求解即可.

【详解】解：

①+②得：

即：

解得：

故答案为：

【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握利用加减消元法与代入法解二元一次方程组是解题的关键.

11．8

【分析】方程组两式相加，化简得到，根据已知条件得到关于k的方程，解之即可．

【详解】解：，

两式相加得：，

∴，

又∵，

∴，

解得：，

故答案为：8．

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．正确解关于x、y的方程组是关键．

12．．

【分析】根据题意联立两方程组中两个第一个方程，求出x与y的值，代入剩下的方程中求出a与b的值即可．

【详解】解：联立得：，

得：，解得：，

将代入②，解得：，

又联立得：，将和代入得：，

解得：．

【点睛】本题考查二元一次方程组的解，注意掌握方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

13．（1）-2；（2）见解析

【分析】（1）根据方程组的解法可以得到x+y=2+a，令x+y=0，即可求出a的值，验证即可；

（2）解方程组可求出方程组的解，再代入x+2y求值即可．

【详解】解：（1），

①+②得，2x+2y=4+2a，

即：x+y=2+a，

当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y=0时，即2+a=0，

∴a=-2；

（2），

解得，

∴x+2y=2a+1+2-2a=3．

【点睛】本题考查二元一次方程组的解法和应用，正确的解出方程组的解是解决问题的关键．

14．m=23．

【分析】利用x，y的关系代入方程组消元，从而求得m的值．

【详解】解：将x=-y代入二元一次方程租可得关于y，m的二元一次方程组，

解得m=23．

【点睛】考查了解二元一次方程的能力和对方程解的概念的理解．

15．（1） （2）m=

【详解】试题分析：利用加减消元法得出x和y的值，然后根据x+y=6得出m的值.

试题解析：（1）①－②×2得：5y=－5m+5   解得：y=－m+1

将y=－m+1代入①得：x=3m+2

∴方程组的解为

（2）∵x+y=6 ∴3m+2－m+1=6 解得：m=

考点：二元一次方程组.