专题13 动力学和能量观点的综合应用（解析版）

专题13 动力学和能量观点的综合应用目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc4610" 题型一 多运动组合问题  PAGEREF _Toc4610 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc15883" 题型二 “传送带”模型综合问题  PAGEREF _Toc15883 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc12517" 类型1 水平传送带问题  PAGEREF _Toc12517 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc31980" 类型2 倾斜传送带  PAGEREF _Toc31980 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc20166" 题型三 “滑块－木板”模型综合问题  PAGEREF _Toc20166 \h 13题型一 多运动组合问题【解题指导】1．分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解．2．方法技巧(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景；(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案．【例1】(2022·浙江舟山市模拟)某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道BCDE，左侧为半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道BC，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α＝30°，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角θ＝30°的光滑倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上．现有质量为m＝1 kg的小滑块P(可视为质点)从空中的A点以v0＝eq \r(2) m/s的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点(不计经过D点时的能量损失)后沿倾斜轨道向上运动至F点(图中未标出)，弹簧恰好压缩至最短．已知C、D之间和D、F之间距离都为1 m，滑块与轨道CD间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．求：(1)小滑块P经过圆弧轨道上B点的速度大小；(2)小滑块P到达圆弧轨道上的C点时对轨道压力的大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值；(4)试判断滑块返回时能否从B点离开，若能，求出飞出B点的速度大小；若不能，判断滑块最后位于何处．【答案】　(1)2eq \r(2) m/s　(2)50 N　(3)6 J　(4)无法从B点离开，离D点0.2 m(或离C点0.8 m)【解析】　(1)设滑块P经过B点的速度大小为vB，由平抛运动知识v0＝vBsin 30°得vB＝2eq \r(2) m/s(2)滑块P从B点到达最低点C点的过程中，由机械能守恒定律mg(R＋Rsin 30°)＋eq \f(1,2)mvB2＝eq \f(1,2)mvC2解得vC＝4eq \r(2) m/s经过C点时受轨道的支持力大小FN，有FN－mg＝meq \f(vC2,R)解得FN＝50 N由牛顿第三定律可得滑块在C点时对轨道的压力大小F压＝50 N(3)设弹簧的弹性势能最大值为Ep，滑块从C到F点过程中，根据动能定理有－μmgL－mgLsin 30°－Ep＝0－eq \f(1,2)mvC2代入数据可解得Ep＝6 J(4)设滑块返回时能上升的高度为h，根据动能定理有mgLsin 30°＋Ep－μmgL＝mgh代入数据可解得h＝0.6 m因为h